C. Tumeur mise à découvert par une

incision transversale;

D. Paupière supérieure;

E. Paupière inférieure ;

FF. Angle de l'incision transversale (Desmarres).

CHALAZION.

destination, on l'écarté en éventail jusqu'à une largeur de 56 millimètres, en détournant la vis placée à l'extrémité opposée de l'appareil. Le cadre ou anneau, que nous avons essayé de faire faire en corne de buffle, pour en rendre l'application moins douloureuse, est de dimensions analogues, et laisse, après son application, tout le champ de la paupière supérieure et tout son bord ciliaire accessibles aux instruments.

Quand, après une énucléation incomplète d'un chalazion, on a eu recours à la cautérisation , il laut faire usage de fomentations froides, revoir l'opéré plusieurs

jours de suite, afin d'enlever l'eschare au moment voulu, et le prévenir qu'il se passera plu- V / ''^ /) ^'^'^''^ semaines avant que toute induration ait

^ disparu. Faute de cet avertissement, il serait convaincu, pour quelque temps au moins, que l'opération a échoué, cette induration cicatricielle ne se résorbant qu'après plusieurs semaines.

Quand le chalazion est mixte et qu'il se présente de façon à pouvoir être attaqué indiffélemment par la face cutanée ou par la face coiijonctivale, quelle est celle qu'il faut choisir? Nous nous prononçons catégoriquement en faveur de l'incision par la peau; l'opération est plus facile; si la cautérisation en est l'un des temps, et il est infiniment rare qu'on puisse l'éviter, elle est y beaucoup moins douloureuse que quand elle s'accomplit par la face conjonctivale. Enfin, si elle laisse une cicatrice, elle est imperceptdjle, et n'a pas, comme les cicatrices internes, l'inconvénient de tourmenter et d'irritei' le globe.

Les chalazions du bord libre déforment le bord ciliaire, et de leur ablation faite sans soin peut résulter une déformation plus désagréable encore. Comme les cils et leurs bulbes sont dnrdinaire compris dans la tumeur {voy. fig. 6), une cicatrice mal dirigée donne souvent lieu au renversement des cils vers le globe et à un tricliiasis pénible, capable d'amener la destruction de la cornée. Voici, dans ces cas, la conduite à tenir : si le chalazion s'avance du milieu de la paupière vers le bord libre, on l'opère comme à l'ordinaire, mais eu s'arrêtant un peu plus haut que les bulbes et en ménageant ainsi la partie de la tumeur qui s'avance dans la marge palpébrale; et si le résultat se fait attendre, on ponctionne la tumeur en divers endroits de sa surface, à deux ou trois jours de dislance ; il est rare qu'alors la tumeur ne . s'atrophie pas complètement. Quand la chalaze est bornée au bord palpébral, il faut se garder d'inciser et de cautériser, de peur d'aboutir à des cicatrices vicieuses; il vaut mieux alors ébarber le sommet de la tumeur d'un coup de ciseaux courbes sur le plat, en ayant soin de bien ménager les arêtes du tarse. Quelques jours plus tard, on fait des ponctions comme ci-dessus (Desmarres). Warlomont.

BiBLiOGnAPHiE. — Tous les traités modernes d'ophthalmologie (et spécialement: Desharres (L.-A.). Traité théorique et pratigue des maladies des yeux, 2° éd., t 1, p. 605. Paris, 1854. — Mackenzie (W.). Trad. 'Warlomont et Testelin : Traité pratique des maladies de l'œil, t. I, p. 209. Paris, 1856. — Wecker (L.). Traité théorique et pratique des maladies des yeux, t. I, p. 641. Paris, 1867. — Virchovv. Die krankhaften Geschwûlstc, t. II, 2, p. 39J.— Frœbehus. Bu chalazion et de sa guérison. In Med. Zeit. Russlands, 1852, \\° 52 et 1853, n° 1. — Bendz (Chrétien). Considérations pratiques sur l'adénite meïbomienne et la périchondrile tarsienne, connu sous le nom de chalazion ou grêlon des paupières. In Annales d'oculistique, 1858, t. XXXIX, p. 145. — Sichel [i ]. Iconographie ophlhabnologique, 24" sect., p. 622, pi. LXI, fig. 4-6; pi. LXIV, fig-. 1-5. Paris, 1852-59. — Meyek (Ed.). Traité des opérations qui se pratiquent sur l'œil, p. 248. Paris, 1871.

CHALDÉEAiïi OU CHABDIMS. Peuples de l'ancienne Babylonie; certains auteurs placent leur origine au nord de la Syrie et de la Mésopotamie et les croient distincts des Â.ssyriens et des Syriens. Quelques-uns y rattachent les Kourdes actuels {voy. Sémitique (race) et Kurdistan).

