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pourra prendre indifféremment le point F ou le point G pour le point d'application de la résultante générale, en faisant dans le premier cas

FR=R+S=P+HQ+S, et dans le second GR'=P+Q+HS.

33. Lorsqu'un système de forces renferme des forces concourantes et des forces parallèles, on obtient sa résultante en réduisant d’abord toutes les forces parallèles à une seule; puis, lorsqu'on n’a plus que des forces concourantes, on les compose deux à deux en supposant les forces appliquées à chaque point de concours. Le dernier point de concours est celui auquel on peut considérer la résultante générale comme appliquée. Les conditions d'équilibre d’un tel système sont toujours que la résultante soit nulle. Voyez Momexr.

ROUE. (Méc.) Nom générique de divers organes’ mécaniques. (Voyez tome IT, p. 435.)

Roues DEs vorrures. On a cru pendant long-temps, et c’est encore un préjugé des personnes étrangères à la mécanique, que les voitures à deux roues exigeaient moins de force de traction que les voitures à quatre roues, toutes choses égales d’ailleurs sous le rapport de la charge. Cette erreur, fondée sur une fausse appréciation des effets du frottement, a été signalée, il y a plus d’un siècle, par Camus dans son traité des Forces mouvantes, et pour éclaircir la question il suffit de citer ses paroles. « L’on doit, dit-il, considérer les voitures par l'avantage que l’on entire pour rouler, et pour y appliquer la force des chevaux ou bœufs d’une manière qui les fatigue moins et qui soit la plus avantageuse : or, en appliquant la force des chevaux à la charrette à deux roues, l’on sait assez que le limonier porte une partie du fardeau, de quelque manière quela charge soit en équilibre sur l’essieu; car, en descendant une hauteur, tout le poids tombe sur le cheval; en montant, il tombe de l’autre côté en arrière et enlève le cheval, ce qui lui ôte une grande partie de sa force; s’il est chargé à dos, en sorte que le poids ne l'emporte pas en montant, dans un terrain uni il sera doublement fatigué de porter et de tirer; et comme les roues tombent dans les creux, l’une d’un côté et l’autre de l’autre, les limons de a charrette donnent dans les flancs des limoniers, par où il en périt beaucoup. De plus, dans la charrette, le poids n’est que sur deux roues, et lorsqu'une tombe dans un creux ou dans une ornière, la moitié de Ja charge y tombe, et pour la tirer du creux

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7 faut relever la moitié de la charge : si elles se trouvent dans des terres molles, les deux roues enfoncent de même, et il faut les relever. Mais lorsqu'il y a quatre roues, comme au chariot, la même charge étant sur les quatre, et le chariot n’étant pas plus lourd que la charrette, il est constant que les quatre enfonceront moitié moins que les deux, ou à peu près, et qu’il faudra moins de force; s’il se trouve des creux, et qu’il tombe une roue dans un, il n’y tombera que le quart de la charge du chariot, au lieu qu’il en tombe la moitié par la charrette, et il faut moins de force pour en relever un quart que pour en relever une moitié. Si deux roues du chariot tombent en même temps dans un creux, il n’y tombera que la moitié de la charge, et il faudra moins de force pour les retirer qu’il n’en faudra pour la charrette lorsque les deux roues seront dans de pareils creux; et dans des hauts et bas qui se rencontrent toujours sur le pavé, il se trouve souvent un équilibre entre les roues de devant du chariot et celles de derrière, qui arrive lorsque deux roues sont sur deux pavés prêtes à descendre, pendant que les deux autres sont prêtes à monter sur deux autres payés; celles qui sont en haut descendent, font équilibre et poussent par leur poids celles qui montent ; s’il n’y en a qu’une devant ou derrière qui descende, elle fait équilibre à celle qui monte, ainsi du reste, ce qui n'arrive pas à la charrette; au contraire, le limonier recoit un coup dans le flanc. Il ne faut pas objecter qu’il y a moins de frottement sur deux roues que sur quatre, qui est, selon toute apparence, la raison qui a fait préférer la charrette au chariot; car nous ayons fait voir à l’article frottement qu'il ÿ en a autant sur deux roues que sur quatre, le même poids etle même trou de moyeu étant à l’un comme à l’autre... »

