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Îierçoit que le sujet, l'autre discerne l'objet; 'un ne peut atteindre la nature que car une déduction; l'autre la trouve «imprimée dans l'esprit des hommes avec une conviction égale à celle de l'existence de leur esprit. »

Mais il y a un mot qu'on s'inquiète de ne pas trouver dans cette analyse, et qui ne peut être banni si sommairement de la philosophie : c'est celui d'infini, d'absolu, de Dieu. Hamilton va-t-il trouver quelque moyen de l'introduire dans sa philosophie ? Découvrira-t-il l'absolu en nousmêmes, ou dans la nature? Non. Il n'y a rien de plus dans la conscience que ces deux réalités, toutes deux finies et relatives; il n'y a rien de plus dans la philosophie « que l'observation des phénomènes et la généralisation qui en infère des lois ». Kant a déjà essayé de la délivrer de cette obsession de « la chose en soi » ; mais il n'a pas achevé son œuvre; s'il interdit à la raison la puissance d'atteindre l'absolu dans sa réalité objective, il lui laisse encore celle de le penser; ou plutôt il le transporte, sous le nom de catégories de l'entendement,' et d'idées de la raison, dans l'intelligence humaine : « il a tué le corps de l'absolu, mais il n'en a pas exorcisé le fantôme. » Non-seulement, pour notre esprit, l'absolu n'a pas de réalité objective, mais encore «il n'est pas même susceptible d'une affirmation subjective ». C'est une collection dénégations, unies entre elles par ce seul lien qu'elles sont également incompréhensibles, et représentées par un seul mot. Il importe d'écouter avec attention Hamilton sur ce point si grave de sa doctrine.

Le propre de la pensée, on l'a vu^ c'est de tout saisir sous la condition de la différence, et de la relation : la connaissance n'est elle-même qu'un rapport entre deux termes, et tout objet connu est par là même distingué d'un autre, et en même temps distingué du sujet qui le connaît. Résumons ce fait en cette formule : la pensée conditionne tous ses objets. C'est dire qu'il n'y a pour elle que des choses finies et relatives. Mais, comme elle ne perçoit rien que sous forme d'une opposition, et que toujours en face d'un terme connu, il y a pour elle son contraire, elle peut opposer au fini et au relatif, seuls objets de connaissance, l'infini et l'absolu, c'est-à-dire à ce qu'elle connaît quelque chose d'inconnu, au concevable l'inconcevable. De là ces deux mots, que les philosophes ont répétés dans leurs plus hautes spéculations : l'infini et l'absolu. Si on les compare, on trouve qu'ils sont contradictoires, et si on les considère chacun en particulier, qu'ils ne désignent rien de com-

usible. En effet, par absolu on devrait entendre ce qui est parfait, achevé, complet, et par suite «ce qui e<t diamétralement oiposé à l'infini »; d'un côté l'idée de quelque chose de limité; et de l'autre celle d'une chose qui n'a pas de limites, qui ne se termine pas, qui n'est

is définitivement achevée : ces deux idées

'•nt donc une antinomie ; mais elles ont l'une et l'autre cela de commun qu'elles excluent toute condition : l'une c'est l'inconditionnel sans limite, et l'autre le limité sans conditions. On peut donc les réunir, quoique inconciliables, dans l'unité supérieure de ce qu'il faut appeler Vin-

litionnel. Mais « cette conception n'a rien de positif; elle n'a pas une unité réelle et intrinsèque, car elle combine l'absolu et l'infini, <

ires en eux-mêmes, dans une unité relative

non commun de leur incompré-

hensibilité ». Les philosophes parlent mal quand

lentifient l'absolu et l'infini, et donnent in-

dis!: 'un ou l'autre pour objet à la

uve qui établirait la réalité de

l'un, détruirait du même coup celle de l'autre. S'il y a de l'absolu, tout est limité, et s'il y a de l'infini, rien n'est absolu. Hésitante entre ces deux affirmations, qui lui paraissent également impossibles, et dont cependant l'une est nécessairement vraie, notre pensée se confine dans une sphère où tout est soumis à des conditions, et la philosophie, si elle n'est la science de l'absurde, est la science du conditionné. Si on laisse de côté cette subtile dialectique, qu'Hamilton oublie lui-même parfois, en confondant les deux idées, on pourra prouver la relativité de la connaissance, par des raisonnements plus conformes au langage ordinaire. D'abord la pensée ne peut