CDALDETTE (Eau minérale de), ou LA CHALDETTE. Dans le département de la Lozère, dans l'arrondissement de Marvcjols, à 8 kilomètres de Chaudesaigues {voy. Chaudesaigues), émerge une source dont l'eau limpide et transparente, sans odeur, d'une saveur fade et bitumineuse, a une température de SI"* centigrade. Son analyse chimique, faite par M. Chevallier, a démontré qu'elle renferme des carbonates calcaires et magnésiens, du chlorure de sodium et des traces d'une matière bitumineuse. Cet examen, où ne sont pas indiquées les proportions des sels de soude et de potasse que tiennent en dissolution toutes ces eaux minérales, aurait besoin d'être recommencé.

Un petit établissement thermal, renfermant quatre baignoires, et un cabinet pour l'administration des douches, existe à la Clialdette. Les habitants du pays viennent s'y traiter de leurs affections de l'estomac, de leurs voies aériennes, de leur lymphatisme, de leur anémie et de leur chlorose, parles eaux en boisson; de leurs rhumatismes et de leurs engorgements articulaires, par ces eaux appliquées en bains et en douches. A. R.

CHALEUR. (Physique). Lorsque nous approchons la main d'un foyer de combustion, que nous l'exposons à l'action des rayons solaires, que nous touchons deux corps fortement frottés l'un contre l'autre, etc., etc., nous éprouvons une sensation particulière, connue sous la dénomination de sensation de chaleur. Si la main est soumise à l'action d'un gaz qui se dilate ou d'un liquide qui s'évapore, si elle est plongée dans de la glace en fusion, etc., etc., la sensalion éprouvée est dilférente et prend la dénomination de sensation de froid. Ces deux sensations ne dépendent pas uniquement de l'état du corps avec lequel nos organes sont mis en rapports, mais aussi, et pour une forte part, de l'état dans lequel se trouvent nos organes au moment où ces rapports sont établis. Ainsi, en été, nous éprouvons une sensation marquée de froid au moment où la main est plongée dans l'eau d'un ruisseau ou d'une rivière ; mais, si la main a été préalablement maintenue dans delà glace fondante, et si nous la plongeons tout à coup dans ce ruisseau ou dans cette rivière, nous éprouvons une sensation agréable de chaleur. 11 suffit donc, avant de les mettre en contact avec l'eau, de faire varier les conditions auxquelles nos organes sont soumis, pour que la même eau, dont l'état n'a subi aucune modiiicalion, soit pour nous une source de iroid ou une source de chaleur. En raison de leur caractère relatif, ces sensations de chaleur et de froid sont considérées comme les effets de l'action exercée sur nos organes par un agent extérieur, qui

lui même a reçu le nom de chaleur. La sensation de chaleur correspond à une augmentation et la sensation de froid à une diminution survenue dans l'énergie de l'action de cet agent.

En même temps qu'elle produit en nous des sensations spéciales, la chaleur exerce son influence sur tous les corps de la nature, leur fait subir des modifications dont l'importance et la durée dépendent de l'énergie et de la durée de son action.

Soumis à l'influence d'une source de chaleur, tous les corps, qu'ils soient solides, liquides ou gazeux, augmentent de volume ; les solides passent à l'état liquide et les liquides à l'état gazeux. D'ailleurs, ces corps reprennent leur volume et leur état physique primitifs quand l'action de la chaleur s'affaiblit.

Les sources de froid produisent des effets inverses. Sous leur influence, tous les corps diminuent de volume; les liquides se solidifient; les gaz passent à l'état liquide et même à l'état solide. Ajoutons que ces modifications de volume et d'état physique sont passagères ; elles disparaissent lorsque l'action de la chaleur augmente et reprend son énergie primitive.

Ces phénomènes, que nous ne faisons que rappeler ici et dont nous étudierons jilus tard les lois de production, montrent qu'en réalité le volume, l'élasticité et l'état physique des corps sont incessamment variables et dépendent de l'intensité de la chaleur ambiante. Du reste, les effets de l'action de la chaleur sur les corps de la nature inorganique présentent ce même caractère relatif que nous avons déjà signalé dans les sensations du chatid et du froid. On peut toujours, en effet, modifier les conditions ambiantes de manière à transformer une source de chaleur en source de froid, et réciproquement.

