PYRRHON

est-il tout ensemble et n'est-il pas? il en doute encore. Et ainsi/ Pyrrhon évite la contradiction : car que le miel paraisse tantôt doux et tantôt amer, il n'y a là que deux apparences successives ; il n'y a pas de contradiction. La contradiction commence quand on veut prononcer absolument sur la douceur ou l'amertume du miel; et là , suivant Pyrrhon , elle est , ou du moins elle paraît inévitable.

Qu'on le remarque bien. Pyrrhon ne déduit pas l'foox* de l'impossibilité absolue de nier ou d'affirmer, comme on déduit une conséquence de ses prémisses. Il ne lui attribue pas une valeur absolue et objective. Ce seraient là deux contradictions , puisqu'il n'admet ni la légitimité du raisonnement, ni l'existence absolue de quoi que ce puisse être. Pyrrhon exprime un fait , et rien de plus ; une simple apparence , et non pas une déduction logique ; et Pyrrhon n'admet pas la réalité absolue de cette apparence , il la donne comme subjective et ne l'affirme qu'en tant que subjective. En elle-même et absolument parlant , est-elle quelque chose ? Pyrrhon ne le nie pas , mais il ne l'affirme pas ; il n'en sait rien. Tel est le Vrai caractère, telle est l'exacte portée de Vinow pyrrhonienne , si généralement mal comprise.

Cette inctf n'est pas seulement une règle spéculative , c'est encore un principe pratique. En effet, l'iiro^, en préservant de la contradiction , donne à l'âme la paix et la sérénité, à^eeia, àrapaÇîa. Celui qui cherche à des problèmes insolubles une solution dogmatique, positive ou négative, se tourmente de sa chimère. Le douteur, le vrai pyrrhonien , est au-dessus des orages ; il n'est pas insensible à là douleur et au plaisir, mais il les subit avec calme , parce qu'où son esprit doute son cœur est indifférent.

En deux mots, Pyrrhon part des antinomies de la raison spéculative , àvrideatç twv Xo-yuv, et il arrive, eu les constatant, à l'cu^èv paxxov. L'oO^sv {xàxxov, dans la science, c'est le doute , inox* > dans la v*e ; c'est l'indifférence , àiràdeta.

Est-il possible maintenant de confondre cette doctrine avec celle des sophistes ? Et, d'abord, qu'y a-t-il de commun entre ces rhéteurs décriés et sans foi , qui faisaient de la philosophie un vil trafic, et l'homme grave et sérieux , le sage respecté qu'Elis porta à la dignité de grand prêtre , qu'Athènes voulut adopter parmi ses enfants ? Les doctrines ne se ressemblent pas plus que les caractères. Certes, s'il est un sophiste habile et qu'on puisse être tenté de rapprocher de Pyrrhon , c'est Protagoras. Tous deux admettent l'apparence pour critérium de la science et de la vie. Mais si l'analogie est dans les mots , comme la différence est dans les choses , y a-t-il rien au monde de plus contraire à la réforme pyrrhonienne que cette tranchante et hautaine formule où Protagoras est tout entier : « L'homme est la mesure de toutes choses ! » Les sceptiques, loin d'adopter cette maxime , la repoussent de toutes leurs forces (Sextus Empiricus, Hypotyp. PyrrL, liv. i, c. 32) . Ajoutez que les livres de Protagoras étaient pleins d'affirmations dogmatiques comme celles-ci : Les apparences contradictoires ont leur raison commune dans la fluidité de la matière , ûx* piu<ml La matière est un écoulement perpétuel de phénomènes ; elle fait succéder des apparences nouvelles aux apparences détruites , sans fin et sans repos. On dira que ce système conduit au nihilisme ; soit : mais si le ni-

PYTHÀGORE. 297

hilisme absolu est le dogmatisme en délire , il n'est toujours pas le scepticisme.

Objeclera-t-on , enfin , que les sophistes niaient leurs propres né* gâtions , et , par conséquent , n'affirmaient pas pins que les pyrrhoniens ; que Métrodore de Chio , par exemple , soutenait qu'on ne peut rien savoir, pas même que le savoir est impossible. Mais c'est à cause de cela même qu'on ne peut prendre la sophistique au sérieux ; c'est à cause de cela même qu'on la distingue du scepticisme. Une négation qui se nie elle-même, un doute qui doute de soi et ne veut pas s'affirmer, au moins comme doute, ce sont là des énormités où on ne peut tomber en conscience. Nous dirons avec Pascal : « La nature soutient la raison impuissante et l'empêche d'extravaguer jusqu'à ce point. » Aucun sceptique de quelque portée et de quelque loyauté n'a nié la conscience. Hume est sceptique absolu en métaphysique , mais il reconnaît les sensations et leurs copies. Kant qui , dans la Critique de la raison pure, a élevé le scepticisme ontologique à sa plus haute puissance, est dogmatique comme tout le monde dans la sphère de la subjectivité. Voilà le scepticisme sérieux et profond , le vrai scepticisme. Nous tenions à démontrer que Pyrrhon le premier Ta proclamé en Grèce.

Il importe assez peu maintenant qu'il faille rapporter à Pyrrhon , où bien à son disciple Timon , l'invention des arguments du scepticisme , connus dans l'antiquité , sous le nom de <h'xa rponot ou towoi i-fc inoxis. Ces arguments, en effet, que Plutarque attribuait positivement à Pyrrhon {Voyez Ménage, ad Laert., p. 251 ; et Suidas , art. Lamprias) 9 se réduisent aisément à trois, et même à un seul, comme les sceptiques l'avaient remarqué. Tout revient à ceci : La connaissance est relative à l'animal qui perçoit (1er et 2e arguments) ; au sens qui est l'instrument de cette perception (3e) ; à la disposition du sujet percevant (4e) ; à la situation de l'objet perçu (5e); aux circonstances où on le perçoit (6e) ; à la quantité et à la constitution de ce même objet (7e) ; à la rareté ou à la fréquence de la perception (9e); enfin , aux mœurs , aux croyances , aux opinions de celui qui perçoit (10e). Il ne reste plus que le 8% celui de la relativité, lequel enveloppe tous les autres. Or, tout cela était déjà dit d'un seul mot : TTccvra itpo'c ri, et ce mot est de Protagoras.

La gloire de Pyrrhon n'est pas là ; elle est dans la conception forte et sérieuse de l'idée sceptique et dans la formule précise qui l'exprime rigoureusement. C'est à ce titre que Pyrrhon est le fondateur d'une école considérable qui n'a cessé , pendant plus de six siècles, de Timon à jEnésidème, d'^Enésidème à Agrippa, d' Agrippa à Sextus Empiricus, d'exercer une action puissante sur les destinées de la philosophie grecque , et qui a laissé une trace mémorable et profonde dans l'histoire de l'esprit humain.

Sur Pyrrhon et l'école pyrrhonienne, on lira avec fruit l'ouvrage spécial de Crouzaz , et le Dictionnaire historique et critique de Bayle , article Pyrrhon. On peut consulter aussi le mémoire de M. Saisset sur iEnésidème. Eu. S.

PYTHAGORE , PYTHAGORISME. L'obscurité des symboles pythagoriciens , la confusion des diverses époques du pythago-

risme, la rareté des monuments authentiques, et l'incohérence des fragments rares et mutilés qui nous restent , enfin le mystérieux caractère de cette école, qui n'est pas moins religieuse que philosophique, ont longtemps découragé la critique et l'ont empêchée de porter un regard sévère sur toutes tes difficultés de l'histoire pythagoricienne. Et cependant la grandeur de quelques-uns de ces fragments, où se retrouve enoore l'esprit de la doctrine évanouie, le lien irrécusable des idées de Pythagore et des idées de Platon , et une certaine conformité des principes pythagoriciens avec plusieurs secrètes dispositions de l'esprit humain, enfin le soin de l'érudition moderne à éclairer les obscures origines de la philosophie grecque, toutes ces causes réunies ont ramené l'attention des savants et des philosophes sur ce sujet négligé. La critique allemande a essayé de faire la part du certain et du raisonnable dans les traditions innombrables qui couvraient l'histoire du pythagorisme. Bœck, particulièrement, a jeté un grand jour sur cette histoire , en établissant l'authenticité des fragments de Philolatts qu'il avait recueillis et en montrant un point d'appui solide ; quoique étroit, sur lequel peuvent et doivent reposer toutes les reconstructions d'un système si mal connu. Le savant et judicieux Ritter a mis à profit ces précieuses données , et en a tiré une assez claire et très-vraisemblable exposition des doctrines primitives de l'école pythagoricienne. C'est en nous aidant de ces seeours et en remontant aux sources mêmes, qui sont, avec les fragments de Philolatis, les inestimables témoignages d'Aristote, que nous essayerons à notre tour de rendre aussi clairs que possible aux lecteurs modernes les dogmes de cette antique philosophie. Nous ferons préoéder ces considérations d'un court expose historique.

Les traditions se partagent sur le lieu de naissance de Pythagore. Selon les uns, il était Samien , selon les autres, Tyrrhénien , selon d'autres encore , Syrien ou Tyrien. L'opinion la plus accréditée le fait naître à Samos , qu'il habita certainement , d'après le témoignage d'Hérodote. On donne à Pythagore beaucoup de maîtres. Selon Diogène Laôrce , qui rapporte l'opinion de Dinarque et d'Aristoxène, deux des plus anciens biographes de Pythagore , il suivit les leçons de Phérécyde de Syros, contemporain de Thaïes, l'un des premiers qui essayèrent de dégager la philosophie des voilés de la poésie et de la religion. Les autres traditions sur lès différents maîtres de Pythagore ont peu d'autorité et peu d'importance. Une source d'instruction plqs féconde que l'enseignement des écoles, ce furent , selon les traditions , les voyages de Pythagore. Mais il y a encore ici divergence dans les récits. Selon les uns, c'est de l'Orient, de l'Egypte particulièrement, que Pythagore a rapporté en Grèce les principes de sa philosophie, par exemple sa philosophie mathématique et sa doctrine de la transmigration des Ames. D'autres donnent à sa philosophie une origine toute nationale : c'est en Crète , c'est dans 1 antre de Jupiter Cretois que Pythagore, descendu avec Epiménlde, s'initia à ces mystères et trouva l'origine des siens; ou bien c'est de Thémistoclie, prétresse de Delphes , qu'il reçut la plupart de ses dogmes moraux, A la suite de de ses différents voyages, il revint dans sa patrie, à Samos, qu'il trouva sous le joug du tyran Polycrate. C'est alors qu'il la quitta de

