SONO OU

L mes al

etc. — etc.

On pourra évaluer de la même manière la factorielle

|" a. dans tous les cas où l'accroissement r sera un facteur exact de la base 4, car on a généralement

LE Soit, par exemple, la factorielle 12° , la décomposition en facteurs donne

et, par suite,

5l° SEL ET 12 = 1/3 . TA dore

: 1 9. Cette évaluation des factorielles à exposant = s'ap-

plique facilement aux accroissemens négatifs, car nous avons, d’après (10),

et, pour toutes les factorielles de la forme @n°l ,

2 b.2 3 (br) =Vr. Br V7 On a donc, par exemple, et 2 F5 Tr lt 2.2 3 CUS Cr esl=t : 3254 237 à POS: (WT gi ha. 1.26 03 A = C2 F ONF jai SET, (3 etc. —etc et, encore, M, 2 ART 5? OR EURE se dE GT AT 4 etc. = etc.

10. Il résulte des deux expressions générales (b) et 1 ; (c) que, quoique les factorielles à exposant = et à ac-

croissement + 1 ou — 3 Soient irratiopnelles pour

toutes les valeurs entières de leurs bases, le rapport de deux de ces factorielles, de même accroissement, est toujours une quantité rationnelle, ainsi que le produit de deux factorielles d’accroissement de signes contraires. En effet, m et # étant deux nombres entiers, nous avons, en vertu de (b),

7l 1 m—{12 V7 m—1l2* Won?

ca nu —1,2 nt 8 A PRE

1] pet ni? gui n Par exemple, al " Ro mb |!

gl ER Cr ia TS a 3° 1e

Um msmm 2 m = gui V7 ?