cosp— AP; AO

d'où AO—'AP X cos 9; mais AP—P etAO—- AR—-R, 2 2 donc

R—2P cosc.

Cette formule fait connaître la grandeur de la résultante R de deux forces égales P faisant entre elles un angle 2».

12. Si les forces P et Q sont à angle droit (PI. XXI, fig. 15), on a dans les triangles rectangles APR, AQR

AP—AR.cos PAR, AQ— AR. cos QAR.

ou, désignant par » l'angle de la résultante AR — R avec la force AP == P,

P—Rcosy, Q—Rsineo,

on a, de plus, R? — P? + Q°.

15. L’angle PAQ des composantes (PI. XXI, fig. 16) étant différent d’un droit, si nous le désignons par +, et par ? celui de la résultante avec une des composantes P — AP, comme l'angle APR est le supplément de l'angle 4, nous aurons

R:Q—sin

: sin »,

c’est-à-dire que la résultante est à une composante comme le sinus de l’angle des composantes est au sinus de l’angle compris entre la résultante et l’autre composante.