NOMBRE

natiques. Enfin ^ an-dessns des sciences matbématiqnes , la dialecft déooavre et développe la science vraie , la science da bien, en ont lears principes les idées , c'est-à-dire les essences primitives

El ce qu'il y a de bon, de mesuré, de beau^ de vrai dans les ; : ce sont les nombres idéaux.

ri la théorie des nombres n'est guère qu'une traduction de la lÎPie des idées ; et dans Platon lui-même, il est douteux qu'elle ait antre chose. Mais , après lui, l'influence pythagoricienne reprend empire; et Arislote dit avec juste raison : «Aujourd'hui les ma**, aatiques sont toute la philosophie. » Speusippe et Xénocrale doni ce caractère à la philosophie de Platon. Speusippe fait subir à la rine de son mattre une modification importante et qui en perd gînalité; il supprime le nombre idéal, ce troisième et dernier degré tfchelle dialectique : c'était supprimer la différence du pythagorisme Il platonisme. Il considère toujours l'unité comme premier principe ; I il la sépare du bien, et la réduit à l'unité numérique ; et, au lien n placer à l'origine des choses, il suppose, contre tous les principes Miciens, que l'unité est le résultat du développement de la na- 9 et que le moins parfait est antérieur au plus parfait. Tous ces cipes étaient plutôt les principes de Pythagore que ceux de Platon. Ilftrate, après Speusippe, continua à entraîner le platonisme dans ythagorisme. Il ne supprima pas le nombre idéal , mais le confon* l^€c le nombre mathématique. D'autres philosophes introduisirent 4 d'aotres innovations dans la doctrine de l'Académie; mais il est Mile , ààXks l'obscurité des témoignages et la rareté des monuments ^ rlTer à quelques détails précis, et il est d'ailleurs peu intéressant hsister.

m philosophie ne nous offre pas dans l'antiquité d'autres appfioa- ■i importantes de la théorie du nombre. Au moyen âge, le nombre sa place dans les superstitions des alchimistes et la philosophie Éliste, qui y eut souvent recours. C'est aux xv« et xti* siècles seuleîrt que le retour de la philosophie ancienne ramena le nombre sor cène de la métaphysique. Un homme d'un esprit supérieur, Nicolas Coss, donna un système dont la plus grande originalité est d'être lé sur des principes arithmétiques. C'est sous la forme matbéma* !• que se présentent à Nicolas de Cuss ses principales théories. Le ittier principe est pour lui le maximum; et, par une apparente con- Hetion , qu'il serait facile aux partisans de Hegel d'expliquer, le bmnm est identique au minimum. Ce qui rend les choses intelli- ■ks, selon Nicolas de Cuss, ce sont les rapports et les proportions, m nombre est ainsi le principe de la raison. La philosophie pylha- Adenne eut encore un interprète illustre dans un disciple de Nicolas ^Ciiss, Jordano Bruno , le plus brillant et le plus fécond des philollies du XVI* siècle. Dans ses écrits , où toutes les inspirations se re^ >^eot, où Platon s'unit à Raymond Lulle et Arislote à Plotin, les ■Bbres jouissent du même empire mystérieux que dans Pythagore et jBolaûs : l'univers est pour lui un système de nombres. Les dix pre- ^ nombres ont chacun un sens particulier qui les rend l'objet de la ^fratîon ; mais c'est surtout l'unité, la triade, la tétrade et la décade ^ sont pow loi les nombres parfaits.

mumkmm.

JSqbs fLOfriiHis ir^ à foir^, et poos sorUriais de nolf» nyifti 4i yoQlioDS racopUir ^otas les «uperstilions et toutes les aberratjpiJ goellas ia théorie da nombre a donné lient  mesare qpe la vnjii M^ode at le vrai esprit scienlifique se sont introdoits en philos^ les nombres ont été renvoyés aux malbématiques, et n'ont i^oi place ep métaphysique. Kant a fait à Tidée de nombre npepliii] portante dans l'analyse du concept da notre raison ; il Va eooii pomme Tintermédiaire par lequel la catégorie pure de la qpaQlilii ■'appliquer aux pbépomenes de Texpériepce : le pombre est leiKWi ' dp la catégorie de qqantité ; mais si Tidée de nombre mérite d'ilni lysée dans un traité de l'entendement humaip, il n'en r^lte pisi puisse avoir aucune application sérieuse dans la science de Tes des principes des cboses. Quelques esprits supérieurs, tels que. de MaistrOy ont été> ihéme de notre temps, frappés de rinflo de Tempire des nombres ; mais ce sont, en général , dps esprits moins voisins de Tilluminisme. Le pytbagorisme est une enriosllél torique 5 mais il ne peut rien fournir à )a philosophie EUtioni notre temps. f . U\