PYTHAGORB. 209

r ou veau et définitivement, et se rendit à Crotone, à Sybaris, dans ces parties de l'Italie que Ton appela la Grande-Grèce. Ce fut, selon Cir céron, la quatrième année du règne de Tarquip le Superbe , c'est-à-dire ver? la soixanterdeuxième ou soixante-troisième olympiade 5 ce qui fixerait à peu près son arrivée en Italie de 520 à 580 avant Jésus* Cbrist. Il donna des lois , dit-on, à la ville de Crotone , et bientôt , son école ayant grandi, ses disciples, au nombre de trois cents, furent choisis par les différentes villes de la Grande-Grèce pour les gouverner; ils y introduisirent, ou simplement y conservèrent en l'améliorant , le gouvernement aristocratique. Quant à l'école de Pytbagore en ellemême, elle était, si Ton en croit la tradition, assez peu semblable aux autres écoles libres des philosophes grecs , qui professaient , en général, en public, devant tous, ou qui, s'ils avaient un enseignement intérieur , le communiquaient à des élèves choisis , sans autre condition que leur intelligence et leur bonne volonté. Quant aux pythagoriciens , ils formaient plutôt un mystère qu'une école. Ils avaient des initiations, des épreuves, un langage symbolique et voilé, une obéissance exagérée à la parole de leur maître. On sait que cette parole célèbre : Autcç lyn, « le maître l'a dit, » était une parole pythagoricienne. On connaît la loi du silenoe imposée par Pytbagore à ses disciples. On doit distinguer , à ce sujet, le silence quinquennal ou silenoe d'épreuve (fytp.u8(<x), et le silence perpétuel ou mystique (p.u9TiKYi ffuùmi), que les pythagoriciens gardaient toute leur vie sur les articles de leurs doctrines secrètes. Jamblique attribue , peut-être à tort , à la société pythagoricienne la communauté des biens. Les auteurs les plus dignes de foi n'en font pas mention. Ce qui favori* serait cette supposition, c'est cette maxime célèbre de Pytbagore; a Tout est commun entre amis. * Mais l'un des traits incontestables de l'Association était l'aniitié fidèle de ses membres. On sait l'histoire de Damon et de Pythias. Il est bien établi que les femmes firent partie de l'association pythagorique. Nous avons dit que celte association avait obtenu un grand pouvoir politique. Ils gouvernaient à Crotone, et avaient une importante influence dans les autres villes de la Grande- Grèotf; mais une lutte avec le parti populaire les renversa. Ils furent exclus de Crotone, poursuivis, persécutés. Pytbagore lui-même trouva, diUon, la mort dans cette persécution. Les pythagoriciens ne reprirent amais leur pouvoir politique ; mais ils conservèrent toujours une assez grande influence par leur science et par leur vertu. Dès lors, l'histoire du pythpgorisme n'est que l'histoire de sa doctrine que nous exposerons plus bas. Quelles sont maintenant les sources où nous puisons les éléments de cette histoire ? Pylhagore,le chef de l'école, n'a rien écrit. Les Vers dorés, que nous possédons sous son nom, ne sont pas de lui; ils expriment d'ailleurs les traditions morales de l'école, mais non pas sou système philosophique. On connaît les noms de plusieurs pythagoriciens : Timée de Loores, Ocellus de Lucanie, de qui il nous reste de prétendus ouvrages dont la critique a démontré d'une manière décisive et incontestable l'inauthentioité ; Àrésas, mattre de Philolaûs, dit-on; Philolails lui-même, maître de Simmias et de Cébès, que nous connaissons par le Pkédon ; Archytas , oélèbre mathématicien et homme d'Etat, six ou 6ept fois stratège à Tarente, sa patrie; Lysia, maître

d'Epaminondas. C'est seulement d'après Philolaûs , l'on des pythagoriciens les plus récents , puisqu'il était contemporain de Socrate , et encore d'après de simples fragments recueillis par Bœck , que l'on peut entreprendre de donner nne certaine exposition et nne explication bien incomplète encore des principes pythagoriciens. L'on est autorisé à croire que la doctrine pythagoricienne, d'abord toute mathématique et religieuse , n'a pris que plus tard le développement philosophique dont les fragments de Philolaûs sont le seul monument. C'est donc la doctrine de Philolaûs plus que celle de Pythagore que nous exposerons. Philolaûs est pour nous le seul représentant authentique du pythagorisme primitif, c'est-à-dire de celui qui a précédé Platon.

Ce qui importe le plus, selon nous, dans l'histoire de ces premières créations de l'esprit philosophique , ce n'est pas d'en reproduire le développement systématique et d'en comprendre tous les détails. Outre que cela est, en général, impossible dans l'absence d'ouvrages complets et réguliers , il est fort probable que ces systèmes n'avaient pas cette suite logique et sévère que la rigueur de l'esprit moderne apporte et exige dans les systèmes de philosophie. Le soin d'expliquer tous ces passages épars, ces textes mutilés, ces opinions plus ou moins fidèlement rapportées , et de les ranger par ordre, sous la dépendance de certains principes , parait souvent arbitraire et au moins inutile : car il est rare que les détails ou les raisons particulières par lesquels les anciens philosophes essayent de démontrer leurs principes aient par eux-mêmes une très-grande valeur, ni un rapport exact aux

f principes de la doctrine. Dans la philosophie grecque , avant Socrate , orsque la méthode existe à peine , que l'imagination a encore tant de part et que le langage est si obscur et si vague , il ne faut pas chercher à tout comprendre et à tout enchaîner. Ce qui importe et ce qui est le plus intéressant, c'est de découvrir le principe général qui anime la doctrine , sans négliger, toutefois, d'en suivre les développements , si on peut le faire avec lumière et sans effort.

Or, pour se rendre bien compte de l'esprit général et du caractère distinctif de l'école pythagoricienne , il ne faut pas oublier ce qu'Aristote nous rappelle lui-même : c'est qu'elle était avant tout une école de mathématiciens. On distinguait, comme on sait, les philosophes italiens des philosophes de l'Ionie par cette épithète de mathématiciens : |xaôti|xaTixot. On sait les traditions qui rapportent à Pythagore d'importantes découvertes en géométrie. Tout cela , pour être trèsconnu, n'en est pas moins nécessaire à rappeler : car là est l'explication intelligible de tout le pythagorisme. Le py thagorisme , en effet, est une doctrine scientifique ; elle est née de considérations savantes sur les nombres et les figures, et non des instincts superstitieux de l'imagination , quoique , dans sa décadence, il se soit réduit à flatter ces ina slincts. Les pythagoriciens , nourris aux mathématiques, selon l'expression d'Aristote , expliquèrent toutes choses mathématiquement , et ne virent partout que les rapports qui leur étaient familiers.

A ce point de vue très-général , peu importe que les pythagoriciens admettent que toutes choses sont des nombres ou seulement semblables à des nombres. Cette distinction, de très-grande conséquence sans doute, ne changerait rien pourtant au caractère original de l'école. Quelque

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portée que Pythagore ou Philolaûs aient donnée à leurs expressions arithmétiques , ils se reconnaissaient à ce trait singulier d'avoir aperçu partout des rapports numériques, et d'avoir ramené à ces rapports l'harmonie et la beauté des choses. À ce point de vue, tout ce qu'il y a d'extraordinaire et d'étrange dans les formules pythagoriciennes disparaît aisément. En effet , qu'un esprit habitué aux mathématiques porte ses regards sur la nature, il est clair que ce qu'il y a de mathématique dans le monde le frappera vivement, tandis que la plupart des hommes y seront à peine sensibles. Un physicien , habitué à ne considérer que des forces physiques qui luttent les unes contre les autres, ne verra partout que ces forces : l'âme et Dieu lui-même seront pour lui des forces de cette nature. Pour les imaginations vives, comme celles des poètes grecs , les dieux eux-mêmes auront des corps, et les plus beaux corps. De même , pour les mathématiciens, Dieu, lame, les corps seront des nombres ou des figures.

Mais ce n'étaient pas seulement les mathématiques qui occupaient l'attention des pythagoriciens; ils cultivaient aussi une science qui, du reste, faisait partie des mathématiques , quoique, par un certain côté, elle parût se rapprocher davantage des arts qui séduisent l'imagination. La musique, comme on sait, jouait un grand rôle chez les anciens: elle était presque une institution religieuse. Les pythagoriciens, qui s'étaient beaucoup appliqués à la musique, virent les nombreux rapports de la musique et des mathématiques, et découvrirent les lois mathématiques des sons et des accords. Ils apercevaient partout des rapports musicaux; c'était reconnaître encore des rapports mathématiques.

Un examen plus attentif des conditions de l'harmonie musicale nous fera mieux pénétrer dans les principes du pythagorisme. De quoi se compose un accord musical? delà réunion d'un certain nombre de sons élémentaires séparés les uns des autres par certains intervalles. En effet, une réunion quelconque de sons ne forme pas un accord juste; il faut que les intervalles soient déterminés. Que si la réunion des sons, au lieu d'être simultanée , est successive , c'est encore la même chose ; cette succession de sons ne sera harmonique et ne charmera l'oreille que si des intervalles déterminés séparent chaque son l'un de l'autre. 11 n'est pas besoin d'une grande science musicale pour comprendre ce que nous entendons ici par intervalles: ce sont les tons ou les demi- tons qui séparent les différentes notes. Si nous supprimons par la pensée ces intervalles, il n'y a plus de différence entre les notes; tous les sons se confondent en un seul, ou plutôt il n'y a plus de son ; car tout son étant déterminé, suppose par cela même un intervalle qui le sépare d'un autre son. La suppression de l'intervalle entraîne donc avec elle le son lui-même et l'harmonie. Or, qu'est-ce que le son? C'est quelque chose de déterminé. Qu'est-ce que l'intervalle? C'est quelque chose d'indéterminé. Le son est la limite de l'intervalle, lequel par lui-même est illimité. Un accord, une mélodie est donc une certaine réunion du déterminé et de l'indéterminé ; parlons le langage pythagoricien : du limité et de l'illimité , du fini et de l'infini.

La considération des sons nous conduit facilement à celle des nombres. Tout accord est un nombre, car il se compose nécessairement

de plusieurs sons séparés par certains intervalles. Or, le nombre laimême est une réunion d'unités ; une seule unité ne forme pas un nombre; mais* pour qu'elle s'unisse à d'autres unités, il faut qu'il y ait entre celles-ci et celle-là certaines différences ou, du moins , certaines séparations, et, encore une fois, certains intervalles. Supprimez par la pensée ces intervalles , les unités réunies se ramassent en une seule, et Je nombre s'évanouit. Ces intervalles sont donc lç principe de la pluralité ; on peut les appeler, selon le langage familier des philosophes grecs, \z plusieurs; et Ton dira que le nombre est l'union de Y un et du plusieurs; ou encore, si Ton Considère que l'unité est impaire, que deux, le premier nombre multiple , est pair, on dira encore, en exprimant la même pensée par une autre formule , que le nombre est l'union du pair et de l'impair.

L'examen des choses réelles nous montrera les mêmes résultats. De quoi se compose, par exemple, un corps solide? Il se compose de différentes surfaces , qui se composent elles-mêmes de différentes lignes, et celles-ci d'un certain nombre de points ; et tout corps se réduit à certains points élémentaires qui , eux-mêmes , sont absolument simples et tout à fait semblables atix unités arithmétiques. Mais ni une réunion de surfaces ne forment un corps, ni une réunion de lignes une surface , ni une réunion de points une ligne, s'il n'existe entre les lignes, les points et les surfaces, un certain nombre d'intervalles qui, distinguant les unes des autres les parties constitutives et élémentaires du corps , leur permettent de se réunir et de faire un tout déterminé. Supprimez ces intervalles, et toutes les surfaces, les lignes et les points venant à se pénétrer, les surfaces s'absorbent dans les surfaces , les lignes dans les lignes, les points dans les points , et tout se réduirait à un point , si ce point pouvait se concevoir sans que l'esprit conçût en même temps un intervalle qui l'entourât de toutes parts. D'où il suit que la réalité des corps se ramène nécessairement à ces deux éléments, le point, ou, selon l'expression pythagoricienne, la monade, et les intervalles , £ta<mi|i.<xTa.

Que devons-nous conclure de ces explications qui, pour être exprimées en langage moderne , n'en sont pas moins rigoureusement fidèles à la théorie pythagoricienne? Il faut conclure que partout dans la nature se rencontrent deux éléments nécessaires que l'on appelle, dans le langage de la métaphysique ancienne, le fini et l'infini ; expressions familières à Platon. Ces deux éléments peuvent prendre des formes diverses. De là les différents noms qu'ils ont dans l'école pythagoricienne: le fini et l'infini, l'impair et le pair, l'un et le multiple, le droit et le gauche, le mâle et la femelle , le repos et le mouvement , la ligne droite et la ligne courbe, la lumière et les ténèbres , le bien et le mal, le carré et le quadrilatère long. Cette table des oppositions primitives des choses n'appartient, selon Àristote, qu'à quelques pythagoriciens ; mais elle exprinje les vues générales de l'école entière, et , quelle que fût la classification adoptée, les pythagoriciens voyaient dans ces oppositions les différents aspects sous lesquels se manifestent les principes des choses. Les contraires , c'est Aristote lui-même qui nous l'apprend, sont, dans la doctrine de Py thagore , les principes constitutifs de toute existence ; et comme , dans la double série de ces

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oppositions > le bien et le mal se rencontrent toujours en face l'utt de l'autre sous des noms divers* on peut dire que, suivant les pythagoriciens > toutes choses se composent du parfait et de l'imparfait.