L'étude comparative des phénomènes que produit la chaleur, ou dans lesquels elle joue un rôle important, a depuis longtemps conduit les observateurs aies classer dans un petit nombre de groupes naturels, et l'expérience a permis de déterminer les lois qui régissent les phénomènes de chacun de ces groupes. Les physiciens ont fait effort pour ramener toutes ces lois partielles, empiriques, au développement des conséquences d'un principe unique qui les embrasse et les résume toutes dans leur ensemble. Jusqu'à ces dernières années, ils se sont généralement accordés pour considérer la chaleur comme un fluide impondérable, très-subtil, capable de se combiner' avec les molécules pondérables en toute proportion et sans altérer le poids des corps. L'accumulation de cet agent, plus spécialement désigné sous le nom àe calorique, correspond à la dilatation des corps et à la sensation du chaud , sa soustraction détermine la diminution de volume des corps et la sensation du froid. Ce calorique à l'étit de combinaison dans l'intérieur des corps peut s'échapper par leur surface extérieure; il prend alors le nom de chaleur ratjonnante et se propage dans l'espace avec une vitesse comparable à celle de la lumière ; en traversant les fluides élastiques, ses rayons n'éprouvent qu'une trèsminime diminution d'intensité et ne déterminent qu'un très-léger échauffement sur leuï trajet. A la surface des solides et des liquides, une partie de ce calorique en mouvement est réfléchie, une autre est absorbée, perd sa nature rayonnante, échauffe les corps, les dilate, modifie leurs propriétés et leur état physiques.

Cette doctrine de la matérialité de la chaleur a longtemps régné dans la science, bien qu'elle n'ait jamais pu conduire à la découverte d'un fait nouveau. En contradiction manifeste avec des phénomènes très-importants, elle était enfin tombée dans un discrédit complet, lorsqu'une élude plus attentive des machines à feu fit

découvrir des relations constantes entre les phénomènes calorifiques accomplis dans ces machines et le travail mécanique qu'elles fournissent. La connaissance de ces relations a permis d'étudier, d'un point de vue nouveau, les phénomènes dedilatation, de fusion, de vaporisation, pour l'accomplissement desquels l'action de la chaleur entre en lutte avec des résistances extérieures. Les esprits ont été ainsi amenés à reprendre des conceptions théoriques proposées, dans les temps passés, par des hommes d'un mérite éminent, défendues avec beaucoup de force par Rumford et H. Davy. De leurs recherches sur les effets du frottement ces deux grands physiciens avaient conclu que la chaleur n'est pas une substance matérielle, mais un agent de même ordre que les forces motrices étudiées en mécanique, que les phénomènes calorifiques sont des phénomènes purement mécaniques, soumis à toutes les lois du mouvement.

Aujourd'hui, cette grande question de la nature de la chaleur est expérimentalement et définitivement résolue. Pour les physiciens, la chaleur est le résultat des vibrations des molécules des corps qui, par leur ténuité, échappent à nos sens ; c'est la force vive de ces vibrations insensibles des derniers éléments de la matière, la somme des produits de la masse de chaque molécule par le carré de sa vitesse de vibration. Cette théorie mécanique de la chaleui occupe une grande place dans la science et nous en exposerons les principes avec tous les détails convenables ; mais, avant d'aborder cette question, il nous paraît utile et même nécessaire d'étudier en eux-mêmes les divers ordres de ptiénomènes par lesquels se manifeste l'action de la chaleur sur les corps.

Température. Des expériences bien simples montrent que, quel que soit son état physique, un corps augmente de volume quand il est exposé à l'action d'une source de chaleur.

Dans l'appareil connu sous le nom de pyromètre à cadran (fig. 4), une barre métallique est fixée en A sur la colonne G au moyen d'une vis de pression ; son

Fig. 4.

autre extrémité, taillée en pointe, passe librement h travers la colonne C et appuie contre le petit bras BD d'un levier coudé dont la longue branche DE, taillée en forme d'aiguille, peut se mouvoir sur nn cercle gradué FF'. L'appareil est d'abord réglé de manière que l'aiguille DE soit horizontale et que son extrémité corresponde au zéro de la graduation du cercle FF'. On allume du coton imbibé d'alcool disposé dans une petite cuve cylindrique GG' placée au-dessous de la barre. La barre s'échauffe, s'allonge ; son extrémité libre pousse devant elle le petit bras du levier, la pointe E de l'aiguille se meut sur le cercle gradué et occupe une position de plus en plus élevée à mesure que l'aclion de la clialeur se prolonge. Lorsqu'on

éteint le coton alcoolisé, la barre se refroidit graduellement, reprend sa longueur primitive, et l'aiguille DE est ramenée à la position horizontale, son extrémité sur le zéro de la graduation.

