POTENCE

sa nervure. Nous donnons (fig. 2896) l'élévation et le profil de la partie supérieure d'un poteau multiple avec deux

Fig. 2896.

genres de godets différents ; la même figure montre en A l'assemblage des godets sur les cornières.

L'administration française des postes et télégraphes emploie aussi d'autres formes pour les poteaux métalliques ; ces supports se composent de tôles pliées suivant une courbe qui leur donne une grande résistance et rivées sur leurs rebords ou lèvres ménagées à cet effet. La figure 2897 représente deux sections,

Fig. 2897.

de courbures un peu différentes, qui ont été adoptées suivant la longueur des poteaux. Ces poteaux sont formés de tronçons qui s'emboîtent rivés les uns sur les autres et le profil de l'ensemble, conique depuis le sol jusqu'au sommet, reste droit du niveau du sol à la base du poteau.

Potée, s. f. — Potée d'étain : mélange d'oxyde de plomb et d'étain obtenu en calcinant un alliage de ces métaux en proportions variables, la soudure des plombiers, par exemple. On broie la matière provenant de l'oxydation , de manière à l'obtenir au degré de finesse voulue. La potée d'étain sert à polir les verres et les glaces, et à produire le lustré des marbres fins et notamment des marbres blancs.

Potée rouge : mélange de sulfate de fer et de 1/6 de salpêtre brut exposé pendant vingt-quatre heures, pulvérisé ensuite, lavé à plusieurs reprises et passé au tamis. On s'en sert pour faire le piqué des marbres de couleur, en y mêlant un peu de noir de fumée. Les foyers de cheminée, les carreaux, etc., ne reçoivent pas d'autre poli.

Potelet, s. m. — Petit poteau de remplissage que l'on place , dans les pans de bois, sous les appuis de croisée et au-dessus des linteaux déporte (voy.

Appui, Pan).

On appelle également potelet ou jambette la pièce de bois verticale qui soulage l'extrémité inférieure d'un limon d'escalier (voy. Limon).

Potence, s. f.

1° Assemblage de

S5^VNS^V««««*&\V»^S\\V»NSSNXX>NN^

Fig. 2898.

pièces de bois composé (fig. 2898) d'un

POUSSEE

POUSSÉE

répondantes de F et choisir ensuite le chiffre le plus élevé ; on examine alors si la construction peut résister à cette force ; on calcule, en faisant, encore diverses hypothèses sur le mode de rupture, quel est le plus petit effort nécessaire pour que la voûte tienne à rompre, et il faut, pour qu'il y ait équilibre, que ce minimum soit plus grand que le maximum trouvé pour F.

Un cas qui se présente fréquemment est celui dans lequel il y a glissement aux naissances sur le joint mr . qui est presque constamment horizontal. La condition d'équilibre est alors

F = 87, en appelant S' la surface m'n'og et f le rapport du frottement à la pression, pour les matériaux qui composent la voûte (1).

Outre ces deux modes de rupture, qui se rencontrent habituellement dans la pratique, il en existe d'autres auxquels on applique des calculs analogues. On peut alors avoir besoin, soit de diminuer la valeur maximum de F ou de diminuer celle de F', soit de faire l'un et l'autre. On réduit la valeur de la poussée en diminuant l'épaisseur à la clef ou en construisant la partie supérieure de la voûte en matériaux plus légers. On augmente, d'autre part, la résistance de la voûte en donnant plus d'épaisseur ou de poids aux parties inférieures de la construction ; c'est ainsi que les clochetons qui s'élèvent souvent au-dessus des contreforts des églises du moyen âge contribuent non-seulement à la décoration, mais à la stabilité de ces édifices.

L'expérience a fourni des données qui permettent de trouver immédiatement la position approximative des joints de rupture. Ainsi, dans les voûtes en plein cintre, ce joint auquel correspond la poussée est situé entre 30° et 40° à partir des naissances; dans les voûtes en anse de panier, il est à o0° environ

(1) Léonce Rcynaud, Traité d'architecture.

de la naissance du petit arc; dans les voûtes en arc de cercle, la rupture tend presque toujours ta se produire à la naissance.

Le joint de rupture de la résistance est habituellement placé à la naissance de la voûte ou à celle du pied-droit.

Les quelques lignes qui précèdent renferment un aperçu de la méthode à suivre en théorie; mais, dans la pratique, la plupart des constructeurs emploient des procédés graphiques pour déterminer les centres de gravité et les superficies des ligures à formes irrégulières.

Soit par exemple (fig. 2911) (1), le profil de la moitié d'une voûte en plein cintre, sur l'extrados de laquelle repose une maçonnerie de remplissage. On trace ce profil à grande échelle pour éviter les erreurs, et on le divise par

Fig. 2911.

des traits dirigés suivant le sens des joints des voussoirs en un nombre de parties suffisant pour que les portions de l'intrados et de l'extrados comprises entre ces lignes puissent être regardées comme des lignes droites.

Les différents voussoirs sont alors des quadrilatères fermés dont on évalue la surface. On détermine aussi géométriquement leurs centres de gravité et ceux

[1] Léonce Reynaud, Traité d'architecture.

