CHALEUR LATENTE DES VAPEURS

D'eau et 551

D'alcool. 5 208 207,7 D’éther sulfurique. . . . 96,8 D'essence de térébenthine. 76,8

Le nombre de la chaleur latente de la vapeur d’eau trouvé par M Despretz diffère de celui qui est généralement adopté d'après les expériences de M. Gay-Lussac, confirmées par celles de MM. Clément et Desormes ; ce dernier est 550. Rumfort avait trouvé 557, Southern 550, Watt 527, et M. Dulong 543.

52. Deux opinions opposées ont été émises sur le phénomène de la vaporisation des liquides : d’après Southern, la quantité de calorique nécessaire pour faire passer un corps liquide quelconque à l’état gazeux serait indépendante de la température de ce corps, ou, en d’autres termes, le calorique de vaporisation serait constant, et par conséquent la quantité totale de chaleur renfermée dans la vapeur croîtrait avec sa température. D’après MM. Clément et Desormes, le calorique de vaporisation serait, au contraire, d'autant moindre pour un même liquide que la température de l’ébullition serait plus élevée; par exemple, la quantité de chaleur nécessaire pour volatiliser un kilogramme d’eau primitivement à 0° étant 650, elle n’est plus que 550 pour cette

eau à 100°, que {do pour cette même eau à 200°, et ainsi de suite; de sorte qu’à 650° le calorique de vaporisa-

tion serait nul, quoique la vapeur une fois formée renferme toujours la même quantité de calorique d’élasticité. Les physiciens ne se sont point encore prononcés sur cette question, qui est d’un très-haut intérêt pour les machines à vapeur; mais nous pensons que l'opinion de Southern est inadmissible.

53. Production de la chaleur. 11 existe deux sources différentes de chaleur; les unes sont permanentes, comme les rayons solaires, la chaleur du globe terrestre et les rayons stellaires; les autres sont accidentelles, comme les actions chimiques, la pression, la percussion, le frottement et les changemens d'état des corps. La théorie du développement de la chaleur, et les phénomènes qui en résultent d’après l’une ou l’autre de ces sources, sont entièrement hors de notre plan, et nous deyons nous borner à signaler ici les résultats qu’il importe le plus de connaître dans les applications de la chaleur comme force mécanique.

54. Lacombustion de diverses substances est lemoyen le plus généralement employé pour produire la chaleur dont on a besoin dans les arts industriels. Le combustible est alors placé dans un foyer ou appareil particulier, et le corps qu’on veut échauffer est exposé à la chaleur rayonnante qui émane du combustible en ignition. La perfection de l’appareil consiste visiblement dans la plus ou moins grande quantité de chaleur qu’il est susceptible de transmettre, et doit s’apprécier d’après le rapport entre la chaleur transmise et la quantité absolue de chaleur produite. On évalue cette quantité absolue de chaleur par le nombre de degrés dont un kilogramme

. de combustible, élève, en brûlant, la température d’un

kilogramme d’eau, et c’est elle qu’il importe principalement de connaître pour diriger habilement l'emploi du combustible, et ne pas le perdre infructueusement dans des appareils peu judicieux, comme on ne le voit que trop communément.

D'après les expériences de MM. Clément et Desormes, la quantité de chaleur absolue fournie par divers combustibles est la suivante :

Bois; environ. . . . . . . 3000° Charbon de terre. . . . . #000 Charbon de bois.. . . . . 7050 Tourbe environ. . . . . 3000

Il en résulte qu’un kilogramme de charbon de terre peut vaporiser, en brûlant, 10 kilogrammes, 76 d’eau à la température initiale de o°, en admettant qu'un kilo= gramme d’eau à o° exige pour se transformer en va= peur 650° de chaleur (52).

55. C’est principalement dans la production de la vapeur d'eau qu'on peut reconnaître l'importance de la

question que nous ayons signalée au paragraphe 52, Supposons, pour la mettre dans tout son jour, que l’eau d'une chaudière, primitivement à 50°, soit portée à l’ébullition par 155° de chaleur communiquée, et proposons-nous de trouver la quantité de charbon nécessaire pour produire d’abord l’ébullition et ensuite la vaporisation complète d’un kilogramme de cette eau.

D'après Southern, la quantité de chaleur fournie par le combustible doit être 135°530°—685°, Ainsi, puisqu'un kilogramme de charbon brûlé donne 57000°, il

faudra pour vaporiser un kilogramme d’eau

k = 0 ,978 de charbon;

ou, ce qui est la même chose, un kilogramme de char bon produira

— 10,219 de vapeur.

D'après MM. Clément et Desormes, la quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser un kilogramme d’eau à 30° étant 650°— 50° — 620°, il faudra seulement

—= 0',808 de charbon,

et un kilogramme de charbon brûlé produira

k — = 11 ,200 de vapeur.

Quand on considère l'énorme force vive que peut développer un kilogramme de vapeur, on est vraiment surpris que la science en soit encore à ne pouvoir opter entre ces deux résultats.

56. Les nombres du n° 54 ont été obtenus par des expériences assez précises pour qu'on puisse les employer avec confiance comme des termes de comparaison ; de sorte qu'on doit évaluer moyennement à 11 kilogrammes la quantité de vapeur que peut produire un kilogramme de charbon ; mais, comme il est impossible de recueillir dans les fourneaux ordinaires la quantité ab= solue de chaleur émise par les combustibles, on ne saurait espérer qu'une moindre production. Dans les chaudières des anciennes machines à vapeur de Watt, un kilogramme de charbon brûlé vaporise seulement 6 kilogrammes d'eau, tandis que dans les chaudières plus parfaites des machines de Woolf, il en vaporise 8 kilogrammes. (Voy. Vareur.)

Ouvrages à consulter sur les divers points de la théorie de la chaleur: Annales de Chimie et de Physique, tome 9, 20, 25, 40, 45, 48. Fourier, Mémoire sur la Chaleur ; Péclet, Traité de la Chaleur ; Poisson, Traité de Mécanique, 2° édit.; Théorie de la Chaleur; et les Traités de Physique de MM. Desprets, Pouillet et Péclet.

FR

CHAMEAUX. (Mée.) Espèces de pontons qu’on emploie dans les ports, dont la profondeur n’est pas suflisante pour faire entrer ou sortir les vaisseaux.