La dilatation que les solides éprouvent sous l'influence d'une source de chaleur s'opère dans tous les sens ; l'appareil de la figure 2 a été im;iginé par S'Gravesande pour mettre en évidence cette augmentation de volume. La boule métallique S passe à frottement doux dans l'anneau métallique C. La boule ne peut plus passer quand on la chaulfe à ■part; son volume a donc augmenté. Mais si l'on expose simultanément la boule et l'anneau à l'action d'une même source de chaleur, la boule continue à passer ; dans ce dernier cas, le diamètre de la boule et celui de l'anneau ont augmenté en même temps.

Pour démontrer l'augmentation de volume des liquides sous l'influence de la chaleur, prenons (fig. 3) un gros ballon auquel est soudé un tube long et étroit ; le niveau d'un liquide coloré est marqué par un trait sur un morceau de carton fixé au tube. Au moment où le ballon est [ilongé dans le vase plein d'eau chaude, le niveau du liquide s'abaisse au-dessous de ce trait ; puis, au bout d'un temps trèscourt, le niveau du liquide rtmonte, et s'élève au-dessus du trait indicatif de sa hauteur initiale. Cette succession de phénomènes s'explique facilement. Dans les premiers instants de l'immersion, avant d'atteindre le liquide, l'action de la chaleur s'exerce exclusivement sur le ballon dont la capacité augmente, et le niveau du li(juide s'abaisse nécessairement. Mais bienlôt le liquide s'échauffe à son tour et se dilate ; et comme, sous l'aclion d'une même source de chaleur, le liquide éprouve une augmentation de volume plus considérable que le réservoir solide,

Fig. 2.

Fig. 3.

Fis. 4.

son niveau s'élève au-dessus de sa position primitive. On n'observe évidemment ainsi que la dilTérence entre les augmentations de volume du liquide et du vase qui le contient: cette différence est la dilatation apparente du liquide.

Les gaz se dilatent aussi sous l'influence de la chaleur, et leur augmentation de volume est beaucoup plus considérable que celle des solides et des liquides. Dans la tige d'un ballon B (fig. 4) rempli d'air ou d'un gaz quelconque, on introduit une bulle a de mercure ou d'un liquide coloré ; on emprisonne ainsi dans le ballon une masse gazeuse complètement séparée du milieu ambiant. Il suffit d'exposer le ballon à l'action d'ufie faible source de chaleur pour que le gaz emprisonné éprou\e trè.s-rapidement une dilatation considérable accusée par le déplacement de l'in dex a. D'ailleurs, cet index reprend graduellement sa position primitive quand la source de chaleur est écartée.

11 résulte des faits précédents, qu'en général, lorsque deux corps A et B, pris

au hasard, sont mis en rapport, ils s'ialluencent mutuellement ; l'un d'eux, A par exemple, agit comme une source de chaleur, et B comme une source de froid. II s'établit entre eux un échange, en vertu duquel le corps à se refioidit et diminue de volume, tandis que le corps B s'échauffe et se dilate. Par suite de cette réaction mutuelle, il s'établit entre ces deux corps un état d'équilibre, dans lequel toute influence réciproque cesse et qui persiste tant qu'aucune cause extérieure ne vient le troubler.

Lorsque toute réaction a cessé entre le corps A et le corps B, on dit que ces deux corps sont en équilibre de température ou que leurs températures sont égales. Au début, le corp.^ A s'est conduit, par rapport au corps B, comme une source de chaleur ; on dit que, primitivement, ces deux corps avaient des températures différentes; on dit encore que la température du corps A était plus éle- Dceque celle du corps B, ou que la température de B était ;)/ms basse que celle de A. Dès lors, quand plusieurs corps sont réunis dans un même système, ils léagisseiit nécessairement les uns sur les autres. Les uns se conduisent comme sources de chaleur, se refroidissent, se contractent ; les autres jouent le rôle de sources de froid, s'échaufient, se dilatent. Ces réactions, ces échanges traduits par des variations de volume s'arrêtent seulement alors que les divers corps sont en équilibre de température, ont tous la même température.

Soit T un corps dont le volume est exactement connu. Ce corps T, introduit dans un système de corps, prend nécessairement la température du système. Si T et le système ont la même température, aucune réaction ne s'établit ; on en est averti par ce fait que T conserve son volume primitif. Le corps T est nécessairement modifié, si la température du système est supérieure ou inférieure à la sienne; dans le premier cas il s'échauffe et son volume augmente, dans le second il se refroidit et son volume diminue ; mais il acquiert toujours un volume définitif qui dépend de la température que lui communique le syslèine auquel il est associé.

Introduisons successivement le corps ï dans deux systèmes différents. Si T conserve le même volume dans les deux systèmes, nécessairement la température de ces deux systèmes est la même. La température des deux systèmes est différente si le corps T change de volume en passant de l'un à l'autre ; lu teuipéiature la plus élevée appartient nécessairement à celui des deux systèmes dans lequel le corps T acquiert le volume le plus considérable.

