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gcnce peut comprendre qu'il y a quelque chose au-dessus des nombres ; mais non pas s'en faire une idée : elle ne peut qu'en avoir une représentation symbolique. C'est ainsi que le maximum est en même temps le minimum : car, étant plus grand que toute grandeur concevable, il est la parfaite unité, et, par conséquent, l'intininient petit. C'est encore par des images mathématiques que l'on peut se représenter la Trinité. Le maximum est un par lui-même; en second lieu; il est égal à lui-même; en troisième lieu, l'unité est jointe en lui à l'égalité. Comme un, c'est le Père; comme égal, c'est le Fils; comme un et égal à la fois, c'est la troisième personne de la Trinité, le Saint-Esprit. Mais je ne pousserai pas plus loin ces analogies : on voit assez ce qu'est le mysticisme mathématique de Nicolas de Cusa. Les mêmes principes se retrouvent dans son célèbre disciple Bruno. Les deux principaux maîtres de Bruno sont Pythagore et Platon. 11 adopte tous les principes de Platon, d'après les interprétations alexandrines ; mais il lui reproche d'avoir abandonné les formes et les termes de Pythagore. Pour lui, comme pour Nicolas de Cusa, le premier principe est à la fois le maximum et le minimum; il l'appelle la monade. La monade est le principe de la force et de la vie dans l'univers ; elle engendre toute multiplicité, sans perdre son unité, comme l'unité arithmétique engendre le nombre, comme le point géométrique engendre la ligne. Comme les pythagoriciens, Bruno oppose la dyade à la monade, c'està-dire le principe du désordre, la pluralité, au principe de l'unité et de l'harmonie. Comme eux encore, il reconnaît des propriétés divines dans les dix premiers nombres, et n'attribue pas moins la perfection absolue à la décade qu'à la monade ; comme eux, enfin, il découvre ou invente des rapports arbitraires entre les choses el les nombres. Toutes ces idées, d'ailleurs, se trouvent mêlées dans Bruno à d'autres idées d'origine différente. Il les embrasse toutes dans un confus éclectisme.

Depuis le xvi" siècle, le pythagorisme n'a plus eu aucune place dans la philosophie. On en trouverait des traces dans les doctrines secrètes; mais ce n'est pas notre objet. A la fin du xvme siècle, le pythagorisme eut certainement sa part dans toutes les espèces d'illuminisme qui séduisirent un moment cette société incrédule. Dans notre temps, assez semblable, par la confusion des doctrines, au xvie siècle et à l'époque alexandrine, le pythagorisme a encore trouvé des partisans, surtout parmi les esprits hardis et aventureux. Le comte Joseph de Maistre, qui, malgré la raideur de son orthodoxie, trahit une certaine faveur pour l'illuminisme de Saint-Martin, développe avec complaisance et avec l'originalité passionnée de son éloquence les mystères et les beautés de la doctrine des nombres. Il n'est pas aussi difficile de reconnaître l'influence pythagoricienne dans le système d'attraction universelle du célèbre Fourier. L'idée d'appliquer aux âmes les principes des mathématiques et de la musique, c-^te idée, qui est le fond du système fourierisk est certainement une idée pythagoricienne. Mais le philosophe de notre temps qui *;est fait le restaurateur officiel de la doctrine de Pythagore, est, sans contredit, M. Pierre Leroux. On connaît sa fameuse triade et sa doctrine de la métempsychose ; mais ces idées surannées n'ont pas beaucoup plu aux bons esprits.

Consultez pour l'histoire du pythagorisme : Henri Dodwell, Exercilationes duœ, prima de titate Phalaridis, altéra de œtate Pythagorœ, in-8, Londres, 1699 ; — Dissertations sur l'épo-

que de Pythagore, par Delan.iuze et Fréreî, t. XIV des Mémoires de l'Académie des inscriptions ; — Haniberger, Exercitationes de vila el symbohs Pythagorœ, in-4, Wittemberg, 1676;

— Dacier, la Vie de Pythagore. les Symboles, aie, 2 vol. in-12, Paris, 1706; — Schrader, Dissertatxo de Pythagora, in-8, Leipzig, 1808 ; — Scheffer, de Natura et conslitutionè philosophiœ italicœ, Wittemberg, in-8, 1701;

— Wendt, Commentatio de rerum pAneipiis secundum Pythagoram, in-8, Leipzig, 1827 ; — Bœck, Doctrine de Philolaùs, in-8, Berlin 1819 •

— Ritier, Histoire de la philosophie pythagoricienne, in-8, Hambourg, 1826 ; — Brandis, Sur la théorie numérique des pythagoriciens et des platoniciens, dans le Musée du Rhin, 3e année ;

— Rheinhold, Essai d'explication de la métaphysique pythagoricienne, in-8, Iéna, 1827 ; — Trendelenburg, de Platonicis ideis et numeris, in-8, Leipzig. 1826; — Hartenstein, de Archytœ Tarentini fragmenlis, Leipzig, 1833; — Egger, de Archytœ vita, operibus et. philosophia, Paris, 1833; — Ravaisson, Essai sur la métaphysique dAristote, 2 vol. in-8, Paris, 1837 et 1846.

Indépendamment des ouvrages précédents, on consultera soit sur la doctrine, soit sur les écrits pythagoriciens, les ouvrages suivants parus depuis Ta première édition de ce dictionnaire : Fragmenta philosopharum grœcorum, de Mullach (éd. Firmin Didot) . — Zeller, Geschichle der philosophie der Griechen, Ier vol., 3P édit.j — Schaarschmidt, Die angebliche Schrifstellerei des Philolaos, Bonn, 1864;— D. Bywater, On the fragments of Philolaos (The Journal of philology, vol. Ier, 1868) ;— Hint, de Priorumpylhagorearum doctrina et scriptis, Parisiis, 1873; Pythagore et le Pythagorisme, par Ed. Chaignet. Paris, 2 vol. in-8, 1874. P. J?