Mais il ne faut pas nous laisser aller à cette facilité de traduction qui, d'analogie en analogie, pourrait nous entraîner bien loin de la doctrine pythagoricienne. N'oublions pas que le point de départ de ces considérations générales , c'est toujours le nombre. En effet , qu'est-ce que des accords musicaux ? ce sont des nombres. Qu'est-ce que des corps? ce sont encore des nombres : car les uns et les autres sont des réunions d'unités, séparées ou liées entre elles par certains intervalles. De là cette idée, que tout ce qui existe, ou se compose de nombres, ce qui paraît être la doctrine orthodoxe des virais pythagoriciens, ou est créé sut le type des nombres, ce qui parait être la doctrine mitigée d'une certaine secte dissidente du pythagorisme. C'est du moins l'opinion de Rilter, qui explique de cette façon les différentes expressions qui nous représentent les nombres pythagoriciens tantôt comme les modèles, tantôt comme les essences des choses. Une autre explication, satisfaisante encore, serait d'attribuer à la fois ces deux points de vue nu pythagorisme primitif et orthodoxe ; il aurait passé alternativement) fet presque à son insu, de l'un à l'autre, selon que l'esprit systématique l'aurait entraîné , ou que le bon sens l'aurait retenu ; mais je suis porté à croire que le pythagorisme tendait, par la force de son origine, à faire de toutes choses des nombres, à considérer les nombres comme des êtres réels. A ce point de vue , les formules pythagoriciennes ne seraient en aucune façon symboliques, mais exprimeraient exactement la nature des choses , telle que les pythagoriciens la concevaient.

Examinons d'un peu plus près le sens vraisemblable de ces forftiutes. Les nombres , dit Àristote , sont les principes des choses , et les éléments des nombres sont les éléments des choses. Mais dans quel sens entendait-on > à cette époque , le mot de principe des choses ? Àristote a fait , sur ce terme tie principe , de profondes et d'ingénieuses distinctions; mais elles n'étaient pas connues dans une philosophie si peu avancée. Le principe était bien pour elle le commencement de tontes choses, ce d'où dérivaient toutes choses; mais l'on ne se rendait pas un compte exact de cette idée, et l'on se contentait d'appeler principe ce qui frappait le plus vivement l'esprit dans les choses que l'on considérait. Thaïes voyait partout l'eau entretenir la vie -, il déclarait que l'eau ou l'humidité était le principe des choses. Ànaximène en disait autant de l'air. Les pythagoriciens , dont l'esprit était si fortement saisi des considérations mathématiques , apercevant à chaque pas des rapports mathématiques , ramenant facilement toute la nature physique à des figures géométriques, et ces figures à des nombres; découvrant dans toutes les harmonies de la nature des harmonies musicales, et dans celles-ci encore des rapports numériques; pénétrés de cette conviction que partout les contraires luttent dans la nature, et que tous les contraires se réduisent à l'opposition primitive de la limite et de l'ifiimité, c'est-à-dire à l'unité et au multiple , durent attribuer aux nombres et aux principes des nombres la première place dans l'ordre 'des êtres, et ils les déclarèrent principes des choses dans le sens vague et indéfini que Ton attachait alors à ce mot.

Mais les nombres sont-As les derniers prineipesdes choses, et n'onU ils pas eux-mêmes an principe? Il font distinguer entre les éléments des nombres et leur principe. Les éléments des nombres, ce sont les parties des nombres , leurs parties intégrantes et constitutives. Dans ce sens, les éléments des nombres sont aussi les éléments des choses. Le principe des nombres n'est pas leur composition, mais la source dont ils dérivent. Dire que les nombres n'ont d'autres principes que leurs éléments, c'est dire que la nature n'a d'autres principes que ces éléments ; c'est dire que la nature existe seule, qu'elle n'a point de cause supérieure à elle; dans notre langage actuel, qu'il n'y a point de Dieu. Le pythagorisme admet-il un Dieu, ou bien, comme la philosophie d'Ionie, n'est-il qu'une philosophie naturaliste ou athée? Telle est la traduction, dans la langue de notre philosophie actuelle, de cette question pythagoricienne : Les nombres ont ils un principe ?

Le principe des nombres est le nombre ou l'essence du nombre , 6 optdp>';, à <aa£a, àptdfu*. Cela est clair. De même que dans les doctrines où la nature se compose d'êtres, de substances, le principe premier s'appelle l'être en soi, la substance; de même que dans le système de Platon, où toutes choses se composent d'idées, le premier principe est une idée, l'idée du bien > de même qu'Àristote, qui ne voit dans toute réalité que des actes, appelle son premier principe l'acte pur : de même , Pythagore appelle le nombre en soi , l'essence du nombre, du plus simplement le nombre, le principe de toutes choses composées de nombres. Et selon que l'on entend dans un sens symbolique ou littéral cette formule, que les nombres sont les principes des êtres, on entendra dans le même sens cette autre formule, que le nombre est le principe des nombres et l'essence de toutes choses.

Le nombre joue tout à fait dans le monde le rôle de Dieu. Nous le considérerons tout à l'heure en lui-même. Voyons-le d'abord mêlé avec les choses : « Le nombre, dit Philolaûs, dans un très-beau langage digne de Platon, mais malheureusement mutilé, le nombre réside dans tout ce qui est connu. Sans lui, il est impossible de rien penser, de rien connaître. C'est dans la décade qu'il faut contempler l'essence et la puissance du nombre. Grande, infinie, toute-puissante, la décade (l'un des noms symboliques du nombre en soi, ou de Dieu), est la source et le guide de la vie divine et de la vie humaine. C'est l'essence du nombre qui enseigne à comprendre tout ce qui est obscur ou inconnu. Sans lui , on ne peut s'éclaircir ni les choses en elles-mêmes , ni les rapports des choses.... Ce n'est pas seulement dans la vie des dieux et des démons que se manifeste la toute-puissance du nombre , mais dans toutes les actions, toutes les paroles de l'homme, dans tous les arts, et surtout dans la musique. Le nombre et l'harmonie repoussent l'erreur; le faux ne convient pas à leur nature. L'erreur et l'envie sont filles de l'inGni, sans pensée, sans raison; jamais le faux ne peut pénétrer dans le nombre , il est son éternel ennemi. La vérité seule convient à la nature du nombre , et est née avec lui. » C'est donc Dieu, ou le nombre, qui apporte la clarté et la vérité dans les choses ; c'est encore lui qui y apporte l'harmonie ; sans harmonie il serait impossible à des principes, de nature et d'origine diverses, de se réunir et de revêtir les belles formes que nous présente l'univers.

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Ainsi, Dieu donne aux choses particulières leur clarté, leur harmonie et leur beauté; mais qu'est-il en lui-même? Qu'est-ce que le nombre dans son essence? C'est l'unité. L'un est principe de tout, dit Philolaus, iv àpx> ffavrûv : « Il est un Dieu, dit-il encore, qui commande à tout, toujours un , toujours seul, immobile, semblable à luimême , différent du reste. » Nous sommes encore ici en présence d'un doute : Pythagore ou son école entend-il par l'unité un principe métaphysique, semblable à celui que défendirent plus tard les éléates et les alexandrins, ou bien un principe mathématique? Le principe de toutes choses est-il l'unité absolue, l'être en soi, ou l'unilé arithmétique? Selon nous, il se faisait vraisemblablement une certaine confusion dans l'esprit des pythagoriciens , et ils passaient insensiblement de l'une de ces conceptions à l'autre. Servis par leurs formules, ils s'étaient facilement élevés des nombres en général au nombre en soi , et la définition du nombre les conduisait naturellement à l'unité : arrivés là', ils appliquaient à ce principe abstrait et peu intelligible les notions qui s'attachent ordinairement à l'idée de Dieu ; et ainsi s'opérait , presque à leur insu, la transformation d'un dieu mathématique en un dieu vivant.

Mais les pythagoriciens ne se contentaient pas de dire que Dieu était l'un, ils en définissaient plus précisément la nature. Selon les pythagoriciens , le premier principe doit contenir en lui-même , et comme en germe, tout ce qui existe dans l'univers. Or, l'univers est composé de contraires : les contraires se doivent donc retrouver dans le principe premier. C'est pourquoi le premier principe est appelé le pair-impair (àpTionéfftoo;) , c'est-à-dice qu'il contient en soi les deux principes élémentaires et constitutifs des nombres, l'impair et le pair; et comme nous avons vu que cette opposition est une des traductions, une des formes de la grande opposition du parfait et de l'imparfait , du bien et du mal , on peut dire que l'unité de Philolaus n'est pas cette unité absolue et sans tache que le genre humain adore sous le nom de Dieu, mais un mélange ou une lutte de deux principes contraires. Tantôt, comme le remarque très-bien Ritter, les pythagoriciens représentent cette union du pair et de l'impair, du fini et de l'infini x comme primitive; tantôt comme une rencontre qui a lieu dans le temps. Mais Aristote nous explique celte apparente contradiction # quand il nous dit ; « Ce n'est qu'au point dé vue logique que les pythagoriciens traitent de la genèse des nombres. » Ainsi, les pythagoriciens racontent comme s'étant passé dans le temps ce qui est l'état éternel et nécessaire des choses ; mode d'exposition familier à la philosophie antique.

La naissance des choses est donc expliquée dans le système pythagoricien par la rencontre du fini et de l'infini , c'est-à-dire du pair et de l'impair, et dans leur langage, du ciel et du vide. Le ciel qui est originairement un (l'impair), aspire le vide, et en l'aspirant le divise; cette division de la primitive unité donne les nombres. Cette absorption du vide dans le ciel donne naissance aux différents intervalles dont naissent les corps , et l'aspiration perpétuelle de l'infini par le fini, du vide par le ciel, du pair par l'impair, toutes expressions identiques, forme la vie du monde. On voit, d'après cette exposition, que Dieu, dans le système pythagoricien, est mêlé au monde, qu'il

ferme l'Ame do monde. Maïs Dieu est-il tout entier dans le monde? Peut-on le croire, lorsque Ton voit les pythagoriciens distinguer deux espèces d'unités? En un seas, dil Eudocie, rapporté par Simplicius, l'im est Je principe absolu de toutes choses; en un autre sens, la nature se compose de deux éléments, l'un et son contraire. De telle torte qae ïun se trouve à la fois au sommet des choses et dans les choses mêmes. Il est au commencement de l'univers et se retrouve dans son développement. Ne poussons pas trop loin ces conséquences, et ne traduisons pas Pythagore par Plotin. Ce qui est certain , c'est «qwe le pythagerisme a placé l'unité au-dessus de tout ce qui est , ce qui était la conséquence nécessaire de ses déductions mathématiques. 11 l'a vue aussi dans tout ce qui est, ce que lui découvrait la plus simple analyse mathématique. En un mot, les nombres dérivent du nombre, et le nombre de l'unité; et, en outre, les nombres se composent d'unités. L'unité est donc à la fois principe et élément. A l'état 4e principe, elle contient en soi, dune manière indiscernable, les detiR contraires; à l'état d'élément, elle se distingue de son contraire. Comme principe , elle est Dieu , et Philolaiis lui prête tous les attributs de l'existence divine. Comme élément, elle est la matière des choses. Il -est évident qu'un tel système, si on le presse, conduit facilement à la doctrine de l'émanation.

