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et l'on a généralement, AEC étant toujours supposé un arc de cercle,

On trouvera la déduction de ces formules dans le mémoire de Navier, auquel nous renverrons pour tout ce qui concerne les moyens de fixer au sol l’extrémité des chaines de retenue.

19. On détermine le diamètre des chaînes de suspension d’après la règle pratique de ne leur faire supporter que des charges inférieures à celles qui commenceraient à altérer leur élasticité. Ces charges ne doivent donc jamais dépasser le tiers dès charges capables de déterminer la rupture (voy. RésisranGE) ; ainsi, en admettant comme la moyenne des expériences les plus exactes qu'une barre de fer forgé se rompt sous un poids de 45,84 par millimètre carré de surface, la tension maximum des chaines dé suspension ne devra pas être plus grande que 15 ou au plus 14 Kilogrammes par millimètre-carré de leur section transversale, qu'il s’agit conséquemment de fixer de manière à ne pas dépasser cette limite. ,

Désignons par Q l'aire de la section transversale des chaînes et par 7 le poids de l’unité de volume du fer forgé ; rQ représentera le poids de l'unité de longueur des chaînes, et-si s1eprésente en particulier le poids du

plancher et des tiges de suspension par unité de longueur, 5 +- 70 sera le poids total dé l'unité de longueur de la construction ou la quantité que nous avons désignée ci-dessus par p. Or, en remplaçant p par & + r@ dans la formule ({), on obtient, pour l'expression de la tension horizontale,

et par suite, pour celle de la tension maximum (m),

ce qui se réduit à .….. (à)

Mais si y désigne la plus grande tension à laquelle puisse être exposée l'unité de surface de la section transversale des Chaines, 20 exprimera la plus grande charge qu’on peut faire supporter à ces chaînes, ét comme la tension maximum (9) ne doit pas dépasser cette charge,

on aura l'équation

po — (s + rQ) : AE EAN :

qui donne pour la valeur de @ l'expression (c)

Lorsque les chaines sont en fer forgé, substance qu’on né doit pas exposer à une tension de plus de 14 kilogrammes par millimètre carré de la section transversale, on a les données

5 — 788 kilogrammes,

b. = 14000000 kilogrammes,

le mètre étant l’unité linéaire,

20. On doit comprendre dans le poids & du plancher et des tiges de suspension les surcharges momentanées que les chaines sont exposées à supporter par l’effet du passage des voitures, des hommes et des animaux. D’après l'évaluation de Navier, la limite supérieure de ces surcharges est de 195 kilogrammes par mètre carré de superficie du plancher. Ainsi, L désignant la largeur du

plancher qui sert au passage, la quantité … 195 L

exprime la surcharge par mètre de longueur qu'il faut ajouter au poids du plancher et-des tiges.

91. Quant aux tiges de suspension, si nous désignons par » leur nombre et par 11 le poids du plancher, y compris celui de la surcharge maximum, le poids supporté par chacune d’elle en particulier sera évidemment

de sorte qu’en nommant # leur section transversale et

are , IT : la charge par millimètre carré, nous aurons & — =

d'OÙU..... (>)

Les secousses qu'éprouvent les tiges de suspension par l'effet du passage des voitures ne permettent pas de les exposer à une charge au-dessus de 1",50 par millimètre carré de leur section transversale; on fera donc : — 1,50, et la formule (») fera connaitre l'aire de la section des tiges exprimée en millimètres carrés.

Connaissant l'aire de la section, on aura facilement son diamètre en se rappelant que l'aire + d’un cercle est égale au produit du carré de son rayon par le rapport de la circonférence au diamètre ou par le nombre 3,1416. On a ainsi, en nommant D le diamètre ..... (£)

AUDE à L4 [. La |