Les. chameaux présentent une application très-ingénieuse des lois de l’hydrostatique, dont on peut encore tirer parti pour remettre à flot les navires submergés. Ils ont un fond plat et fort large ; un de leurs côtés est concave et suit assez exactement la courbure des vaisseaux pour qu'il puisse s’y appliquer de manière à l’embrasser dans le plus grand nombre de points possibles ; les autres côtés sont perpendiculaires au fond. Lorsqu’on veut faire sortir du port un vaisseau qui tire trop d’eau pour marcher seul, on adapte les chameaux à ses flancs, après les avoir remplis de la quantité d’eau suffisante pour que leur immersion soit de niveau avec la quille du vaisseau. Dans cet état, on les fixe solidement en faisant passer plusieurs cordages ou grelins sous la quille; ces grelins remontent dans l’intérieur des chameaux de chaque côté, et vont aboutir à des treuils placés sur les ponts des chameaux, qui les tendent et les retiennent de manière que les deux chameaux ne font plus qu’un même corps flottant avec le vaisseau. Alors on épuise l'eau des chameaux à l’aide de pompes; et à mesure que tout le système devient plus léger, par l'épuisement, il s'élève et finit par pouvoir manœuvrer dans le port. Quand le vaisseau est sorti du port, on remplit de nouveau les chameaux d’eau, pour rendre au vaisseau sa quantité nécessaire d'immersion, et enfin on les détache. La même série d'opérations est employée quand , au lieu de faire sortir un vaisseau, il s’agit de le faire entrer

dans le port.

CHAPELET VERTICAL. (Hydraul.) Machine destinée à élever l’eau.

Un chapelet vertical se compose 1° d’un tuyau cylindrique de bois,'appelé buse, dont l'extrémité inférieure plonge dans l’eau qu'on veut épuiser; 2° d’une chaine sans fin, garnie de plateaux ou rondelles de cuir gras à distances égales. Cette chaine tourne sur une roue armée de pointes de fer et traversée par un axe portant des manivelles à ses extrémités; elle est tendue à sa partie inférieure par un appareil qui permet de la diriger convenablement, et elle parcourt la buse qu’elle entoure du dehors au dedans. Lorsque cette machine est en mouvement, les pointes de fer saisissent successivement les chaînons, et la chaîne monte; le plateau qui arrive à l'orifice inférieur de la buse y prend l’eau qui est audessous du précédent et l’élève avec lui jusqu’au dégorgeoir. Le diamètre des rondelles de cuir doit être plus grand que celui de la buse, pour qu’elles ne laissent retomber que la plus petite quantité possible d’eau. La buse a ordinairement de 4 à 6 mètres de longueur sur un diamètre de 0", 19 à 0”, 16.

Cette machine est employée pour les épuisemens où il faut verser l’eau à une hauteur de plus de 4 mètres; mais elle s’engorge facilement et elle exige un entretien onéreux. Boistard estime que le travail d’un homme, à l’aide de cette machine, est d'environ 13 à 14 mètres cubes d’eau élevés à 1 mètre en une heure de temps; ce résultat est à peu près le même que celui déduit par Perronet de la comparaison de vingt-deux chapelets. Pour comparer l'effet utile du chapelet vertical avec celui qu’on peut tirer du travail de l’homme dans les autres machines, il faut évaluer les effets observés en unités dynamiques, aujourd’hui généralement admises (Voy. Force), c’est-à-dire les comparer à un poids de 1000 kilogrammes élevé à un mètre. Or, le nombre d'heures de travail ne pouvant pas dépasser 8, avec ce genre de machines, qui exige une vitesse de 20 à 3o tours de manivelle par minute, le travail d’un homme pendant 8 heures produit l'élévation de 8X 15"-°, 63 à un mètre, savoir 119"*°*, 04 ou 119040 kilogrammes, savoir : 119 unités dynamiques. Ainsi, en admettant que l'effort exercé par l’homme sur la manivelle soit équivalent à 192 unités dynamiques (Voy. Force), il en résulte que l’effet utile du chapelet vertical est environ 0, 69 de la force employée.

CHAPELET INCLINÉ. (Hydraul.) Machine qui sert aux épuisemens comme la précédente. Elle ne diffère du chapelet vertical que par ses plateaux, qui sont en bois et carrés, et qui se meuvent dans une buse quadrangulaire.

Le chapelet incliné entraîne une plus grande perte de force motrice que le chapelet vertical; aussi est-il peu employé. Perronet estime que la quantité d’eau élevée à 1 mètre par un homme, en une heure de temps, à l’aide de cette machine, ne dépasse pas 11"+°, 13. C’est donc une production journalière de 89 unités dynamiques, et l’effet utile n’est que 0,51 de la force mo-

trice.

CHARNIÈRE UNIVERSELLE. (Méc.) Appareil qui sert à transmettre le mouvement de rotation d’un axe à un autre axe de position variable. Les deux axes sont terminés en deux branches formant un demi-cercle a et b (PI. 4, fig. 8), dont les diamètres se croisent perpendiculairement en c. Chacun des demi-cercles, et par conséquent l’axe auquel il appartient, est parfaitement mobile autour de son diamètre; de sorte que l’un de ces axes ne peut être en mouvement sans faire mouvoir l’autre. Si l’angle des deux axes surpassait 45°, cette charnière simple ne pourrait plus être employée, et il faudrait avoir recours à la double charnière dont la figure 9 indique suffisamment la composition. La figure 10 représente une charnière universelle d’une autre forme

qu’on nomme aussi joënt universel ou joint brisé; elle est destinée à transmettre des forces plus considérables que les précédentes. L'emploi de ces diverses articulations entraine toujours une grande perte de force par le frottement qui résulte des pressions énormes qu’elles supportent.

CHEMIN DE FER. (Mée solides et unies, de fer, placées dans les endroits que doivent pareourir les roues des voitures, pour en diminuer le frottement et rendre le roulage plus facile. Les bandes de fer sont généralement désignées sous le nom anglais de rails, quoiqu’on ait proposé de leur appliquer celui de charrières.

Il existe en ce moment trois systèmes différens de chemins de fer, savoir : à orniéres élroiles, à ornières plates, à une seule ornière. Dans le premier système, le plus généralement employé, le chemin se compose d’un double rang de barres de fer parallèles, posées à demeure sur des fondations en pierre et saillantes au-

.) Chemin garni de bandes

dessus du sol; la distance des deux rangs est égale à la largeur des voitures, de manière que les roues portent sur les barres, où elles sont retenues par des rebords fixés à leur circonférence. C’est, à proprement parler, les roues qui sont à ornières. Dans le second système, les barres sur lesquelles marchent les roues sont garnies d’un rebord, et alors les roues ont leur circonférence unie ct sans aucune partie saillante. Le troisième système, qui n’a point encore élé exécuté sur une grande échelle, se compose d’une seule ornière étroite élevée d’un mètre environ au-dessus du niveau du sol. Les voitures destinées à rouler sur cette espèce de chemin doivent être divisées en deux caisses suspendues, des deux côtés de la voie, à une forme en fer portant deux petites roues.

Chemins à ornières étroites. Le premier chemin de cette nature a été construit en 1680 pour conduire les charbons des mines de Newcastle à la rivière de Tyne. Dans l'origine, il consistait en pièces de bois portées sur des madriers de même matitre; on commença par recouyrir ces pièces de bandes de fer dans les endroits où elles étaient exposées aux plus fréquentes dégradations, puis on substitua bientôt généralement l’usage du fer coulé à celui du bois. Depuis cette heureuse innovation, les propriétaires des principales mines de houille de l'Angleterre et de l'Écosse firent établir des chemins de fer destinés au transport de leurs produits, et l'on comprit bien vite les grands avantages que pouvait retirer le commerce de ce nouveau mode de communication, lorsque surtout l'application de la machine à vapeur comme force motrice vint reculer bien au-delà de tout ce qu’on aurait osé espérer les limites de la vitesse du transport.