QUALITÉ (de qualis, en grec uot'oç, quel, c'est-à-dire de quelle nature; d'où Aristote a fait le substantif 7tûtoTïK, et les Latins qualitas). On appelle, en général, du nom de qualité tout ce qui sert à déterminer la nature d'une chose ; tout ce qui a rapport, non pas à l'existence d'un être, mais à la manière dont il est. A ce point de vue abstrait, la notion de qualité semble contenir celle de quantité, puisque grandeur et petitesse, beaucoup et peu, unité et pluralité, en un mot, toutes les idées relatives à la grandeur et au nombre, indiquent autant de manières d'exister, de déterminations de l'être. Mais on se convaincra sans peine que les idées de cette espèce ne dérivant d'aucune autre et occupant le même rang dans l'esprit, sont aussi nécessaires à la pensée que la notion de qualité. Elles nous représentent moins la nature des êtres que leurs rapports dans le temps et dans l'espace. Voilà pourquoi la quantité suppose toujours un terme de comparaison, ou une mesure prise pour unité; la qualité n'en a pas besoin. Voyez plus loin Quantité.

D'après la définition générale qu'on donne de la qualité, et la seule étymologie du mot, on pourrait croire qu'elle comprend aussi les modes, les phénomènes, les faits les plus transitoires, les simples accidents, comme on disait dans l'école : cependant il n'en est pas ainsi. On entend par qualité ce qui constitue véritablement la nature d'une chose, ce qu'elle est, ce qui lui appartient d'une manière permanente, soit individuellement, soit en communauté avec des êtres semblables à elle; et non ce qui passe, ce qui s'évanouit, ce qui ne répond à aucun jugement durable. Ainsi, un corps tombe : c'est un fait, un accident; il est pesant, c'est une qualité. Tout fait, tout accident, tout phénomène suppose une qualité par laquelle il est produit ou par la-

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quelle il est subi ; et réciproquement, chaque qualité des êtres que nous connaissons par expérience se manifeste par certains modes ou certains phénomènes ; car c'est par là précisément que ces êtres se découvrent à nous.

Il faut distinguer deux grandes espèces de qualités. Les unes constituent le fond même de chaque être, ou ce qu'on appelle la substance, et ne peuvent être supprimées par la pensée, sans qu'il en résulte la suppression de l'être tout, entier : telle est, dans les corps, l'impénétrabilité et l'unité dans les esprits; les autres sont comme attachées ou ajoutées aux premières, et ne peuvent être conçues sans elles : comme la couleur et la figure dans l'ordre physique ; la sensibilité et l'intelligence, dans l'ordre moral. Selon qu'elles appartiennent au corps ou à l'esprit, les qualités de cette espèce prennent le nom de propriétés ou de facultés : car on n'a pas voulu confondre ensemble ce qui exige le concours de la volonté et de la pensée, et ce qui appartient aux forces aveugles de la nature. Les autres, celles qui nous représentent l'essence des choses, sont appelées des attributs.

Nous avons donné la définition et la division de la qualité ; quel est maintenant le rang qui lui appartient parmi les idées de notre intelligence? Quel est le rôle qu'elle joue dans la connaissance humaine? Aristote et Kant sont d'accord pour la compter au nombre des notions premières de la raison, des idées sans lesquelles la pensée ne peut exister, en un mot des catégories. Ce que nous avons dit jusqu'à présent suffit pour nous démontrer que cette opinion ne peut être ni rejetée ni adoptée entièrement. En effet, ce n'est pas toute espèce de qualité qui entre nécessairement dans la manière dont notre raison conçoit les choses, mais certaines qualités seulement, en très-petit nombre et parfaitement déterminées dans notre esprit, telle que l'unité, l'identité, l'activité, c'est-à-dire la notion de cause. D'autres ne sont connues que par l'expérience et peuvent être facilement supprimées par la pensée. Ce n'est donc pas la qualité en général; ce n'est pas cette notion vague et abstraite, applicable à des choses de natures si diverses, qu'il faut considérer comme un élément nécessaire de la raison, comme une catégorie ; mais ces qualités déterminées, parfaitement distinctes l'une de l'autre, qui entrent dans toute existence et sans lesquelles l'idée même de l'être n'est qu'une abstraction vide de sens.

QUANTITÉ. L'idée de quantité, toute simple qu'elle est, et quoiqu'elle ait été généralement considérée comme une catégorie fondamentale ou une idée primitive, n'est point telle en réalité. L'esprit humain la construit au moyen de deux idées vraiment irréductibles et fondamentales, l'idée de nombre et l'idée de grandeur.

Dès que notre intelligence commence à démêler quelques perceptions, elle acquiert la notion d'objets distincts et semblables, comme les étoiles sur la voûte céleste, les cailloux sur les plages de la mer, les arbres ou les animaux à travers une campagne ; de là l'idée de nombre, la plus simple, la plus vulgaire de toutes les conceptions abstraites, et celle qui contient en germe la plus utile comme la plus parfaite des sciences. Quand même l'homme, privé de ses sens ou de certains sens, n'aurait pas la connaissance des objets extérieurs, si d'ailleurs ses facultés n'étaient pas condamnées à l'inaction, on conçoit que l'idée de nombre pourrait lui être suggérée par la conscience de ce qui se passe en lui, par l'attention donnée à la reproduction intermittente des phénomènes intérieurs, identiques ou analogues.

Le nombre est conçu comme une collection d'unités distinctes, c'est-à-dire que l'idée de nombre implique à la fois la notion de l'individualité d'un objet, de la connexion ou de la continuité de ses parties (s'il a des parties), et celle de la séparation ou de la discontinuité des objets individuels. Lors même qu'il y aurait entre les objets nombres une contiguïté physique, il faut que la raison les distingue et qu'on puisse les séparer mentalement, nonobstant cette contiguïté ou celte continuité accidentelle et nullement inhérente à leur nature. Des cailloux qui se touchent ne cessent pas pour cela d'être des objets distincts, et le ciment qui. parfois, les agglutine, n'empêche pas d'y reconnaître des fragments de roches préexistantes, de nature et d'origine diverses.

D'un autre coté, tous les phénomènes sensibles nous suggèrent l'idée de grandeur continue, c'est-à-dire l'idée d'un tout homogène, susceptible d'être divisé, au moins par la pensée, en tel nombre qu'on voudra de parties parfaitement similaires ou identiques, ce nombre pouvant croître de plus en plus sans que rien en limite l'accroissement indéfini.

