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vengeance ou certains cas. Tout cela ne devait pas trop alarmer la cupidité des Juifs.

• Les préceptes de notre divin Maîlre sur tous ces points ne laissent ni doute ni équivoque. En renouvelant et élevant la loi primitive du mariage, il a voulu que le lien en fût si sacré, qu'il ne pût se rompre que l»ar la mort. S'il promet de très-grandes récoDi^ieoses è ses fidèles serviteurs, elles ne sont que pour une autre vie, plus heureuse (»ue celle-ci et plus durable. L'usure est absolument proscrite dans sou Evangile, sans distinction, sans restriction : Faites du bien H prêtez sam en rien espérer : « Benefacite et mutuum date^ nihil inde sperantes. » [Luc. VI, 35.) Il s*est expliqué avec encore plus de force eu faveur de la charité, qui réprime jasqu*aux désirs de vengeance : Vous avez appris^ disait le Sauveur à ses disciples assemblés autour de lui sur la montagne, tous avez appris qu'il a été dit : Vous aimerez votre prochain et ^ous hairez vos ennemis; et moi je vous dis : Aimez vos ennemis; faites du inen à ceux qui vous haïssent ; priez pour ceux qui vous persécutent ; ne parlez pas mal de ceux-mémes qui vous calomnient, {Matlh. V, 43, 44.) Il ne fut jamais de doctrine plus sublime, ni de morale plus irréconciliable avec les passions. Il suflirait donc de connaître jusqu'où va la corruption du cœur Immaia , et quelle est aujourd'hui la multilude des hommes charnels, pour conclure que celle des incrédules ne peut être que bien grande. La raison en est sensible; mais le motif même de l'apostasie ne fait-il pas la Itoiite et la condamnation de l'apostat? Que les incrédules ne triomphent donc point : en se perdant devant Dieu, ils se déshonorent encore devant les hommes. Qu'ils ne s'applaudissent pas de leur grand nombre, et que les fidèles n'en soient ni scandalisés ni ébranlés. La chute de tant de mauvais Chrétiens, bien loin de faire tort à notre religion, est une des preuves de sa sainteté et de sa vérité: de sa sainteté, puisque les ii* liertinsnel'abandonnentque parcequ'elle est iropopposée à leur corruption; de sa vérité, puisque tout cela avait été prédit par Jésus- Christel parses premiers disciples.»

INFINL — La notion de l'infini a donné lieu en 1855 à une controverse intéressante entre M. Emile Saisset et le Rev. P. Gra- (rj, prêtre de l'oratoire de l'Immaculée Cooceptiofi (congréjgat ion fondée parM.Pételot, ancien curé uoSaint-Koch). Le P. Gratry, dans un premier ouvrage, couronné par l'Académie française, et intitulé : De la connaissance de Dtetf, avait exposé, en un style enchanteur, les vrais rapports de la foi et de la raison, et av<iit proposé une nouvelle preuve de l'existence de Dieu, ou plutôt éclairci une preuve qu'il croyait retrouver chez tous les grands philosophes. Il développa cette idée dans une logique publiée postérieurement, et tâcha de taire voir que Je procédé inductif, mr lequel l'esprit humain passe du tini à l'infini, est le même au fond que le procédé infinitésimal, découvert l>ar Leibnitz. M. Emile Saisset attaqua très-

DiCTiONfl. DD Parallèle.

vivement cette idée, et prétendit que si Hegel était plein de c6n/ra(ft crions, comme l'affirmait le P. Gratry, ce dernier tombait dans la <^on/u5ton, attendu qu'il n'^ a rien de commun entre le calcul infinitésimal, l'induction, pt le procédé par lequel l'esprit humain s'élève à Dieu. Le P. Gratry répondit à cette critique par un article du Correspondant (le 25 octobre 1855). Il est nécessaire de lire les travaux des deux adversaires, si Ton veut avoir une idée Juste de leur discussion; car ils ont présenté, l'un et l'autre, leur thèse d'une manière si spécieuse, que celui qui n'écoutera qu'un des deux résistera difficilement à la séduction.

