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pie, que toutes les lois réputées simples fussent simples au même degré. Il faudrait, en dernier lieu, que le nombre de lois fut limité dans chaque catégorie; ou bien, si les nombres étaient de part et d'autre illimités, il faudrait que, tandis qu'ils croissent indéfiniment, leur rapport tendît vers une limite finie et assignable, comme il arrive pour les cas auxquels s'applique le calcul des probabilités mathématiques. Mais aucune de ces suppositions n'est admissible- et, en conséquence, par une triple raison, la réduction dont il s'agit doit être réputée radicalement impossible.

Lorsqu'à l'inspection d'une suite de valeurs numériques, obtenues ainsi qu'il a été expliqué plus haut, on a choisi, entre l'infinité de lois mathématiques susceptibles de les relier, celle qui nous frappe d'abord par sa simplicité, et qu'ensuite des observations ultérieures amènent .'autres valeurs soumises à la même loi, la probabilité que cette marche régulière des observations n'est pas l'effet du hasard va évidemment en croissant avec le nombre des observations nouvelles; et même elle devient bientôt telle, qu'il ne reste plus à cet égard le moindre doute à tout esprit raisonnable. Si, au contraire, la loi présumée ne se soutient pas dans les résultats des observations nouvelles, il faudra bien l'abandonner pour la suite, et reconnaître qu'elle ne gouverne pas l'ensemble de la série; mais il ne résultera pas de là nécessairement que la régularité affectée par les observations précédentes soit l'effet d'un pur hasard : car on conçoit très-bien que des causes constantes et régulières agissent pour une portion de la série et non pour le surplus. L'une et l'autre hypothèse auront leurs probabilités respectives ; seulement, pour les raisons déjà indiquées, ces probabilités ne seront pas de la nature de celles qu'on peut évaluer et comparer numériquement.

Il pourrait aussi se faire que la loi simple dont nous sommes frappés à la vue du tableau des observations s'appliquât non pas précisément aux valeurs observées, mais à d'autres valeurs qui en sont très-voisines. L'idée qui viendrait alors, c'est qufc les effets réguliers d'une cause constante et principale se compliquent des effets de causes accessoires et perturbatrices, qui peuvent elles-mêmes être soumises à des lois régulières, constantes pour toute la série des valeurs observées, ou varier irrégulièrement et fortuitement d'une valeur à l'autre. Mais la probabilité qu'il en est ainsi se lie évidemment à la probabilité de l'existence d'une loi régulière dans le cas plus simple que nous avons considéré d'abord, et elle ne saurait, plus que celle-là, comporter une évolution numérique. |

Les mêmes idées peuvent revêtir une furme géométrique que certains esprits saisiront plus volontiers. Supposons donc que dix points aient pu être observés comme autant de positions d'un point mobile sur un plan, et que ces dix points se trouvent appartenir à une circonférence de cercle : on n'hésitera pas à admettre que cette coïncidence n'a rien de fortuit, et qu'elle indique bien, au contraire, que le point mobile est assujetti à décrire sur le plan une ligne circulaire. Si les dix points s'écarta fort peu, dans un sens ou dans l'autre, d'une circonférence de cercle convenablement trs on attribuerait les écarts à. des erreurs d'ob i Jjatio erturbatrices et secon-

daires, plutôt que de renoncer à l'idée qu'une e régulière dirige le mouvement du mobile. Au lieu de tomber sur une circonférence de cercle, les points observ» pourraient être si-

tués sur une ellipse, sur une parabole, sur une infinité de courbes diverses, susceptibles d'être mathématiquement définies ; et même la nous enseigne qu'on peut toujours faire passer par les points observés, quel qu'en soit le nombre, une infinité de courbes susceptibles d'une définition mathématique, quoique la ligne effectivement décrite par le mobile ne soit ni l'une ni l'autre de ces courbes, et ne se trouve assujettie dans son tracé à aucune loi régulière.