Nous disons que les phénomènes sensibles nous suggèrent l'idée de la continuité et non qu'ils nous la donnent, puisque lexpérience sensible ne peut opérer qu'une division limitée. C'est par une vue de la raison que l'idée de la continuité et, par suite, l'idée de la grandeur continue sont saisies dans leur rigueur absolue. Ainsi nous concevons nécessairement que la distance d'un corps mobile à un corps en repos, ou celle de deux corps mobiles, ne peuvent varier qu'en passant par tous les états intermédiaires de grandeur, en nombre illimité ou infini } et il en est de même du temps qui s'écoule pendant le passage des corps d'un lieu à un autre. En général, lorsqu'une grandeur physique varie avec le temps, ou en raison seulement de la variation des distances entre des corps ou des particules matérielles, ou par les effets combinés de l'écoulement du temps et de la variation des distances, il répugne qu'elle passe d'un état à un autre sans passer, dans l'intervalle, par tous les états intermédiaires.

A la notion de grandeur se rattache immédiatement celle de mesure : une grandeur est censée connue et déterminée lorsqu'on a assigné le nombre de fois quelle contient une certaine grandeur de même espèce, prise pour terme de comparaison ou pour unité. Toutes les grandeurs de même espèce, dont celle-ci est une partie aliquote, se trouvent alors représentées par des nombres ; et comme on peut diviser et subdiviser, suivant une loi quelconque, l'unité en autant de parties aliquotes que l'on veut, susceptibles d'être prises, à leur tour, pour unités dérivées ou secondaires, il est clair qu'après qu'on a choisi arbitrairement l'unité principale et fixé arbitrairement la loi de ses divisions et subdivisions successives, une grandeur continue quelconque comporte une expression numérique aussi approchée que l'on veut, puisqu'elle tombe nécessairement entre deux grandeurs susceptibles d'une expression numérique exacte, et dont la différence peut être rendue aussi petite qu'on le veut. Les grandeur? continues ainsi exprimées numériquement au moyen d'une unité abstraite ou conventionnelle, passent à l'état de quantités, ou sont ce qu'on appelle des quantités. Ainsi, non-seulement l'idée de quantité n'est point primordiale, mais elle implique quelque chose d'artificiel. Les nombres sont dans la nature. c'est-à-dire subsistent indépendamment de l'esprit qui les observe ou les conçoit ; car une fleur

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a quatre, ou cinq, ou six étamines, sans intermédiaire i ossible, que nous nous soyons ou non avisés de les compter. Les grandeurs continues sont pareillement dans la nature ; mais les quantités n'apparaissent qu'en vertu du choix artificiel de l'unité, et à cause du besoin que nous éprouvons (par suite de la constitution de notre esprit) de recourir aux nombres pour l'expression des grandeurs.

Dans cette application des nombres à la mesure des grandeurs continues, le terme àhmité prend évidemment une autre acception que celle qu'il a quand on l'applique au dénombrement d'objets individuels et vraiment uns par leur nature. Philosophiquement, ces deux acceptions sont tout juste l'opposé l'une de l'autre. C'est un inconvénient du langage reçu, mais un inconvénient moindre que celui de recourir à un autre terme que l'usage n'aurait pas sanctionné.

Au contraire, on blesse à la fois le sens philosophique et les analogies de la langue lorsqu'on applique aux nombres purs, aux nombres qui désignent des collections d'objets individuels, la dénomination de quantités, en les qualifiant de quantités discrètes ou discontinues. Le marchand qui livre cent pieds d'arbres, vingt chevaux, ne livre pas des quantités, mais des nombres ou des quotités. Que s'il s'agit de vingt hectolitres ou de mille kilogrammes de blé, la livraison aura effectivement pour objet des quantités et non des quotités, parce qu'on assimile alors le tas de grains à une masse continue quant au volume ou quant au poids, sans s'occuper le moins du monde d'y discerner et d'y nombrer des objets individuels. Une somme d'argent doit aussi être réputée une quantité, parce qu'elle représente une valeur, grandeur continue de sa nature, et que le compte des pièces de monnaie, compte qui peut changer, pour la même somme, selon les espèces employées, n'est qu'une opération auxiliaire pour arriver à la mesure de la valeur.

D'après la définition vulgaire, on appelle quantité tout ce qui est susceptible d'augmentation ou de diminution ; mais il y a une multitude de choses susceptibles d'augmenter et de diminuer, et même d'augmenter et de diminuer d'une manière continue, et qui ne sont pas des grandeurs ni, par conséquent, des quantités. Une sensation douloureuse ou voluptueuse augmente ou diminue, parcourt diverses phases d'intensité, sans qu'il y ait de transition soudaine d'une phase à l'autre, sans qu'on puisse fixer l'instant précis où elle commence à poindre et celui où elle s'éteint tout à fait. Cependant il n'y a Fien de commun entre la sensation de douleur ou de plaisir et la notion mathématique de la grandeur. On ne peut pas dire d'une douleur plus intense qu'elle est une somme de douleurs plus faibles. Quoique la sensation, dans ses modifications continues, passe souvent du plaisir à la douleur, et quelquefois inversement de la douleur au plaisir, en traversant un état neutre (ce qui Fappelle, à plusieurs égards, l'évanouissement de certaines grandeurs dans le passage du positif au négatif), on ne peut pas regarder l'état neutre comme' résultant d'une somme algébrique ou d'une balance de plaisirs et de douleurs.

Il est vrai que, par l'étude de l'anatomie et de la physiologie, nous arrivons à comprendre comment la variation continue d'intensité, dans une sensation de douleur ou de plaisir, peut se lier à la variation continue de certaines grandeurs mesurables, et dépendre de la continuité inhérente à l'étendue et à la durée. Ainsi, nous voyons très-bien que plus un cordon nerveux

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est gros (en ne tenant comple, par l'évaluation de la section transversale, que de la somme des sections transversales des fibres nerveuses élémentaires, et non des tissus qui les enveloppent), et plus la sensation de douleur causée par le tiraillement du cordon acquiert d'intensité. 11 y a une certaine intensité do la douleur correspondant à chaque valeur de l'aire de la section transversale du cordon, les autres circonstances restant les mêmes ; mais la liaison de l'une à l'autre ne saurait comporter l'expression mathématique, puisque la mensurabilité qui appartient à l'aire de la section transversale n'appartient pas à la sensation.

