‹ Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquéesChapitre 292 sur 364 · Nous éclaircirons l’emploi de ces dernières for · texte numérisé non relu

Nous éclaircirons l’emploi de ces dernières for

mules en les appliquant à l'exemple du n° 9, pour lequel nous avons a — 52 mètres, f — 4 mètres.

Nou; supposerons de plus que la largeur du pont est de 8 mètres et que le poids de son plancher seul s'élève à 166165 kilogrammes.

La longueur du pont étant de 6% mètres et sa largeur de 8, son aire est 64 X 8 — 51g mètres carrés, et, conséquemment, la surcharge totale a pour valeur

512 X 195° = 99840", d'où 11 = 166165 + 99840 — 266005 kilogrammes.

Les tiges de suspension sont au nombre de 65 pour chaque côté du plancher ; leur nombre total est done 130, et le poids supporté par chacune d'elles en parti-

culier

Il en résulte, pour la section de la tige,

78,106 RE à ; ue — 1385,44 millimètres carrés.

et pour son diamètre,

UP) D—2/ ES — 42 millimètres.

On devra donc donner à chaque tige un diamètre de 0,042.

La connaissance de la section des tiges nous conduit directement à celle de leur poids. En effet, cette section, ramenée au mètre carré pour unité, étant 0®%,00158544, si nous la multiplions par 7788 kilogrammes, poids du mètre cube de fer forgé, nous obtiendrons le poids d’un mètre de longueur des tiges; il ne faudra plus que multiplier ce poids

par la somme des longueurs des tiges, pour avoir leur poids total. Or, la somme des longueurs des 32 tiges Yis Yas Yys CtC., que nous avons calculées n° 9, est 44°,6855 ; ainsi, abstraction faite des tiges du milieu du pont, qui sont perdues ici dans l’épaisseur du plancher et font partie de son poids, la longueur totale des 128 tiges est 4 X 44,6875 = 158",75, et, par conséquent, nous avons pour leur poids total

178,75 X 10,7898 — 1929 kilogrammes.

Ceci trouvé, procédons au calcul de l'aire des chaines de suspension par la formule (e).

Le poids du plancher 166165! ajouté à celui des chaines 1929" et à la surcharge maximum déterminée ci-dessus 99840! est égal à 267934". Divisant ce poids par la longueur du pont = 64", nous avons le poids de l'unité de longueur, savoir :

Tr —=

— 4190 kil.

Ainsi, la section demandée © est

Réalisant les calculs et observant que l’unité de surface est ici le mètre carré, nous trouverons

Mais cette aire est celle de la somme des sections des deux chaînes entre lesquelles se partage ia charge; ainsi, la section d’une seule chaîne est

ce qui nous donne pour son diamètre

x/| Di4i6 Jones.

Si le pont était soutenu par une double chaine de chaque côté, ce qui est toujours préférable, la section de chaque chaine simple serait le quart de ©, et ainsi de suite.

Pour avoir maintenant le poids des chaines, obserxons que le poids d’un mètre de longueur sur une section Q est

La longueur des chaines, trouvée n° 9, étant de 64°,66, leur poids total est égal à

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