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En pratique, on ne doit jamais soumettre les matériaux à des efforts voisins de ceux qui détermineraient la rupture. Il faut même se tenir bien en dessous de ces limites pour les charges permanentes ; c'est ainsi que dans les constructions en pierre on ne va pas audelà du dixième de la charge qui produirait l'écrasement immédiat ; dans les constructions en fer, on ne dépasse pas le cinquième.
On appelle :
1° Résistance à la compression, résistance à l'écrasement ou force portante, la résistance que les matériaux offrent aux efforts qui agissent par compression (voy. ce mot);
2° Résistance à la traction, ou à l'extension ou force tirante, la ténacité qu'ils présentent lorsqu'ils sont exposés à des charges qui agissent par traction (voy. ce mot);
RÉSISTANCE
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3° Résistance au cisaillement ou force transverse, la résistance à la disjonction par le mouvement tangentiel des corps (voy. Cisaillement);
4° Résistance à la fie xion,\â résistance des pièces allongées, telles que les poutres et solives d'un plancher, à des elïorts dirigés normalement ou obliquement à la longueur de ces pièces et qui les font fléchir avant de les rompre.
La résistance à la flexion donne lieu à des formules dites formules de résistance, dont nous ferons ici le simple exposé ; nous examinons, dans des articles séparés, comment se comportent les divers matériaux de construction quand ils travaillent à la compression, à la traction et au cisaillement (voy . cesmots).
Ces formules permettent de calculer quelles doivent être les sections transversales des pièces de bois ou de métal qui résistent à la flexion et sont soumises à des forces dont on connaît l'intensité, la direction et les points d'application.
Si Ton suppose une pièce prismatique à base rectangulaire ou cylindrique, et que Ton appelle : a la largeur de la seclion transversale de la pièce ou dimension de cette section perpendiculaire à la direction de la force ; b la hauteur de la pièce ou dimension de la section transversale parallèle à la direction de la force ; / la longueur de la pièce entre les points d'appui ou d'encastrement ; r le rayon de la base dans les pièces cylindriques ; t. le rapport de la circonférence au diamètre ; R la pression ou la tension que l'on impose à la pièce sans dépasser la limite d'élasticité des fibres; Ele coefficient d'élasticité de cette substance ; on peut déduire les valeurs de a et de b des formules suivantes :
1° Pour une pièce horizontale encastrée par une extrémité et chargée à
l'autre d'un poids P : P = — — si la
base est rectangulaire, et : P — —j-r
si la section est circulaire ;
2° Pour une pièce horizontale encastrée par une extrémité et chargée uniformément d'un poids p par unité de
longueur, en tout pi : pi == si la
pièce est à section rectangulaire, et :
RttT3
p l — — — — si la section est circulaire; 2/
3° Pour une pièce posée horizontalement sur deux appuis et chargée au mi-
heu dun poids P : P = --s-= — si la
section est rectangulaire, et : P
si la section est circulaire ;
4° Pour une pièce posée horizontalement sur deux appuis et uniformément chargée d'un poids p par unité de lon-
/ 4Rflftî -i
gueur : pi = — — — si la section est
2R::r3 . , rectangulaire , et : pi — — - — si la
section est circulaire ; on remarquera que la charge peut être doublée si elle est répartie uniformément au lieu d'être placée au milieu de la longueur de la pièce ;
5° Pour une pièce posée horizontalement sur deux appuis , supportant un poids P au milieu de sa longueur et chargée uniformément d'un poids p par unité
2Raô2 pi
de longueur : P =
r si la
pièce est à section rectangulaire, et :
P = — : — si la section est circu-
laire ;
6° Pour une pièce posée horizontalement sur deux appuis et chargée d'un poids P appliqué à une distance x du mi-
lieu de la pièce : P = — ; — ,
si la section est rectangulaire, et :
/R-r3 P = - ; — , si la section est circu-
/- — kx1
laire ;
7° Lorsqu'une pièce a ïune de ses extrémités encastrée et l'autre posée sur un appui, elle peut supporter un poids égal aux 4/3 de celui qu'elle admettrait
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