Tom, ax

L'exemple de l’Angleterre, bientôt suivi par les États- Unis, a donné une grande impulsion à l’Europe, que la France n’a pas été la dernière à ressentir. Toutes les spéculations sont maintenant dirigées vers les chemins de fer avec beaucoup plus d'enthousiasme que de prudence; et nous pouvons craindre que les constructions dispendieuses qu’on s'apprête à exécuter sur tant de points ne deviennent une cause de ruine générale. Ii est reconnu déjà que le transport des marchandises, présenté dans l'origine comme le produit le plus certain des chemins de fer, est insuffisant pour les alimenter, et l’on est effrayé de l'immense quantité de voyageurs que réclame l'eniretien d’une ligne médiocre. On a calculé que le chemin de fer de Paris à Saint-Germain ne peut rendre 5 pour °} du capital employé qu’en transportant annuellement un million de voyageurs ! Que deviendront tant de capitaux enfouis dans des déblais et des remblais stériles, si, comme le pense M. Arago, de nouveaux progrès dans les moyens de locomotion sont non seulement probables, mais prochains ; et si, comme le prouvent les essais de M. Dietz et ceux d’autres personnes, le problème d’une rapide circulation peut être résolu sans frais sur les chemins ordinaires ? Mais cette question sort du plan de notre Dictionnaire, et nous devons nous borner à indiquer, autant que le comporte la nature de cet ouvrage, les principales dispositions employées dans la construction des chemins de fer.

Ainsi que nous l’avons dit, un chemin à ornières étroites se compose de deux élémens distincts : de blocs de pierre, posés de distance en distance pour servir de supports, et de barres de fer placées bout-à-bout sur ces blocs, de manière à former des lignes continues. Lorsqu’on emploie la fonte de fer, les barres doivent avoir la forme la plus propre à les rendre susceptibles d’une égale résistance dans toute leur longueur ; quand on se sert de fer forgé, les barres sont simplement des prismes quadrangulaires, et on peut alors leur donner beaucoup plus de longueur en disposant convenablement les points d’appuis.

Le premier soin à prendre est donc de niveler le terrain sur lequel on veut établir la route et d’y disposer les blocs de pierre, soit sur le sol même, lorsqu'il est assez ferme, soit sur des fondations particulières, lorsqu'ilest mou. Dans le premier cas, après avoir battu la place où doit se trouver le bloc, on le met sur un lit de gravier fin pour qu'il porte également dans toutes ses parties. La distance de deux blocs est déterminée d’après la force qu’on donne à l’ornière ou au rail. La longueur ordinaire des barres est d'environ 91 centimètres dans les meilleurs chemins en fonte de l’Angleterre ; la figure 1, pl. 6, représente le profil d’une barre de fonte, la figure 2, son plan, et la figure 5, sa coupe transversale. Les bouts des barres se réunissent dans une

pièce de fer coulé, nommée le siége (fig. 4), qui est fixée sur chaque bloc de pierre; l'épaisseur au milieu en C (fig. 1) est d'environ 114 millimètres, et la largeur du bord supérieur de 50. On varie ces dimensions suivant le poids des chariots qui doivent parcourir les routes.

Depuis quelque temps on préfère le fer forgé à la fonte, qui a l'inconvénient de se rompre sous des chocs médiocres. Les premières dépenses sont plus considérables, mais l’entretien du chemin est plus facile, moins coûteux, et les accidens plus facilement réparables. Les barres de fer forgé offrent un très-grand avantage, outre l'augmentation de force qu’on obtient par leur emploi, c’est qu’on peut leur donner de grandes longueurs, ét diminuer par conséquent le nombre des joints, qui sont les parties du chemin les plus difficiles à maintenir nettes et unies. Une barre de fer EF (fig. 5) soutenue par quatre points d’appuis E, C, D, F, est près de deux fois plus forte dans son milieu C D, qu’une petite barre AB (fig. 6) égale à GD simplement soutenue par ses deux extrémités. On peut rendre la force d’une longue barre à peu près égale dans toutes ses parties en divisant sa longueur en » (fig. #), et en prenant 5 de ces parties pour la distance des supports du milieu. Tredgold, qui a fait de nombreuses expériences sur la résistance du fer, assure que, quelque soit le nombre des supports intermédiaires, on peut rendre cette résistance sensiblement uniforme en établissant entre les espaces, vers les bouts et ceux du milieu, le rapport des nombres 2 : 3.

Les roues des chariots destinés à marcher sur les chemins à ornières étroites sont communément garnies à leur circonférence de deux rebords formant une ornière dans laquelle entre le rail comme une languette dans sa rainure; mais On a reconnu que cette disposition entraîne des frottemens latéraux, et on est parvenu, sinon à les éviter entièrement, du moins à les diminuer en faisant le bord des roues légèrement courbé et en ne leur donnant qu’un seul rebord (fig. 11 et 12). De cette maniere, la voiture tend d’elle-même à reprendre sa position d'équilibre sur le rail quand elle en a été écartée par quelque déviation dans la direction de la force tractrice.

Le tirage des chariots sur les premiers chemins en fer s’effectuait par des chevaux, et on établissait pour cet effet une voie pavée ou ferrée entre les deux rangs de rails. Aujourd’hui, des machines à vapeur, dites machines locomotives, sont exclusivement chargées de ce tirage; les voitures ou chariots qu'une machine locomotive doit entraîner se nomment waggons; on attache les waggons les uns à la suite des autres et à la suite de la locomotive par des chaînes de fer, de manière à former un convoi pour chaque locomotive en particulier. La figure 9 représente un de ces convois.

Chemins à ornières plates. Les ornières plates n’ont

été employées jusqu'ici que pour des chemins de peu d'étendue ; elles offrent le grand avantage de pouvoir se placer et se déplacer très-promptement, ce qui permet d'en former des chemins temporaires pour un service passager. La figure 9 présente la coupe verticale d’une ornière plate B, de son support C et de la roue sans rebords qui se meut sur l’ornière. La figure 10 en présente le plan.

