Nutat. lun. + 8°,95 Nutat. sol

CR TCOO MAP, Ne E, Q = 252757

Diminution en 38 anse. » + + + + + . — 18,24 É —

Obliquité moyenne en 1838-- 25°27'38",76

Nutation luni-solaire. + + + + + + + —+ 8.46 ET ETES NES

Obliquité apparente cherchée. : . « 23°a7'47',22

C’est, à un dixième de seconde près , le nombre que donne la Connaissance des temps. Les tables de nutation

dispensent de ce petit calcul.

(M. Puissant.)

OCCULTATION. (4st.) La détermination des longitudes terrestres par les éclipses en général est d’une trop grande utilité en astronomie et en géographie pour que nous n’entrions pas dans quelques détails à ce

sujet. Toutefois nous ne considérerons que le cas le plus simple et le plus fréquent, celui des occultations d'étoiles par la lune.

Lorsque cet astre, en décrivant son orbite d’occident en orient, éclipse une étoile et cesse bientôt après de la cacher aux regards du spectateur, la différence des longitudes des stations où ce phénomène a été aperçu dans les circonstances atmosphériques les plus favorables se déduit des heures de l'immersion et de l'émersion. Mais comme par l'effet des parallaxes ces deux phases ne répondent pas aux mêmes instans physiques pour des observateurs placés sous des méridiens différens , it est nécessaire de ramener les choses à cet état en calculant pour chaque station l’heure de la conjonction vraie, c’est-à-dire l'instant où la longitude vraie des deux astres était la même; parce qu’alors la différence des heures de cette conjonction à deux stations est celle de leurs longitudes.

11 faut d’abord connaître à peu près la longitude cherchée parrapport au méridien de Paris pour lequellestables de la Connaissance des temps ont été calculées, afin de pouvoir déterminer la position de la lune au moment de chaque phase observée, et par suite son mouvement horaire en longitude et en latitude. Cette éphéméride donne également la parallaxe horizontale équatoriale de la lune, qu'on réduit pour le lieu de l'observateur dont on connaît la latitude géographique, si l’on veut pour plus de précision avoir égard à l’'aplatissement de la terre; enfin l’on y prend le demi-diamètre de cet astre, dont on calcule l’augmentation à raison de son élévation au-dessus de l'horizon (voyez ce mot).

Cela fait, le temps moyen de l'observation se convertit en temps sidéral en y ajoutant l'ascension droite moyenne du soleil. Ce temps sidéral est ce qu’on nomme l'ascension droite du zénith.

La latitude géographique du spectateur diminuée de l'angle de la verticale avec le rayon de la terre, est la latitude géocentrique ou la déciinaison du zénith.

Le calcul de la longitude et de la latitude apparentes de la lune s’effectue directement par le procédé indiqué à l’article Posiriox 4PPARENTE, où plus simplement l’on évalue les parallaxes de longitude et de latitude qu’on ajoute ensuite au lieu vrai pour avoir le lieu apparent. Dans l’un et l’autre cas, il est nécessaire de déterminer préalaslement la position du nonagésime ou la longitude et la latitude du zénith (voy. Panarraxr).

L'étoile occultée doit aussi être rapportée à l’écliptique, c'est-à-dire donnée de position par sa longitude et sa latitude apparentes ; mais de ce que cet astre est sans parallaxe, il suîMit, ayant pris son ascension droite et sa déclinaison apparentes dans la Connaissance des temps, de passer de ces deux coordonnées à la longi-

OCC tude et à la latitude apparentes (v0y. TRANSFORMATION DES COORDONNÉES).

Maintenant soit (PI. XVII, fig. 6) P le pôle de l’écliptique QQ', E le lieu apparent d’une étoile en contact avec le bord de Ja lune dont le centre apparent est en L, et-FE un arc parallèle à l’écliptique; le triangle ELF pourra, pendant la durée de l’éclipse , être considéré, à cause de son extrème petitesse, comme un triangle rectiligne rectangle en F. L’hypothénuse LE sera la distance apparente du centre de la lune à l'étoile, et FE la différence des longitudes apparentes, mesurée dans la région de l'étoile. Si done L' et A’ sont respectivement la longitude et la latitude apparentes de la lune, let }'les coordonnées semblables de l'étoile; que A soit le demi-diamètre apparent de Ja lune, et que pour abréger l’on fasse A —) —=e, FE=—/$, on aura cette relation

B=V Ar — Vie) (a — 0).

Mais £ étant la différence des longitudes apparentes

mesurée sur un parallèle à l’écliptique dont la latitude est x’, cette même différence estimée sur le grand cer-

cle QQ' sera QQ' = À. On a donc à l'instant de

l'immersion

et à l'instant de l’émersion

GUERRE VE +) W—9 ; cos À

Faisant l'—L'—2x, et appelant 7 la parallaxe de longitude de la lune, on aura, en désignant par L sa longitude vraie,

L'=L Er, et LT L—= 57;

par conséquent, l'— L = est pour l'immersion et L—l—=x— 7 pour l’émersion, la différence des longitudes vraies des deux astres; différence qu’il importe de connaître pour calculer le temps écoulé depuis l’époque de la phase observée jusqu’à l'heure de la conjonction yraie. Or, m étant le mouyement horaire de la lune, exprimé en secondes de temps moyen, l’on a évidemment eette proportion

3600! :: æ ET: qi 204808

OCC et si t est l'heure de l’observation, T celle de la con-

jonction vraie, l’on aura définitivement (A)