La probabilité que les points sont disséminés sur le plan d'après des influences régulières dépendra donc de la simplicité qu'on attribuera à la courbe par laquelle on peut les relier, soit exactement, soit en tolérant certains écarts. Or, les géomètres savent bien que toute classification des lignes, d'après leur simplicité, est plus ou moins artificielle et arbitraire. Il n'est donc pas possible, pour les raisons déjà indiquées, que cette probabilité comporte une évaluation numérique, comme celle qui résulte de la distinction des chances favorables ou contraires à la production d'un événement.

Ainsi, lorsque Kepler eut trouvé qu'on pouvait représenter le mouvement des planètes, en admettant qu'elles décrivent des ellipses dont le soleil occupe un des foyers, et qu'il eut proposé de substituer celte conception géométrique aux combinaisons de mouvements circulaires, par excentriques et épicycles, dont les astronomes avaient fait usage jusqu'à lui (guidés qu'ils étaient par l'idée d'une certaine perfection attachée au cercle, et qui devait correspondre à la perfection des choses célestes), sa nouvelle hypothèse ne reposait elle-même que sur l'idée de la perfection ou de la simplicité de l'ellipse, d'où naissent tant de propriétés remarquables qui avaient dû attirer l'attention et exercer la sagacité des géomètres immédiatement après les propriétés du cercle. En effet, le tracé elliptique ne pouvait relier l'ensemble des observations astronomiques que d'une manière approchée, tant à cause des erreurs dont les observations mêmes étaient nécessairement affectées, qu'en raison des forces perturbatrices qui altèrent sensiblement le mouvement elliptique. Une courbe ovale, qui diffère peu d'un cercle, différera encore moins d'une ellipse choisie convenablement; mais, pour regarder le mouvement elliptique comme une loi de la nature, il fallait partir de l'idée que la nature suit de préférence des lois simples comme celles qui nous guident dans nos conceptions abstraites; il fallait trouver, dans la contemplation des rapports mathématiques, des motifs de préférer, comme plus simple, l'hypothèse du mouvement elliptique à celle des mouvements circulaires combinés. Or, de tout cela il ne pouvait résulter que des inductions philosophiques plus ou moins probables, et dont la probabilité n'était nullement assignable en nombres, jusqu'à ce que la théorie newtonienne, en donnant à la fois la raison du mouvement elliptique et des perturbations qui l'altèrent, eût mis hors de toute contestation sérieuse la découverte de Kepler et ses droits à une gloire impérissable.

En général, une théorie scientifique quelconque, imaginée pour relier un certain nombre de faits trouvés par l'observation, peut être assimilée à la courbe que l'on trace d'après une définition mathématique, en s'imposant la condition de la faire passer par un certain nombre de points donnés d'avance. Le jugement que la raison porte sur la valeur objective de celle est un iugemenl probable, dont la probabilité tient d'une part à la simplicité de la formule théorique, d'autre part au nombre de

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fai;s ou de groupes de faits qu'elle relie : le même groupe devant comprendre tous les fails qui sont une suite les uns des autres, ou qui s'expliquent les uns par les autres, indépendamment de l'hypothèse théorique. S'il faut compliquer la formule à mesure que de nouveaux faits se révèlent à l'observation, elle devient de moins en moins probable, en tant que loi de la nature, ou en tant que l'esprit y attacherait une valeur objective; ce n'est bientôt plus qu'un échafaudage artificiel qui croule enfin, lorsque, par un surcroît de complication, elle perd même l'utilité d'un système artificiel, celle d'aider le travail de la pensée et de diriger les recherches. Si, au contraire, les faits acquis à l'observation postérieurement à la construction de l'hypothèse sont reliés par elle aussi bien que les laits qui ont servi à la construire ; si surtout des faits prévus comme conséquences de l'hypothèse reçoivent des observations postérieures une confirmation éclatante, la probabilité de l'hypothèse peut aller jusqu'à ne laisser aucune place au doute dans tout esprit suffisamment éclairé. L'astronomie nous en fournit le plus magnifique exemple dans la théorie newtonienne de la gravitation, qui a permis de calculer avec une si minutieuse exactitude les mouvements des corps célestes ; qui a rendu compte jusqu'ici de toutes leurs irrégularités apparentes; qui en a fait prévoir plusieurs avant que l'observation les eût démêlées, et qui a indiqué à l'observateur les régions du ciel où il devait chercher des astres inaperçus.