Si l'on plonge la main dans un bain à quarante degrés, et qu'on l'y laisse un temps suffisant, on éprouve d'abord une sensation de chaleur, brusque en apparence ; après quoi, sans que le bain se refroidisse, la sensation ira en s'affaiblissant graduellement et sans secousse, de manière qu'on ne puisse assigner l'instant précis où elle prend fin. L'intensité de la sensation dépend, toutes circonstances égales d'ailleurs, du temps écoulé depuis l'instant de l'immersion ; et la continuité dins l'écoulement du temps rend suffisamment raison de la continuité dans la variation d'intensité de la sensation produite; mais cette sensation n'est pas pour cela une grandeur mesurable qu'on puisse rapporter à une unité et exprimer numériquement.

Puisque la vitesse de vibration d'un corps sonore ou celle de l'éther sont des grandeurs mesurables et continues, on voit une raison suffisante pour que le passage de la sensation d'un ton à celle d'un autre ton, de la sensation d'une couleur à celle d'une autre couleur, se fasse avec continuité : mais il n'y a pas pour cela, entre les diverses sensations de tons et de couleurs, des rapports numériques assignables, comme il y en a entre les vitesses de vibrations qui les occasionnent. La sensation du ton sol n'équivaut pas à une fois et demie la sensation du Ion ut. parce que la vitesse de la vibration correspondant au sol vaut une fois et demie la vitesse de vibration correspondant à Vut. La sensation de l'orangé n'est pas les cinq septièmes, ni toute autre fraction de la sensation du violet, parce que la vitesse de la vibration de l'éther serait pour le rayon orangé à peu près les cinq septièmes de ce qu'elle est pour le rayon violet.

De même que la continuité de certaines grandeurs purement physiques suffit pour soumettre à la loi de continuité des forces, des affections, des phénomènes de la vie organique et animale, qui ne sont plus des grandeurs mesurables; de même on conçoit que ces forces ou ces phénomènes, susceptibles de continuité, mais non de mesure, peuvent introduire la continuité dans la variation que comportent des forces ou des phénomènes d'un ordre supérieur, qui dépouillent bien plus manifestement encore le caractère de grandeurs mesurables. Si, par exemple, chez l'homme, les phénomènes de la vie intellectuelle et morale s'entaient sur ceux de la vie animait' ou les supposaient, comme les phénomènes de la vie animaie s'entent sur les phénomènes généraux de l'ordre physique ou les supposent, la continuité des formes fondamentales de l'espace et du temps suffirait pour faire présumer la continuité, ou pour rendre raison de la continuité qu'on observerait habituellement dans tout ce qui tient à la trame de l'organisation) de la vie et de la pensée, dans les choses de l'ordre intellectuel et de l'ordre moral qui relèvent le plus médiatement des conditions de la sensibilité animale et de celles de la matérialité. Là est le

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fondement du vieil adage scolastique, tant invoqué par Leibniz : Natura non facit sallus.

On peut dire que la continuité est quantitative ou qualitative, selon qu'elle concourt ou qu'elle ne concourt pas avec la mensurabilité ; mais, en opposant ainsi la qualité à la quantité, il ne faut pas considérer avec Aristote la qualité et la quantité comme deux attributs généraux (prédicaments ou catégories) de même ordre ; il faut, au contraire, pour la justesse de l'idée, entendre que le rapport entre ces prédicaments ou catégories est celui de l'espèce au genre, du cas particulier ou plutôt singulier au cas général. De sorte que, si l'on distrait l'espèce singulière pour la mettre en opposition avec la collection de toutes les autres espèces, en conservant à cette collection la dénomination générique, c'est parce que l'espèce singulière acquiert pour nous, en raison de son importance, une valeur comparable à celle que l'idée générique mise en contraste conserve par son extension, ou par la variété sans nombre des formes spécifiques qu'elle peut revêtir.

Ainsi, pour employer une comparaison, le cercle peut être considéré comme une variété de l'ellipse : c'est une espèce d'ellipse où le grand et le petit axe deviennent égaux, et où, par suite, les deux foyers viennent se réunir au centre. Mais ce n'est pas simplement une espèce particulière, perdue, pour ainsi dire, dans la foule des autres; c'est une espèce singulière, et qu'il convient, pour deux raisons, de traiter à part : d'abord parce que les propriétés communes à tout le genre des ellipses éprouvent des modifications et des simplifications très-remarquables quand on passe au cas du cercle ; en second lieu, parce que toutes les ellipses peuvent être considérées comme les projections d'un cercle vu en perspective, et qu'en rattachant ainsi la génération des ellipses à celle du cercle, on trouve dans les propriétés du cercle la raison de toutes les propriétés des courbes du genre des ellipses. De même, cette espèce singulière de qualité qu'on appelle quantité se prête dans ses variations continues à des procèdes réguliers de détermination que nulle autre qualité ne comporte; et, en outre, il est très-permis d'admettre, ou au moins de conjecturer, que la continuité ne s'introduit dans les variations qualificatives qu'en raison de la continuité inhérente à certaines variations quantitatives dont elles dépendent.

