OBL
OBLIQUITÉ DE L'ÉCLIPTIQUE. (4st.) Les géomètres qui ont aprofondi la théorie de l'attraction universelle ont découvert la cause de la diminution progressive mais très-lente de l’obliquité de l’écliptique; et assigné à peu près les limites étroites entre lesquelles cette diminution, après qu'elle se sera affaiblie de plus en plus, se changera en augmentation (voy. Écziprique). M. Bessel, astronome de Kænigsberg, a fait et discuté un grand nombre d'observations solsticiales qui fixent pour le 1‘ janvier 1800 l’obliquité moyenne à 25°27 54,8, et sa diminution annuelle à 0°,457. Des observations semblables faites à Paris, et également discutées avec beaucoup de soin, portent cette obliquité à 23°27'57" et la diminution séculaire à 48”. On a donc généralement, £ étant les nombres d'années écoulées depuis 1800, et # le rang du jour de l’année que l’on considère |
Obliq. moyenne, © = 23°27 57" —0",48 . {—0",0013. n.
Si à cette obliquité l’on ajoute les nutations lunaire et solaire, l’on a ce qu’on appelle l’obliquité apparente. Or, la nutation lunaire qui dépend de la longitude moyenne N du nœud ascendant de la lune est 9',426 cos N, et la nutation solaire qui dépend du double de la longitude moyenne {+ du soleil est 0',525 cos 2 {; ainsi, en définitive, w étant l’obliquité apparente, on a
w —=Q + 9,426 cos N — 0,525 cos 2 À.
Les coefficiens 9',426 et 0’,525 sont les constantes de la nutation luni-solaire. Tous les astronomes ne sont pas précisément d'accord sur ces valeurs, que nous donnons comme les plus probables, car M. Lindencau prend le premier de 8',97707, et M. Bessel porte le second à 0°,5799. Ces légères variantes tiennent en partie à ce qu’il existe encore quelque incertitude sur la masse de
; + 1 la lune, que l’on peut cependant supposer être = de
celle de la terre, d’après Les calculs les plus récens. La théorie indique encore deux très-petites inégalités
périodiques qui affectent lobliquité et qui dépendent, l’une du double de la longitude N du nœud de Ja lune, l’autre du double de la longitude € de ce satellite, savoir :
— 0',08773 cos 2 N + 0’,08738 cos 2 € ;
mais jusqu’à présent, il n’y a guère que M. Bessel qui en ait tenu compte.
Cherchons, pour application , l’obliquité apparente pour le 1° janvier 1838 à midi à Paris. A cette époque, les tables donnent
Longitude moyenne. . + : : « &}—280°40"567, Longitude moyenne du nœud. : N — 18.14.29;
et, par ce qui précède, la nutation luni-solaire ayant cette forme
— a cos N + b cos 2
on a
Log a — 0,97493 Logb— 9.52016 Log cos N—9.97761 + Log cos 2 (} — 9-96908 —