Cet accord soutenu n'emporte cependant pas une démonstration formelle, comme celles qui servent à établir les vérités géométriques. On ne réduirait pas à l'absurde le sophiste à qui il plairait de mettre un tel accord sur le compte du hasard. L'accord observé n'emporte qu'une probabilité, mais une probabilité comparable à celle de l'événement réputé physiquement certain, ou dont le contraire est réputé physiquement impossible, en prenant ces termes dans le sens qui a été expliqué plus haut ; et il serait contre la nature des choses qu'une loi physique pût être établie d'une autre manière.

Il n'y a pas de question de physique qui ne soit propre à nous fournir des exemples palpables de l'application des mêmes principes. Supposons qu'après avoir pris de l'air à la pression atmosphérique ordinaire, on soumette successivement la masse d'air enfermée dans un vase clos, à des pressions de deux, de trois, de quatre..., de dix atmosphères; on trouvera que le volume de cette masse d'air est devenu successivement, la moitié, le tiers, le quart..., le dixième de ce qu'il était primitivement. C'est en cela que consiste une loi fort importante, dont la découverte est attribuée à Mariotte ou à Boyle, et que nous connaissons sous le nom de loi de Mariotte. A la rigueur, les dix expériences indiquées ne démontreront pas cette loi pour des pressions intermédiaires, par exemple pour la pression de deux atmosphères et demie. Le jugement que nous porterons en affirmant que cette loi subsiste pour toutes les valeurs de la pression d'une à dix atmosphères, comprend incomparablement plus qu'aucune expérience ne peut comprendre, puisqu'il porte sur une infinité de valeurs, tandis que le nombre des expériences, si grand qu'il soit, est nécessairement fini. Or, ce jugement d'induction est rationnellement fondé sur ce que, dans l'expérience telle qu'on vient de l'indiquer, le choix des points de repère (ou des valeurs de la pression pour lesquelles la vérification expérimentale a eu lieu) doit être considéré comme fait au

hasard : car la raison n'aperçoit aucune liaison possible entre les causes qui, d'une part, font varier les valeurs d'une masse gazeuse selon les pressions, et les circonstances qui, d'autre part, ont déterminé l'intensité de la pesanteur à la surface de la terre et la masse de la couche atmosphérique, d'où résulte la valeur de la pression atmosphérique. Il faudrait donc, pour contester la légitimité de l'induction, admettre d'un côté que la loi qui lie les pressions aux volumes prend, pour certaines valeurs des pressions, una forme très-simple, et se complique sans raison apparente pour les volumes intermédiaires. 11 faudrait en outre supposer que le hasard a fait tomber, plusieurs fois de suite, j>armi un nombre infini de valeurs, précisément sur celles pour lesquelles la loi en question prend une forme constante et simple. C'est ce que la raison ne saurait admettre , et si l'on trouve que le nombre de dix expériences est insuffisant, qu'il faudrait les espacer plus irrégulièrement, il n'y aura qu'à changer les termes de l'exemple. On arrivera toujours à un cas où l'induction repose sur une probabilité telle que la raison ne conservera pas le moindre doute, en dépit de toute objection sophistique.