NOMINALISHE. En dehors des idées individoelles, qui ai i que l'image, le souvenir des ol^ets réels et oonoreta qoe la

nous a fait connaître , il y a dans l'esprit des idées générales.

idées qui rendent possibles le raisonnement, Tinduotion, Tanal^.., synthèse et toutes les autres fonctions de rintelligeoce. Elles soD^al pins nombreuses, du moins plus fréquemment employé^ que ki'^ Individuelles. Ces idées générales ont deux sonroea : la premièf Tabstraction. Celles qui nous viennent de cette origine sont , avaatl les idées qui expriment les genres et 1^ espèces, lea modificaUi les qualités des esprits et des corps. Ainsi Vïéiée générale d'arbre^ d*animal, de végétal, de couleurs, de facultés, 4e vertus, noos^ données par ce procédé ; les autres , telles que lea idées d'iofiaifl bien et de mal , de beau , de juste , de cause, eto..,. font, en ^Bd sorte, partie de notre intelligence, et n'attendent que la réactui faits extérieurs pour se faire reconnaître et entrer en fonotioa : «1 appelle Idées à priori.

Mais toutes ces idées , ou abstraites ou à priori, n'ont point ifl térieur d'objet correspondant ayant une existence réelle. Il n'y i|4 dans la nature physique d'arbre en général, d'animal en géiiMi n'y a que des arbres, que des animaux individuels. Il n*y a pis, plus, dans l'esprit, de facultés en général, dans le coenr, de général ; mais telle ou telle faculté, telle ou telle vertu pers l'individu. De même, il n'y a , ni dans la nature, ni dans resprit,i eanse en général, le beau en général, mais dea causes indi^"''

eysiques ou morales, des objets beaux, des actioaaoa dea^ Nos. Ces idées sont donc simplement conçues par l 'esprit ; ellesexii mais seulement en tant qu'elles sont à I état permanent de pur cù dans l'intelligence, qu'elles y agissent dans cette condition. C'csti se place naturellement \e eanceptualisme, dont nonsavona déjàr et, en effet , ces idées ne sauraient être si elles ne sont oen^^MS, que telle est la condition essentielW de Vorâtenoe daa îdésa.

!Ûsjl5ej^as^,daQp)'jDt£]ligenc£ un ^énoipène duquel il eslfiéT diff ^e lejûr compte j pb^nomène universel , eL dont l'éluile De pef)( jpjèr d'.êlfe féconde ,e^ considéraiions importanles. Ces idées que

yeiM)!^ d.e cIo^Âer nje se préseolent pus à l'esprit il l'élut sctllf^ iaei).Çrco)3oép.l; .el/es sont toujours accompagnées d'UBsigpe. lljaelepIasgéâérBJfloi les exprime est le mol, le nom qui ieurcùfr M dws/a Jan^ife ; aé \k le luot de mminaliime employé pour dé^r

î^ ^trine im wj^siaiTfi {fis }fié^ générales coinme aa simples tffffi j reyêlQs a up fiiot oi) d'ui; nom, et n'ayant %|)cnnp exisleapy ^ ^D deqors de l'^fpp^ > fonUaicemeu'l a rqpinipp des réaJfffif, ^lf4AuwF]< 4"! afliiie^aiefi'irexi^Once concrète desuntversau*, if ,4 espèces.

} yoii ainsi qJD^ le jr^tntt^aîùtn* D'e«t, en qnelque sorte , qtie l'i»)r ffijC du concèplmlujae , |]ue c'psl Ip coRCfpfucftrmf qoi I0 vi^l^f ip ijonpe on sens qi;p l'intelligepc^ et la science peuvent Avoner } (t^me l'ao^f^e du concepluaiàtne nous a fajt voir qu'il n'éUtt ijt nominaliime intelligent, de même l'analyse du nominajiitn* ao^t ài^ i reconnaître qu'il n'est qu'ijn eonceptnaiimt dans l'ei^aDieB iel on n'a pas négligé de compter pour quelque cbose l'élément lies signes du tapgage, le nom qui aésigne l'idée. d est le pomiDQJisme , analysé et défini i) la lumi^ni in la ptuloie de nos jonrs, mais i(op tel qt)e le fiomprepaient sei Mr^it^ans et l}.versairesà'répoqpe-de la- limite engagée au si' siècle entre Rosctr t Qoillanpie de Cpampeaux.

I n'e^t P48 qne c^tte question ait sa source la plus recnlée dans la rpverse ÎDlecyenue entre ces deux célèbres adversaires ; il faut n^r jusqu'à PlalOQ et Aristote, si l'on vent en tronver la véri- ) origine. Îa ihéarie de Claton epppose que les idées généralea , 1 4fi8cP^(>'^4'^P^(=c^, existent, dans le sein de Dieu, d'une ni- } pnep^plle, et que ^e là elles forment la substance même des M- Aristote nie ce système de son maître comme contraire à l'exince, et lui oppose l'observation , plus ep harmonie avec les coon$ logiques de l'intelligence, ue regardant connue réellement snb- 1^ que les élres particuliers.