Le moyen employé le plus communément pour fixer les ornières plates consiste à les maintenir avec des cloux ou boulons sur des traverses dormantes en bois. Lorsque la route doit être permanente, on enfonce des quartiers de bois dans les supports en pierre, et on fixe l’ornière avec de grands cloux enfoncés dans le bois. La disposition indiquée dans les figures 8 et 10 donne beaucoup de facilité pour mettre les ornitres en place et les enlever : chaque ornière est garnie d’une arête oblique E ou D (fig. 13) qui entre dans le bloc de pierre, de sorte qu'elles se maintiennent mutuellement sans qu’il soit besoin de les clouer. Pour faciliter leur déplacement, chaque trentième ornière d’une ligne a son arte perpendiculaire comme on le voit en E. La-figure 15 montre la configuration d’un bout d’une arête; H en est le rebord ou le renflement droit qui maintient la roue, T la partie plate sur laquelle la roue tourne ; D une arête et K un renflement en arrière pour rendre l’ornière plus solide sur le bloc de pierre.

Chemin à une seule ornière. Voici, d’après Tredgold, la description et les avantages de cette nouvelle disposition :

« L'idée de ce chemin, inventé par M. Palmer, est neuve et ingénieuse. La voiture est portée sur une ornitre unique, ou plutôt sur une ligne de barres de fer élevée de g1 centimètres (3 pieds anglais) au-dessus du niveau du sol, etappuyée sur des piliers placés à distances

égales et à trois mètres environ l’un de l’autre; la voi-

ture consiste en deux réceptacles ou caisses suspendues, des deux côtés de la voie, à une forme en fer, ayant deux roues d'environ 50 pouces de diamètre. Les bords des roues sont concaves et embrassent exactement le bord convexe des barres qui forment la voie; et le centre de gravité de la voiture, soit qu’elle soit vide ou pleine, se trouve placé si fort au-dessus du bord supérieur de la voie, que les deux caisses restent en équilibre et que leur charge peut être fort inégale sans qu'il en résulte d'inconvyénient, la largeur dela voie qui leur sert comme de pivot était d'environ 10 centimètres. Les barres sont faites aussi de manière à pouvoir s’ajuster et être maintenues droites et unies.

» Les avantages de ce mode sont de rendre le frottement latéral moins considérable que dans le système des ornières étroites ; de défendre mieux le chemin contre la poussière ou toute autre matière qui peut tendre

à retarder la marche des voitures; enfin, lorsque la surface du terrain fait beaucoup d’ondulations, de permetire d'exécuter le chemin sans être obligé de creuser pour le mettre de niveau, plus que cela n’est indispensable pour rendre praticable le sentier dans lequel marche le cheval qui traîne la voiture.

» Nous pensons, ajoute Tredgold, que ce genre de chemin paraitra très-supérieur à tous les autres, pour le transport des lettres et paquets et pour toutes les voitures légères, pour lesquelles la vitesse est l’objet le plus important, étant convaincus qu’il est avantageux pour ces sortes de voitures que la route se trouve assez élevée pour être exempte des interruptions auxquelles sont exposés les autres chemins en fer. »

Les journaux du mois d’août dernier annonçaient qu’on colportait dans le monde industriel le prospectus d’un nouveau système de chemins de fer qui doit renverser tous les systèmes connus jusqu’à ce jour. «ILs’agit, disaient-ils, de voies de communication suspendues, n'ayant qu’un seul rail, et dispensées de tout déblais et achats de terrains par expropriation forcée. Ce nouveau système ne peut être que celui de M. Palmer, amélioré si l’on veut, mais dont l’idée principale est émise depuis plus de douze ans.

Nous verrons aux mots FromremenT et Vareur les circonstances diverses de la locomotion sur les chemins en fer, dont nous n’avons voulu donner qu’une idée générale dans cet article.

CHEVAL. (Méc.) De tous les moteurs animés, le cheyal est sans contredit le plus précieux et celui dont les services sont les plus utiles et les plus multipliés; et quoique les progrès de l’industrie tendent à substituer partout les forces si puissantes des moteurs physiques à celles des animaux, la force du cheval n’en demeure pas moins un immense moyen mécanique, susceptible d’'applications nombreuses et variées. Mais, pour tirer de cette force tout le parti possible, il est essentiel de l’employer de manière à lui faire produire le plus grand effet utile avec le moins de fatigue, et par conséquent de connaître les modes d'application les plus favorables, ce que l'expérience seule peut apprendre, tout en la subordonnant cependant aux lois générales que nous allons rappeler.

Le travail eflectué par une machine est toujours relatif à la quantité d’action (Voy. ce mot) que peut fournir Le moteur, Un moteur étant donné, le but principal qu’on doit se proposer dans son emploi est donc d’en obtenir la plus grande quantité d'action possible ; ainsi, en désignant par P leffort exercé par le moteur à son point d'application, effort qu’on peut toujours comparer à la pression d’un certain poids, par V l’espace que parcourt ce point d'application dans l’unité de temps et

dans le sens de l'effort P, et par t la durée du travail journalier, PV représentera la quantité d’action fournie par le moteur dans l'unité de temps, PV£ la quantité d'action journalière, et le problème sera ramené à rendre le produit PV£ un maximum. Or, la mécanique rationnelle nous apprend (Voy. Macnine, tome n1) qu’on ne peut jamais augmenter un des facteurs du produit PV sans diminuer l’autre, etlorsque le moteur est animé, il en est de même du produit PV£, dont un des facteurs ne peut augmenter qu'aux dépens des autres, car l'effort dont un animal est susceptible est d'autant moins grand qu’on prolonge dayantage sa durée. Il est donc essentiel de déterminer par l'expérience les relations qu'ont entre eux les trois facteurs P, V, #, afin de régler l’action de l'animal de manière à donner la plus grande valeur possible au produit PVt. s

L'action des animaux en général est sujette à varier d’après un si grand nombre de circonstances, et les observations connues jusqu'ici sont encoresi peu décisives, qu'il est impossible d'établir rigoureusement lesrelations des facteurs du produit PV£; mais ces observations établissent toutefois un fait général très-important, c’est que la quantité d'action journalière que peut fournir un animal varie ayec la nature du travail qu'il fait. Des travaux différens peuvent ainsi ne pas causer le même degré de fatigue, quoique la quantité d’action soit la même.

Lahire, qui s’est occupé le premier de recherches comparatives sur la force des hommes et celle des chevaux, a observé que trois hommes, chargés chacun de 100 livres, monteront plus vite et plus facilement une montagne un peu raide qu’un cheval chargé de 300 livres, et il en a conclu ayec raison que l’homme a un grand avantage sur le cheval quand il s’agit de monter, tandis que le contraire a lieu lorsqu'il s’agit de tirer horizontalement, Car on sait, par une expérience commune, qu'un cheval tire de cette manière autant que sept hommes. Plus tard Camus, gentilhomme lorrain, auteur du Traité des forces mouvantes, rechercha la meilleure disposition à donner aux traits des chevaux pour rendre le tirage plus facile, et il prescrivit de les placer horizontalement à la hauteur du poitrail, disposition vicieuse qui fut généralement adoptée, jusqu’à ce que Deparcieux, par un examen approfondi de la question , ait fait voir que, pendant le mouvement de traction, des traits ainsi placés deviennent inclinés à l’horizon, parce que le cheval baisse son poitrail pour se porter en avant lorsqu'il tire un fardeau. Pour que l'effet du tirage soit le plus considérable, il est nécessaire, en effet, que les traits soient parallèles au plan parcouru ; mais cette condition ne serait point obtenue, si, dans l’état de repos ou lorsque le cheval ne fait aucun effort , les traits n'étaient un peu iaclinés à l'horizon en allant du poitrail au point d’ar-

rêt. M. de Prony, dans sa Nouvelle architecture hydraulique, a mis cette vérité dans tout son jour.