Si ce corps T est introduit successivement dans une série de systèmes, il prendra, dans chacun d'eux, un volume particulier qui, déteiminé exactement, permettra de caractériser d'une manière précise l'état, ou la température de ce système relativement à tous les autres. On donne le nom de thermomètre à tout corps dont les variations de volume peuvent être ficilement mesurées avec précision, lorsqu'il est successivement introduit duns divers systèmes.

De ce point de vue la température d'un système quelconque est la valeur numérique du volume qu'acquiert le thermomètre quand il fait partie de ce système. Ainsi définie, l'expression température suffit pour caractériser les divers états que traversent les corps ou systèmes de corps, soumis à l'action de la chaleur. Déduite de faits expérimentalement constatés, complètement indépendante de toute hypothèse sur la nature de' la chaleur, elle a une signification nettement déierminée; qui ne contient rien de mystérieux et qui restera toujours la même quels que soient les progrès ultérieurs de la science.

t. Thermomètre. Puisque tous les corps, quelque soit leur état physique,

chnngent de volume sous l'influence de la chaleur, les solides peuvent, comme les liquides et les gaz, être employés comme thermomètre. Lorsque nous aurons étudié les lois de la dilation des divers corps, nous posséderons toutes les notions nécessaires pour comparer entre eux les appareils de ce genre ; nous devons nous borner, pour le moment, à parler de la construction des thermomètres à liquides et en particulier du plus généralement employé de ces instruments, du thermomètre à mercure.

Quand on veut construire un thermomètre à mercure (fig. 5), on fait d'abord choix (lig. 6) d'un tube capillaire aussi exactement cylindrique que possible dans toute son étendue. On souffle une ampoule à pointe effilée à l'une des extrémités de ce tube et un réservoir cylindrique ou spliérique à l'autre extrémité. Avec une lampe à alcool on chauffe le réservoir et l'ampoule ; l'air intérieur étant ainsi chauffé et dilaté, on plonge rapidement la pointe dans un bain de mercure soigneusement purifié. A mesure qu'il se refroidit, l'air se contracte ; le meicure, poussé par la pression atmosphérique, pénètre par la pointe et monte dans l'ampoule. On relève alors l'appareil et l'on chauffe de nouveau le léservoir ; une certaine quantité d'air s'échappe en soulevant le mercure de l'ampoule. Il suffit de laisser refroidir l'appareil, pour qu'une portion du mercure de l'ampoule descende le long du tube et tombe dans le réservoir. On place alors l'appareil sur une grille inclinée et on l'entoure de cliarboiis incandescents; le mercure entre en ébnllilion, et sa vapeur chasse du tube l'air et la vapeur d'eau qu'il contient. Quand le refioidissement a condensé cette vapeur métallique, tout le mercure de l'ampoule descend dans le réservoir qu'il remplit, ainsi qu'une partie du tube capillaire.

, On détache alors l'ampoule, on effil • le tube, et Ton règle la quantité de mercure que l'inslrument doit contenir. A cet effet, on porte l'appareil à une température un peu supérieure au maximum qu'il est destiné à indiquer ; une portion du liquide s'échappe par la pointe effilée et l'on ferme la tige avec le (lard du chalumeau pendant qu'elle est encore pleine de liquide. Ainsi préparé, l'appareil ne contient plus que du mercure bien pur ; il est complètement purgé d'air et de vapeur d'eau.

Cela fait, on procède à la graduation du thermomètre. On commence par déterminer la position de deux points fixes, c'est-à-dire des niveaux auxquels s'élève le mercure dans la tige, lorsque l'appareil est successivement porté à deux tem- Fig. o. Fig. 6. pératures que l'on peut, facilement et à coup sûr, reproduire toujours exactement les mêmes. Pour cette détermination, les lois des changements d'état physique des corps offrent des ressources précieuses que les physiciens ont utilisées. Nous verrons, en effet, plus loin que, dans des conditions ambiantes déterminées, le changement d'état d'un corps commence toujours à la même température et que cette terofiérature reste constante tant que dure le changement d'état physique. Le point hxe inférieur correspond à la température de la glace fondante; le point (ixe supérieur à la température de la

vapeur d'eau bouillante sous la pression normale de 760 millimètres de

mercure.

L'opération qui sert à déterminer la position du

point fixe inférieur est très-simple. On plonge le

ihermomètre tout entier (fig. 7) dans un vase

rempli de fragments de glace fondante. La colonne

de mercure descend et bientôt reste stationnaire ;

on soulève alors l'appareil juste autant qu'il le faut

pour apercevoir le sommet de la colonne mercu-

rielle dont, à l'aide d'un trait, on marque le niveau

sur la tige.

