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en prenant le signe pour l'immersion et le signe — pour l’émersion.

Éclaircissons cet exposé de la méthode par un exemple numérique.

Le 50 mars 1822, M. Rupel observa au Caire l’occultation de deux étoiles mentionnées dans le catalogue de Piazzi. La position apparente de la première, à laquelle nous nous arrêtons, était ainsi qu’il suit :

Ascension droite apparente. A — 111°52'19",1, Déclinaison apparente. . . D'— 24°45° 9',0; à la même époque, l’obliquité apparente de l’écliptique était © — 29°27 54.

Avec ces données, l’on trouvera par les formules démontrées à l’article TRANSFORMATION DES COORDONNÉES et en opérant par les logarithmes à sept décimales,

Longitude apparente. l = 109°47'53',0,

Latitude apparente.. } — 2°4647",0 boréale.

Pour avoir le lieu de la lune, il faut remarquer d’abord que la position géographique du Caire a été supposée ainsi qu’il suit :

Latitude H —30° 3'20° Nord.

Longitude P — 28°58" 0° Est.

En temps. : —

Ainsi l’observation de l’immersion ayant été faite en cette ville le 30 mars 1822 à 19/55 35",7, temps moyen ou vers 7" du soir, on comptait à Paris 1"55'52° de moins où 5/35 45,7 du soir. C’est donc pour cette époque qu’on doit déterminer, au moyen de la Connaissance des temps de 1822, la longitude et la latitude vraies de la lune, c’est-à-dire celles qui auraient lieu pour un observateur placé au centre de la terre. Or ces deux co-

ordonnées sont

Longitude vraie €. . L— 109°59'22",6,

Latitude vraie. . . . A— 2°5644",5 boréale.

et le mouvement horaire en longitude est m— 33'48". On prendra en outre à vue dans la même éphéméride

Parallèle horizontale. . . I — 57'55",2,

Demi-dianètre horizontal À = 19 47,0.

Réduisant le temps moyen de l'observation en temps sidéral, on a

Temps sidéral, ou ascens. dr. du zénith. = 81 345°,24,

En arche tele ee ec 219 — 120 01870, Latitude du Caire. — Angle de la ver-

ticale, ou déclinaison du zénith. . k — 29°5324',0

1 si Li Cet angle de la verticale est — -— TE EL en suppo- 300 sin1

: 1 sant l’aplatissement de la terre de -—.

Avec ces élémens, nous pouvons maintenant calcu-

ler la longitude n du zénith et sa latitude q.

Formules du nonagésime.

sin tang k cos g

tang n — COS w tang g + —— ,

sin g = sin À cos — cos À sin w sin g. Parlai",ona

Log cos w — 9.96251 Log sin w — 9.6000g

Log tang g — 0.22228 — c. Log tang k — 9.75951 Tire Log cos 4 — 0.28893 — 9-04853 — Ainsi 1er terme — — 1,53040 2e terme = — 0,44517 tang n = — RE ,; Log tang ñ = 0.2956750 —

d’où

n — — 65°9'5", et longitude du zénith R = 116°50'55".

Par la 2° formule, on a sans aucun doute sur l’es-

pèce de l’angle cherché

Log cos k — 9.95801 — — 9.60009

Log sin k — 9.695752

Log cos w = 9.962591 Log sin w