Mais ce qui distingue profondément le système pythagoricien du grossier panthéisme ionien , c'est le sentiment de l'ordre et de l'harmonie des choses. Il y a en effet deux points de vue d'après lesquels on peut considérer les rapports mathématiques. En un sens , les mathématiciens d'Italie ne paraissent pas se distinguer facilement des physiciens d'Ionie. Lorsque Philolaiis compose le corps de points géométriques, séparés par des intervalles, il ne parle guère autrement que Démocrate, qui ramène les éléments du corps aux atomes et au vide. Il y a un degré d'abstraction de plus dans la doctrine pythagoricienne, mais voilà tout. Son explication mathématique de la nature n'a rien de philosophiquement supérieur à l'explication physique des etomistes. Si c'était seulement dans ce sens que les nombres sont les principes des choses, le pythagorisme n'aurait, à proprement parler, rien d'original ni d'intéressant. Mais il y a dans les nombres autre chose qu'une simple réunion d'unités, qu'une composition indéterminée et insignifiante; il y a une raison. Les rapports de nombres ont quelque chose d'intellectuel ; ils sont du moins le symbole de l'intelligence. Sans doute , toute espèce de nombre et toute espèce de rapports numériques ne sont pas le signe et le principe de la raison et de l'ordre. Aussi les pythagoriciens n'honoraient-ils pas tous les nombres ni toutes les figures, mais certains nombres particuliers, qui paraissent jouer un rôle plus particulier dans la création : trois, sept, dix, par exempte, et les figures, les proportions fondées sur ces nombres; en un mot, les pythagoriciens voyaient dans les nombres plutôt encore les raisons des choses que leurs fprees constitutives; ils étaient plus frappés de la beauté et de l'harmonie que des éléments physiques de l'univers. Les nombres pythagoriciens sont le premier germe des idées

Îtatonieiennes, c'est-à-dire de ces principes d'ordre et de sagesse que 'toton, comme ti nous l'explique dans le Phédon, par la bouche de

Socrata , avait substitués aux explications toutes matérielles de ses devanciers.

Si Ton descend de ces considérations générales aux théories de détail, le peu de clarté que nous avons essayé d'apporter dans celte épi* neuse exposition s'évanouit selon nous entièrement. Le pylhagorisme, dans sou ensemble , et si l'on ne veut pas trop presser le sens des formules qui nous en restent, n'est pas inexplicable; mais si Ton prétend rendre compte dé tous les problèmes dans le sens pythagoricien , et les interpréter comme on ferait pour une école moderne , on rencontre à chaque pas des difficultés. Par exemple, quelle différence le pylhagorisme établit-il entre le corps et lame? et peut-il reconnaître entre ces deux êtres une différence? Le corps est un nombre, dans cette doctrine ; mais l'âme est aussi un nombre. Comment distinguer ces deux espèces de nombres? Il est vrai qu'on leur attribue quelquefois celte doctrine, que l'âme est un nombre qui se meut soi-même. Mais tout le monde sait que cette définition appartient à Xénocrate, c'est* à-dire au pylhagorisme* platonicien. D'après l'opinion prêtée à Simmias , dans le Phédon, on peut supposer que Philolaus définissait l'âme une harmonie, ce qui fournirait une conjecture assez subtile. Le nombre pourrait jouer tour à tour le rôle de matière et de forme : comme matière, il constituerait le corps; comme forme, il en serait l'harmonie. Mais cette hypothèse toute gratuite ôterait à l'âme toute individualité, comme Platon , du reste, le démontre fort bien. Or, le pylhagorjsme reconnaît si bien l'individualité de l'âme, qu'il la fait passer de corps en corps , ainsi que le prouve la doctrine si connue et si populaire de la métempsychose. Nous ne pouvons donc que nous faire des idées très-vagues sur les degrés et les différences que les pythagoriciens établissaient entre les êtres. Quel sens ont pour nous ces représentations numériques qui définissent l'existence physique par le nombre cinq, le végétal par six, l'animal par sept, la vie humaine par huit, la vie ultramondaine par neuf, la vie divine par dix? Il est clair que ces expressions sont purement symboliques : elles nous indiquent bien l'échelle de perfection que les pythagoriciens établissaient entre les choses, mais non l'idée exacte qu'ils se faisaient de ces choses mêmes. C'est ainsi que nous ne sommes nullement éclairés en apprenant par Aristote qu'un certain nombre était pour eux l'essence du cheval, un autre l'essence de l'homme, et qu'ils définissaient par tel ou tel nombre la justice, là-propos et les qualités morales. N'est-ce pas répéter, sans y rien ajouter, la formule du système : les nombres sont les principes de toutes choses?

Mais, si l'on ne veut pas entrer dans les détails, qui ont perdu pour nous tout leur intérêt et tout leur sens , on se rendra bien compte des idées morales des pythagoriciens , en se reportant aux principes généraux de leur système. Nous avons déjà vu que Philolaus rapporte à l'infini, c'est-à-dire au mauvais principe, Terreur, le mensonge, et réserve au nombre , à l'unité , la vérité , comme son éternel patrimoine. C'est de même au désordre et au principe de Terreur que le pythagorisme rapporte l'injustice, et au nombre la justice et la vertu. Du mélange de ces deux principes différents dans la nature humaine sait la lutte que l'homme est obligé de soutenir avec lui-même : ce

n'est qu'une partie de la grande lutte que, dans la nature , le fini soutient contre l'infini, l'un contre le multiple, le bien contre le mal. L'homme , point de rencontre de la raison et du déraisonnable, de la lumière et des ténèbres, est appelé par la nature et par Dieu à lutter sans cesse , et cela sans quitter jamais son poste, contre le principe du mal. Ces idées nous révèlent un nouveau côté de la doctrine pythagoricienne. La philosophie de Pythagore n'était pas seulement une philosophie spéculative, elle était une doctrine morale, nous dirons presque une doctrine religieuse. Ce n'est même que plus tard , et probablement déjà dans la corruption de la secte, qu'elle a pris , entre les mains de Philolaiis, ce caractère scientifique sur lequel nous nous sommes longtemps arrêtés. Mais aucune tradition authentique ne rapporte à Pythagore lui-même un système de philosophie déterminé. On sait ses travaux mathématiques : l'esprit de l'école a , sans doute, sa première source dans sa personne. Mais la tradition nous le représente plutôt comme un réformateur moral que comme un métaphysicien. C'est sous l'influence d'idées morales, et dans un but tout moral, que l'école s'est constituée. Cette idée de la lutte de l'homme contre lui-même et contre ses passions , qui n'était plus guère déjà, à l'époque de Philolaiis, qu'une théorie, était chez Pythagore l'objet pratique de ses institutions. De là le caractère ascétique et austère de l'institut pythagoricien à l'origine; de là la grande autorité que prit en Italie cette admirable société; de là son influence politique. Les pythagoriciens appliquaient à la société leurs théories morales : ils voulaient que l'Etat, comme l'âme humaine , fût guidé par la raison ; l'aristocratie n'était pour eux que le gouvernement de l'Etat par les sages. C'est celte aristocratie qu'ils approuvaient. En général , leur politique paraît s'être vivement inspirée de l'idée de la justice. Mais ils paraissent aussi avoir trop conçu l'Etat sur le type de lpur association particulière , ou peut-être aussi peut-on les accuser d'avoir tenté d'asservir l'Etat à cette association. Enfin, il n'est pas impossible que leurs nobles idées sur l'amitié les aient conduits à quelques conclusions chimériques; et l'on ne peut pas déterminer le sens exact et la juste mesure de cette maxime célèbre qui leur appartient : « Tout est commun entre -amis. »

Après Philolaiis, on peut considérer comme finie l'histoire du vrai pythagorisme, du pythagorisme pur et original. Depuis, il s'est associé à d'autres systèmes; il leur a prêté ses formes ou a pris les leurs. A quelques époques, il a essayé de reparaître d'une manière plus indépendante; mais c'a été d'ordinaire aux époques de décadence ou de révolution intellectuelle, c'est-à-dire dans ces temps où l'agitation des esprits ne permet pas de discerner la vraie valeur des doctrines, et se porte vers celles qui flattent davantage la curiosité, l'imagination et Tardent désir de l'extraordinaire. Aussi est-ce moins par ses profondeurs sérieuses que par ses côtés superstitieux que le pythagorisme , aux époques dont je parle, a séduit les esprits qui s'y attachèrent. Une exposition rapide de ces phases de la doctrine pythagoricienne terminera cette incomplète esquisse.

Un des titres de gloire de la philosophie de Pythagore et de Philolaiis Ôst d'être Je premier germe d'une bien plus grande philosophie, qui vit

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encore dans l'esprit et dans l'âme des hommes , tandis que le py thngorisme n'intéresse plus guère que la curiosité savante des érudits. Platon , toujours inspiré par l'excellente méthode et le sens exquis de Socrate, a ôté aux formules de Pythagore ces voiles mystérieux qui cachaient de grandes vérités : il a présenté ces vérités elles-mêmes ; et, laissant dans quelque coin obscur de ses dialogues les traces de l'enseignement de Philolaiïs, il a traduit la doctrine des nombres dans la doctrine plus claire et plus humaine des idées. Il n'a plus vu dans les nombres qu'un des aspects des choses, et, tout en laissant aux êtres mathématiques une place élevée dans l'ordre des êtres , il ne les a pas placés au premier rang du monde intelligible. Les considérations mathématiques ne sont pour lui que les degrés qui conduisent aux. . vraies essences (Voyez Platon). Malheureusement, Platon ne resta pas toujours dans ces justes limites; et, si l'on en croit Aristote, sa doctrine , sur la fin de ses jours et dans son enseignement intérieur , serait retournée au pythagorisme , dont elle n'était, en effet, qu'un développement. Faut-il prendre à la lettre les témoignages d'Aristote? Faut-il juger la philosophie de Platon d'après les traductions de son plus irréconciliable adversaire? Ce qui prête faveur aux expositions d'Aristote, ce sont les analogies évidentes de la doctrine des nombres, telle qu'il la décrit , avec la théorie des idées. Mais faut-il en conclure que la théorie des idées ne soit au fond qu'une théorie des nombres, ou que cette doctrine des nombres n'est que la traduction symbolique de la théorie des idées? C'est un problème qui nous semble tout à fait insoluble, dans l'absence de données claires et suffisantes. Quoiqu'il en soit, voici la doctrine de Platon, selon Aristote. Platon, comme Philolaiis, compose tout être de deux principes : le fini et l'infini (ce sont les termes mêmes du Pkilèbé), ou, si l'on veut, de l'unité et de la dyade indéfinie , expressions toutes pythagoriciennes. L'union de ces deux principes est un nombre. Mais, au lieu de n'admettre, comme les pythagoriciens, qu'une seule espèce de nombres, Platon établit une échelle, et, de même que, dans la théorie des idées il reconnaît trois degrés, en quelque sorte trois mondes (le monde sensible, le monde mathématique, le monde idéal) , il reconnaît trois espèces de nombres qui correspondent à ces trois mondes. Ces trois sortes de nombres sont les résultats divers du commerce de l'unité et de la dyade. On n'a pas de peine à montrer les contradictions et les impossibilités de cette théorie : on fait voir, d'après Aristote , que cette distinction des trois nombres est purement arbitraire; que tous les nombres se ramènent nécessairement aux nombres mathématiques, à la quantité pure, abstraite, indéterminée, laquelle, nous en convenons, ne peut rien produire de réel. Toutes ces difficultés , renouvelées d'Aristote , sont vraies dans l'hypothèse où la doctrine des nombres est entendue par Platon dans le sens littéral. Elles tombent, si cette doctrine n'a qu'un sens symbolique. On comprend, en effet, dans une doctrine philosophique la distinction de trois ordres d'êtres, ce qu'on traduit mathématiquement par les trois ordres de nombres : cette distinction devient inintelligible et impossible dans une doctrine exclusivement mathématique. Quoi qu'il en soit , il n'est pas douteux que le platonisme, sinon dans Platon même, du moins dans ses disciples

immédiats , n'ait fini par prendre un caractère pythagoricien ', chaque jour plus prononcé. Aussi n'est-il pas facile de distinguer dans la longue polémique d'Aristote à ce sujet ce qui va à l'adresse des pythagoriciens ou des platoniciens : il est probable que ces deux écoles de* raient se confondre, et c'était avec raison qu'Aristote jetait ce cri de désespoir : * Aujourd'hui * les mathématiques sont toute la philosophie. » Speusippe, le neveu et le successeur de Platon, détruisait, en effet, toute l'originalité du système de son maître, en supprimant dans sa philosophie le nombre idéal , en ne conservant que le nombre mathématique) ce qui signifie simplement qu'il abandonna la théorie des idées pour la théorie des nombres, et Platon pour Philolatis.