Pour déterminer le point fixe supérieur, on emploie l'étuve représentée d'ensemble par la figure 8

et en coupe par la figure 9. La vapeur formée par

l'eau en ébullition monte dans le lube central M,

descend dans Tespai^e nnnulaire N, et s'échappe

par la tubulure C. Cttte disposition a l'avantage de mettre la vapeur qui s'élève

dans Iptube central M à l'abri de l'action des causes extérieures de refroidissement,

et de maintenir les parois du tube à la T même température que la vapeur. Le

thermomètre T, maintenu par un bouchon percé A, est logé tout entier dans l'axe du tube central M, de manière que sa partie inférieure reste maintenue un

Fig. 7.

Fig, 8.

Fig. 9.

peu au-dessus de la surface libre du liquide en ébullition. Un manomètre à eau, eno'aoé dans la tubulure B qui débouche dans le tube central M, sert à constater qne la pression intérieure de l'étuve ne dépasse pas la pression atmosphérique et

que, par suite, lepass;\ge de la -vapeur s'effectue librement. On laisse au ihermomètre le temps de se mettre en équilibre de température avec la vapeur d'eau bouillante ; puis on le relève à travers le bouchon de manière à rendre apparent le sommet de la colonne mercurielle, dont on marque le niveau sur k tige à l'aide d'un second trait.

Ponr que ce second trait corresponde exactement au point fixe supérieur cherché, la pression atmo^phéiique doit être de 760 millimètres de mercure. Généralement, cette pression donnée par le baromètre est plus forte ou plus faible"; il y a donc nécessité de faire subir à la position de ce point fixe supérieur une correction dont nous indiquerons le sens et l'étendue quand nous nous occuperons des tension maxhna de la vapeur d'eau à diverses températures.

Les points fixes étant ainsi déterminés, on divise l'espace qui les sépare en un certain nombre de parties égales. Les trails marqués sur la tige divisent donc le volume intérieur du tube capillaire compris entre les deux points fixes en un nombre déterminé de parties d'égale capacité; chacune d'elles représente un degré du thermomètre. 11 en résulte que le degré à'wn thermomètre quelconque est, en réalité, l'excès de température qu'il faut comriiuniquer à l'appareil pour que le mercure éprouve, dans le verre, une augmentation de volume égale à une de ces parties d'égale caiiacité en lesquelles le tube capillaire a été ainsi divisé.

Le thermomètre Réaumur et le thermomèti'e centigrade (fig. 10) ont cela de commun, que le point fixe inféiieur est marqué zéro. Cette notation indique simpleiuent que le point fixe inférieur est pris pour point de départ de l'échelle de graduation de ces deux appareils.

Dans le thenuoiuètre Réaumur, le point fixe supérieur est marqué 80. L'intervalle qui sépare les deux points fixes est donc partagé en 80 parties égales; en d'autres termes, le degré Réaumur est l'élévation de température qui produit, dans le vei're, une variation de volume du mercure égale à la quatre-vingtième partie de la variation constatée lorsque l'appareil passe de la température de la glace fondante à la température de la vapeur d'eau bouillante sous la ptession normale de 760 millimètres de mercure.

Dans le thermomètre centigrade, le point fixe supérieur est marqué 100. L'intervalle qui sépare les deux points fixes est donc divisé en 100 parties égales, et le degré centigrade est l'élévation de température qui produit, dans le verre, une variation de volume du mercure égale à la centième partie de la variation constatée quand l'appareil passe de la température de la glace fondante à la tempe ratiu'e de la vapeur d'eau bouillante sous la pression normale. Dans l'un comme dans l'autre de ces appareils, la division du tube en parties d'égale capacité est prolongée,' sur la tige, au-dessus du point fixe supérieur et audessous du point fixe inférieru". Pour distinguer les degrés supérieurs au zéro des degrés inférieurs, ou est convenu d'affecter les premiers du signe plus et les seconds du signe moins.

Quand on veut faire un thermomètre Fahrenheit (fig. H), on divise l'espace compris entre les deux points fixes en 180 parties égales, l'on porte 32 de ces par-

Fig. 10.

degré

fies au-dessous du point fixe inférieur et l'on prend pour zéro, ou origine de la graduation, le point ainsi déterminé. Il en résulte que, dans le thermomètre Fali- "renheit, le point llxe inférieur correspondant à la tempéiature de fusion de lu glace est marqué 32, et le point fixe supérieur correspondant à la température d'ébullilion de l'eau est marqué 212. Enfin, le degré de ce thermomètre, très-employé en Angleterre et dans les pays du Nord, est l'augmentation de température qui produit, dans le verre, une variation de volume du mercure égale à la cent quatre -vinglième partie de la variation constatée quand l'appareil passe de la température de la glace fondante à la température de la vapeur d'eau bouillante sous la pression normale de 760 millimètres de mercure.

