Propasons-nous l'équation

go iox—5—0, nous aurons == 13, B= + 19, CG = — 5, ce qui nous donnera mA AC — 48 — 11 — 56, PRO RE = 06 dr a8— 44 = Bo,

L'équation en y sera donc

y —56y +800, Tom. ur,

et elle tombe dans le cas irréductible, car 4 (56)* > 27 (8o}°.

Comparant avec le 1° cas, n° 10, nous ferons p —36,

qg—= 80.

L SEC OU DE 20 I Ir Pr — ler : ? 56 Voy/ra 5

Réalisant les calculs par logarithmes, il viendra

Log 20 —1,5010300 +Log 12 — 0,5395906 r À /, » É LA ga Log 3—0,4771212 Log 2—0,9010300

Nero pe fe Log 5 — 0,8259088 Log (23) — 0,8/406206

Différence — 9, 9832882.

Nous augmentonsde 10 unités la dernière caractéristique,

pour ramener les sinus naturels aux sinus des tables. Ce dernier logarithme étant celui de sin ?, les tables

des sinus nous apprennent que —574° 12° 24",6. Sub-

stituant le tiers de cet arc dans les formules (%), nous

obtiendrons

Réalisant les calculs, ce qui se réduit à trois additions,

puisque le logarithme de 2 [/ 12 est déjà donné pat les calculs précédens, nous trouverons définitivement

y = + 289898; VE y — — 6, 89898.

Ces valeurs nous montrent que les racines de la ré- : 3 hé de duite s—y—7 A —7y—+-8 sont toutes posilives, et

par conséquent que lesracines de la proposée sont toutes réelles. Employant la plus simple des valeurs de

Y, Y—= 4, Nous aurons

1 & S 00 valeurs qui, substituées dans les expressions (à) avec celles de A et de B, donneront

a=—\/3+V/ [s- 1+- rx] —=—V3EV F5] ?

vibes 55 |

106 ÉQU Tous calculs faits, nous trouverons