Le tirage ayant été facilement reconnu le mode d'application le plus avantageux de la force du cheval, on a fait un grand nombre d’expériences sur l'effort de traction dont cet animal est susceptible, et on a trouvé qu'un cheval de force moyenne peut produire pendant quelques instans une traction de 560 kil. Cette traction momentanée, qui varie entre 300 et 5oo kilogrammes, est ce qu’on nomme la force absolue des chevaux ; on la mesure à l’aide d’instrumens appelés dynamomètres (Voy. ce mot.) Lorsque l’animal doit exercer une traction continue d’une durée de plusieurs heures, son effort moyen

rarie du quart au cinquième de son effort absolu, suivant Ja vitesse du mouvement et le temps du travail.

La mesure des forces par le dynamomètre n’est pas celle qui est généralement adoptée; on prend aujourd'hui pour terme de comparaison un poids donné, élevé ou transporté à une distance donnée, comme un kilogramme, par exemple, transporté à un mètre dans une seconde de temps. D’aprèsles expériences de Watt et Boulton, la force moyenne de traction d’un cheval dans une journée de travail de huit heures est suffisante pour élever un poids de 33000 livres anglaises à la hauteur d’un pied anglais par minute, ou, ce qui est la même chose, 76 Kilogrammes à 1 mètre par seconde. Cette expression élémentaire de la force du cheval réduite à 75 kilogrammes, a été proposée par M. le comte de Chabrol, pour servir d'unité sous le nom de dyname, dans l’appréciation de la force des machines à vapeur, et depuis on a pris l’habitude d'appeler cheval de vapeur la force capable d'élever 75 kil. à 1 mètre par seconde de temps. Ainsi, lorsqu'on dit qu’une machine à vapeur est de la force de 10 chevaux, on exprime qu’elle peut élever 750 kil. à 1 mètre par seconde.

Il est important de distinguer la force réelle d’un cheval de celle qui est employée à produire un effet utile, car un cheval consomme tout aussi bien sa force en marchant sans être chargé qu'avec une charge quelconque. Dans le premier cas, tout son effort musculaire est employé pour transporter son propre corps, tandis que dans le second une partie de cet effort agit sur le fardeau, et c’est seulement cette dernière qui produit un effet utile. Quand un cheval marche sans être chargé, la distance la plus grande qu’il peut parcourir sans éprouver un excès de fatigue capable de l'empêcher de recommencer de la même manière les jours suivans, est évidemment la limite de la vitesse qu’il peut prendre ; ici il n’y a point d'effet utile, et il n’y en a même pas lorsque le cheval consomme toute sa force à trainer une voiture vide, quoiqu'il ne puisse plus se mouvoir avec la même vitesse. L'effet utile est encore nul si la charge

est assez considérable pour que le cheval ne puisse lui

imprimer un mouvement continu. Or, entre ces limites de vitesse et de force, il doit y avoir un terme moyen, qui correspond au maximum d'effet utile, et c’est ce maximum qu'il est nécessaire de connaître pour tirer le meilleur parti de la force du cheval.

Tredgold, qui a fait un grand nombre d'observations sur Ja force des chevaux, donne les évaluations suivantes

de la plus grande vitesse qu’un cheval non chargé peut prendre suivant la durée de sa course. Nous les avons traduites en mètres.

DURÉE PLUS GRANDE PLUS GRANDE DE VITESSE VITESSE LA MARCHE. PAR HEURE. PAR SECONDE.

mm Heures. Mètres. Mètres.

Le même ingénieur a trouvé que la vitesse qui répond au maximum d'effet utile est la moitié de la plus grande vitesse du cheval non chargé. Ainsi, pour un cheval qui travaille 8 heures par jour, la vitesse ne doit jamais dépasser 1",16 par seconde, et 1°,65 s’il ne travaille que 4 heures. Le taux moyen des chevaux plus faibles n’est pas aussi élevé, dit-il, mais la différence doit plutôt porter sur la charge que sur le temps du travail. On ne doit pas perdre de vue que, d’après ce que nous avons exposé au commencement de cet article, l'effort exercé par le cheval pour produire un effet utile P doit diminuer à mesure que la vitesse V ou que le temps é du travail augmentent. Ainsi, en admeitant avec Navier que pour un cheval qui travaille 8 heures par jour à un manège le produit PV£ ou 8PV ait une valeur moyenne représentée par le nombre 1164000, on a dans l'unité de temps, qui est ici une heure, PV —145500; si l’on veut donc que le cheval marche avec sa vitesse maximum de 1",16 par seconde ou de 4194" par heure, il faut faire V— 4194, et l'on trouve pour la force correspondante

— 55 environ,

c’est-à-dire que la force de traction du cheval ne doit pas dépasser 35 kilogrammes pour qu'il puisse étre en

état de produire journellement le même travail. Dans le cas où l’on voudrait que l'effort de traction fût de 45 K., on aurait P —45et

La vitesse ne devrait donc pas dépasser 5233 mètres par heure, ou à peu près 0",9 par seconde.

Dans le résumé qu'il a donné de ses recherches propres et des meilleures de celles qui avaient été faites avant lui, sur l'évaluation des divers effets utiles qu’on peut tirer de la force des chevaux, Navier estime à 27720 unités dynamiques l'effet utile d’un cheval attelé à une charrette et marchant au pas. Pour comprendre ce résultat, il faut se rappeler que l'unité dynamique se compose de 1000 kil. transportés à un mètre; alors la charge moyenne du cheval, non compris la voiture, étant de 700 kil. et sa vitesse de 1°,1 par seconde ou de 3960 mètres par heure, l’espace parcouru en 10 heures est de 59600 mètres; or 700 kilogrammes portés à 59600 mètres ou 39600 fois 700 kil. — 27700000 kil. portés à un mètre, étant la même chose, ce dernier nombre, ramené à l'unité dynamique, donne 27720 unités dynamiques.

Voici l’ensemble de tous les résultats signalés par Navier :

1° Cheval transportant des fardeaux sur une charrette et marchant au pas, continuellement chargé :

Poids transporté. . . . . . . . 700 kil.

DAÉESSEIPARSECONdE 1,1 Durée du travail. . . . . . . . 10 heures.

Effet utile exprimé en unités dy-

HAMIQUES. ele 27720

2° Cheval attelé à une voiture et marchant au trot, continuellement chargé :

Pordsitransponté. WWW. 0 .0.0550kil.