nchir de la conscience sans se détruire, et à. moins qu'on ne prenne au sérieux l'intuition intellectuelle de Scnelling, il faut confesser que ce qui est hors de la réflexion est aussi hors de la science, et n'y peut être introduit sans contradiction. La pensée de l'absolu sera donc accompagnée de conscience; mais la conscience à son tour n'est possible que par l'antithèse du sujet et de l'objet, connus seulement par leur corrélation, et se limitant réciproquement. L'absolu pensé devient donc relatif, relatif à nous qui le pensons, et à tout le reste dont nous le distinguons : la pensée se confond dans l'effort qu'elle tente pour échapper à ses conditions. Ensuite, sous quelle forme atteindrait-elle l'absolu? Est-ce sous celle du temps ou de l'espace, de la cause ou de la substance? mais le temps, à supposer que ce soit autre chose qu'une simple conception, n'est ni absolu, ni infini : il n'est pas absolu, puisqu'il est impossible de le concevoir comme achevé, ni dans son tout ni dans un seul de ses instants ; « et de se représenter un absolu commencement ou une fin absolue du temps, c'est-à-dire un commencement et une fin en dehors desquels il n'y aurait plus de temps». L'infini dans le temps ne peut mieux se comprendre: on ne pourrait le réaliser que par une addition infinie de temps finis, qui demanderait elle-même pour s'accomplir l'éternité. Et d'ailleurs qu'est-ce qu'un infini qui a un avant, un après, si ce n'est la triple contradiction d'un infini fini, d'un infini commençant, et, pour comble, de deux infinis coexistants. Ainsi, pour parler le langage d'Hamilton, le temps ne peut être conçu ni comme inconditionnellement limité, ni comme inconditionnellement illimité. On en peut dire autant de l'espace. Quant à la cause, il est vraiment étrange qu'on associe à ce mot celui d'absolu, qui y répugne, comme son contraire. Une cause n'est-elle pas relative à ses effets? C'est pour eux qu'elle existe, elle est un moyen de les produire, et si on la considère d'une façon abstraite, elle est inférieure à eux : car elle n'existe que pour eux, et même par eux. Elle est moins narfaite que tous ses effets réunis, et moins réelle qu'un seul d'entre eux; car elle dépend de lui, sans lui elle n'existe pas, en tant que cause, et ] ar suite « elle n'est jamais, elle devient toujours» . Aussi, les philosophes qui, malgré cette parole de Scnelling, que l'idée de l'absolu et celle de l'activité sont comme les deux pôles opposés, ont imaginé la cause absolue. ont-il«, comme Cousin, déclaré la création nécessaire.

à-dire en réalité, divinisé le monde. Tel est le sort des systèmes qui proposent pour but suprême de la spéculation cet absolu « qui, semblable à l'eau du tonneau des Danaïdes, s'échappe toujours comme une négation et s'engloutit dans les abîmes du néant ». On s'épargne ces contradictions en maintenant la pensée dans la considération des choses finies, qu'elle

ut dépasser, et qui sans doute sont les manifestations d'une existence incompréhensible.

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Car il ne faut pas s'imaginer qu'Hamilton amoindrit la philosophie pour ébranler la vérité religieuse. Tout au contraire, c'est le souci de cette vérité qui lui fait craindre que la raison humaine ne la mette en risque : il croit sincèrement sans doute la rendre certaine en la montrant inintelligible. Si on lui dit qu'il donne des armes contre la religion, il répondra par une hymne au dieu incornu et fera comparaître comme témoins en sa faveur, les théologiens et les philosophes les plus pieux. « Le domaine de notre foi, ajoutera-t-il, peut être plus étendu que celui de notre connaissance. » Puis il relèvera sous le nom de croyance ce qu'il a détruit sous le nom de connaissance, et poussera l'illusion jusqu'à déclarer que sa critique ouvre la porte toute grande à la conception d'un Dieu : « Cette conscience même que nous avons de notre impuissance à rien concevoir au delà du relatif et du fini nous inspire, par une étonnante révélation, la croyance à l'existence de quelque chose d'inconditionnel au delà de la sphère de la réalité compréhensible. » Étonnante révélation en effet qui doit éclairer un esprit incapable de l'entendre.