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des trapèzes formés en tirant des verticales par les points où les joints tracés rencontrent l'extrados.

Si donc on cherche la valeur de la poussée en supposant que la rupture ait lieu par rotation autour de l'arête passant par le point 4 et qu'on appelle d, d' , d" , les distances horizontales des centres de gravité des voussoirs 1-2, 2-3, 3-4, au joint pour lequel on veut avoir l'expression de ^poussée, et d{, di, d\" . les mêmes distances pour les centres de gravité des parties correspondantes du remplissage ; S, S', S", les surfaces des voussoirs, Si, Si', Si", celles des trapèzes du remplissage, on déduira la valeur de la poussée de la formule

S D F = -=- , dans laquelle SD = rfS + H

d'S' + d"S"-|-diS, +di'Si' -Mi"Si".

La valeur de H, qui n'est autre chose

que la ligne 0 P, se mesure directement

sur la figure.

En opérant de la même façon, on trouverait la poussée pour les joints 3, 5, 6, 7. . .

On cherchera, par la même méthode, la valeur de la résistance, au moven de S' D'

la formule F' =

Si cette der-

nière quantité était inférieure à celle calculée plus haut, la voûte ne serait pas en équilibre ; son pied-droit serait renversé au dehors et la partie supérieure tomberait en dedans en tournant autour du point o. Il faut alors charger ce pied-droit par un massif de maçonnerie placé à la partie supérieure, ou augmenter son épaisseur.

On trouve par le calcul que l'épaisseur du pied-droit qui assure l'équilibre strict est égale à la racine carrée du double de la poussée, si l'on prend pour unité de poids le poids de l'unité de volume de maçonnerie : x = V 2 F.

On peut également, pour réduire la valeur de la poussée, diminuer l'épaisseur des parties de la voûte comprises entre le joint de rupture et la clef ou les exécuter en matériaux plus légers.

On peut encore consolider la construc-

tion par des demi-voûtes servant de contreforts et venant s'appuyer à hauteur de la naissance de la voûte principale ; on trouve, dans l'architecture romane, de nombreux exemples de celle disposition (voy. Bas-côtés). Il est seulement essentiel toutefois de s'assurer que les voussoirs de la partie supérieure ne seront pas, dans ce cas, soulevés par la réaction de la voûte contrebutante.

Des procédés analogues ont été employés par les constructeurs de la période dite gothique pour maintenir l'équilibre des voûtes d'arête si fréquemment appliquées à la couverture des édifices de cette époque.

Il est convenable de prévoir, dans les calculs préliminaires à la construction, un excès de stabilité, en raison des surcharges accidentelles et des mouvements qui se produisent toujours lors du décintrement. Il faut aussi tenir compte de l'écrasement possible des matériaux, particulièrement dans les voûtes dont l'ouverture est très surbaissée.

Une quantité qu'il est important de prévoir aussi, est l'épaisseur de la clef. Dans les voûtes en plein cintre, cette épaisseur, que nous appellerons E, peut se déduire, selon M. Revnaud, des formules empiriques suivantes, tout en réservant la vérification ultérieure , quand on a calculé la valeur de la poussée :

1° Pour les voûtes légères qui ne supportent que leur propre poids :

2° Pour les voûtes supportant des planchers :

3° Pour les voûtes exposées à de fortes surcharges :

4° Pour les voûtes qui doivent supporter des pressions considérables :

La lettre 0 représente l'ouverture de la voûte.

M. Méry, ingénieur des ponts et chaussées, a proposé une méthode graphique

POUSSER

qui est très fréquemment appliquée.

Supposons connue la poussée horizontale qui s'exerce sur le joint ab dans la demi-voûte représentée en profil par la figure 2912; la pression supportée par un joint quelconque x y sera la résultante de cette poussée, d'une part, et du poids desvoussoirs supérieurs augmenté de la charge qui est placée au-dessus d'eux, d'autre part. Appelons P ce poids,

Fig. 2912.

qui s'appliquera en g. centre de gravité de la partie de la voûte considérée ; soit m le point d'application sur a b de la poussée horizontale de la voûte, dont la direction rencontre en m' celle de la force P ; représentons par m' q la longueur de cette poussée: reportons en //''// la longueur gp; la résultante de ces deux forces sera la ligne m' n\ qui rencontre en u le joint xy.

La même opération, répétée pour tous les joints, donne une série de points que l'on réunit par une courbe constituant ce que l'on appelle courbe des pressions. Or, il ne peut y avoir de rupture par un mouvement de rotation si cette courbe est toujours comprise entre l'intrados et l'extrados de la voûte : il n'y a pas glissement si nulle part elle n'est inclinée à moins de 60° sur le joint; enfin, l'écrasement des matériaux

43 — POUSSEE

n'est pas à redouter si la courbe se maintient partout à une distance suffisante des arêtes.