Supposons maintenant qu'il s'agisse d'étendre la loi de Mariotte au delà ou en deçà des limites de l'expérience, par exemple à des pressions de onze, douze atmosphères, ou (au rebours) à des pressions égales aux neuf dixièmes, aux huit dixièmes de la pression atmosphérique : ce sera encore une induction, et même une induction très-permise ; car il serait encore infiniment peu probable que le hasard eût arrêté l'expérience précisément aux points où la loi expérimentée cesse de régir le phénomène. Mais, dès qu'on se place à une distance finie des termes extrêmes de l'expérience, il n'est plus infiniment peu probable que la loi n'éprouve pas d'altération sensible, bien qu'il soit encore très-probable, quand la distance est petite, que la loi se soutiendrait, du moins avec une approximation très-grande. En général, la probabilité du maintien de la loi s'affaiblit, tandis que la distance aux termes extrêmes de l'expérience va en augmentant, sans qu'il soit possible d'assigner une liaison mathématique entre la variation de la distance et celle de la probabilité correspondante ; sans qu'on puisse évaluer numériquement cette probabilité qui dépendra, d'ailleurs, du degré de simplicité de la loi observée, et des autres données expérimentales ou théoriques qu'on possédera sur la nature du phénomène. Dans l'exemple particulier, il y a d'autant plus de motifs d'admettre la possibilité d'écarts notables en dehors des limites de l'expérience, que, même entre ces limites, la loi de Mariotte ne se vérifie pas en toute rigueur, d'après les observations les plus délicates et les plus récentes.

Nous ne prétendons pas avoir énuméré toutes les formes dont est susceptible le jugement par induction; mais ces exemples suffisent, et, bien que nous les ayons conçus à dessein dans des termes qui ont la simplicité et aussi la sécheresse des définitions mathématiques, ils laissent assez comprendre comment il faudrait interpréter des jugements analogues, portés dans d'autres circonstances où il s'agit de toute autre chose que de mesurer des grandeurs ou d'assigner la loi suivant laquelle une grandeur dépend d'une autre. On peut voir par là combien est peu fondée celte assertion reproduite par tant de logiciens, que le jugement inductif repose sur la croyance à la stabilité des lois de la nature, et sur la maxime que les mêmes cm-

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ses produisent toujours et partout les mêmes effets. D'abord, il ne faut pas confondre cette maxime avec le principe de la stabilité des lois de la nature. Si les mêmes causes, dans les mêmes circonstances, produisaient des effets différents, cette différence même serait un effet sans cause, ce qui répugne à la loi fondamentale de la raison; et les jugements portés en conséquence de cette loi fondamentale sont des jugements a priori qu'il ne faut point ranger parmi les jugements induclil's. Quant aux phénomènes physiques, il y en a qui sont régis par des lois indépendantes du temps, et d'autres qui se développent dans le temps, d'après des lois dans l'expression desquelles entre le temps. Ainsi, de ce qu'une pierre, abandonnée à ellemême, tombe actuellement à la surface de la terre, nous ne pourrions pas légitimement induire que cette pierre tombera de même et avec la même vitesse au bout d'un temps quelconque : car, si la vitesse de rotation de la terre allait en croissant avec le temps, il pourrait arriver une époque où l'intensité de la force centrifuge balancerait celle de la gravité, puis la surpasserait. A la vérité, nous savons, par la théorie et par l'expérience, que le mouvement de rotation de la terre ne comporte pas une telle accélération; mais il faut cette connaissance extrinsèque pour légitimer, en pareil cas, l'induction du fait observé au fait futur. Au contraire, de ce que la température de la surface de la terre est depuis longtemps compatible avec l'existence des êtres organisés, et même ne paraît pas avoir subi depuis les temps historiques de variation appréciable, nous aurions grand tort d'induire qu'elle a été et qu'elle sera toujours compatible avec les conditions de vie des animaux et des végétaux connus, ou même de végétaux et d'animaux quelconques. Le jugement par lequel nous croyons à la stabilité de certaines lois de la nature, ou par lequel nous affirmons que le temps n'entre pas dans la définition de ces lois, repose, ou sur une théorie du phénomène, comme dans le cas de la pesanteur pris pour exemple, ou sur une induction analogue à celle que présentent d'autres cas déjà cités; mais il ne faut pas dire inversement que l'induction provient d'une pareille croyance.