Voilà nos connaissances bien nettement bornées d'un côté. De peur «que la lumière qui vient du ciel ne nous égare », Hamilton l'a éteinte. En verrons-nous plus clair ici-bas en nous-mêmes, et dans le monde extérieur? Nos connaissances, qu'il restreint, vont-elles gagner en profondeur ce qu'elles ont perdu en étendue? tant s'en faut. Dans la sentence portée contre l'absolu^ sont implicitement contenus le moi et la matière; et dans ces deux sphères il faut, comme dans l'autre, « exorciser le fantôme de l'absolu ». L'absolu dans l'homme, c'est la substance, la cause, l'être, l'âme, n'imrorte le nom ; et dans la nature c'est encore quelque principe permanent qui explique et produit les phénomènes. Or Hamilton n'admet pas que nous ayons un moyen de regarder par delà les faits « les choses en soi ». Sa philosophie de l'inconditionné ne permet pas ces indiscrétions ; et le « grand principe de la relativité de la connaissance » nous condamne à ignorer ce que peuvent être le moi et la matière, considérés comme sujets. Saus doute il ne peut pas y avoir de conscience sans un sujet conscient, mais qu'est-ce qu'un sujet? «C'est, dit Hamilton, la base inconnue de l'existence phénoménale ou manifestée. » L'âme ne peut être définie qu'a posteriori et par ses phénomènes. « Ce qu'elle est en elle-même, c'est-à-dire à part de ses manifestations, philosophiquement nous n'en savons rien.» Nous n'avons aucune perception de la substance ni de la cause, et l'analyse de Maine de Biran est fausse : la conscience ne nous révèle dans l'acte du mouvement ou de l'effort que deux phénomènes ; leur rapport et leur génération restent absolument inconnus. Si nous nous regardons nous-mêmes comme des causes, c'est que nous ne pouvons penser une existence qui commence ou qui finit d'une manière absolue. Il semble donc qu'avec de tels principes Hamilton doive donner son assentiment à la doctrine de Hume, de Kant et de leurs successeurs, et considérer le moi comme un groupe ou comme une série de phénomènes. Mais ce grand logicien déconcerte par ses inconséquences toutes les prévisions les mieux fondées. Suivant lui, il y a dans la conscience trois faits primordiaux : « Celui de notre existence mentale ou substantialité, celui de notre unité mentale ou individualité, celui de notre identité mentaie ou personnalité.... Les diverses modifications dont Je moi a conscience sont accompagnées du senti-