Dans ces trois thermomètres, le degré n'a évidemment pas la même valeur; l'augmentation de température qu'il représente est, dans le thermomètre centigrade, plus faible que dans le thermomètre Réaumur et plus considérable que dans le thermomètre Fahrenluit. Les valeurs de ces trois degrés sont évidemment inversement proportionnelles aux nombres des parties égales en lesquelles une même longueur, la distance des deux points fixes, a été divisée pour construire ces trois échelles de graduation. Par conséquent, le degré centigrade est

80 4 les -— T = - du degré Réaumur ; le degré Fahrenheit est les 1 \j\) o

■ — = - du degré centigrade, ou

Réaumur.

Pour diviser le volume du tube capillaire en parties d'égale capacité, nous nous sommes contenté de tracer des traits équidistants sur la tige du thermomètre; cela suppose évidemment que le tube capillaire est rigoureusement cylindrique. Cette dernière condition n'est jamais exactement remphe ; pourtant, dans les tubes choisis avec tous les soins convenables, les irrégularités de leur calibre sont assez faibles pour que les variations de capacité des degrés amsi déterminés puissent être considérées comme négligeables. Quand on veut construire \\i\ appareil de précision, il faut procéder avec plus de rigueur ; les tubes des thermomètres construits pour les recherches les plus délicates de la physique, doivent être divisés en parties d'égale capacité, par les procédés rigoureux dont dispose la science et qu'il n'est pas de notre sujet de rappeler ici.

La sensibilité au. thermomètre peut être envisagée de deux points de vue différents. 1** On veut un appareil qui se mette très-rapidement en équilibre de température avec le milieu exploré. Dans ce cas, il faut évidemment que le réservoir ait de très-petites dimensions, contienne une très-faible quantité de mercure. Cette disposition a un autre avantage. L'instrument, en effet, emprunte ou cède toujours aux corps, avec lesquels il est mis en contact, un certaine quantité de chaleur ; ses indications traduisent donc d'autant plus exactement le véritable état thermique du corps exploré, que sou réservoir contient une plus faible masse de mercure. Mais, à mesure qu'on diminue la capacité du réservoir, on raccourcit nécessairement la longueur du degré marqué sur la tige, car, toute chose égales d'ailleurs, l'étendue du déplacement du sommet de la colonne mercurielle est

proportionnelle au volume du mercure contenu dans le réservoir. 2° On veut un appareil qui permette d'apprécier de très-faibles variations de température • on doit alors chercher à donner une grande étendue au degré marqué sur la tige afin de pouvoir le subdiviser en un certain nombre de parties égales. Or, le thermomètre satisfait d'autant mieux à cette dernière condition, que la capacité de son réservoir est plus considérable. L'antagonisme que nous venons de signaler entre ces deuK espèces de sensibilité ne peut pas être détruit, mais on reste toujours maître d'en atténuer les effets en choisissant pour tige un tube capillaire extrêmement fin. Ajoutons que, suivant la nature de recherches à exécuter on cherche à faire prédominer celle de ces deux sensibilités qui a le plus d'importance.

On construit aussi des appareils dont la course ne comprend qu'une portion très-restreinte, 15 ou 20 degrés, de l'échelle thermométrique. Un premier de ces thermomètres marque, par exemple, la température de zéro à 15 degrés, un second de 15 à 30 degrés, un troisième de 30 à 45 degrés, etc., etc. Les réservoirs sont de très-petite capacité, et le tube étant très-fin, chaque degré occupe une grande étendue sur la tige. Ces thermomètres, à échelle fractionnée, sont employés dans les expériences et recherches de précision ; on les gradue par comparaison avec un thermomètre étalon, dont la précision a été bien exactement vérifiée.