Vitesse par seconde. . . . . . 2",2

Duréeidu travail mener nus datrhset fs Nombre d'unités dynamiques. . 12474

3° Cheval transportant des fardeaux sur une charrette au pas, et reyenant à vide chercher de nouvelles charges :

Poids transporté.. . . . . . . 700 kil.

Vitesse par seconde. o",6 Durée dutrayail. . . - . . . . 10 heures. Nombre d'unités dynamiques. . 15120

4° Cheval chargé sur son dos, allant au pas :

120 kil.

BOIS PORTÉES Mare os e -+ à Vitesse par seconde. . . . . ..

Durée durtravail 1.4. 0

. 10 heures.

Nombre d'unités dynamiques. .

5° Cheval chargé sur son dos, allant au trot :

80 kil.

POÏdS POTTER eee een ohetie Vitesse par seconde. . . . . . .

Durée dutravail.. . . . . . . . n" heures.

Nombre d'unités dynamiques. . 4435

6° Cheval attelé à un manége et allant au pas : Effortexer cé Melle ee Le. 45 kil.

Vitesse par seconde. . . . . . 0®,9 Durée dutravail.. . . . . .. 8 heures. Nombre d'unités dynamiques. . 1166

7° Cheval attelé à un manége et allant au trot :

HHOTÉ EXErCE cercle en 30 kil.

Vitesse par seconde, . . . . 2 Düréerduitravail. MN 4 his Nombre d'uries dyna iques. 972

M. Minard a obtenu per la moyenne, entre neuf expériences faites sur divers manéges, 1148 unités dynamiques pour l’effet utile des chevaux marchant au pas. Ce résultat différe si peu de ceux de Navier, que quoique plusieurs auteurs en aient adopté d’autres d’une valeur plus grande, il paraît constant que l'effort moyen du cheval appliqué à un manége, lorsque le tirage s'opère horizontalement à la hauteur du poitrail, ne peut être évalué à plus de 1164 unités dynamiques ; la journée de travail étant de 8 heures, l’effort de traction 45 kil. etla vitesse 1,1 par seconde.

Le rapport entre la force de traction et la charge, suivant la nature de la route, n’est pas encore suffisamment connu. Sur une mauvaise route couverte de cailloux, le frottement peut s'élever au tiers de la charge, tandis que sur une bonne route payée il peut n’aller qu’à ‘/,,. Sur un chemin de fer bien tenu, le rapport du frottement à la charge ne s'élève pas à {/,,,, de sorte que la force motrice n’a pour ainsi dire à vaincre que le frottement qui a lieu sur l’essieu des roues, et qu'un seul cheval peut produire sur un chemin de cette espèce autant d'effet que 8 chevaux sur une route ordinaire.

L'application de la force du cheval ou halage des bateaux est celle qui produit le plus grand effet utile. Dans les canaux du nord, cet effets’élève jusqu’à 1875000 unités dynamiques. Mais la vitesse ne dépasse pas 0°,7 par seconde. Une plus grande vitesse ne produirait pas un effet aussi considérable, parce que la résistance de l’eau croît comme le carré de la vitesse. Cependant, des expériences faites en Angleterre en 1833 ont montré qu'on peut obtenir une très-grande vitesse sur les canaux sans consommer une plus grande quantité de force. MM. Houston et Graham, inventeurs de ce nouveau mode de halage, amenèrent d'Écosse, sur le canal de la grande jonction, le bateau en fer le Swellow, construit pour servir à leurs expériences, Après l'avoir mesuré

avec exactitude et chargé d’un poids équivalent à celui du nombre des passagers que peut contenir ce bâtiment, long de 21 mètres et large de 1",80, on le conduisit dans la partie droite du canal, à environ cinq miles de Paddington , et les chevaux furent lancés avec une vitesse que l’on fit varier entre 6400 et 18000 mètres à l’heure, on remarqua que la vitesse de 6400 à 12800 mètres occasionnait un remous et des ondulations considérables, mais qu’au-delà de 12800 mètres, cet effet diminuait progressivement. La force de traction indiquée par un dynamomètre diminuait également à mesure que la vitesse augmentait, et les observateurs demeurèrent convaincus que si la vitesse avait pu devenir plus grande, l’agitation aura fini par être insensible.

Un fait si contraire, au premier abord, à la théorie admise sur la résistance des fluides, ne pouvait que provoquer les doutes des savans sur les assertions de M. Graham; mais M. Rennie, qui pensa d’abord qu’on devait attribuer cette diminution de résistance à ce que lebateau, marchant avec une grande vitesse, s’élevait audessus de l’eau, répéta les expériences et mit hors de doute cette importante particularité. Depuis, un service régulier de bateaux en fer est établi sur le canal d'Édimbourg et de Glascow et sur celui de Lancastre, pour le transport des voyageurs et des marchandises, avec une vitesse de 16000 mètres à l'heure (environ 4 lieues de poste) et, disent les journaux anglais à qui nous empruntons ces détails, à un prix moitié de celui qu’on payait avant l’établissement de ce service. Un résultat si avantageux prouve évidemment que les canaux offriront des moyens tout aussi rapides de communication que les chemins en fer, lorsqu'on voudra substituer à la force des chevaux celle des machines à vapeur.

On évalue communément à 14 ou 15 mètres par seconde la plus grande vitesse que puisse prendre un cheval de course dans une marche de peu de durée.

La vitesse au galop est moyennement de 10 mètres. La vitesse au grand trot de. , . . . . . 4

La vitesse au trot ordinaire de.. . . . , 3

La vitesse au petit trot de. . , . . . . . 2,2

La vitesse au pas de, : , :.. ..,+ 1,7

Nous ayons donné plus haut les vitesses moyennes, relatives à la durée de la marche, d’après Tredgold, mais nous devons faire observer que les auteurs sont loin d’être d'accord sur ces nombres, et que, malgré les nombreuses recherches dont les moteurs animés ont été l’objet, les points les plus importans de leur théorie ne sont pas encore complètement éclaireis. ( Voy.

Honue. }

CHÈVRE. (Méc.) Appareil triangulaire dont on se sert pour former un point de suspension lorsqu'il s’agit

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d'élever des fardeaux. Une chèvre se compose de deux pièces de bois qui se touchent au sommet et sont écartées dans leurs extrémités inférieures ; ces pièces sont unies par des traverses et forment un triangle isocèle.

COLONNE D'EAU. (Mydraul.) La machine à colonne d’eau, dont la première idée est due à Belidor, sert à transmettre la force motrice d’une chute. Elle consiste en un gros corps de pompe, dans lequel se meut un piston qu'une haute colonne d’eau pousse alternativement vers le haut et vers le bas.

Cette machine, perfectionnée par le célèbre Reïchenbach, est une des plus ingénieuses et des plus simples qu’on ait encore produit ; nous emprunterons à M. Flachat le résumé qu'il a donné dans sa Mécanique industrielle, de la description complète faite par MM. Pouillet et Leblanc, de la machine à colonne d’eau des mines de Berztergarden en Bavière.