Selon les circonstances, une variation en quantité peut être conçue comme la cause ou comme l'effet d'une variation en qualité; mais, dans l'un ou l'autre cas, l'esprit humain tend, autant qu'il dépend de lui, a ramener à une variation de quantité (pour laquelle il a des procédés réguliers de détermination et d'expression) toute variation dans les qualités des choses. Par exemple il serait presque toujours impossible de soumettre à une mesure les agréments et les jouissances, ou les incommodités et les inconvénients attachés à la consommation de telle nature de denrée, à la possession de telle nature de propriété, par comparaison avec les avantages ou les inconvénients attachés à la consommation d'une autre denrée, à la possession d'une propriété d'une autre nature. Tout cela influe d'abord tris menl sur le débat qui s'éta-

blit entre le vendeur et l'acheteur; puis bientôt, lorsque les transactions sont nombreuses et fréquemment répétées, elles s'influencent mutuellement : un prix courant s'établit; et une grandeur très savoir, la valeur vénale d'un immeuble, d'une denrée, d'un service, se trouve dépendre de qualités non mesurables;

mais celte dépendance tient au développement de l'organisation sociale, au besoin qu éprouve l'homme, par la constitution de ses facultés, de soumettre aux nombres et à une mesure indirecte les choses qui, par leur nature, sont le moins susceptibles d'être directement Jusque dans ces examens, dans ces concours où il s'agit de classer des candidats nombreux d'après leur savoir et leur intelligence, n'est-on pas amené à faire usage des nombres? Comme si l'on pouvait évaluer en nombres l'érudition, la sagacité et la finesse de l'esprit ! A la vérité, le petit nombre de juges fait que ces nombres sont très-hasardés; mais si l'on pouvait réunir des juges compétents en assez grand nombre pour compenser les anomalies des appréciations individuelles, on arriverait à un chiffre moyen qui donnerait sinon la juste mesure, du moins la juste graduation du mérite des candidats, tel qu'il s'est manifesté dans les épreuves.

Il n'y a rien de plus variable selon les circonstances, et de moins directement mesurable que la criminalité d'un acte ou la responsabilité morale qui s'attache à la perpétration d'un délit. Mais quand le législateur a voulu laisser aux juges la faculté de tenir compte de toutes les nuances du délit, et d'arbitrer entre de certaines limites l'intensité de la peine, il a dû faire choix de peines, comme l'amende ou l'emprisonnement temporaire, qui sont vraiment des grandeurs mesurables. La graduation des peines donnerait encore la juste graduation dos délits (tels du moins qu'ils nous apparaissent, à nous autres hommes), ai le nombre des juges était suffisant pour opérer la compensation des écarts fortuits entre les appréciations individuelles.

Le développement prodigieux, parfois maladroit ou prématuré, de ce qu'on nomme la statistique dans toutes les branches des sciences naturelles et de l'économie sociale, tient au besoin de mesurer, d'une manière directe ou indirecte, tout ce qui peut être mesurable, et de fixer par des nombres tout ce qui comporte une telle détermination.

A quoi tient donc cette singulière prérogative des idées de nombre et de quantité? D'une part, à ce que l'expression symbolique des nombres peut être systématisée de manière qu'avec un nombre limité de signes conventionnels (par exemple, dans notre numération écrite, avec dix caractères seulement) on ait la faculté d'exprimer tous les nombres possibles, et, par suite, toutes les grandeurs commensurables avec celles qu'on a prises pour unités; d'autre part, à ce que, bien qu'on ne puisse exprimer rigoureusement en nombres des grandeurs incommensurables, on a un procédé simple et régulier pour en donner une expression numérique aussi approchée que nos besoins le requièrent ; d'où il suit que la continuité des grandeurs n'est pas un obstacle à ce qu'on les exprime toutes par des combinaisons de signes distincts en nombre limité, et à ce qu'on les soumette toutes par ce moyen aux opérations du calcul : l'erreur qui en résulte pouvant toujours être indéfiniment atténuée, ou n'ayant de limites que celles qu'apporte l'imperfection de nos sens à la rigoureuse détermination des données primordiales. La métrologie est la plus simple et la plus complète solution, mais seulement dans un cas singulier, d'un problème sur lequel n'a cessé de travailler l'esprit humain : exprimer des qualités ou des rapports à variations continues, à l'aide de règles syntaxiques, applicables à un système de signes individuels où discontinus, et en nombre nécessairement limité, en vertu de la convention qui les institue. En posant la ques-

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tioii dans ces termes généraux, on serait amené à faire dos remarques qui jetteraient, nous le croyons, un jour nouveau sur la théorie du langage et sur presque-toutes les parties de la logique, mais qui s'éloigneraient beaucoup trop du sujet restreint et des bornes naturelles du présent article.

Les trois grandes innovations qui ont successivement étendu, pour les modernes, le domaine du calcul, savoir le système de la numération décimale, la théorie des courbes de Descartes et l'algorithme infinitésimal de Leibniz, ne sont, au fond, que trois grands pas faits dans l'art d'appliquer des signes conventionnels à l'expression des rapports mathématiques régis par la loi de continuité. La chose n'a pas besoin d'autres explications en ce qui touche à l'invention de notre arithmétique décimale. L'idée de Descartes fut de distinguer dans les formules de l'algèbre, non plus (comme on l'avait fait avant lui) des quantités connues et des quantités inconnues, mais des grandeurs constantes par la nature des questions, et des grandeurs variables sans discontinuité, de façon que l'équation ou la liaison algébrique eût pour but essentiel d'établir une dépendance entre les variations des unes et les variations des autres. C'était avancer dans la voie de l'abstraction : car tandis que par l'algèbre ancienne, sans rien spécifier sur les valeurs numériques de certaines quantités, on avait toujours en vue des quantités arrivées à un état fixe et en quelque sorte stationnaire, maintenant la vue de l'esprit, embrassant une série continue de valeurs en nombre infini, portait plutôt sur la loi de la série que sur les valeurs mêmes; et en même temps que les symboles algébriques, originairement destinés à représenter des valeurs numériques individuelles, se trouvaient ainsi appropriés à la représentation de la loi d'une série continue, Descartes inventait un autre artifice qui rendit cette loi sensible, qui lui donna une forme et une image ; et il peignait par le tracé d'une courbe la loi idéale déjà définie dans la langue de l'algèbre. Il ne se contentait pas d'appliquer, ainsi que l'a dit poétiquement un célèbre écrivain moderne, « l'algèbre à la géométrie, comme la parole à la pensée, » il appliquait réciproquement et figurativement l'une à l'autre ces deux grandes pensées ou théories mathématiques ; et il tirait de l'une comme de l'autre des expressions symboliques singulièrement propres, chacune à sa manière, à soutenir l'esprit humain dans l'enquête de vérités plus cachées, de rapports encore plus généraux et plus abstraits.

