AO: BO—'P£:P

c’est-à-dire que, dans le cas d'équilibre, les forces sont en raison inverse de leurs bras de levier.

Cherchons encore les conditions d'équilibre de deux Corps pesans attachés ensemble par un fil inextensible, passant sur uné poulie de renvoi E (PI. XXIL, fig. 15), ët placés Sur deux plans inélinés AB et AB’ dé même hauteur AC adossés l’ün à l’autre. Désiénons par P ét P' les poids de ces corps, qui sont des forcés qu'on peut considérer comme appliquées à leurs centres de gravité m ét m' suivant les verticales mP et m'P', ét admettotis que, par suite d’un petit mouvement imprimé au Systèmé ; le point m ait descendu d’une quantité mn sur le prémier plan, ce qui fait monter le point m'sut le second plan d’une quantité m'n!, égale à min À causé du fil inettensible qui lie les deux corps. Abaissons dés points h et n' les perpendiculaires na et n'a! sur mP et Mm'P'; les vitesses virtuelles estimées dans la direction des forces Pet P' seront respectivement Æ ma et— m'a; de sorte que; dans l’équation des vitesses virtuelles,

Pp EPp —0o

il faudra faire p = + ma et p==—m'a#. Mais lés triangles semblables ABG et ämn d'une patt, ACB' ét an! de l’äutre, donnent ma : mn = AC : AB; m'a : mn — AG : AB';

d'où l’on tire

Ma — Mn, Mn —= AG, mn, AB AB Donc p = ma — = mn P= ma — aq mn AB É

et l’équation des vitesses virtuelles donne, par la substitution de ces valeurs et après avoir supprimé les facteurs égaux mn et m'n! et le facteur commun AC,

P. AB — P'. AB, ce qui est identique avec la proportion