L'objet de cette machine est de faire mouvoir des pompes destinées à élever l’eau salée des mines.

La force motrice est une chute d’eau de 116 mètres donnant 18 litres par seconde.

« Gette eau arrive par le tuyau a (PI. 6, fig. 2 et 3) et son introduction dans la machine est réglée par la valve b. La machine est représentée (fig. 2) au moment où le piston ® a terminé sa course ascendante et dans la fig. 5, au moment où la course descendante est finie. Nous allons d’abord examiner le premier moment.

» La descente du piston est provoquée par la pression de l’eau motrice qui y arrive en descendant par le corps de pompe g et en passant au-dessus du piston À. Le piston v, piston principal, contenu dans le gros corps de pompe 7, 8, est lié dans le même axe avec les pistons æ, du corps de pompe 5, 6, eté, du corps de pompe 4. Le corps de pompe 5, 6 est plein d’eau, mais quand le piston æ descend, cette eau s'échappe par le tuyau s, et trouve au haut du corps de pompe g un orifice destiné à son écoulement. Quant au piston f, il agit sur l’eau salée contenue dans le corps de pompe 4. Cette eau, venue par aspiration par le tuyau 5, étant refoulée par le piston #, soulève la soupape 1 et monte par le tuyau 2.

» L’axe intermédiaire entre les pistons v et £ porte une double branche dans l’une desquelles, w, est pratiquée une rainure où glisse l'extrémité s d’un levier sr q, dont l'axe est enr. Cette rainure est calculée de façon que lorsque les pistons +, ®, t arrivent à la fin de leur course, la rainure se termine, et pesant sur l’extrémité s du levier, s’abaisse, comme on le voitfig. 2, faitremonter l’extrémité q, et avec cette extrémité, une bielle à laquelle sont aitachés deux petits pistons p, %»# jouant dans un petit corps de pompe immédiatement latéral au corps de pompe où jouent les pistons 7 et k.

» Aussitôt que ce mouvement a eu lieu, le mouve-

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ment descendant du piston principal s'arrête ainsi que celui des pistons æ et t, qui sont solidaires avec lui. L’eau motrice continue d'arriver et de presser sur les pistons g eth ; le piston À étant plus grand que le piston g, est sollicité par une force plus grande ct devrait l’entrainer ; mais il ne peut pas descendre plus loin qu’on ne le voit fig. 2, parce que la tige inférieure du piston 7 s'y oppose; en même temps, l’eau motrice descend par le tuyau n 0, passe par m, et pénétrant par un petit orifice que tenait fermé tout-à-l’heure le piston supérieur avant qu’il eût été relevé, elle vient exercer un mouvement d'impulsion de haut en bas contre le piston 7. Ce piston solidaire des deux pistons g et qui se font équilibre sous l'impulsion contraire de l’eau motrice, détermine leur ascension simultanée, et le piston k vient fermer ainsi la communication entre l’eau motrice et le piston principal.

» Mais l’eau motrice trouve en même temps ouvert devant elle, sous le piston g; le tuyau y par lequel elle vient agir sous le piston + qu’elle force à remonter, entraînant avec lui le piston v et le piston f. Le piston v chasse devant lui l’eau contenue dans le corps de pompe 7. 8 et la fait passer dans le corps de pompe où joue le piston }, et où elle s'écoule par le tuyau e. Quant au piston f, en s’élevant il aspire de l’eau salée.

» Mais le piston vense relevant agit sur le levier srq, et relevant s fait baisser q; alors les deux petits pistons sont baissés. L'eau motriee ne peut plus entrer sous le piston j; ainsi qu'on le voit fig. 1 ; alors elle peut exercer son action sur les deux pistons g et h, et comme celui-ci est plus grand que le premier, il est forcé de descendre. La communication se trouve ainsi rétablie entre l’eau motrice et le piston principal v, et le mouvement de descente recommence.

Le robinet d est un robinet à air : il est fermé quand la machine marche; quand on veut arrêter son mouvement, on ferme la valve a; le robinet n, l’eau s’écoule par le tuyau e, et l’onrend de l'air à la machine parle robinet d.»

La figure 5 donne le plan de la pompe d’eau salée à la hauteur marquée dans la fig. 2 par la ligne ponctuée. La figure 4 donne le plan de la machine à la hauteur marquée sous le piston X de la fig: 5 par la ligne ponctuée.

On voit que tout le jeu de cette machine se règle par deux petits pistons, et que si l’on ferme le robinet n du tuyau n0, l’eau ne pouvant plus arriver sous le piston ÿ, la machine est nécessairement arrêtée.

Il résulte des observations faites par M. Baillet sur les machines à colonnes d’eau établies en Hongrie, que ces machines utilisent environ les 4/10 de la force motrice. Celle qué nous venons de décrire, considérée comme le chef-d'œuvre de Reichenbach, rend les 0,51 de la force qu’elle reçoit.

La machine à colonne d’eau doit être préférée aux

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roues à augets toutes les fois que la chute a plus de 13 à 14 mètres de hauteur. On peut l’employer à mettre en mouvement un appareil quelconque en adoptant à la tige du piston principal; un organe qui transforme le mouvement de va-et-vient en un mouvement continu. M. Juncket a établi deux de ces machines, en 1831, dans un puits de la mine de Huelgoat en Bretagne.

COLONNE OSCILLANTE. (Æydraul.) Cette machine hydraulique a été proposée en 1812 par M. le marquis Manoury d’Ectot, comme offrant le moyen d’élever une portion de l’eau d’une chute au-dessus de son niveau. Quoiqu'on n’ait pu encore l'employer avec avantage, l’idée fondamentale de sa construction, qu’aucune machine connue n'avait pu suggérer à son autcur, est trop ingénieuse pour ne pas commander l’attention.

La colonne oscillante consiste dans ün tuyau descendant du bief supérieur R (PL. #, fig. 1) recourbé verticalement à son extrémité inférieure dd. Cette extrémité est fermée par une plaque dans laquelle on a percé un orifice circulaire C qui répond à celui du tuyau B placé verticalement au-dessus sans être en côntact, A l’orifice C se trouve un diaphragme circulaire dont le diamètre est plus petit que celui de l’orifice et qui est posé un peu au-dessous pour que l’eau affluente trouvé une ouverture libre. L’eau du réservoir arrivant en dd avec une vitesse acquise par sa chute, tend à sortir par l’orifice annulaire formé par le diaphragme c et les bords dé l’orifice circulaire dd; la disposition de cet orifice annulaire augmente les effets de la contraction de la veine fluide et forme un cône dont le sommet doit rentrer d’une certaine quantité dans le tuyau B, ce qui détermine la distance qui doit séparer les deux tuyaux À ct B. Sur le diaphragme un petit cône d’eau stationnaire, f, se forme ; l'eau s’élance dans le tuyau B et monte à une hauteur & égale à une fois et demie celle de la chute, si le tuyau est cylindrique ; mais s’il est conique, elle s'élève à des hauteurs plus grandes et variables en raison des dimensions du cône; arrivée à son maximum d’élévation elle tend à redescendre, s’introduit dans le cône d'eau stationnaire f, fait diverger la veine fluide, et l’oblige à jaillir en dehors en forme de nappe, par l'intervalle qui sépare les deux tuyaux jusqu’à ce que le tuyau B se trouve entièrement vide ; alors les directions du jet d’eau se redressant, la contraction de la veine fluide a lieu de nouveau, et le premier effet recommence. Ce mouvement d’oscillation à lieu par des intervalles de temps parfaitement égaux entre eux. Sa production exige que la grandeur et la figure du diaphragme soient assujetties à certaines conditions que l'inventeur avait déterminées par l’expérience. Pour recueillir une partie de l'eau élevée, il faudrait couper le tuyau B au-dessous du point d'élévation a, alors le produit de chaque oscillation sœ