ment de l'intuition ou de la croyance, n'importe le nom, que le moi, le sujet pensant existe. » De la même façon nous sommes sûrs « que ce moi n'est pas une simple modification ni une série de modifications de quelque autre sujet, mais qu'il est lui-même quelque chose de différent de toutes ses modifications et une entité subsistant en soi-même ». L'identité est affirmée de la même façon, et Kant est sévèrement repris pour avoir transformé ces attributs réels du moi en conditions subjectives de la pensée. Voilà comment, grâce à la ressource de la croyance, Hamilton trouve le moyen d'analyser le fait de conscience comme Hume, et de conclure comme Maine de Biran. Même contradiction apparente à propos de l'existence de la matière. Dans tout acte de conscience, dit Hamilton, il y a la conviction que je suis, et que quelque chose, qui diffère de moi, existe; l'esprit et la matière nous sont donnés ensemble et dans une coêgalité absolue : l'un ne précède pas, l'autre ne suit pas, et dans leur mutuelle relation chacun est également dépendant et également indépendant ; mais des deux côtés nous ne percevons que des phénomènes, et des phénomènes de l'inconnu; nous ne savons pas ce qu'est la matière, et nous ignorons ce qu'est l'esprit. On ne peut guère parler autrement quand on se fait gloire d'avoir posé le grand axiome de la relativité de la connaissance. Mais Hamilton sait mieux que personne où ce principe le conduirait, s'il n'avait quelque moyen de s'en séparer à propos. Il superpose donc à cette psychologie sceptique une théorie de la perception qui lui permette de maintenir la réalité du monde, et même de nous attribuer de ce côté une connaissance que nous ne pouvons nous flatter d'avoir : il divise les qualités de la matière en primaires et secondaires, comme ses prédécesseurs, et même il met entre les unes et les autres un troisième groupe, celui des qualités secondo-primaires. Les premières sont aperçues telles qu'elles sont dans les corps, et pourraient même se déduire de l'idée de l'espace : tels sont l'impénétrabilité, le nombre, la grandeur, la figure, la mobilité, la position ; ce sont bien les attributs des choses, et non pas seulement leurs effets sur nous. Mais alors pourquoi répéter que nous ne connaissons rien d'absolu, rien d'existant en soi et pour soi, et que nous ignorons absolument ce qu'est la matière? Si nous en percevons les qualités, « telles qu'elles sont dans les corps », que pouvons-nous désirer de plus? Les philosophes qui se montrent en ce point les plus complaisants ne donnent certainement pas à l'esprit le pouvoir de saisir la substance matérielle, indépendamment de ses qualités, et Hamilton, comme le lui reproche justement Stuart Mill, semble se contredire : ou toute connaissance est relative, et alors nous ne percevons pas les qualités de la matière « en elles-mêmes », ou nous les percevons de cette façon, et alors nous connaissons absolument ces qualités, et même cette substance. En somme, Hamilton oscille sans cesse entre Reid et Kanton dirait, à l'entendre, qu'il va nous ôter tout ce que celui-ci nous refuse, et tout à coup il nous rend même plus que l'autre ne nous avait accordé. Dieu ne peut être pensé, mais il doit être cru ; le moi n'est que l'ensemble « des états dont j'ai conscience » ; mais le sentiment nous en révèle l'unité et l'identité; la matière « n'est qu'un nom commun pour une certaine série d'apparences qui se manifestent en coexistence »; mais nous connaissons ses qualités primaires en elles-mêmes, et les secondo-primaires en ellesmêmes encore, et dans leurs effets sur nous; la

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raison n'est qu'une faculté régulatrice, mais le fci'ns commun prononce des jugements «catholiques », nécessaires, parce que nous les prononçons tous, et que nous prononçons tous parce qu'ils sont nécessaires. Cette doctrine n'a pas une assiette bien fixe; elle déroute les prévisions même dans ses parties secondaires; on s'étonne, par exemple, d'entendre Hamilton proclamer bien haut qu'une pensée dont nous n'avons pas conscience est un pur néant, et d'autre part, fournir les observations les plus ingénieuses a l'appui de la thèse des perceptions inconscientes. Mais on est surtout étonne qu'il ait pu fonder sur une croyance des convictions qu'il enlève à la connaissance. Si nous croyons à l'absolu, ou nous avons conscience de cette affirmation spontanée, ou nous n'en savons rien : dans le second cas, on n'a pas le droit d'en parier; si au contraire nous en avons conscience, Hamilton est obligé, pour être conséquent à sa propre doctrine, de convenir que nous avons en même temps conscience de l'objet de cette croyance, c'est-à-dire que nous connaissons Dieu. Ces objections lui ont été opposées par Stuart Mill ; on pourrait lui en faire beaucoup d'autres, et sur la façon dont il entend l'absolu, et sur les raisons qu'il allègue pour le proscrire de la pensée. Il suffit de remarquer que cette théorie, si favorable au scepticisme empirique, ne l'a pas plus satisfait, qu'elle ne contente le dogmatisme spiritualiste. C'est qu'Hamilton, en ruinant la science du surnaturel, la regarde pourtant comme fa seule vraie; en bornant notre connaissance au relatif, il ne croit pas la rendre plus positive : il gémit de la trouver si courte, et l'appelle une nescience ; il est à la fois certain qu'il y a une réalité supérieure aux faits, et désespéré de ne pouvoir l'atteindre; il ne peut être approuvé de ceux qui n'ont à aucun degré cette certitude, et professent, non pas l'impuissance de l'esprit, mais la vanité de ses prétendus objets. Hamilton condamne la métaphysique tout en la glorifiant, ses adversaires ne la jugent ni possible ni «'ésirable. Reid et Dugald Stewart n'ont jamais franchement reconnu à l'intelligence le pouvoir de s'élever au-dessus des faits de l'ordre contingent; Hamilton accepte comme un principe de méthode ce qui chez eux était une règle de prudence; il donne la théorie de leur timidité ; il termine par le scepticisme un mouvement commencé contre le scepticisme; il est le dernier des Écossais, parce qu'il est le plus conséquent, et qu'il avait puisé dans l'étude de la logique, où il n'a pas de maîtres en ce temps, des i; bitudes de rigueur qui ne lui permettaient pis de s'arrêter à moitié chemin.