9¥t aépef sair« de faire ici quelques réflexions sac le vrai et le fanz •nnés dans l'une et dans l'autre de ces théories ; elles serviront ap wr i 4P guider plus facileipent dans le dédale des opiaions controtgH pepjïqt le cours de celte fameuse querelle. Itbéorie des idées de Platon, ou le réalisme, pest, sans dente, WUK <i*ns se^ idées fondamentales , sans que pour «ela les prinftfi Ml logiqu« d'Afislote et le système des aomiiialUtes soient . Lq* dem points 4e yue qui leur ont donné nai£suc« penvent iiM9ç, ooeiistent même. Tous dçux sont dans les faits, et c'est à m'«iiVràf tes &v(vr rapprochés, on a supposé qu'ils se combaltaiest •faireançut. Oa peut, eii effet, admettre avec Platon que le ie qa9 noiu contemplons , au milieu duquel nous vivons, dont 1 fiWDB^ partie, ex^tait à l'état d'idée , de plan, dans la pensée ne, «Yent d'Atfe téaiisé; qu'il y existe encore, et que, comme œ qui est prop^ i Dieu, il y existera éternellement. Que ee plan lécnijuww eoi^ eit idiées plw oa moioi généraiec, idées de

NOMINAUSilB.

genres, idées d'espèces, idées même d'objets individuels, tinta idées participeront aux conditions de la pensée divine, et y ane réalité étemelle comme celle de Dieu lai-méme. Nonsn'r est vrai , qa'une notion incomplète de la vraie nature des idées dii mais en ne sortant pas des généralités incontestables que nous d'énoncer, le réalisme et la théorie des idées ne sauraient étreméti par des hommes qai nieraient l'existence même de l'intelligeneei Si, maintenant, noas noas plaçons an point de vue de 11iomme,( noos l'avons fait plus haut, le procédé et les résultats diangennti oessairement. Entouré d'objets individuels qui forment les éii sa conscience, il faut que l'homme les résolve en idées soit îi d elles , soit générales , et il le fait , à l'aide de sa faculté d'( à mesure que s'ouvre de plus en plus son intelligence. Il n'y a plus d'analogie entre l'origine et la nature des idées, teUei nous concevons qu'elles doivent exister en Dieu, et Torighie et lai ture des idées dans l'homme , qu'il n'y en a entre notre vie et l'éternité de la cause première. En Dieu, les idées sont, eomml éternelles et absolues, et n'ont point, par conséquent, d'or^ne;i' l'homme elles ne remontent pas au delà de son existence pi elles se développent en lui en même temps que là faculté de N'étant point dans la conscience divine, nous ignorons oommol] se rend xsompie de ses propres idées, et nous ne savons guère de quelle manière il les communique à ses créatures ; mats nous : assurés, par une* expérience de tous les Instants, que l'homme ses propres idées, soit sans autre intermédiaire qu'ellesHDèmes, l'aide des mots qui les expriment , et qu'il les communique moyen des formes du langage. Il y a donc, dans notre concepti Dieu , tout ce qu'il faut pour absoudre le réalisme , {et, .dans \\ vation des phénomènes psychologiques, tout ce qui est nécessaire justifier le nominalisme. Ces deux théories, qui s'appliquent à des différents, sont donc vraies chacune de leur côté, et c'est à tort les a regardées comme contraires l'uneà l'autre. C'estde ce maki qu'est sortie la querelle des réalistes et des nominaux } mais il propos de faire remarquer que ce malentendu devait être la quence de l'état imparfait où se trouvait alors l'observation psyc gique.

Les considérations que nous venons d'indiquer ne furent pas eal ment étrangères à l'antiquité, et c'est par elles que les alext tentèrent de concilier ensemble Platon , Aristote , et les stoldeittfj s'étaient montrés plus nominalistes encore que le péripatétisme. moins, le désir inopportun d'établir un lien entre les deux tl laissa quelque obscurité dans la solution qu'ils tentèrent de cette < culte, et nous voyons Porphyre, tout versé qu'il était dans rétod6| idées, se demander, dans son introduction à la logique péripatéti< ' si les universaux sont corporels ou non. Dans la décadence de de la langue grecque, qui suivit Tinvasion barbare, cette question faisait Porphyre ne parvint à la connaissance tes théologiens doi âge que par la traduction latine que Boëce en donna; et, d'ailleurs,J l'absence du texte grec de Platon et d'Aristote , la question ne | qu'imparfaitement étudiée. La doctrine d'Aristote parati avoir