M. Méry construit cette résultante des pressions en faisant deux hypothèses. Il suppose d'abord, d'après la nature des matériaux et les charges supportées par la voûte, que la courbe des pressions doit passer sur le joint a b en un point m. par exemple, situé à une certaine distance de l'intrados ou de l'extrados :

puis il admet que la courbe passera par un second point et alors il en construit le tracé, en suivant une marche diamétralement opposée à celle que nous venons d'indiquer.

Il mène une horizontale par le point m ; la verticale g m' porte la longueur m' p' . représentant le poids du voussoir abxy et de la charge qu'il supporte : il tire la ligne am' et l'horizontale p' n', et d'un côté la ligne m' n' représente en grandeur et en direction la résultante des pressions qui agissent sur le jointe?/; de l'autre, la droite p'n' mesure la poussée horizontale de la voûte.

La même construction, appliquée à d'autres points, donne plusieurs points de la courbe. Si les points d'essai ont été mal choisis, on le constate immédiatement par le tracé qui en résulte et l'on recommence la construction en tenant compte des premiers résultats.

Nous avons supposé ici le point m placé à peu de distance de l'extrados, ce qui donne une courbe répondant à un minimum de poussée. On en trace une seconde partant d'un point cl près de l'intrados et qui répond à un maximum ; l'on s'assure qu'elle remplit les mêmes conditions que l'autre. La stabilité est alors complète.

Pour la plupart des voûtes de nos édifices, qui n'ont à supporter que leur propre poids ou des charges accidentelles assez faibles, par rapport au poids de la construction, on donne donc seulement à la voûte l'épaisseur rigoureusement nécessaire pour que la courbe

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des pressions soit toujours comprise entre l'intrados et l'extrados. On n'a plus alors qu'une seule courbe à tracer et, dans la pratique, on opère ainsi :

On trace l'extrados de manière à ce que l'épaisseur de la voûte, déterminée empiriquement à la clef, augmente du sommet aux naissances. On divise en trois parties égales cette épaisseur à la clef et le point le plus rapproché de l'extrados est considéré comme appartenant à la courbe des pressions. Pour déterminer un second point, on estime quel est l'endroit où la rupture doit se produire ; l'expérience démontre qu'elle a lieu, pour les voûtes en plein cintre, à 3o° environ au-dessus de l'horizon ; à la hauteur de la naissance, si la voûte est en arc de cercle surbaissé; enfin, dans une position intermédiaire , si la voûte est tracée en anse de panier. Le point étant déterminé, on y fait passer une normale à l'intrados et l'on divise également en trois parties la portion de cette normale comprise entre les surfaces inférieure et supérieure de la voûte ; le point de division le plus rapproché de l'intrados est considéré comme faisant partie de la courbe. On trace alors celle-ci et on en conclut la poussée de la voûte, avec vérification du tracé s'il y a lieu.

Moyennant certaines modifications dont l'examen nous entraînerait trop loin, les méthodes qui viennent d'être exposées s'appliquent non - seulement aux voûtes en berceau, mais encore à toutes les autres voûtes. Nous dirons seulement que pour les voûtes en arc de cloître, on considère chacune des moitiés des deux cintres qui la forment comme des portions de voûtes en berceau comprises, non plus entre deux plans normaux à leur direction, mais entre deux plans inclinés par rapport à son axe et venant se rencontrer à son sommet. On fait alors entrer dans le calcul, non plus les surfaces seulement, mais les volumes des voussoirs.

Celte méthode s'emploie si l'on craint

la rupture suivant les arêtes d'intersection. Si, au contraire, on la redoute dans un sens perpendiculaire à la direction des demi-voûtes, on divise celles-ci en un certain nombre de parties par des plans dirigés dans le sens qui vient d'être indiqué et on détermine successivement l'épaisseur du pied-droit convenable à chacune d'elles.

Ces considérations sur les voûtes en arc de cloître ont pour objet d'indiquer la marche à suivre pour les voûtes sphériques. On divise celles-ci en un certain nombre de fuseaux indépendants les uns des autres, opposés deux à deux par le sommet et se contre-butant. On peut, du reste, si les divisions sont assez multipliées, considérer comme une ligne droite l'arc de cercle qui sert de base à chacune d'elles et regarder l'intrados de chaque fuseau, comme une portion de surface cylindrique; ainsi, on rentre dans le cas des voûtes en arc de cloître à base polygonale.

Pousse-fiche., s. m. — Morceau de fer cylindrique sur lequel on frappe avec le marteau pour faire sortir les broches de dedans les fiches.

Pousser, v. a. —1° Terme qui s'applique à un mur bouclé , c'est-à-dire faisant le ventre. On dit qu'il pousse au vide.

2° Pousser à la main : couper les I ouvrages de plaire faits à la main et qui i ne sont pas traînés.

Le même terme s'emploie dans le sens de tailler des moulures dans la pierre.

3° En menuiserie, former sur le bois des moulures, rainures et feuillures avec des outils à fût.

4° Pousser les marches : en charpente, faire, avec un rabot particulier, des j moulures sur le devant des marches.

Poussier, s. m. — Recoupes de pierres ou gravois que l'on a passées à la claie et qu'on mêle avec le plâtre

POULAILLER