rait la colonne d’eau comprise entre la coupure et le point a et la dépense, la colonne comprise entre cette coupure et l'extrémité inférieure dd.

Cet appareil, dans lequel il n’existe aucune partie mobile, est un des plus remarquables de ceux qu’a inventés M. Manoury d’Ectot.

COMMUNICATION DU MOUVEMENT. (Méc.) La communication du mouvement peut s'effectuer de deux manières différentes : par pression et par percussion. La première espèce de communication s’observe dans toutes les machines mues par des moteurs dont l’action est continuo, tels que les animaux ou les poids qui exercent une traction. La seconde, dans les machines à percussion et dans celles où sont employés des mouvemens alternatifs où de va-et-vient. Le mouvement communiqué par pression croît toujours dans l’origine par degrés insensibles jusqu'à ce qu’il ait acquis toute son intensité, et la force vive du moteur se transmet à la résistance sans déperdition, tandis que dans le mouvement communiqué par percussion il y a toujours une déperdition de force d'autant plus grande que les chocs sont plus violens ou queles changemens de direction et d'intensité sont plus brusques.

Si l’on examine une machine mue par une force de pression et dans laquelle, lorsque le mouvement est réglé, les efforts exercés aux points d'application du moteur et de la résistance sont constans, on reconnaît que, lorsqu'elle part du repos pour commencer ä se mouvoir, l'effort du moteur est toujours plus grand et celui de la résistance plus petit qu'ils ne seront quand la machine travaillera. Cette différence des deux forces produit le mouvement, et la vitesse augmente peu à peu, comme pour un corps soumis à l’action de deux forces accélératrices agissant en sens contraire dont l’une l’emporterait sur l’autre. À mesure que la vitesse augmente, l'effort de la résistance croît et celui du moteur diminue, et il arrive bientôt un instant où ces efforts ont respectivement les valeurs qu’il faudrait leur donner pour mettre la machine en équilibre ; alors les deux forces se détruisent, et la machine ne se meut plus qu’en vertu du mouvement acquis, lequel, à cause de l’inertie de la matitre, reste nécessairement uniforme tant que la puissance et la résistance se font équilibre.

C’est ainsi que lorsqu'une voiture chargée va partir, on voit les chevaux obligés d'exercer un effort très-supérieur à celui qui est nécessaire une fois que la voiture est en mouvement. La même chose arrive encore lorsqu'on veut faire passer la voiture d’un mouvement plus lent {un plus rapide.

Pour comprendre les causes de ces phénomènes, il faut observer qu’on ne peut mettre un corps quelconque en mouvement qu’en détruisant d’une part toutes les

résistances étrangères qui s’y opposent, et de l’autre, la force d'inertie propre de ce corps, qui, à défaut de résistances étrangères, le maintiendrait seule dans son état de repos. Dans le premier moment, le moteur doit done exercer un eflort égal à la somme des résistances et de la force d'inertie, tandis que lorsque cette dernière est une fois surmontée, il n’a plus besoin de développer qu'un effort égal aux résistances pour que le corps persévère dans son état de mouvement, en vertu de la loi d'inertie.

11 faut observer que, lorsqu'il s’agit de machines, on doit entendre par résistance, non seulement les obstacles au mouvement qui naissent du travail que la machine effectue, mais encore ceux qui résultent de la constitution physique de ces machines, tels que les frottemens, la raideur des cordes, la résistance des milieux où les corps se meuvent. Ainsi la quantité d'action transmise par le moteur est toujours plus grande que la quantité d’action de la résistance proprement dite ou que l’effet utile produit par la machine.

Si les efforts exercés aux points d’application du moteur et de la résistance ne devenaient pas constans lorsque le mouvement est établi, comme nous l’avons supposé dans ce qui précède , la machine prendrait un mouvement irrégulier qu'il est toujours avantageux d’éviter. Nous verrons aux mots VoLanr et PENDULE CONIQUE les moyens de régulariser les mouvemens des ma- : chines.

La perte de force vive qu’entraînent tous les chocs, de quelque nature qu’ils soient, doitles faire éviter avec soin dans les machines, car pour en obtenir le plus grand effet possible, il est essentiel qu’elles soient construites de manière à ce que le mouvement ne change jamais que par degrés insensibles. Quant à celles qui, par leur nature même, sont mises en jeu par des forces de percussion comme les moulins à vent, certaines roues hydrauliques, etc., tout ce que l’on peut faire de mieux, c’est de les garantir de tout changement subit qui ne serait pas essentiel à leur constitution.

Pour tenir compte des effets des chocs dans le mouvement des machines , il faut savoir que le principe de la conservation des forces vives qui règle le choc des corps parfaitement élastiques (Voy. Cnoc, tome 1.) n’a lieu que pour ces seuls corps, et que la perte de force est d'autant plus grande que l'élasticité des corps qui se choquent est plus imparfaite. Lorsque les corps sont parfaitement durs, il existe cette loi:

La différence des forces vives, avant et après le choc, est égale à la somme des forces vives qu'auraient les mobiles, si, après le choc, les masses se mouvaient avec les vitesses perdues où gagnées.

Désignons par M et M'les masses de deux corps durs, par V et V' leurs vitesses respectives ayant Le choc et

COM par v leur vitesse commune aprés le choc, nous aurons, (Foy. Cuoc, tom. 1)... (1)

__MY+HNMY se A: ES EE

Formule dans laquelle on donnera le signe — à l’une des vitesses V, V'siles corps, au lieu de se mouvoir dans la même direction avant le choc, se mouvaient dans des directions opposées.

Or, v étant la vitesse commune après le choc, la vitesse perdue par la masse M est V— », et la vitesse perdue par la masse M'est V—v; nous nous servons généralement du mot vitesse perdue, parce que les expressions V—v, V'—v comprennent le cas d’une vitesse gagnée lorsque v est plus grand que V ou V'; ainsi, dans le cas où les masses se mouvraient avec ces vitesses perdues, la somme de leurs forces vives serait :