M (V—0) EM (V
mais la somme des forces vives avant le choc est MV? + M'V'? et, après Le choc, Mo? + M'v*, donc en vertu de la loi énoncée on doit avoir
MV2-MV2— (MM) o = M (V—0) M (V'—0)
Il suflit en eflet de développer le second membre de cette équation et d’y substituer ensuite, à la place de MV-—+M'V', sa valeur (M + M )v qui résulte de l’expression (1), pour le rendre identique au premier.
Ceci posé, admettons qu’un corps dur appartenant à une machine dont la masse est M éprouve un choc qui fasse varier instantanément sa vitesse d’une quantité finie v, la force vive qu’il auraiten se mouvant avec cette xitesse v serait M”, et par conséquent la perte de force vive qui résultera dans Le système de l'effet du choc sera cette même quantité Mv?, laquelle serait produite par une quantité d'action égale à Mo? (Voy. Force vive). Telle est donc la quantité d’action consommée inutilement par le moteur.
Si P désigne le poids du corps choqué, sa masse M
sera exprimée par Fa g étant la force accélératrice de
la pesanteur ou le double de l’espace que parcourt dans la première seconde de sa chute un corps qui tombe librement (Voy. Pons), et la quantité d’action consommée aura pour expression :
qu'on peut évaluer en nombres.
Dans les cas où des chocs semblables se répéteraient à la suite d’intervalles de temps égaux à T, il en résul-
Ton. ur.
terait une consommation de quantité d'action qui serait, par unité de temps,
On voit, d'après ces considérations, que le perfectionnement le plus utile qu’on puisse introduire dans une machine, lorsque sa nature le permet, c’est de substituer les pressions aux percussions et les mouvemens continus aux mouyemens alternatifs, ou du moins de régulariser ces derniers de manière qu’au moment des changemens de direction les vitesses soient Les plus petites possible.
COMPOSITION DES MACHINES. (Mée.) Le but général d’une machine est de transmettre le mouvement produit par un moteur, de manière que la force qu’il développe puisse effectuer un certain travail. Prenons pour exemple une des machines les plus simples, le treuil, et supposons qu'il soit employé pour élever à la surface du sol les déblais d’un puits en construction; le travail à exécuter est ici le transport des terres du fond du puits à son extrémité supérieure, et ce transport a lieu par un panier qui monte verticalement pendant que la force appliquée aux leviers A de la roue du treuil (PI. 12 des deux premiers volumes) imprime un mouvement de rotation au cylindre EF qui fait enrouler autour de ce cylindre la corde D à laquelle est attaché le panier. Le mouvement produit par le moteur est donc un mouvement cérculaire, tandis que celui de la masse élevée est un mouvement rectiligne, d’où l’on voit que l’arrangement des diverses pièces de la machine a non seulement pour effet la communication du mouvement, mais encore sa transformation en un autre d’une nature différente. Ce que nous venons d'observer dans le treuil peut s’appliquer à toutes les autres machines; généralement, la force motrice agit dans un plan, et la résistance principale, celle sur laquelle se produit l'effet utile, est dans un autre, de sorte que le problème général de la composition des machines consiste à disposer convenablement des organes mécaniques capables de transmettre et de modifier le mouvement, soit en changeant sa nature, soit en faisant varier sa vitesse, soit enfin en le répartissant sur divers points,
La transformation du mouvement forme une des parties les plus essentielles et les plus importantes de la science des machines, car il ne faut jamais perdre de vue que plus on multiplie les pièces ou appareils susceptibles de donner cette transformation, et plus on augmente les résistances que le moteur doit vaincre avant de produire l'effet utile qu'il s'agit d'atteindre ; les meilleures machines sont celles qui transmettent de
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la manière la plus directe l’action de la force motrice, et qui ne contiennent que les pièces mobiles absolument nécessaires pour changer suivant les besoins la direction ou la nature du mouvement.
Tous les mouvemens qu’on emploie dans les arts mécaniques peuvent être rangés en deux classes différentes : ils sont continus ou alternatifs. (Voy. ce mot.) Chacune de ces classes comprend trois espèces de mouvemens : les mouvemens rectilignes, les mouvemens circulaires et les mouvemens suivant des courbes déterminées.
Un quelconque de ces mouvemens étant donné, le transformer en un autre de nature différente ou de même nature, tel est, comme nous l’avons déjà dit, le problème fondamental de la composition des machines. Tout appareil destiné à modifier un mouvement est un organe mécanique.
Les deux classes de mouvemens présentent les vingt et une combinaisons, deux à deux, suivantes :
de continu, rectiligne, à
alternatif, Le mouvement rectiligne continu } . : continu. ? : circulaire. « , '
peut étre transformé en, . . , . alternatif.
continu.
d’après une courbe à
alternatif, continu.
rectiligme. . ;
alternatif.
Le mouvement circulaire continu continu.
4 , Circulaire MR
peut être transformé en.. , , . alternatif, : : continu.
d’après une courbe .
alternatif.
rectiligne. alternatif.
Le mouvement continu d'après nne } circulaire. alternatif, courbe pent être transformé en continu.
d'après une courbe ;
alternatif,
alternatif,
circulaire. . , . . alternatif.
peut être transformé en, . . . . ; ; eu
d’après une courbe, alternatif,
rectiligne.
Le mouvement rectiligne altern: | ‘ Le mouvement circulaire M cu + «+ « . alternatif,
peut être transformé en. . . d’après une courbe, alternatif, Le mouvement alternatif d’après
une courbe peut étre transformé | d’ après une courbe, alternatif, Gibson dis dos
Le problème particulier qu'offre chacune de ces combinaisons a sa réciproque qui constitue un problème inverse. Nous allons décrire les organes les plus usuels inventés jusqu'ici pour la solution de ces divers pro= blèmes.