Dans tous les jugements que nous venons de passer en revue, l'esprit ne procède point par voie de démonstration, comme lorsqu'il s'agit d'établir un théorème de géométrie, ou de faire sortir, par un raisonnement en forme, la conclusion des prémisses. Mais, tandis que la certitude acquise par la voie de la démonstration logique est fixe et absolue, n'admettant pas de nuances ni de degrés, cet autre jugement de la raison, qui produit, sous de certaines conditions, une certitude ou une conviction inébranlable, dans d'autres cas ne mène qu'à des probabilités qui vont en s'affaiblissant par nuances indiscernables, et qui n'agissent pas de la même manière sur tous les esprits.

Cette probabilité subjective, variable, qui parfois exclut le doute et engendre une certitude sut yeneris; qui d'autres fois n'apparaît plus que comme une lueur vacillante; est ce que nous nommons la probabilité philosophique, parce qu'elle tient à l'exercice de celte faculté supéi'.'ir laquelle nous nous rendons compte de l'ordre et de la raison des choses. Le sentiment confus de semblables probabilités existe chez tous j » mes raisonnables; il détermine alors ou justifie les croyances inébranlables qu'on appelle commun. Lorsqu'il devient distinct, ou ' • applique à des sujets délicats, il n'appartient qu'aux intelligences exercées, ou même il

peut constituer un attribut du génie. 11 ne s'applique pas seulement à la poursuite des lois de la nature physique et animée, mais à la recherche des rapports cachés qui relient le système des vérités abstraites et purement intelligibles. Le géomètre lui-même n'est, le plus souvent, guidé dans ses investigations que par des probabilités du genre de celles dont nous traitons ici, qui lui font pressentir la vérité cherchée avant qu'il ait réussi à lui donner par déduction l'évidence démonstrative, et à l'imposer sous cette forme à tous les esprits capables d'embrasser une série de raisonnements rigoureux.

Laprobabilitéphilosophique se rattache, comme la probabilité mathématique, à la notion dii hasard et de l'indépendance des causes. Plus une loi nous paraît simple, mieux elle nous semble satisfaire à la condition de relier systématiquement des faits épars, d'introduire l'unité dans la diversité; plus nous sommes portés à admettre que cette loi est douée de réalité objective; qu'elle n'est pas simulée par l'effet d'un concours de causes qui, en agissant d'une manière indépendante sur chaque fait isolé, auraient donné lieu fortuitement à la coordination apparente. Mais, d'autre part, la probabilité philosophique diffère essentiellement de la probabilité mathématique, en ce qu'elle n'est pas réductible en nombres : non point à cause de l'imperfection actuelle de nos connaissances dans la science des nombres, mais en soi et par sa nature propre. Il n'y a lieu ni de nombrer les lois possibles, ni de les échelonner comme des grandeurs, par rapport à cette propriété de forme qui constitue leur degré de simplicité, et qui donne, dans des degrés divers, à la conception théorique des phénomènes, l'unité, la symétrie, l'élégance et la beauté.

La probabilité mathématique se prend en deux sens, ainsi que nous l'avons expliqué dans la première partie de cet article : objectivement, en tant que mesurant la possibilité physique des événements et leur fréquence relative; subjectivement, en tant que fournissant une certaine mesure de nos connaissances actuelles sur les causes et les circonstances de la production des événements; et cette seconde acception a incomparablement moins d'importance que l'autre. La probabilité philosophique repose, sans doute, sur une notion générale et généralement vraie de ce que les choses doivent être : mais, dans chaque application, elle doit changer avec l'état de nos connaissances, et par suite elle est nécessairement empreinte de subjectivité.

L'idée de l'unité, de la simplicité dans l'économie des lois naturelles est une conception de la raison, qui reste immuable dans le passage d'une théorie à une autre, soit que nos connaissances positives et empiriques s'étendent ou se restreignent; mais en même temps, nous comprenons que, réduits dans notre rôle d'observateurs à n'apercevoir que des fragments de l'ordre général, nous sommes grandement exposés à nous méprendre dans les applications partielles que nous faisons de cette idée régulatrice. Quand il ne reste que quelques vestiges d'un vaste édifice, l'architecte qui en tente la restauration peut aisément se méprendre sur les inductions qu'il en tire quant au plan général de l'édifice. Il fera passer un mur par un certain nombre de té)7ioins dont l'alignement ne lui semblera pas pouvoir être raisonnablement mis sur le compte des rencontres fortuites; tandis que si d'autres vestiges viennent à être mis au jour, on se verra forcé de changer le plan de la restauration primitive, et l'on reconnaîtra que l'alignement observe est ['effet du hasard: non que les fragabsistants n'aient toujours fait partie d'un