Après Platon et ses disciples, le platonisme et le pythagorisme disparurent ensemble : on sait ce que fut la nouvelle Académie. Des doctrines nouvelles effacèrent les anciennes doctrines. Cependant le pytbagorisme ne s'évanouit pas entièrement; mais il n'eut plus que de rares partisans, et, dans sa décadence, il perdit son originalité et sa pureté. Il ne dut quelques restes de puissance qu'en trompant le vulgaire superstitieux par les mensonges d'un art chimérique, la magie , que Pythagore, disait-on, avait appris lui-môme à Babylone. En métaphysique, le pythagorisme revêtit les formes et adopta les idées du. stoïcisme. Le dieu de Pythagore, dit Cicéron, était lame des choses, tendue et répandue dans toute la nature. Virgile, dans sa belle traduction du système pythagoricien , au vie livre dé l'Enéide, nous peint le principe vivant de l'univers animant tout de son esprit, et donnant à chaque être son âme et sa vie particulière. Ovide, enfin, rattachant la doctrine de la métempsychôse au sujet de son charmant poëme, prête à Pythagore -une théorie du mouvement universel des choses qui ne diffère guère des principes d Heraclite, d'où est sortie, comme on sait, la métaphysique stoïcienne. Ainsi se perdaient, dans ces temps de confusion intellectuelle, tous les caractères propres des écoles : c'était le temps où Cicéron ne voyait entre Platon, Aristote et Zenon qu'une différence de mots. C'est la même doctrine qui se retrouve dans les lettres attribuées à Apollonius de Tyane, le plus célèbre des nouveaux pythagoriciens. Mais, à cette époque, le pythagorisme était moins une philosophie qu'une thaumaturgie. Il se confondit, ainsi que le nouveau platonisme, dans la doctrine éclectique des alexandrins. Au moyen âge, le pythagorisme eut une part très-peu importante dans la philosophie scolasiique. Pour en retrouver les traces, il faudrait sortir de la philosophie proprement dite, et pénétrer dans les mystères de l'alchimie ou dans les symboles non moins obscurs de l'architecture mystique. On attribue, en effet, 6 Albert de Strasbourg, l'un des fondateurs de la francmaçonnerie, une doctrine scientifique, morale, architecturale, où les nombres jouaient un grand rôle soit comme principes, soit comme symboles. On sait, en effet, que les nombres, dans l'architecture du moyen âge, ne servaient pas seulement à exprimer les proportions et la symétrie, mais avaient par eux-mêmes un sens mystique et secret qui faisait de l'architecture une langue religieuse. Si nous voulions suivre l'histoire secrète du pythagorisme, nous ne finirions pas ; mais nous sortirions des limites et du dessein de cet article. Pour retrouver

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ht trace des doctrines pythagoriciennes dan* la philosophie, H f**t aller jusqu'à la renaissance. A celte époque, où tocrs le» systèmes de l'antiquité classique repartirent f le pythagorisme eut aussi 9a rtstlf* rection. Nous citerons seulement te célèbre Nicolas de Cusa, et lé fcott, plus connu encore, de Jordano Brono,

Nicolas de Casa, dont le système n'est gaète qm fer ptmihétem alexandrin exprimé dans le langage de Pythagore, emploie les n***bres comme des formules symboliques; et, qeokftt'H ree<wnttiôflde d'affranchir l'esprit de tontes les formes sensibles et Wâftbématrques, aûn de s'élever jusqu'aux idées pares, il n'exprime lai-ffléffie ces Idée* que par des formules mathématiques. C'est ainsi qu'il appelle le premier principe le maximum, ce qui ne signifie pas le plus grand des nom-* bres, mais ce qui est au-dessus de tout nombre. LetnaximttfB n'est pas un nombre; il est l'unité absolue. Il n'est pas intelligible en toimême, précisément parce qu'il n'est pas un nombre ; car le nombre est ce qui rend tootes choses intelligibles; c'est la raison expliquée (ratio eœplicata). Cependant l'intelligence peut comprendre qefil y a quelque chose au-dessus des nombres; mais non pas S'en faire une idée : elle ne peut qu'en avoir une représentation symbolique. C'est ainsi que le maximum est en même temps le minimum : car, étant plus grand que toute grandeur concevable, il est la parfaite unité, et, par conséquent , l'infiniment petit. C'est encore par des images mathématiques que l'on peut se représenter la Trinité. Le maximum est lin par lui-même ; en second lieu, il est égal à lui-même; en troisième lieu, l'unité est jointe en lui à l'égalité. Comme un, c'est le Père; comme égal, c'est le Fils; comme un et égal à la fois, c'est la troisième personne de la Trinilé, le Saint-Esprit. Mais je rte poosseral pas plus loin ces analogies : on voit assez ce qu'est le mysticisme ma* thématique de Nicolas de Cusa. Les mêmes principes se retrouvent dans son célèbre disciple Bruno. Les deux principaux maîtres de Bruno sont Pyfhagore et Platon. Il adopte tous les principes de Ptatofy d'après les inlerprélatiôns alexandrines ; mais il lui reproche d'avoir abandonné les formes et les termes dePythagore. Pour loi, eothme pour Nicolas de Cusa , le premier principe est à la fois le maximum et le minimum; il l'appelle la monade. La monade est le pfif/eipe de fa force et de la vie dans l'univers ; elle engendre toute multiplicité, sans perdre son unité, comme l'unité arithmétique engendre le nombre, comme le point géométrique engendre la ligne. Comme les pythagoriciens, Bruno oppose la dyade à la monade, c'est-à-dire le principe du désordre, la pluralité, au principe de l'unilé et de l'harmonie. Comme eux encore , il reconnaît des propriétés divines dans les dix premiers nombres, et n'attribue pas moins la perfection absolue à la décade qu'à la monade; comme eux, enfin, il découvre ou invente âe$ rapports arbitraires entre les choses et les nombres. Toutes ces idées , d'ailleurs, se trouvent mêlées dans Bruno i d'autres idées d'origine différente. ïl les embrasse toutes dans un confus éclectisme.

Depuis le xvie siècle , le pythagorisme n'a plus eu aucune place dans la philosophie. On en trouverait des traces dans les doctrines secrètes; mais ce n'est pas notre objet. À la fin du xvine siècle, le pythagorisme eut certainement sa part dans toutes les espèces d'illu-

minisme qui séduisirent un moment cette société incrédule. Dans nqtre temps, assez semblable, par la confusion des doctrines, au xvr siècle et à l'époque alexandrine, le pythagorisme a encore trouvé des partisans, surtout parmi les esprits hardis et aventureux. Le comte Joseph de Maistre, qui, malgré la roideur de son orthodoxie , trahit une certaine faveur pour l'illuminisme de Saint-Martin, développe avec complaisance et avec l'originalité passionnée de son éloquence les mystères et les beautés de la doctrine des nombres. Il n'est pas aussi difficile de reconnaître l'influence pythagoricienne dans le système d'attraction universelle du célèbre Fourier. L'idée d'appliquer aux âmes les principes des mathématiques et de la musique , cette idée , qui est le fond du système fouriériste , est certainement une idée pythagoricienne. Mais le philosophe de notre temps qui s'est fait le restaurateur officiel de la doctrine de Pythagore, est, sans contredit, M. Pierre Leroux. On connaît sa fameuse triade et sa doctrine de la métempsy chose ; mais ces idées surannées n'ont pas beaucoup plu aux bons esprits.

Consultez pour l'histoire du pythagorisme : Henri Dodwell , Exercitationes duœ , prima de œtate Phalaridis , altéra de œtate Pythagorœ, in-8°, Londres, 1699. — Dissertations sur l'époque de Pythagore, par Delanauze et Fréret, t. xiv des Mémoires de l'Académie des Inscriptions. — Hamberger, Exercitationes de vita etsymbolis iPythagorœ, in-4°, Witlemberg, 1676. — Dacier, la Vie de\Pythagore, les Symboles, etc. , 2 vol. in-12, Paris, 1706. — Schrader , Dissertatio de Pythagora , in-8°, Leipzig , 1808. — Scheffer, de Natura et constitutions philosophiœ italicœ, Wittemberg, in-8% 1701. — Wendt, Commentatio de rerum principiis secundum Pythagoram, in-8% Leipzig , 1827. — Boeck, Doctrine de Philolaùs , in-8% Berlin, 1819. — Ritter, Histoire de la philosophie pythagoricienne, in-8°, Hambourg , 1826. — Brandis , Sur la théorie numérique des pythagoriciens et des platoniciens, dans le Musée du Rhin, 3e année. — Reinhold, Essai d'explication de la métaphysique pythagoricienne, in-8°, Iéna, 1827. — Trendelenberg , De platonicis ideis et numeris, in-8°, Leipzig , 1826. — Ravaisson , Essai sur la métaphysique d'Aristote, 2 vol. in-8% Paris, 1837 et 1846. P. J.

QUALITÉ [de qualis, en grec irofoç, quel, c'est-à-dire de quelle nature j d'où Aristote a fait le substantif noUmç, et les Latins qualitas]. On appelle, en général, du nom de qualité tout ce qui sert à déterminer la nature d'une chose; tout ce qui a rapport, non pas à l'existence d'un être, mais à la manière dont il est. A ce point de vue abstrait, la notion de qualité semble contenir celle de quantité, puisque grandeur et petitesse, beaucoup et peu, unité et pluralité, en un mot, toutes les idées relatives à la grandeur et au nombre, indiquent autant de manières d'exister, de déterminations de l'être. Mais on se con-r

vaincra sans peine que les idées de celle espèce ne dérivent d'aucune autre et occupent le même rang dans l'esprit , sont aussi nécessaires à la pensée|que la notion de qualité. Elles nous représentent moins la nature des êtres que leurs rapports dans le temps et dans l'espace. Voilà pourquoi la quantité suppose toujours un terme de comparaison , ou une mesure prise pour unité; la qualité n'en a pas besoin. Voyez plus loin Quantité.

D'après la définition générale qu'on donne de la qualité , et la seule élymologie du mot, on pourrait croire qu'elle comprend aussi les modes, les phénomènes , les faits les plus transitoires, les simples accidents, comme on disait dans l'école : cependant il n'en est pas ainsi. On entend par qualité ce qui constitue véritablement la nature d'une chose, ce qu'elle est, ce qui lui appartient d'une manière permanente , soit individuellement soit en communauté avec des êtres semblables à elle; et non ce qui passe, ce qui s'évanouit, ce qui ne répond à aucun jugement durable. Ainsi, un corps tombe : c'est un fait, un accident; il est pesant, c'est une qualité. Tout fait, tout accident, tout phénomène suppose une qualité par laquelle il est produit ou par laquelle il est subi ; et réciproquement, chaque qualité des êtres que nous connaissons par expérience se manifeste par certains modes ou certains phénomènes ; car c'est par là précisément que ces êtres se découvrent à nous.

11 faut distinguer deux grandes espèces de qualités. Les unes constituent le fond même de chaque être , ou ce qu'on appelle la substance, et ne peuvent être supprimées par la pensée, sans qu'il en résulte la suppression de l'être tout entier : telle est , dans les corps , l'impéuétrabilité et l'unité dans les esprits ; les autres sont comme attachées ou ajoutées aux premières , et ne peuvent être conçues sans elles : comme la couleur et la figure, dans Tordre physique; la sensibilité et l'intelligence, dans l'ordre moral. Selou qu'elles appartiennent au corps ou à l'esprit, les qualités de cette espèce prennent le nom de propriétés ou de facultés : car on n'a pas voulu confondre ensemble ce qui exige le concours de la volonté et de la pensée, et ce qui appartient aux forces aveugles de la nature. Les autres, celles qui nous représentent l'essence des choses , sont appelées des attributs.