L'invention de Descartes devait surtout préparer la troisième découverte capitale que nous signalons : celle du calcul infinitésimal, destiné à remplacer les méthodes compliquées et indirectes, fundées sur la réduction à l'absurde ou sur la considération des limites. La méthode dite des limites consiste à supposer d'abord une discontinuité fictive dans les choses soumises réellement à la loi de continuité : à substituer, par exemple, un polygone à une courbe, une succession de chocs brusques à l'action d'une force qui agit sans intermittence ; puis à chercher les limites dont les résultats obtenus s'approchent sans cesse, quand on a assujetti les changements brusques à se succéder au bout d'intervalles de plus en plus petits, et par conséquent à devenir individuellement de plus en plus petits, puisque la variation totale doit rester constante. Les limites trouvées sont précisément les valeurs qui conviennent dans le cas d'une variation continue : et ces valeurs se trouvent ainsi déterminées d'après un procédé rigou-

reux, quoique indirect, puisque ce passage du discontinu au continu n'est pas fondé sur la nature des choses, et n'est qu'un artifice logique approprié à nos moyens de démonstration et de calcul.

La complication de cet échafaudage artificiel entravait le progrès des sciences, lorsaue Newton et Leibniz imaginèrent de fixer directement la vue de l'esprit, à l'aide de notations convenables : l'un sur l'inégale rapidité avec lamelle les grandeurs continues tendent à varier, tandis que d'autres grandeurs dont elles dépendent subissent des variations uniformes ; l'autre, sur les rapports entre les variations élémentaires et infiniment petites de diverses grandeurs dépendant les unes des autres, rapports dont la loi contient la vraie raison de la marche que suivent les variations de ces mêmes grandeurs, telles que nous les pouvons observer au bout d'un intervalle fini. De là le calcul infinitésimal, dont la vertu propre est de saisir directement le fait de la continuité dans la variation des grandeurs; lequel est, par conséquent, accommodé à la nature des choses, mais non à la manière de procéder de l'esprit humain, pour qui il n'y a de sensibles et de réellement saisissables que des variations finies. De là toutes les objections élevées contre la rigueur logique de la méthode infinitésimale, objections dont la discussion détaillée ne saurait trouver place ici, où il doit suffire d'avoir posé des principes et indiqué quelques aperçus généraux. A. C.

QUESNAY (François), le fondateur de la secte célèbre des économistes au xviii8 siècle, naquit en juin 1694, à Mercy, près de Montfort-1'Amaury, et mourut à Paris, le 18 décembre 1774. Quesnay est un de ces hommes dont le nom est fameux, et dont les ouvrages ne sont guère lus. Esprit exact, ferme, étroit peut-être, affectant surtout les formes du dogmatisme, il exerça une influence considérable sur le mouvement intellectuel de son temps. Honnête, bon, loyal et désintéressé à la cour de Louis XV, il obtint une estime personnelle qui ajoutait singulièrement à la puissance de ses ouvrages, écrits, en général, d'un ton très-tranchant et très-sentencieux, et souvent même obscurs.

Sa première éducation, celle qu'il reçut dans le sein de sa famille, lui donna le goût des connaissances agricoles. Son père, avocat peu aisé, vivait retiré à la campagne, et, occupé d'affaires, le laissait entièrement sous la tutelle morale dé sa mère. Celle-ci, en bonne ménagère, ne trouva rien de mieux que d'apprendre de bonne heure à son fils tous les détails de l'exploitation de la ferme qu'ils possédaient. C'est ainsi qu'il apprit à lire, à l'âge de douze ans, dans la Maison rustique de Liebault, avec le secours d'un jardinier.

Son ardeur à l'étude prit bientôt un essor plus large et plus élevé, et il apprit rapidement les sciences et les langues anciennes. Il tourna d'abord son ambition vers la médecine, qu'il vint étudier à Paris, en même temps que les mathématiques et la philosophie. Il s'était établi ensuite avec succès comme médecin à Mantes, lorsque le maréchal de Noailles le recommanda à la confiance de la reine. Il publia alors une réfutation du traité de Silva sur la saignée. En 1737, sa réputation était déjà telle, que La Peyronie, occupé du projet de fonder l'Académie de chirurgie, lui oblint la charge de chirurgien ordinaire du roi, avec le brevet de professeur royal et le poste de secrétaire perpétuel de cette Académie. C'est à ce titre qu'il mit en tête du premier volume des Mémoires de l'Académie de chirurgie une préface fort appréciée. D'autres

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écrits publics successivement sur la médecine et la chirurgie justifient amplement l'empressement dont il était l'objet.

Mais là goUtte l'empêcha de se livrer activement à la chirurgie, et il revint de nouveau, mais cette fois avec la passion d'un homme à systèmes, à ses anciennes recherches sur l'agriculture et sur le rôle de cette source de richesses dans le développement économique des nations. Ce furent ces études nouvelles et ces travaux spéculatifs qui donnèrent au nom de Quesnay le plus grand éclat. On oublia en lui le médecin pour ne voir que le publiciste et l'économiste. Vers la fin de sa vie, il voulut, il est vrai, se livrer également aux mathématiques; mais sa tête était affaiblie, et il ne porta dans l'élude de cette science que des idées chimériques, au point qu'il s'imagina, comme tant d'autres avant lui et depuis, avoir résolu l'insoluble problème de la quadrature du cercle.

Ce n'est donc que l'économiste qui doit ici nous occuper, c'est-à-dire l'homme qui, le premier, à une époque si fertile en aspirations vers de nouvelles destinées, discuta d'une manière scientifique le grave problème de l'organisation intérieure du corps social. C'est par ce motif et à ce point de vue que Quesnay a droit à une place dans l'histoire de la pensée humaine : car c'est de lui que date, comme science, la recherche des lois selon lesquelles se forment et se distribuent les richesses au sein des sociétés. La manière dont une nation travaille, agit, se nourrit, dépense, acquiert, est, en effet, trop intimement liée à celle dont elle se développe moralement et intellectuellement, c'est-à-dire à la manière dont elle fait des progrès dans la civilisation, pour que tout le monde ne saisisse pas de suite l'importance du rôle de l'économie politique dans ce développement, et, partant, le rôle philosophique du vrai fondateur de cette science, à laquelle il donna son nom, en créant la secte dite des économistes.