M. Saisset avoue que le P. Gratry a raison de vouloir vivitier les sciences par la philosophie, et la philosophie par la religion. Il avoue que le mal de notre lemps« c'est l'isolement des diverses branches de la science, isolement qui n'existait pas au xvii' siècle, où nous voyons Malebranche, Leitonitz, etc., h la fois géomètres, philosophes et théologiens. Mais M. Saisset prétend que le P. Gratry se trompe en voulant prouver aux physiciens et aux mathématiciens qu'iU emploient tous les jours, sans le savoir, le procédé qui consiste à passer du fini à l'infini, procédé qui leur répugne, et déprécie è leurs yeux la métaphysique. L'induction en' physique, dit M. Saisset, consiste à passer d'un fait particulier è un fait général, mais toujours contingent; et le P. Gratry se tromf»e en voyant avec Kepler quelque chose de né^ cessaire dans les ellipses que décrivent les astres, sous prétexte que ces ellipses sont une image de la Trinité. Le P. Gratry répond ft cela : Vous reconnaissez qu'en métaphysique, outre le procédé syllogistique, par lequel la raison déduit d'un principe les conséquences qui y sont contenues, il y a le procédé que Platon appelle dialectique et qui consiste h passer du fini pour aller à l'infini, i s'éleyer ainsi au-dessus du point de départ. En prétendant que ce second procédé n'a pas d'application en physique, vous voilk obligé de prouver que la raison raisonne autrement en physique qu'en métapb vsique ; voua voilé par conséquent sur la défensive. D'ailleurs tous avouez que l'induction est un passage régulier du particulier à l'universel. Mais est-ce que le particulier n'est pas une donnée finie? Est-ce que l'universel n'est

f)as une notion marquée du caractère de Mnfini , puisqu'une notion universelle n'est telle que parce qu'elle s'applique k toute l'infinité des cas particuîierf possibles. (Ceci sera éclairci par ce qui va suivre sur l'infini abstrait.) Enfin, leP. Gratry prouvepar des citations de Apeit (auteur du plus récent et du plus savant ouvrage sur l'induction), de Taylor, de Hamilton, que l'induction de Bacon, si prênée par M. Saisset, n'est qu'un tttonnement, et que la véritable induction est celle de Kepler, concluant d'un nombre fini de cas particuliers à la loi de tous les cas dont le nombre est infini. Le P. Gratry prouve encore que M. Saisset se trompe en ne voyant que des hypothèses dans la lumiè/'a

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et la chaleur, qui sont des faits; mais il ne répond pas au reproche qui lui est fait de : voir quelque chose de nécessaire dans les lois de la nature, qui sont des faits contingents, et d*élablir un rapport insoutenable entre Tellipse et la Trinité. Il répond seulement que les ellipses astronomiques ne sont pas des fuits généraux, mais des idées géométriques; ce qui ne résout pas la dilTiculté; car il s'agit de ces ellipses considérées non comme possibles, mais comme réelles, et préférées par Dieu h une infinité d'autres combinaisons également possibles.

Quant à la géométrie, la réponse uu P.Gratry est plus victorieuse encore. Il fait d'abord observer que loin d'avoir prétendu, même implicitement que Tinfini mathématique est Tinlini réel, il a dit précisément le contraire. D'ailleurs, ajoute le P. Gratry, dece que la géométrie est une science abstraite, comme je l'accorde à mon contradicteur, suitil que la géométrie ne puisse passer de l'idée du fini abstrait à l'idée de l'infini abstrait? Evidemment non. Aussi M. Saisset va plus loin. Il prétend qu'il n'y a aucune espèce d'infini géométrique, ni abstrait, ni concret; et en cela il tombe, comme on va le voir, dans une erreur énorme.

Nous allons, pour la suite de cette discussion, laisser parler le P. Gratry, sans nous astreindre cependant à rapporter ses paroles.

M. âaisset s'appuie d'abord sur le passage suivant de Pascal : « Quelque mouvement, quelque nombre, quelque espace, quelque temps que ce soit, u y en a toujours un plus grand et un moindre, de sorte qu'ils se soutiennent tous entre le néant et l'infini , étani ioujoun in^nimeni éloignés de ces exlréines.3 (Pensées.) Il suit de là, dit M. Saisset, que, selon Pascal, l'infini géométrique n'est que l'indéfini, puisque le nombre, le temps, I espace, etcpouvant toujours crottreetdécrottre,cofiiprennent deux infinités, l'une de grandeur, et l'autre de petitesse. — C'est tout le contraire. Pour Pascal, toute grandeur, indéfiniment décroissante ou croissante, est toujours infinimeni éloignée des deux infinités; tandis que, pour M. Saisset, cette grandeur est la même chose que les deux infinités ; il a donc pris h rebours la pensée de Pascal.