Nous avons donné la définition et la division de la qualité ; quel est maintenant le rang qui lui appartient parmi les idées de notre intelligence? Quel est le rôle qu'elle joue dans la connaissance humaine? Aristote et Kant sont d'accord pour la compter au nombre des notions premières de la raison, des idées sans lesquelles la pensée ne peut exister, en un mot des catégories. Ce que nous avons dit jusqu'à présent suffit pour nous démontrer que cette opininion ne peut être ni rejetée ni adoptée [entièrement. En effet, ce n'est pas toute espèce de qualité qui entre nécessairement dans la manière dont notre raison conçoit les choses, mais certaines qualités seulement, en très-petit nombre et parfaitement déterminées dans notre esprit, telles que l'unité, l'identité, l'activité, c'est-à-dire la notion de cause. D'autres ne sont connues que par l'expérience et peuvçpt être facilement supprimées par la pensée. Ce n'est donc pas la qualité en général; ce n'est pas cette notion vague et abstraite , applicable à des choses de nature si diverses, qu'il faut considérer comme un élément nécessaire

de la raison, comme une catégorie; mais ces qualités déterminées $ parfaitement distinctes Tune de l'autre, qui entrent dans toute existence , et sans lesquelles l'idée même de l'être n'est qu'une abstraction vide de sens.

QUANTITÉ. L'idée de quantité, tonte simple qu'elle est , et quoiqu'elle ait été généralement considérée comme une catégorie fonda* mentale ou une idée primitive, n'est point telle en réalité. L'esprit humain la construit au moyen de deux idées vraiment irréductible» et fondamentales , l'idée de nombre et l'idée de grandeur.

Dès que notre intelligence commence à démêler quelques perceptions, elle acquiert la notion d'objets distincts et semblables, comme les étoiles sur la voûte céleste , les cailloux sur les plages de la mer, les arbres on les animaux à travers une campagne; de là l'idée de nombre, la plus simple, la pins vulgaire de toutes les conceptions abstraites, et celle qui contient en germe la plus utile comme la plus parfaite des sciences. Quand même l'homme, privé de ses sens ou de certains sens , n'aurait pas la connaissance des objets extérieurs , si d'ailleurs ses facultés n'étaient pas Condamnées à l'inaction , on conçoit que l'idée de nombre pourrait lui être suggérée par la conscience de ce qui se passe en lui , par l'attention donnée à la reproduction intermittente des phénomènes intérieurs , identiques ou analogues.

Le nombre est conçu comme une collection (ï imitée distinctes , c'està-dire que l'idée de nombre implique à la fols la notion de l'individualité d'un objet , de la connexion ou de la continuité de ses parties (s'il a des parties) , et celle de la séparation ou de la diëcontinuité des objets individuels. Lors même qu'il y aurait entre les objets nombres une contiguïté physique , il faut que la raison les distingue et qu'on puisse les séparer mentalement, nonobstant cette contiguïté ou cette continuité accidentelle et nullement inhérente à leur nature. Des cailloux qui Se touchent ne cessent pas pour cela d'être des objets distincts, et le ciment qui, parfois, les agglutine n'empêche pas d'y reconnaître des fragments de roches préexistantes, dénature et d'origine diverses.

D'un autre côté y tous les phénomènes sensibles nous suggèrent l'idée de grandeur continue, c'est-à-dire l'idée d'un tout homogène, susceptible d'être divisé , an moins par la pensée, en tel nombre qu'on voudra de parties parfaitement similaires ou identiques , ce nombre pouvant croître de plus en plos sans qtte rien en limite l'accroissement indéfini.

Noos disons que les phénomènes sensibles noos suggèrent l'idée de la continuité et non qu'ils noos la donnent, puisque l'expérience sensible ne peut opérer qu'une division limitée. C'est par une vue de la faisori que l'idée de la continuité et, par suite, l'idée de la grandeur continue sont saisies dans leur rigueur absolue. Ainsi nous concevons nécessairement qoe la distance d'un corps mobile à un corps en repos, ou celle de deux corps mobiles, ne peuvent varier qu'en passant par tous les états intermédiaires de grandeur , en nombre illirrité ou infini ; et il en est de même du temps qui s'écoule pendant le passage des corps d'un lieu à un autre. En général, lorsqu'une grandeur physique varie avec le temps, on en raison seulement de la variation des distances

entre des corps on des particules matérielles, on par les effets combinés de l'écoulement du temps et de la variation des distances, il répugne qu'elle passe d'un état à un autre sans passer, dans l'intervalle, par tous les états intermédiaires.

À la notion de grandeur se rattache immédiatement celle de «Miter».* une grandeur est censée connue et déterminée lorsqu'on a assigné te nombre de fois quelle contient une certaine grandeur de même espèce, prise pour terme de comparaison ou pour unité» Toutes les grandeurs de même espèce, dont celle-ci est une partie aliquote, se trouvent alors représentées par des nombres ; et comme on peut diviser et subdiviser, suivant une loi quelconque, l'unité en autant de parties aliquoles que l'on veut, susceptibles d'être prises, à leur tour, pour unités dérivées ou secondaires, il est clair qu'après qu'on a choisi arbitrairement l'unité principale et fixé arbitrairement la loi de ses divisions et subdivisions successives, une grandeur continue quelconque comporte une expression numérique aussi approchée qu'on le veut, puisqu'elle tombe nécessairement entre deux grandeurs susceptibles d'une expression numérique exacte, et dont la différence peut être rendue aussi pelite qu'on le veut. Les grandeurs continues ainsi exprimées numériquement au moyen dune unité abstraite on conventionnelle, passent à l'état de quantités, ou sont ce qu'on appelle des quantités. Ainsi , non -seulement l'idée de quantité n'est point primordiale, mais elle implique quelque chose d artificiel. Les nombres sont dans la nature , c'est-à-dire subsistent indépendamment de l'esprit qui les observe ou les conçoit ; car une fleur a quatre, ou cinq , on six étamines,sans intermédiaire possible, que nous nous soyons ou non avisés de les compter. Les grandeurs continues sont pareillement dans la nature; mais les quantités n'apparaissent qu'en vertu du choix artificiel de l'unité , et à cause du besoin que nous éprouvons (par suite de la constitution de notre esprit) de recourir aux nombres pour l'expression des grandeurs.

Dans cette application des nombres à la mesure des grandeurs continues, le terme d'untfl prend évidemment une autre acception que celle qu'il a quand on l'applique au dénombrement d'objets individuels et vraiment uns par leur nature. Philosophiquement, ces deux acceptions sont tout juste l'opposé l'une de l'autre. C'est un inconvénient du langage reçu , mais un inconvénient moindre que celui de recourir à un autre terme que l'usage n'aurait pas sanctionné.

Au contraire, on blesse à la fois le sens philosophique et les analogies de la langue lorsqu'on applique aux nombres purs, aux nombres qui désignent des collections d'objets individuels , la dénomination de quantités, en les qualifiant de quantités discrètes ou discontinues. Le marchand qui livre cent pieds d'arbres, vingt chevaux , ne livre pas des quantités, mais des nombres ou des quotités. Que s'il s'agit de vingt hectolitres ou de mille kilogrammes de blé, la livraison aura effectivement pour objet des quantités et non des quotités, parce qu'on assimile alors le tas de grains à une masse continue quant au volume ou quant au poids , sans s'occuper le moins du monde d*y discerner et d'y nombrer des objets individuels. Une somme d'argent doit aussi être réputée une quantité, parce qu'elle représente une valeur, grandeur

continue de sa nature, et que le compte des pièces de monnaie, compte qui peut changer, pour la même somme, selon les espèces employées , n'est qu'une opération auxiliaire pour arriver à la mesure de la valeur.

D'après la définition vulgaire, on appelle quantité tout ce qui est susceptible d'augmentation ou de diminution; mais il y a une multitude de choses susceptibles d'augmenter et de diminuer , et même d'augmenter et de diminuer d'une manière continue, et qui ne sont pas des grandeurs ni , par conséquent , des quantités. Une sensation douloureuse ou voluptueuse augmente ou diminue , parcourt diverses phases d'intensité, sans qu'il y ait de transition soudaine d'une phase à l'autre, sans qu'on puisse fixer l'instant précis où elle commence à poindre et celui où elle s'éteint tout à fait. Cependant il n'y a rien de commun entre la sensation de douleur ou de plaisir et la notion mathématique de la grandeur. On ne peut pas dire d'une douleur plus intense qu'elle est une somme de douleurs plus faibles. Quoique la sensation, dans ses modifications continues , passe souvent du plaisir à la douleur , et quelquefois inversement de la douleur au plaisir , en traversant un état neutre (ce qui rappelle, à plusieurs égards, l'évanouissement de certaines grandeurs dans le passage du positif au négatif) , on ne peut pas regarder l'état neutre comme résultant d'une somme algébrique ou d'une balance de plaisirs et de douleurs.

Il est vrai que, par l'étude de l'anatomie et de la physiologie, nous arrivons à comprendre comment la variation continue d'intensité, dans une sensation de douleur ou de plaisir, peut se lier à la variation continue de certaines grandeurs mesurables, et dépendre de la continuité inhérente à l'étendue et à la durée. Ainsi , nous voyons très-bien que plus un, cordon nerveux est gros (en ne tenant compte, pour l'évaluation de la section transversale, que de la somme des sections transversales des fibres nerveuses élémentaires , et non des tissus qui les enveloppent), et plus la sensation de douleur causée par le tiraillement du cordon acquiert d'intensité. Il y a une certaine intensité de la douleur correspondant à chaque valeur de l'aire de la section transversale du cordon , les autres circonstances restant les mêmes ; mais la liaison de l'une à l'autre ne saurait comporter d'expression mathématique, puisque la mensurabilité qui appartient à l'aire de la section transversale n'appartient pas à la sensation.

Si l'on plonge la main dans un bain à quarante degrés, et qu'on l'y laisse un temps suffisant, on éprouve d'abord une sensation de chaleur, brusque en apparence; après quoi, sans que le bain se refroidisse, la sensation ira en s'affaiblissent graduellement et sans secousse , de manière qu'on ne puisse assigner l'instant précis où elle prend fin. L'intensité de la sensation dépend, toutes circonstances égales d'ailleurs , du temps écoulé depuis l'instant de l'immersion; et la continuité dans l'écoulement du temps rend suffisamment raison de la continuité dans la variation d'intensité delà sensation produite; mais cette sensation n'est pas pour cela une grandeur mesurable qu'on puisse rapporter à une unité et exprimer numériquement.

Puisque la vitesse de vibration d'un corps sonore ou celle de l'éther sont des grandeurs mesurables et continues , on voit une raison suffi-

santé pour que le passage de la sensation d'an ton à celle d'un autre ton , de la sensation d'une couleur à celle d'une autre couleur, se fasse avec continuité : mais il n'y a pas pour cela, entre les diverses sensations de tons et de couleurs, des rapports numériques assignables, comme il y en a entre les vitesses de vibrations qui les occasionnent. La sensation du ton sol n'équivaut pas à une fois et demie la sensation du ton ut, parce que la vitesse de vibration correspondant au sol vaut une fois et demie la vitesse de vibration correspondant à ïut. La sensation de l'orangé n'est pas les cinq septièmes , ni toute autre fraction de la sensation du violet, parce que la vitesse de vibration de l'éther serait pour le rayon orangé à peu près (es cinq septièmes de ce quelle est pour le rayon violet.

De même que la continuité de certaines grandeurs purement physiques suffit pour soumettre à la loi de continuité des forces, des affections, des phénomènes de la vie organique et animale, qui ne sont plus des grandeurs mesurables; de même on conçoit que ces forces ou ces phénomènes, susceptibles de continuité, mais non de mesure, peuvent introduire la continuité dans la variation que comportent des forces bu des phénomènes d'un ordre supérieur, qui dépouillent bien plus manifestement encore le caractère de grandeurs mesurables. Si , par exemple , chez l'homme , les phénomènes de la vie intellectuelle et morale s'entaient sur ceux de la vie animale ou les supposaient , comme les phénomènes de la vie animale s'entent sur les phénomènes généraux de l'ordre physique ou les supposent, la continuité des formes fondamentales de l'espace et du temps suffirait pour faire présumer la continuité, ou pour rendre raison de la continuité qu'on observerait habituellement dans tout ce qui lient à la trame de l'organisation , de la vie et de la pensée, dans les choses de l'ordre intellectuel et de l'ordre moral qui relèvent le plus médiatement des conditions de la sensibilité animale et de celles de la matérialité. Là est le fondement du vieil adage scolastique , tant invoqué par Leibnitz : Natura non facit saltus.