Hamilton, en effet, a eu la passion de la logique en un temps où elle n'était pas en faveur; il l'a étudiée non-seulement dans les ouvrages d'Aristote, mais encore chez les plus obscurs écrivains du moyen âge dont les noms, oubliés depuis des siècles, reparaissent à chaque page de ses livres. Il n'est pas de titre qu'il n'eût s icrifié à l'honneur d'avoir fait faire des proj à une science que son fondateur passe pour avoir achevée en la créant: il en a certainement fixé l'objet, il a proposé des innovations notables à plusieurs de ses théories les plus importantes, et quoique le sujet n'ait rien d'attrayant, il est juste de ne pas négliger des travaux si difficiles et si rares.

On éprouve souvent quelque peine à distin-

f;uer la logique de la psychologie, quoique dans a pratique on reconnaisse du premier coup qu'une question appartient à l'une ou à l'autre uo ces deux sciences; il semble qu'on soit entre d'.ux alternatives : ou la logique est la science

de la pensée, et alors elle est un des chapitres de la psychologie; ou elle est l'art de bien penser, et alors elle n'est plus une science, et, ce qui est bien plus grave, elle tient mal les promesses de son titre. Kant a déjà tranché la difficulté en distinguant entre la matière et la forme de la connaissance, ou, si l'on veut, entre l'acte intellectuel et l'objet qui en est le terme. Hamilton accepte ses idées, et les pousse à l'extrême ; suivant lui la logique a pour objet la pensée, mais envisagée seulement dans sa possibilité formelle, abstraction faite de toute application à un objet déterminé. C'est une sorte de géométrie des conditions de l'activité intellectuelle ; la psychologie, au contraire, considère la pensée concrète, vivante, tout à la fois matière et forme. De plus^ ce n'est pas toute la pensée qui appartient au logicien : il ne peut retenir pour lui les actes immédiats, les intuitions des sens et de la conscience, inséparablement associées à leurs objets, variant de forme avec eux ; il se borne à l'étude des opérations discursives, qui supposent un travail d'élaboration et quelque comparaison. La logique se reconnaît donc à deux caractères : elle^étudie les lois formelles de la pensée; elle les étudie seulement dans les opérations discursives, telles que l'abstraction, la généralisation, le raisonnement. Elle n'est donc pas un art, mais tout au contraire la plus abstraite de toutes les sciences. Sans doute beaucoup de logiciens, à commencer peut-être par Aristote, lui ont assigné un autre objet, la découverte ou la démonstration de la vérité. Mais Hamilton n'est pas au dépourvu quand on allègue contre lui l'histoire, et il extrait de ses notes une série de témoignages qui lui donnent raison. Il admettra pourtant à côté de cette science pure « une logique modifiée, qui considère la pensée non pas comme déterminée par ses lois nécessaires et universelles, mais comme affectée par les conditions empiriques sous lesquelles elle s'exerce actuellement. » Une des premières conséquences de cette définition, c'est de mettre hors de la logique pure tout ce qui n'est pas nécessaire comme procédé intellectuel, et tout ce qui concerne la vérité et l'erreur. L'induction que les scoiastiques appellent imparfaite, c'est-à-dire « une certaine inférence » fondée sur l'expérience et sur cette conviction que la nature est conforme et constante, n'aura donc plus rien de commun avec la logique. « La logique en fait de principes ne connaît que les lois de la pensée ; sa sphère est celle de la pensée nécessaire et non de la probabilité. » Mais il y a pourtant un raisonnement inductif distinct de cet expédient empirique, et digne de figurer à côté du raisonnement deductif. Il a été entrevu par Aristote, désigné par les scoiastiques et par Wolf; c'est un vrai syllogisme, trèsdifférent de celui qu'on étudie dans les écoles : il n'a de commun avec lui que sa rigueur, et sa dépendance du principe de l'identité. Ce principe peut en effet s'énoncer sous deux formes : 1° Ce qui appartient ou n'appartient pas au tout contenant appartient ou n'appartient pas à chacune des parties contenues : voilà la règle de la déduction ; 2" ce qui appartient ou n'appartient pas à toutes les parties constituantes appartient ou n'appartient pas au tout constitué : c'est la règle de l'induction. Le mouvement logique de la pensée consiste donc à descendre des attributs du tout à ceux des parties, et à monter de l'idée des parties à celle du tout; mais ces deux mouvements sont successifs, et, ayant de descendre, il faut avoir monté. 11 n'y a pas d'autre procédé ; il n'y a pas d'autres règks : « Tout ce qui les dépasse ou les viole, dépasse ou viole la brique. » 11 y a donc un syllogisme inductif;