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me et d'un plan régulier, mais en ce sens que les détails du plan n'avaient nullement été coordonnés en vue de l'alignement observé. Les fragments observés étaient comme les extrémités d'autant de chaînons qui se rattachent à un anneau commun, mais qui ne se relient pas immédiatement entre eux, et qui, dès lors, doivent être réputés indépendants les uns des autres dans tout ce qui n'est pas une suite nécessaire des liens qui les rattachent à l'anneau commun.

Consultez: Gouraud, Histoire du calcul des probabilités, Paris, 1848, in-8; — A. Cournot, Essai sur les fondements de nos connaissances et sur les caractères delà critique philosophique, Paris, 1851, 2 vol. in-8. A. C.

PROBLÈME (-rtp6ê>Yi[ia, de7tpoodc).).w, proposer, mettre en avant ou en question). On appelle ainsi non pas uns simple question, mais une question obscure, sui laquelle on n'a que des données incomplètes, et dont l'examen peut conduire à des résultats opposés; ou, comme disent les logiciens, c'est une proposition qui peut être soutenue ou combattue par des raisons également plausibles, au moins tant qu'on n'est pas entré dans le fond des choses.

On peut diviser les problèmes, comme les sciences mêmes ou les diverses branches de connaissances auxquelles ils se rapportent, en problèmes physiques, métaphysiques, logiques, moraux, mathématiques, historiques, littéraires, etc. Aristote, dans son traité des Topiques (liv. I, ch. ix), se contente de les ramener sous trois chefs: les problèmes pratiques, ou plus particulièrement moraux; les problèmes de pure spéculation ou scientifiques; et ceux qui ne sont pour nous qu'un moyen d'arriver à quelque vérité supérieure, c'est-à-dire les problèmes auxiliaires. « En effet, dit-il, il y a certains problèmes qu'il est utile de résoudre, soit pour rechercher, soit pour faire telles ou telles choses : par exemple, si le plaisir est ou n'est pas un bien. Il en est d'autres qu'on se borne uniquement à savoir : par exemple si le monde est éternel ou ne l'est pas. Il en est d'autres qui ne se rapportent directement et en soi à aucune de ces choses, mais qui peuvent pourtant y contribuer : car il y a beaucoup de choses que nous désirons connaître, non pas pour elles-mêmes, mais seulement à cause d'autres choses.... »

Tous ces problèmes peuvent être examinés ou d'une manière sérieuse, dans le seul intérêt de la vérité, ou d'une manière superficielle, par amour de la discussion et pour exercer l'intelligence. Dans le premier cas, ils appartiennent aux différentes sciences que nous avons nommées, et dont ils subissent toutes les lois; dans le second, ils sont du ressort de la dialectique.

Dans tout problème dialectique, on considère le sujet et le prédicat. Sur le sujet, il n'y a pas de difficulté : car on discute sur ce qu'on veut; chacun choisit à son gré la matière de la discussion. Mais comment le sujet doit-il être qualifié? Quelle est la qualification qui lui convient ou ne lui convient pas? Voilà où s'élèvent les doutes et où la discussion elle-même commence.

Les prédicats sur lesquels portent toutes les discussions d ialectiques sont au nombre de quatre : la définition, le genre, le propre, l'accident. Ainsi, par exemple, on demandera si l'homme est un animal raisonnable : problème de définition , problème relatif au genre ; s'il a pour attribut distinctif la raison ou la sensibilité : problème relatif au propre; enfin, si tel homme en particulier est vivant ou mort, bon ou méchant : problème relatif à l'accident (voy. Aristote, Topiques, liv. I, ch. i-ix).