On peut dire que la continuité est quantitative ou qualitative , selon qu'elle concourt ou qu'elle ne concourt pas avec la mensurabilitéj mais, en opposant ainsi la qualité à la quantité, il ne faut pas considérer avec Aristote la qualité et la quantité comme deux attributs généraux (prédicaments ou catégories) de même ordre. Il faut, au contraire, pour la justesse de l'idée, entendre que le rapport entre ces prédicaments ou catégories est celui de l'espèce au genre, du cas particulier ou plutôt singulier au cas général. De sorte que, si Ion distrait l'espèce singulière pour la mettre en opposition avec la collection de toutes les autres espèces , en conservant à cette collection la dénomination générique, c'est parce que l'espèce singulière acquiert pour nous, en raison de son importance, une valeur comparable à celle que l'idée générique mise en contraste conserve par son extension , ou par la variété sans nombre des formes spécifiques qu'elle peut revêtir. •

Ainsi , pour employer une comparaison, le cercle peut être considéré comme une variété de l'ellipse : c'est une espèce d'ellipse où le grand et le petit axes deviennent égaux , et où, par suite, les deux foyers viennent se réunir au centre. Mais ce n'est pas simplement une espèce

particulière, perdue, ponr ainsi dire, dans la foule des autres; c'est une espèce singulière, et dont il convient, pour deux raisons, de traiter à part : d'abord parce que les propriétés communes à tout le genre des ellipses éprouvent des modifications et des simplifications très- remarquables quand on passe au cas du cercle; en second lieu , parce que toutes les ellipses peuvent être considérées comme les projections d'un cercle vu en perspective, et qu'en rattachant ainsi I* génération des ellipses à celle du cercle , on trouve dans les propriétés du cercle la raison de toutes les propriétés des courbes du genre des ellipses. De même, cette espèce singulière de qualité qu'on appelle Quantité se prête dans ses variations continues à des procédés réguliers de détermination que nulle autre qualité ne comporte; et, en outre, il est très-permis d'admettre, ou au moins de conjecturer , que la continuité ne s'introduit dans les variations qualitatives qu'en raison de la continuité inhérente à certaines variations quantitatives dont elle6 dépendent.

Selon les circonstances, une variation en quantité peut être conçue comme ta cause ou comme l'effet d'une variation en qualité; mais, dans l'un ou l'autre cas, l'esprit humain tend, autant qu'il dépend de lui , à ramener à une variation de quantité (pour laquelle il a des procédés ré-

(piliers de détermination et d'expression) toute variation dans les qualités des choses. Par exemple, il serait presque toujours impossible de soumettre à une mesure les agréments et les jouissances , ou les incommodités et les inconvénients attachés à la consommation de telle nature de denrée, à la possession de telle nature de propriété, par comparaison avec les avantages ou les inconvénients attachés à la consommation d'une autre denrée, à la possession d'une propriété d'une autre nature. Tout cela inûue d'abord très-irrégulièrement sur le débat qui s'établit entre le vendeur et l'acheteur ; puis bientôt, lorsque les transactions sont nombreuses et fréquemment répétées, elles s'influencent mutuellement : up prix oourant s'établit; et une grandeur très-mesurable, savoir, la valeur vénale d'un immeuble, d'une denrée, d'un service, se trouve dépendre de qualités non mesurables; mais cette dépendance tient au développement de l'organisation sociale, an besoin qu'éprouve l'homme, par la constitution de ses facultés, de soumettre aux nombres et à une mesure indirecte les choses qui ; par leur nature , sont le moins susceptibles d'être directement mesurées. Jusque dans ces examens, dans ces concours où il s'agit de classer des candidats nombreux d'après leur savoir et leur intelligence , n'est-on pas amené à faire usage des nombres? Comme si l'on pouvait évaluer «n nombres l'érudition, la sagacité et la finesse de l'esprit! A la vérité, le petit nombre des juges fait que ces nombres sont très-hasardés ; ' pais si Ton pouvait réunir des juges compétents en assez grand nombre pour compenser les anomalies des appréciations individuelles, on arriverait à un chiffre moyen qui donnerait sinon la juste mesure, du moins la juste graduation du mérite des candidats, tel qu'il s'est manifesté dans les épreuves.

Il n'y a rien do plus variable selon les circonstances , et de moins directement mesurable que la criminalité d'un acte ou la responsabilité murale qui s'attache à la perpétration d'un délit. Mais quand le légie-

iateur a voulu laisser aux juges la faculté de tenir compte de tontes les nuances du délit, et d'arbitrer entre de certaines limites l'intensité de la peine , il a dû faire choix de peines, comme l'amende ou l'emprisonnement temporaire , qui sont vraiment des grandeurs mesurables. La graduation des peines donnerait encore la juste graduation des délits (tels du moins qu'ils nous apparaissent, à nous autres hommes) , si le nombre des juges était suffisant pour opérer la compensation des écarts fortuits entre les appréciations individuelles.

Le développement prodigieux, parfois maladroit ou prématuré, de ce qu'on nomme la statistique dans toutes les branches des sciences naturelles et de l'économie sociale , lient au besoin de mesurer, d'une manière directe ou indirecte , tout ce qui peut être mesurable , et de fixer par des nombres tout ce qui comporte une telle détermination.

A quoi tient donc cette singulière prérogative des idées de nombre et de quantité? D'une part, à ce que l'expression symbolique des nombres peut être systématisée de manière qu'avec un nombre limité désignes conventionnels (par exemple, dans notre numération écrite, avec dix caractères seulement) on ait la faculté d'exprimer tous les nombres possibles, et, par suite , toutes les grandeurs commensurables avec celles qu'on a prises pour unités; d'autre part, à ce que , bien qu'on ne puisse exprimer rigoureusement en nombres des grandeurs incommensurables, on a un procédé simple et régulier pour en donner une expression numérique aussi approchée que nos besoins le requièrent : d'où il suit que la continuité des grandeurs n'est pas un obstacle à ce qu'on les exprime toutes par des combinaisons de signes diclincts en nombre limité , et à ce qu'on les soumette toutes par ce moyen aux opérations du calcul : l'erreur qui en résulte pouvant toujours être indéfiniment atténuée , ou n'ayant de limites que celles qu'apporte l'imperfection de nos sens à la rigoureuse détermination des données primordiales. La métrologie est la plus simple et la plus complète solution, mais seulement dans un cas singulier, d'un problème sur lequel n'a cessé de travailler l'esprit humain : exprimer des qualités ou des rapports à variations continues , à l'aide de règles syntaxiques , applicables à un système de signes individuels ou discontinus, et en nombre nécessairement limité , en vertu de la convention qui les institue. En posant la question dans ces termes généraux , on serait amené à faire des remarques qui jetteraient , nous le croyons , un jour nouveau sur la théorie du langage et sur presque toutes les parties de la logique, mais qui s'éloigneraient beaucoup trop du sujet restreint et des bornes naturelles du présent article.

Les trois grandes innovations qui ont successivement étendu, pour les modernes , le domaine du calcul , savoir le système de la numération décimale , la théorie des courbes de Descartes et l'algorithme infinitésimal de Leibnitz, ne sont, au fond, que trois grands pas faits dans l'art d'appliquer des signes conventionnels à l'expression des rapports mathématiques régis par la loi de continuité. La chose n'a pas besoin d'autres explications en ce qui touche à l'invention de potre arithmétique décimale. L'idée de Descartes fut de distinguer dans les formules de l'algèbre, non plus (comme on Pavait fait avant lui) des quantités connues et des quantités inconnues, mais des grandeurs

constantes par la nature des questions, et des grandeurs variables sans discontinuité , de façon que l'équation ou la liaison algébrique eût pour but essentiel d'établir une dépendance entre les variations des unes et les variations des autres. C'était avancer dans la voie de l'abstraction : car , tandis que par l'algèbre ancienne , sans rien spécifier sur les valeurs numériques de certaines quantités , on avait toujours en vue des quantités arrivées à un état fixe et en quelque sorte stationnaire, maintenant la vue de l'esprit, embrassant une série continue de valeurs en nombre infini , portait plutôt sur la loi de la série que sur les valeurs mêmes ; et en même temps qjue les symboles algébriques, originairement destinés à représenter des valeurs numériques individuelles , se trouvaient ainsi appropriés à la représentation de la loi d'une série continue, Descartes inventait un autre artifice qui rendît cettç loi sensible, qui lui donnât une forme et une image; et il peignait par le tracé d'une courbe la loi idéale déjà définie dans la langue de l'algèbre. 11 ne se contentait pas d'appliquer, ainsi que Ta dit poétiquement un célèbre écrivain moderne , « l'algèbre à la géométrie , comme la parole à la pensée , » il appliquait réciproquement et figurativement Tune à l'autre ces deux grandes pensées ou théories mathématiques ; et il tirait de Tune comme de l'autre des expressions symboliques singulièrement propres, chacune à sa manière, à soutenir l'esprit humain dans l'enquête de vérités plus cachées, de rapports encore plus généraux et plus abstraits.

L'invention de Descartes devait surtout préparer la troisième découverte capitale que nous signalons : celle du calcul infinitésimal , destiné à remplacer les méthodes compliquées et indirectes , fondées sur la réduction à l'absurde ou sur la considération des limites. La méthode dite des limites consiste à supposer d'abord une discontinuité fictive dans les choses soumises réellement à la loi de continuité : à substituer, par exemple , un polygone à une courbe , une succession de chocs brusques à l'action d'une force qui agit sans intermittence ; puis à chercher les limites dont les résultats obtenus s'approchent sans cesse , quand on a assujetti les changements brusques à se succéder au bout d'intervalles de plus en plus petits, et par conséquent à devenir individuellement de plus en plus petits, puisque la variation totale doit rester constante. Les limites trouvées sont précisément les valeurs qui conviennent dans le cas dune variation continue ; et ces valeurs se trouvent ainsi déterminées d'après un procédé rigoureux , quoique indirect , puisque ce passage du discontinu au continu n'est pas fondé sur la nature des choses , et n'est qu'un artifice logique approprié à nos moyens de démonstration et de calcul.

La complication de cet échafaudage artificiel entravait le progrès des sciences, lorsque Newton et Leibnitz imaginèrent de fixer directement la vue de l'esprit , à l'aide de notations convenables : l'un sur l'inégale rapidité avec laquelle les grandeurs continues tendent à varier , tandis que d'autres grandeurs dont elles dépendent subissent des variations uniformes ; l'autre, sur les rapports entre les variations élémentaires et infiniment petites de diverses grandeurs dépendant les unes des autres , rapports dont la loi contient la vraie raison de la marche que suivent les variations de ces mêmes grandeurs, telles que

nous les pouvons observer au bout d'un intervalle fini. De là le calcul infinitésimal , dont la vertu propre est de saisir directement le fait de la continuité dans la variation des grandeurs; lequel est, par conséquent , accommodé à la nature des choses, mais non à la manière de procéder de l'esprit humain , pour qui il n'y a de sensibles et de réellement saisissables que des variations finies. De là toutes les objections élevées contre la rigueur logique de la méthode infinitésimale, objections dont la discussion détaillée ne saurait trouver place ici , où il doit suffire d'avoir posé des principes et indiqué quelques aperçus généraux. A. C.