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en voici le type : cet aimant, cet autre et cet autre encore attirent le fer, cet aimant et cet autre, etc., sont conçus comme tous les aimants sensibles, comme le genre même ; donc tous les aimants sensibles attirent le fer. On fera des objections à ce mode de raisonnement ; on dira que la mineure est fausse, puisqu'elle met en équation quelques-uns et tous. Mais qu'importe au logicien? pour lui cette proposition ne signifie pas ce qui est, mais ce qui est pensé; la chose fût-elle impossible, elle est conçue, et c'est assez. Toutes les autres inductions auront cette forme, ou ne seront pas des raisonnements : elles ne peuvent être correctes qu'à condition de poser l'égalité des parties et du tout; c'est une conviction intellectuelle hors de laquelle il n'y a plus qu'un procédé boiteux, et un expédient à l'usage du philosophe et du physicien. On pourra aussi dire, comme Aristote le fait déjà entendre, qu'il n'y a pas de moyen terme dans ce syllogisme, puisque toutes les parties sont identiques au tout; mais Hamilton maintiendra qu'il y a une différence entre la pensée des individus et celle du genre. Enfin les scolastiques scrupuleux reprochent à l'argument d'être de la troisième figure, puisque le moyen est deux fois sujet, et de conclure par une proposition universelle affirmative, contre les règles de cette figure. Hamilton pourrait les satisfaire en convertissant la mineure, ce qui ramènerait le syllogisme à la première figure et au mode Barbara; mais il s'en garderait bien, car toute la force logique du raisonnement se trouverait perdue, et les parties, au lieu d'être contenues dans le tout, le contiendraient. Bref, il y a là un mode de raisonnement tout à fait distinct de la déduction, dispensé d'en suivre les règles, et en résumé un syllogisme. Si Hamilton n'hésite pas à maintenir la régularité de son syllogisme inductif, bien qu'il ne rentre dans aucune des figures admises comme correctes, c'est qu'il a bouleversé toute l'ancienne législation du syllogisme. 11 a commencé par réformer la théorie de la proposition, qui sert de fondement à celle des modes et des figures. On sait que pour distribuer les propositions en leurs diverses espèces, les logiciens classiques tiennent compte à la fois de leur qualité et de leur quantité, et distinguent par là les universelles affirmatives et négatives, et les particulières des deux mêmes qualités. Mais ils n'ont jamais tenu compte pour estimer la quantité que de l'extension du sujet, qui peut être entière ou restreinte; quant à celle de l'attribut, ils ont posé en axiome qu'elle était entière dans les proportions négatives et bornée dans les propositions affirmatives. Hamilton prétend que l'attribut est toujours pensé avec une quantité déterminée, et que cette quantité est infiniment plus variable que Jes scolastiques ne l'ont pensé. Par exemple il y a des propositions affirmatives où l'attribut est pris universellement ; tous les hommes sont responsables, voilà une assertion qui dans l'esprit équivaut à celle-ci : tous les hommes sont tous les êtres responsables. Réciproquement il y a des propositions négatives dont l'attribut est pris particulièrement : ainsi on peut dire de l'homme qu'il n'est pas q uelque animal, certain animal, ce qui constitue un attribut particulier dans une proposition négative. En somme, on doit tenir compte ici encore des idées de tout et de partie, qui sont des créations de l'esprit, et n'ont qu'une valeur formelle. Or, on peut affirmer ou nier un tout, ou une partie, d'un autre tout ou d'une autre partie, c'est-à-dire affirmer tout l'attribut de tout le sujet ou d'une partie du sujet, ou bien une partie de l'attribut de tout le sujet ou d'une partie du sujet; on peut nier suivant

