De là
1er terme —= + 0,45712 ge terme —= — 029010 te
sing ——+0,16102 Log sin g — 9.20688
Latitude du zénith « + + 9 = 9°19 57"
Calcul des parallaxes en longitude et en latitude.
La formule de parallaxe de longitude, en faisant pds sin II COS q
cos A
sin(L—n) sin 1°
sin 2(L—n)
sin1°
Effectuant le calcul, on a d’abord n— 116.50.55,0 L—n—=-9.11.32,4 Ensuite, opérant par les logarithmes à cinq décimales, il vient
Log:62—6.14191 L. sin 2(L—n) = 9.359524 — c. Log sin à" —5.31443
Log sin —8.22651 Log cos q — 9.099429 c. Log cos À —0.00057
Log 6—8.22137 0.851398 — L. sin(L—n)=—=9.09760 — c. Log sin 1"= 5.351445 2.603340 — Ainsi 1er terme — 429,94 2e terme — 7; 10 Parallaxe de longitude r = — 457, 04 = — 9'17",0.
Le calcul de la parallaxe de latitude est moins simple que le précédent, à cause de celui d’un angle auxiliaire dépendant de la parallaxe de longitude (voy. Paraz- Laxe). Il sera presque aussi court de déterminer directement la- distance polaire apparente de la lune pour la
formule suivante
sin II sin q sin à que l'on tire aisément de l’analÿse trigonométrique employée à l’article cité, et qui se change en cette autre plus commode pour le calcul
&__ Sin(L'— n) cos (D +46)
coto —— :
sin (L—n) sin ÿ cos 0 ?
sin II sin 4 à T à étant la distance po-
en faisant tang 0 — —— Sin 0 laire vraie, et à l’apparente. Par l’emploi de la 1" formule, on a :
et ensuite, en employant sept décimales,
L. sin (L'—n) —=9.1048456— L. sinn—8.29265091— c.L.sin(L—n#)—0.9024007— L.sing—9.2069059 Log coti—8.7114684 c.L. sinÿ—0.0005743
ee
ier terme 0,052326 2e terme — 0,002762
cot9 ——+0,049564 Log cot à = 8.6951665.
Partant,
Distance polaire apparente € d = 87°9 45",0 0.070.100
Distance polaire vraie.
Parallaxe de distance polaire. + » «+
Calcul de la conjonction vraie.
Il n'est plus question maintenant que de déduire les valeurs de æ et de T des formules (A). Oron a
Demi-diamètre horizontal €. Anne 0 16, 3
Augmentation: + + + + + :
Demi-diamètre apparent. . + : . A = 16 3,3 — 963,3 Différence des latitudes apparentes. € — 3.27,7 — 207, 7
A'+-€.. 1191, 0 A'—c . 755,6 Ensuite, par les logarithmes, il vient Log (4! + :) — 3.068569 Log (A— €) — 2.8782919 Somme 2.9468488 L somme — 2.073424 c. Log cos }— 0.0005116 Logx— 2.9739360 , æ— 94,74 mr —=— /457, 04 æLr—= 504,70 Log (t<+r) = 2.7030533 c. Log m— 6.692923 Log di= 29922599, dt— 995,9
OMB En définitive, Heure de l’immersion. + + . — 19 33 37,7 temps moyen, + 14.55, 9 T = 1948'33",6
Conjonction vraie à Paris, d'après
Temps écoulé jusqu’à la conjonc. .
ConJoNGTION VRAIE au Caire
les tables. . . 17.51.49, 2
Loncirupx du Caire. « + . . . . 1°55'44',4 La seconde étoile a donné » + « + 1.559.306, 9 Moyenne 1.59.40, 6
Le calcul de la longitude géographique par une éclipse de soleil est en tout semblable à celui-ci; mais il exige de plus qu’on assigne la position apparente de cet astre au moyen des parallaxes de longitude et de latitude. Pour ne pas donner plus d'extension au présent article, nous ferons seulement remarquer que comme la latitude } du soleil est nulle, les formules (A) se changent en celles-ci :
2 = V/ (a+) (4e) de (e+ GP);
dans lesquelles « est la différence des latitudes apparentes des deux astres, p la parallaxe de longitude du soleil, # son mouvement horaire dans ce sens, et A’ la demi-somme on la différence des demi-diamètres de la lune et du soleil, selon que le contact a été extérieur ou intérieur.
C’est par de bonnes et nombreuses observations de ce genre que les astronomes et les navigateurs corrigent les longitudes géographiques imparfaites. Elles servent en outre à mettre en évidence les erreurs des tables lunaires, des anciennes surtout, quand la position vraie de la lune, qu’elles font connaître pour l’époque précise de la conjonction, diffère de celle que donnent ces tables ; position facile à déterminer, puisque les mouvemens horaires en longitude et en latitude ne sont nullement douteux, et que le temps écoulé depuis l'instant d’une phase jusqu’à l'heure où les deux astres ont eu mème longitude peut être exactement évalué.
(M. Puissant.)
OMBILIC. (Géom.) On désigne sous ce nom le point d'une surface courbe pour lequel toutes les sections normales ont la même courbure. Voy. Secriox.
La recherche des ombilics d’une surface donnée par son équation F(x, y, z) = 0 se réduit à trouver si elle possède des points tels que ous les rayons de courbure des sections normales relatives à ces points sont éqaux entre euæ. Or, l'expression générale du rayon de cour-
OMB 343
bure d’une section normale, relative à un point quelconque (æ, y, z), étant... (a)
Cp) + mp + (1 pm r + 2sm—-tm°
dans laquelle (voy. Rayon DE couroure),