La preuve que M. Saisset tire du raisonsement n'est pas moins ruineuse, inscrivez, dit-il, un polygone dans un cercle. Le nombre des côtés du polygone peut croître sans lin, et cependant il ne sera jamais infini; la grandeur diminue en même temps, sans jamais pouvoir arriver à zéro ; le polygone enfin approche du cercle, sans jamais se confondre avec le cercle. Il semble d'après cela querinfinimentgrand,c'estcette limite vers laquelle marche le nombre des côtés qui grandit toujours. 11 semble que l'infiniment petit est cette autre limite inférieure vers laquelle marche la grandeur des côtés, grandeur qui diminue sans cesse. C'est ainsi que l'entendent et Pascal, et Leibnitz,qui appelle les deux

infinités, dont nous parlions toute l'heure» les exlrémités de la ptantité non renfermai dans la quantité^ mais extérieures à la quantité^9i extremitates quantitatis non inclusœ, sed seclusœ. » Non, dit H. Saisset, rinfiniment grand, c'est ce nombre de côtés qui ne peut pas devenir infiniment grand, et ('infiniment petit, c'est cette grandeur oe chacun des côtés

Sui ne peut pas devenir infiniment petite, uand le fini devient un peu pi us grand, c'est l'infini géométrique. Cela revient à nier ces deux limites vers lesquelles marche,sans les atteindre, la quantité, quand elle augmente ou diminue. On les nie, parce qu*on soutient que la géométrie ne s*occupe pas de Tiofini, et qu'il n'y a pas d'infini abstrait, qu'il n'y a en géométrie que l'indéfini, c'est-è-dire le fini croissant oudécroissant (62). Or rien n*est plus contraire h la raison. Ces deux limites, vous les apercevez puisque vous en parlez. Vous en savez quelque chose, puisque vous dites que la quantité ne peut les atteindre. Mais au lieu de dire : Ces deux limites que le fini ne peut jamais atteindre sont rinfiniment grand et l'infiniment petit, vous confondez ces deux infinités avec la grandeur croissante qui e^t le fini.

LeP.Gratryajouteici une comparaison saisissante de clarté et fort spirituelle. Il prévient qu'elle porte seulement sur la manière dont M. Saisset expose le calcul infinitésimal, et non sur sa personne, qui est au-dessus du ridicule. « Quelqu'un eut uu jour une pensée barbare : ce fut d'apprendre k un oiseau un air connu... moins la dernière noie. L'oiseau chantait ce qu'il savait et s'arrêtait. Kien n'était plus étrange que la satisfaction piarfaite avec laquelle il demeurait sur l'avant-dernière note, sans nul souci de la dernière. Il ne la savait pas et n*éprouvait aucun besoin de la savoir. 11 restait suspendu au-dessus de la note finale, conclusion nécessaire, forcée, inévitable de toutes les notes qui précédaient; mais il n'y tombait

{>oint. C'était affreux, et Ton était forcé, pour e repos de l'oreille, de suppléer mentalement la fin.

a Tel est exactement votre manière d'exposer le calcul infinitésimal. Vous montez avec la grandeur croissante, ou descendez avec la grandeur décroissante vers la limite qui est la note finale, la tonique, la note fondamentale de toute la science, et au moment où il est nécessaire de conclure, d'v atteindre et de dire : voici l'inQniment grand, ou voici l'infiniment petit : alors, dis-je, vous restez sur l'avant-dernière note, vous oubliez la fin sans laquelle tout le reste n\'St rien, et vous dites : c'est tout. »

Le P. Gratry montre ensuite finfiniment grand dans les éléments du cercle, dont il y a une infinité proprement dite, puisqu'ou peut mener au cercle une infinité de tan* pentes différentes. £t la limite de la grandeur indéfiniment décroissante de chacun des côtés du polygone, en d'autres termes, l'infiniment petit, c'est la simplicité sans étendoo

(62) Une telle erreur dans uu tel homme donne la mesure de la philosophie universitaire.