les mêmes relations, il y aura donc quatre propositions universelles : 1° la loto-totale, où le sujet et l'attribut sont également universels : les triangles sont des polygones de trois côtés, c'està-dire tous les polygones ; 2° la loto-partielle, où l'attribut seul est particulier : les rectangles sont des parallélogrammes, c'est-à-dire quelques parallélogrammes ; 3° la parti-totale, où l'attribut seul est universel : certaines figures sont des triangles, c'est-à-dire tous les triangles ; 4° la parti-partielle, où l'attribut et le sujet sont également particuliers; certains triangles sont des figures, c'est-à-dire certaines figures, équilatérales. On peut facilement étendre cette distribution aux propositions négatives, et l'on obtiendra ainsi huit sortes de propositions, soit les quatre que l'ancienne logique avait reconnues sous d'autres noms, et quatre entièrement nouvelles. On voit par là que les règles consacrées de la conversion se trouvent singulièrement simplifiées. Grâce à ce qu'Hamilton appelle la. quantification de l'attribut, il est démontré que toute proposition, même la particulière-négative, peut se convertir : il suffit dans tous les cas de conserver à l'attribut, devenu sujet, la quantité qu'il a toujours, sinon dans l'expression, du moins dans la pensée.

La théorie du syllogisme se trouve donc modifiée, sinon entièrement renouvelée, non pas dans la distribution des figures, mais dans le nombre des modes possibles ou concluants. On sait que les logiciens, en vertu des combinaisons possibles de quatre propositions pour former un syllogisme, ont reconnu qu'on peut les arranger de soixante-quatre manières : c'est une opération d'arithmétique qui ne souffre pas d'erreur. Mais s'il y a réellement huit sortes de propositions, ce n'est pas soixante-quatre modes, c'est cinq cent douze qu'il faut reconnaître, et comme ils peuvent affecter trois figures, sinon quatre, on voit de suite à quel nombre considérable de formes déductives on est forcément conduit. Mais ce n'est pas tout : Hamilton a fait une autre découverte, il s'est avisé que tout syllogisme peut être considéré de deux façons, suivant l'extension ou la compréhension. Ainsi ce syllogisme : Tous les hommes sont mortels, Pierre est un homme, donc Pierre est mortel, est l'expression d'une déduction par extension. Mais on peut tout aussi bien dire : Pierre est un homme, tous les hommes sont mortels, donc Pierre est mortel. Il n'y a pas là une simple transposition de la mineure; il y a un type de déduction différent du premier. En effet, dans le syllogisme extensif, le moyen terme est homme, il contient le mineur Pierre, et est à son tour contenu dans le majeur mortel; au contraire, dans le second syllogisme, qu'on appellera intensif, le terme Pierre est devenu le majeur, car il contient l'attribut homme, lequel à son tour con tient le terme mortel, devenu le mineur; ainsi en passant de l'un à l'autre de ces deux raisonnements, on voit la quantité des termes tout à fait intervertie : le plus particulier devient le plus universel et réciproquement; au lieu d'être contenu dans le moyen, il le renferme à son tour, et le sens de la copule est se trouve tout différent : Pierre est contenu dans le genre des hommes, dit-on dans le premier syllogisme : Pierre contient l'attribut homme, voilà ce qu'on affirme dans le second. Il faudra donc tenir compte de cette complication, omise par l'ancienne logique, et augmenter d'autant le nombre des formes possibles. Mais ce n'est pas seulement une question de nombre. En effet, Hamilton soutient nonseulement que beaucoup de formes très-légitime» ont été négligées, mais encore que parmi celles

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