La chute du système de Law vers 1721, les ruines effroyables, les bouleversements de fortune qui en furent inévitablement la conséquence, avaient jeté le trouble dans toutes les imaginations. Par une réaction naturelle, la faveur publique s'était subitement reportée vers la propriété foncière, qui, seule s'était maintenue intacte, et avait résisté heureusement à la tempête. Beaucoup de propriétaires voulant, en outre, refaire une partie de leur fortune, rudement atteinte par les spéculations financières, s'occupèrent alors très-activement de leurs terres ; non plus comme cela avait été de mode jusque-là, en amateurs des champs, mais en agriculteurs, en administrateurs qui cherchaient et qui voulaient un résultat positif. De là la division et l'amélioration d'une foule de propriétés.

Une pareille disposition des esprits ne tarda pas à se faire jour au dehors d'une manière très-marquée ; et, comme on exagère tout dans les moments d'enthousiasme, après avoir cru, du temps de Law, qu'on pouvait, en multipliant à l'infini et sans mesure le papier-monnaie, multiplier du même coup la richesse positive elle-même, on tomba ensuite dans l'exagération opposée, et on déclara à l'envi qu'il n'y avait qu'une seule richesse véritable, et que cette richesse c'était la terre.

Bientôt on désigna sous le nom de parti agricole les hommes de tout rang, grands seigneur* ou gens de lettres, hommes pratiques ou purs Spéculatifs, qui, dans les salons, dans les livres, dans les Journaux, à ta ville, à la cour, défendaieni e1 propageaient cette opinion.

C'est à ce moment et dans ces circonstances, vers 17.J0, que parurent les écrits de Quesnay, qui apporta à ce parti ce qui lui manquait, des dogmes précis et des formules scientifiques. Les impôts, surtout après Law et l'abbé Terray, étaient devenus écrasants: l'attention des économistes se porta sur ce coté tout pratique de la politique. Le besoin de réforme» rendit bientôt l'opinion favorable aux idées et aux principes des économistes qui promettaient et annonçaient une perception des impôts plus facile, plus fructueuse pour l'État et cependant moins onéreuse pour les citoyens.

Aux yeux de Quesnay, la terre seule produit des richesses. Le travail agricole donne deux choses : 1" La nourriture et l'entretien de l'ouvrier ; 2D un excédant de valeur qui appartient au propriétaire, et que Quesnay appelle le produit net, expression qui devint rapidement fameuse. Quant au travail humain qui s'applique à d'autres choses qu'à la terre, Quesnay en niait la fécondité. C'était, on le voit facilement, une erreur énorme. Le vaisseau a une autre valeur que le bois du chêne dont il a été construit; Venise, privée de territoire, sut montrer, pendant des siècles, qu'on peut s'enrichir autrement que par la culture de la terre.

Mais n'importe. La formule de Quesnay était simple, absolue, facile à retenir; elle avait pour elle le courant d'idées du moment; elle séduisit un grand nombre de personnes. D'ailleurs, le chef des économistes ne reculait pas devant les conséquences de son principe. Puisque la terre seule donne la richesse, seul le produit net doit supporter le fardeau de l'impôt. En revanche, le propriétaire foncier doit avoir la prééminence dans l'ordre politique. Aux autres citoyens, négociants, industriels, ouvriers, la liberté du travail appartient de droit comme étant la meilleure protection qu'on puisse leur accorder. De là l'axiome si connu, formulé par Gournay : Laissez faire, laissez passer. C'est la force de ce principe, si conforme au développement normal de la nature humaine, qui renversa les vieilles barrières de l'esprit féodal, les corporations, les jurandes, les maîtrises, et qui créa la concurrence, ce stimulant énergique de l'esprit d'entreprise et surtout de progrès.

Ainsi, d'un côté, Quesnay favorisait la liberté d ms l'industrie. Pour le reste, dans la politique proprement dite, il était, au contraire, l'ennemi de la liberté. Il exposa plus particulièrement ses idées politiques dans les Maximes générales du gouvernement économique du royaume agricole, qui semblent respirer à chaque page la doctrine de Hobbes sur le gouvernement absolu, sans aucun mélange d'institutions libérales. Chose singulière et bien digne d'être remarquée ! Quesnay et ses disciples croyaient pouvoir laisser à la liberté humaine une certaine part d'action dans le mécanisme social, et lui refuser une place dans la direction générale des affaires.

Du reste, c'était dans l'intérêt des peuples eux-mêmes que les disciples de Quesnay, et particulièrement Mercier de la Rivière et l'abbé Baudeau préconisaient le despotisme. Ils se le représentaient sous les couleurs d'un gouvernement paternel et patriarcal, et n'apercevaient dans les institutions libérales que les germes de l'anarchie. De plus, ils estimaient plus facile de persuader un prince, c'est-à-dire un homme seul, qu'un peuple entier. Par conséquent, les réformes devant descendre du trône (Colbert avait montré comment cela peut s'accomplir), elles devenaient plus faciles et plus assurées sous le gouvernement absolu d'un seul que sous

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un gouvernement populaire. Ajoutons que les exemples de souverains libres penseurs que donna le XVIIIe siècle dans la personne de Frédéric II, Joseph II, Catherine, et d'autres, venaient assez à l'appui de cette théorie et la rendaient plus spécieuse.

Ainsi s'explique la protection singulière dont Quesnay et ses disciples furent couverts par Louis XV, par opposition aux philosophes et aux encyclopédistes. Quesnay, d'ailleurs, méritait cette protection par une grande réserve de conduite. Jamais il ne se mêla d'aucune intrigue littéraire ou politique.

Mais les économistes avaient beau faire : les attaques contre les abus administratifs de tout genre qui existaient alors portaient nécessairement plus haut qu'ils ne pensaient euxmêmes et qu'ils ne voulaient. On ne donne pas impunément un élément sérieux à l'esprit de discussion. Avec et par les économistes, aussi bien que les encyclopédistes, la polémique s'emparait des plus graves problèmes sociaux, et préparait dans les intelligences la grande et radicale réforme qui s'appela plus tard la révolution de 1789. A dater de 1750, l'agriculture et les travaux publics, tels que les routes, les canaux, les ports, les ponts sur les rivières, préoccupèrent de plus en plus l'opinion publique. Quelques résultats furent atteints dans cette voie, particulièrement sous le ministère de Turgot. La condition du paysan fut un peu améliorée par l'abo-lition de la corvée. Mais ces réformes timides et incomplètes furent en quelque sorte de l'huile sur le feu, en montrant, par le peu que l'on faisait, tout le bien qu'on ne faisait pas.