Nous ayons déjà indiqué (voy. p. 192) les deux espèces de résistances que le moteur doit vaincre pour mettre en mouvement une roue de voiture, savoir, la résistance à l’essieu et la résistance à la circonférence de la roue. La première de ces résistances, la principale, est surmontée, comme nous l’avons vu, avec d’autant plus de facilité par le moteur, que le diamètre de l’essieu est plus petit par rapport au diamètre de la roue ; la seconde, dépendante de la nature du terrain sur lequel la roue se meut, devient d'autant plus petite que ce terrain est plus uni et plus résistant, et, toutes choses égales d’ailleurs, exige du moteur un effort d’autant plus grand que le diamètre de la roue est plus petit. En effet, soit OR la hauteur d’un obstacle que doit surmonter la roue A (PI. XXII, fig. 1) pour se porter en avant, et AQ — R le rayon de cette roue. Nommons P la force de traction qui agit dans la direction AP, et Q la charge totale qui agit selon la verticale AQ. Dans le cas d'équilibre, les momens (voy, ce mot) de ces

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deux forces devant être égaux, menons les droites mR etnR, et nous aurons

PXnR—= Q X mR.

Mais, faisant OR — k, nous avons nR — R — k et

mR — | mu} |.

Ainsi

P(R —h) = QU'RI— (R — hj° — QU'aRh — FE ;

D'où l’on tire

Dans le cas où la hauteur À de l’obstacle est très-petite Par rapport au rayon de la roue, on a sensiblement

c'est-à-dire que la force nécessaire pour élever une roue au-dessus d’un obstacle est à très-peu près en raison inverse de la racine carrée du rayon de la roue. Ainsi une roue d’un mètre de rayon n'aurait besoin, pour surmonter un obstacle, que de la moitié de la force qui serait nécessaire pour qu’une roue de 25 centimètres derayon surmontât le même obstacle, la charge et le diamètre de l’essieu étant les mêmes.

Il est donc évident que les grandes roues sont beaucoup plus avantageuses que les petites, et les seules conditions qui doivent limiter leur diamètre sont d’une part leur pesanteur et la solidité des rais, et, de l’autre, la nécessité, lorsqu'on se sert de chevaux, de ne pas placer lessieu trop haut (voy. Cnevar), afin que le tirage s'effectue de la manière la plus convenable.

ROUE A DÉTENTE. Organe mécanique employé pour changer le mouvement par intervalles. C’est une roue libre ou folle montée sur ua arbre qui recoit un mouvement de rotation au moyen d’une manivelle. Une pièce A (PI. XXIT, fig. 3) susceptible de s’accrocher à la saillie b d’un levier ab est fixée à l'arbre. Le levier ab mobile autour d’un axe m faisant corps avec la roue est ce qu’on nomme la détente; sa saillie b est maintenue accrochée avec la pièce A par un ressort s. Lorsque l'arbre est en mouvement dans le sens BM, la pièce A tourne avec lui, et lorsqu'elle rencontre la saillie b, elle s'y accroche, entraine le levier ab, et par conséquent la roue, qui fait alors monter un poids quelconque à l’aide d’une corde D enroulée autour de sa gorge. Après avoir parcouru un certain arc, la détente ab rencontre un arrêt extérieur E qui la force à tourner sur son axe m; la saillie b quitte la pièce A, et la roue, redevenue

ROU libre, prend un mouvement en sens inverse de celui de l'arbre par l'effet du poids qu’elle avait souleyé, et qui redescend alors. Pendant ce temps l'arbre continue son mouvement, et lorsque la pièce A rencontre de nouveau

la saillie b, le même jeu recommence.

RouE À RocHeT. C’est une roue B tenant à un arbre et armée de dents erochues (PI. XXII, fig. 2) dans lesquelles s’engrène un déclic ab fixé à une roue folle et poussé par un ressort e. Quand la roue B tourne de gauche à droite, les dents échappent à l’action du déclic, et la roue folle reste en repos; mais quand la roue B tourne de droite à gauche, ses dents sont archoutées dans le déclic ab, et elle entraîne la roue folle. La roue à rochet est employée dans les mouvemens d’horlo-

gerie.