QUESNAY (François), le fondateur de la secte célèbre des économistes au xvme siècle, naquit en juin 1694, à Mérei, près de Montfort- FAmaury, et mourut à Paris, le 18 décembre 1774. Quesnay est un de ces hommes dont le nom est fameux, et dont les ouvrages ne sont guère lus. Esprit exact, ferme, étroit peut-être, affectant surtout les formes du dogmatisme, il exerça une influence considérable sur le mouvement intellectuel de son temps. Honnête, bon, loyal et désintéressé à la cour, et à la cour de Louis XV surtout, il obtint une estime personnelle qui ajoutait singulièrement à la puissance de ses ouvrages, écrits, en général, d'un ton très- tranchant et très-sentencieux , et souvent même obscurs.

Sa première éducation, celle qu'il reçut dans le sein de sa famille, lui donna le goût des connaissances agricoles. Son père, avocat peu aisé, vivait retiré à la campagne, et, occupé d'affaires, le laissait entièrement sous la tutelle morale de sa mère. Celle-ci, en bonne ménagère, ne trouva rien de mieux que d'apprendre de bonne heure à son fils tous les détails de l'exploitation de la ferme qu'ils possédaient. C'est ainsi qu'il apprit à lire, à l'âge de douze ans, dans la Maison rustique de Liebault, avec le secours d'un jardinier.

Son ardeur à l'étude prit bientôt un essor plus large et plus élevé, et il apprit rapidement les sciences et les langues anciennes. Il tourna d'abord son ambition vers la médecine, qu'il vint étudier à Paris, en même temps que les mathématiques et la philosophie. Il s'était établi ensuite avec succès comme médecin à Mantes, lorsque le maréchal de Noailles le recommanda à la confiance de la reine. Il publia alors une réfutation du traité de Silva sur la saignée. En 1737, sa réputation était déjà telle, que La Peyronie, occupé du projet de fonder l'Académie de chirurgie, s'occupa de le faire venir à Paris, et lui obtint la charge de chirurgien ordinaire du roi , avec le brevet de professeur royal et le poste de secrétaire perpétuel de cette Académie. C'est à ce titre qu'il mit en tête du premier volume des Mémoires de V Académie de chirurgie une préface fort appréciée. D'autres écrits , publiés successivement sur la médecine et la chirurgie, justifient amplement l'empressement dont il était l'objet.

Mais la goutte l'empêcha de se livrer activement à la chirurgie, et il revint de nouveau , mais cette fois avec la passion d'un homme à systèmes , à ses anciennes recherches sur l'agriculture et sur le rôle de cette source de richesses dans le développement économique des nations. Ce furent ces études nouvelles et ces travaux spéculatifs qui

donnèrei^surtout an nom de Quesnay l'éclat qui accompagne ordinairement l^hom d'un chef de secte et d'un fondateur de système. On oublia en lui le médecin pour ne voir que le publicisle et l'économiste. Vers la On de sa vie, il voulut, il est vrai, se livrer également aux mathématiques; mais sa tête était affaiblie, et il ne porta dans l'étude de cette1 science que des idées chimériques, au point qu'il s'imagina, comme tant d'autres avant lui et depuis, avoir résolu l'insoluble problème de la quadrature du cercle.

Ce n'est donc que l'économiste qui doit ici nous occuper, c'est-àdire l'homme qui, le premier, à une époque si fertile en aspirations vers de nouvelles destinées, discuta d'une manière scientifique le grave problème de l'organisation intérieure du corps social. C'est par ce motif et à ce point de vue que Quesnay a droit à une place dans l'histoire de la pensée humaine : car c'est de lui que date, comme science, la recherche des lois selon lesquelles se forment et se distribuent les richesses au sein des sociétés. La manière dont une nation travaille, agit, se nourrit, dépense, acquiert, est, en effet, trop intimement

pour que tout le monde ne saisisse pas de suite 1 importance de l'économie politique dans ce développement, et, parlant, le rôle philosophique du vrai fondateur de cette science, à laquelle il donna son nom , en créant la secte dite des économistes.

La chute du système de Law vers 1721, les ruines effroyables, les bouleversements de fortune qui en furent inévitablement la conséquence , avaient jeté le trouble dans toutes les imaginations. Par une réaction naturelle, la faveur publique s'était subitement reportée vers la propriété foncière, qui, seule s'était maintenue intacte, et avait résisté heureusement à la tempête. Beaucoup de propriétaires voulant, en outre, refaire une partie de leur fortune, rudement atteinte par les spéculations financières, s'occupèrent alors très-activement de leurs terres ; non plus comme cela avait été de mode jusque-là, en amateurs des champs, en poêles, pour ainsi dire, mais en agriculteurs, en administrateurs qui cherchaient et qui voulaient un résultat positif. Delà, la division et l'amélioration d'une foule de propriétés.

Une pareille disposition des esprits ne tarda pas à se faire jour au dehors d'une manière très-marquée ; et , comme on exagère tout dans les moments d'enthousiasme , après avoir cru, du temps de Law, qu'on pouvait, en multipliant à l'infini et sans mesure le papier-monnaie, multiplier du même coup la richesse positive elle-même, on tomba ensuite dans l'exagération opposée, et on déclara à l'envi qu'il n'y avait qu'une seule richesse véritable, et que celte richesse c'était la terre , la propriété territoriale.

Bientôt on désigna sous le nom de parti agricole les hommes de tout rang , grands seigneurs ou gens de lettres , hommes pratiques on purs spéculatifs, qui, dans les salons, dans les livres, dans les journaux, à la ville, à la cour, défendaient et propageaient cette opinion.

C'est à ce moment et dans ces circonstances, c est-à-dire vers 1750, que parurent les écrits de Quesnay, qui apporta à ce parti ce qui lui manquait, des dogmes précis, des formules scientifiques, et, par suite,

toute l'animation , toute la flamme , disons le mot, tout le fanatisme d'une secle que le public baptisa, comme nous l'avons dit, du nom de secte des économistes. Les impôts, surtout après Law et l'abbé Terray, étaient devenus écrasants ; l'attention des économistes se porta sur ce côté tout pratique de la politique. Le besoin de réformes rendit bientôt l'opinion favorable aux idées et aux principes des économistes qui promettaient et annonçaient une perception des impôts plus facile, plus fructueuse pour l'Etal, et cependant moins onéreuse pour les citoyens. Aux yeux de Quesnay, la terre seule produit des richesses. Le travail agricole donne deux choses : 1° La nourriture et l'entretien de l'ouvrier ; 2° un excédant de valeur qui appartient au propriétaire, et que Quesnay appelle le produit net, expression qui devint rapidement fameuse. Quant au travail humain qui s'applique à d'autres choses qu'à la terre, Quesnay en niait la fécondité. C'était, on le voit facilement, une erreur énorme. Le vaisseau a une autre valeur que le bois du chêne dont il a été construit; et Venise, privée de territoire, sut montrer, pendant des siècles, qu'on peut s'enrichir autremenfque par la culture de la terre.

Mais n'importe. La formule de Quesnay était simple, absolue, facile à retenir ; elle avait pour elle le courant d'idées du moment j elle séduisit un grand nombre de personnes. D'ailleurs, le chef des économistes ne reculait pas devant les conséquences de son principe. Puisque la terre seule donne la richesse, seul le produit net doit supporter le fardeau de l'impôt. En revanche, le propriétaire foncier doit avoir la prééminence dans l'ordre politique. Aux autres citoyens, négociants, industriels, ouvriers, la liberté du travail appartient de droit comme étant la meilleure protection qu'on puisse leur accorder. De là l'axiome si connu, si répété, si mal compris de notre temps, et formulé par Gournay : Laissez faire, laissez passer. C'est la force de ce principe, si conforme au développement normal de la nature humaine, qui renversa les vieilles barrières de l'esprit féodal , les corporations , les jurandes, les maîtrises, et qui créa la concurrence, ce stimulant énergique de l'esprit d'entreprise et surtout de progrès.

Ainsi, d'un côté, Quesnay favorisait les idées de liberté; c'était dant l'industrie. Pour le reste, dans la politique proprement dite, il était, ac contraire, l'ennemi de la liberté. 11 exposa plus particulièrement ses idées de politique dans les Maximes générales du gouvernement économique du royaume agricole , qui semblent respirer à chaque page la doctrine de Hobbes sur le gouvernement absolu , sans aucun mélange d'institutions libérales. Chose singulière et bien digne d'être remarquée! Quesnay et ses disciples croyaient pouvoir laissera la liberté humaine une certaine part d'action dans le mécanisme social , et lui refuser une place dans la direction générale des affaires ; comme s'il était possible de scinder l'homme, et comme si l'activité humaine , une fois son émancipation commencée, ne saurait pas bientôt prendre possession d'elle-même de toutes les carrières que la Providence lui * données à parcourir!

Du reste , c'était dans l'intérêt des peuples eux-mêmes que les disciples de Quesnay, et particulièrement Mercier de la Rivière et l'abbé Baudeau, préconisaient le despotisme* Ils se le représentaient sous les

st.

couleurs d'un gouvernement paternel et patriarcal , et n'apercevaient dans les institutions libérales que les germes de l'anarchie. De plus, en leur qualité de philosophes , ils estimaient plus facile de persuader un prince, c'est-à-dire un homme seul, qu'un peuple tout entier. Par conséquent, les réformes devant descendre du trône (Colbert avait montré comment cela peut s'accomplir), elles devenaient plus faciles et plus assurées sous le gouvernement absolu d'un seul que sous un gouvernement populaire. Ajoutons que les exemples de souverains libres penseurs que donna le xyiu* siècle dans la personne de Frédéric H, Joseph II, Catherine, et d'autres , venaient assez à l'appui de cette théorie et la rendaient plus acceptable encore.

Ainsi s'explique la protection singulière dont Quesnay et ses disciples furent couverts par Louis XV , par opposition aux philosophes et aux encyclopédistes que ce monarque ne laissait en repos que par excès d'indolence , et qu'il mettait de temps en temps à la Bastille. Quesnay, d'ailleurs, méritait celte protection par une grande réserve de conduite. Jamais il ne se mêla d'aucune intrigue littéraire ou politique.

Mais les économistes avaient beau faire. Leurs attaques contre les abus administratifs de tout genre qui existaient alors portaient nécessairement plus haut qu'ils ne pensaient eux-mêmes et qu'ils ne voulaient. On ne donne pas impunément un aliment sérieux à l'esprit de discussion. Avec et par les économistes, aussi bien que les encyclopédistes, la polémique s'emparait des plus graves problèmes sociaux , et préparait dans les intelligences la grande et radicale réforme qui s'appela plus tard la révolution de 1789. A dater de 1750, l'agriculture et ce qu'on appelle aujourd'hui les travaux publics, tels que les routes, les canaux , les ports, les ponts sur les rivières, tout cela , dis-je, préoccupa de plus en plus l'opinion publique. Quelques résultats furent atteints dans celte voie , particulièrement sous le ministère de Turgot. La condition du paysan fut un peu améliorée par l'abolition de la corvée. Mais ces réformes timides et incomplètes furent en quelque sorte de l'huile sur le feu, en montrant, par le peu que l'on faisait, tout le bien qu'on ne faisait pas : tant était terrible la fatalité qui entraînait à sa perte la vieille monarchie, puisque même ses rares et faibles efforts vers le bien tournaient également contre elle !

C'est ainsi que les économistes, Quesnay à leur tête, prirent une part si importante et si décisive au mouvement qui emportait vers des destinées inconnues toutes les intelligences. Ils eurent beau faire des réserves sur tout le reste et se montrer plus ouvertement que personne les amis du pouvoir établi, c'est-à-dire du pouvoir absolu; à leur insu, malgré eux , ils servaient la cause de la révolution. Ce qui faisait la nouveauté, l'originalité, la force de leur secte, leurs recherches spéciales sur la formation des richesses, eh bieu, c'était là précisément qu'ils se montraient amis de la liberté et ennemis des vieux abus. Or, c'était assez pour qu'ils aidassent au mouvement général. Aussi , plus tard , plus d'un point de leurs doctrines fut-il appliqué et réalisé au milieu d'une foule d'autres innovations , sans que personne songeât à se rappeler que les écrivains qui avaient recommandé ces innovations s'étaient montré» en même temps les partisans du despotisme politique.