C'est ainsi que les économistes, Quesnay à leur tête, prirent une part si importante et si décisive au mouvement qui emportait vers des destinées inconnues toutes les intelligences. Ils eurent beau faire des réserves sur tout le reste et se montrer plus ouvertement que personne les amis du pouvoir établi, c'est-à-dire du pouvoir absolu; à leur insu, malgré eux, ils servaient la cause de la révolution. Aussi, plus tard, plus d'un point de leurs doctrines fut-il appliqué et réalisé au milieu d'une foule d'autres innovations, sans que personne songeât à se rappeler que les écrivains qui avaient recommandé ces innovations s'étaient montrés en même temps les partisans du despotisme politique.

Quesnay a publie un grand nombre d'écrits de médecine qu'il serait inutile d'indiquer ici ; dans l' Encyclopédie, des articles sur les grains et les fermiers, et un grand nombre de mémoires dans les journaux d'agriculture et les éphémérides des citoyens.

Outre les Maximes générales dont nous avons parlé plus haut, il y a de lui :

1° La Physiocralie, ou Constitution naturelle du gouvernement le plus avantageux au genre humain. Cet ouvrage, recueil de divers traités, et qui fut comme l'Évangile des économistes, a été publié par Dupont de Nemours en 1768. C'est dans ce livre que se trouve le Tableau économique qui excita un si vif enthousiasme, et qui fut si ardemment lu, commenté, expliqué, amplifié et développé par les disciples de Quesnay. L'épigraphe •: Pauvres paysans, pauvre royaume; pauvre royaume, pauvre roi, indique énergiquement quelle était la pensée de cet écrit. Le Tableau économique, avec son explication, et les Maximes générales du gouvernement économique, sous le titre d'Extraits des économies royales de Sully, fut imprimé au château de Versaillles, in-4, 1758. Il a été réimprimé dans VAmi des hommes, dont il forme la tin de la 6e partie.

2° Recherches philosophiques sur l'évidence des vérités géométriques, in-8, 1773. Ce livre, sans valeur aucune, public un an avant sa mort, malgré ses amis, atteste seulement l'affaiblissement de ses facultés. Nous le mentionnons à cause du titre qui pourrait tromper.

3° Observations sur la psychologie, ou Science de l'âme. Cet ouvrage, avec deux autres, fut imprimé à Versailles, par ordre exprès de Louis XV, qui en tira lui-même quelques épreuves ; mais il fut séquestré, et il n'en est pas resté un seul exemplaire dans la famille de l'auteur. C'est tout ce qu'on en sait. Fr. R.

QUEVEDO DE VILLEGAS (Don Francisco), né à Madrid, en l'année 1580, mort à Villanuevade-los-lnfantes, en 1645, est un écrivain de grand renom ; mais il n'est guère connu parmi les philosophes. Le Manuel de Tennemann nous indique un de ses ouvrages comme devant être consulté pour l'histoire de la philosophie stoïcienne. C'est un opuscule qui a pour titre : Epicleto y Phocilides, con el origen de los estoicos y su defensa contra Plutarco, y la defensa de Epicuro contra la comun opinion, in-12, Madrid, 1635. Si Quevedo de Villegas avait rempli toutes les promesses de ce titre, il aurait pu faire un ouvrage très-intéressant; mais il ne se proposait, pas autre chose que de mettre en vers les sentences d'Épictète. L'apologie d'Épicure qui termine le volume est écrite en prose; mais la prose de Quevedo n'a guère plus de gravité que ses vers. Il y a plus de philosophie dans ses paraphrases sur le Brutus de Plutarque, qui ont été traduites en latin par Graswinckel, sous le titre de In Plutarchi Marcum Brulum excursus politici, in-4, la Haye, Vlacq, 1660. B. H.

QUIDDITÉ [quidditas ou quiditas: de quid, quoi?). C'est la traduction, en langage scolastique, de ce qu'Aristote appelle tô il yjv elvai, et qu'on a nommé plus tard forme substantielle ; c'est ce qui répond à cette question : quelle est la nature d'une chose, -ci èa-ri ? ou qu'est-ce qui la distingue de toute autre? Qu'est-ce qui fait que nous la concevons, non comme l'être en général, mais comme tel ou tel être ? En effet, l'être est un attribut qui appartient indistinctement à tout ce qui est ; mais tout ce qui est ne se ressemble pas; une chose n'est pas simplement, elle est aussi telle ou telle chose. L'ensemble des conditions d'où résulte ce caractère, et qui la font concevoir à notre esprit comme un être particulier, déterminé, concret, voilà ce que les philosophes du moyen âge désignaient sous le nom de quiddilè, à l'imitation de l'expression employée par le philosophe grec. La quiddité est donc l'essence même de chaque chose, et comprend, en un tout indivisible, la substance aussi bien que les qualités; car l'un de ces deux éléments n'est qu'une abstraction sans l'autre, c'està-dire un être en général, non an être déterminé. C'est dans la substance même que les qualités ont leur principe, et c'est par les qualités que la substance se manifeste et devient une nature distincte. Voy. Aristote, Métaphysique, liv. VII, ch. vi.

QUIÉTISME. On appelle quiétisme une sorte de mysticisme religieux, qui s'est produite à diverses époques au sein de l'Église, malgré les condamnations dont elle a été l'objet. Elle a paru au xn° siècle parmi les sectes manichéennes des albigeois et des vaudois, au xiv" siècle dans l'intérieur des couvents, dont les moines, surnommés hésychiasles (d'y]<nr/îa, synonyme du latin quies, repos, silence), s'adonnaient à la contemplation ; en 1637, soiis le nom de rnolinosisme, du moine portugais Molinos, qui en était l'auteur, el enfin sous celui de quiétisme, dans

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