On reconnaît aussi différents problèmes parti-

culiers qu'on désigne habituellement soit par hnom de celui qui les a proposés le premier, s >i t par un mot qui en détermine l'objet. Ainsi, le problème qui consiste à trouver le lieu d'une planète dans un temps donné a reçu le nom de Kepler, parce que cet homme de génie l'a proposé le premier ; on donne le nom de problème déliaque ou de Dêlos à celui de la duplication des cubes, parce que, dit-on, les habitants de Délos, affliges de la peste, ayant consulté l'oracle sur les moyens de faire cesser le fléau, l'oracle leur répondit qu'ils devaient élèvera Apollon un autel double de celui qu'il avait. Nous citerons également le problème plan, le problème linéaire, le problème solide, le problème des (vois corps, etc.

PROCLUS est né à Byzance en 412. On l'appelle quelquefois Proclus Lycius, à cause de la patrie de son père, qui était un Lycien de Xanthe; ou Proclus Diadochus, c'est-à-dire le Successeur, parce qu'il succéda à Syrianus dans la direction de l'école d'Athènes. Marinus nous a laissé une Vie de Proclus. dans laquelle, en véritable alexandrin, il n'épargne pas les merveilles. Proclus étudia d'abord en Lycie, chez un grammairien ; puis il se rendit à Alexandrie, où il étudia la langue latine sous Orion et l'éloquence sous Léonas. De retour à Alexandrie, après un court voyage à Byzance, il entendit Olympiodore et le mathématicien Héron. C'est dans l'école d'Olympiodore qu'il apprit à fond la philosophie d'Aristote. Le désir de connaître Platon le conduisit de là dans l'école d'Athènes, où il eut pour maîtres Syrianus et le vieux Plutarque, qui, tout cassé par l'âge, se remit.pour lui à enseigner. Proclus. à peine âgé de vingt ans, avait déjà embrassé la. vie pythagoricienne; et comme Syrianus et Plutarque s'unissaient pour lui reprocher ses austérités : « Que mon corps me mène jusqu'où je veux aller, leur dit-il, et puis qu'il meure. »

Plutarque mourut deux ans après, laissant une fille, Asclépigénie, par laquelle Proclus fut initie dans la connaissance des oracles chaldéens et de la théurgie. Il vécut dès lors dans l'intimité de Syrianus, auquel il succéda au bout de quelques années dans la direction de l'école d'Athènes.

Dès ce moment, son histoire n'offre plus d'autre événement qu'un exil volontaire auquel il se condamna pour échapper à la malveillance denses ennemis. Il passa une année en Asie, occupé de l'étude des anciens rites, et rentra dans Athènes, où il mourut en 485, sans s'être marié et sans avoir occupé aucun emploi, assez honteux, comme il paraît, de prolonger sa vie, en dépit d'une prédiction qu'il avait faite, au delà de soixante et dix ans.

Parmi les ouvrages de Proclus qui nous sont parvenus, les plus importants sont : les Eléments de théologie, la Théologie selon Platon, le Commentaire sur le Timce, et le Commentaire sur le Parménide.

Voici la triple base de la philosophie de Proclus : l'existence du parfait, éternelle, absolue; celle du monde, empruntée, éphémère; l'homme entre ces deux pôies de toute pensée et de toute vie, entraîné vers la terre par les passions et les besoins du corps, ramené à Dieu par la philosophie, par la théurgie, par l'extase.

On ne peut ni nier ni démontrer 1 existence de Dieu et celle du monde. Nous percevons le monde par nos sens, et nous voyons Dieu dans notre raison. Le monde ne peut exister sans Dieu : car, étant imparfait, il a besoin d'un auteur et d'une cause finale. Dieu n'a pas besoin du monde pour être, mais il en a besoin pour être déterminé, actif, intelligible. Le monde est nécessaire non pas a l'existence de Dieu, mais à sa splendeur.

Qu'est-ce que Dieu? Nous pouvons arriver à lut