Quelque soin que l'on ait apporté à la construction et à la graduation du thermomètre, le zéro de l'échelle éprouve, avec le temps, un déplacement dont il faut tenir compte sous peine de s'exposer à de graves erreurs dans les évaluations de température. Si, en effet, on plonge dans de la glace fondante un thermomètre construit depuis quelque temps, la colonne mercurielle ne descend plus à zéro, comme si le réservoir avait éprouvé une diminution de capacité. Cet effet s'observe avec des thermomèties ouverts comme avec des thermomètres fermés, il n'est donc pas permis d'en chercher la cause dans la pression atmosphérique qui s'exercerait seulement sur la surface extérieure du réservoir Le verre qui doit être soufflé en réservoir est fortement chauffé à la lampe d'émailleur ; refroidi subitement, il éprouve une sorte de trempe qui maintient ses molécules dans un état de tension, d'équilibre instable. Peu à peu, il s'effectue dans ce verre un travail moléculaire qui détruit cette tension, diminue la capacité primitive du réservoir et déplace le zéro. Cette variation, toujours très-lente, peut, suivant M. Despretz, se continuer pendant quatre ou cinq ans. Toutes les fois que l'on commence une série d'expériences de précision, il y a donc nécessité de vérifier la position du zéro des instruments. Nous devons d'ailleurs faire observer que Ja tige n'ayant pus été soumise, au moment de la construction du thermomètre, aux mêmes variations de température que le réservoir, sa capacité demeure invariable, et que, par suite, la distance des deux points fixes ne change pas.

Quelle que soit la différence de composition des verres employés comme enveloppes, tous les thermomètres à mercure marchent, à très-peu près, d'accord entre zéro et 100 degrés. Au-dessus du point fixe supérieur, les indications diffèrent sensiblement et d'autant plus qu'on opère à des températures plus hautes, même alors que les enveloppes ont à peu près la même composition. Vers 350 degrés, les divergences peuvent s'élever à 5 ou 6 degrés entre les indications d'un thermomètre en verre ordinaire et celles d'un instrument en verre à base de plomb. Il résulte de ces faits que les déterminations faites, entre zéro et 100 degrés, avec différents thermomètres à mercure, peuvent être acceptées comme comparables. Mais, au delà du point fixe supérieur, pour obtenir des déterminations précises de

température, il faut transformer les indiLations du thermomètre à merctire en indications du thermomètre à uir ; nous verrous plus tard que ce dernier instrument reste comparable à lui-même à tous les degrés de l'éclielle.

Le thermomètre TOe/astofi^we imaginé par M. Walferdin (fig. 12 d; 13) permet de mesurer des différeuces de température avec une extrême précision. Dans cet instrument, à échelle arbitraire, la tige est divisée en parties d'égale capacité. Le réservoir est très-petit, et le calibre intérieur du tube est tellement capillaire qu'une variation de tempe- -y.ç. rature de 5 degrés suffit pour faire parcourir à la colonne mercurielle toute la longueur de la tige. A la partie supérieure de l'instrument est une ampoule B; le tube capillaire porte un étranglement en C, tout près de l'ampoule. 11 y a, dans l'appareil, assez de mercure pour remplir le réservoir, le tube et une partie de l'ampoule, même à la température la plus basse que l'on se propose d'apprécier.

Supposons que l'on sache à l'avance que les températures de deux milieux sont comprises entre 56 et 40 degrés, et que l'on veuille mesurer leur différence. On chauffe le réservoir au-dessus de 41 degrés, le niveau du mercure s'élève dans l'ampoule B (tig. 12) ; puis on place l'instrument dans un bain de liquide à 41 degrés ; par l'effet du refroidissement une partie du mercure redescend de l'ampoule dans la tige et dans le réservoir. Quand l'équilibre est bien établi et que la température est fixe à 41 degrés, on retire le thermomètre du bain en lui imprimant une brusque secousse; la colonne mercurielle se brise en C (fig. 13) au niveau de l'étranglement; le mercure situé au-dessous se sépare complètement du métal placé au-dessus ; ce dernier reste immobile dans l'ampoule et ne peut plus se mêler au mercure de la tige tant que l'instrument est maintenu à des températures inférieures à 41 degrés. Le thermomètre est alors préparé pour l'observation ; les indications seront fournies par la dilatation du mercure qui occupait le réservoir et le tube capillaire jusqu'en C, au moment où la séparation a été opérée.

L'instrument est ensuite employé comme un thermomètre ordinaire", et l'on a soin, à chaque observation, de noter celle des divisions marquées sur la tige qui correspond à la position d'équilibre du sommet de la colonne mercurielle. Pour transformer ces indications en degrés centigrades, on commence par chercher, à l'aide d'un bain d'eau convenablement chauffé et d'un thermomètre étalon, à quelle division de la tige correspond la température 38 degrés; puis on laisse l'eau se refroidir d'un degré et l'on note de combien de divisions s'abaisse la colonne mercurielle. Connaissant ainsi le nombre de divisions que comprend un degré centigrade et la position sur la tige du 38^ degré, une proportion suffit pour obtenir, en degrés centésimaux, la valeur réelle des indications obtenues. Il est, d'ailleurs, évident qu'une opération semblable peut être effectuée pour tous les degrés de l'échelle thermométrique, et que, par conséquent, un seul thermomètre metastatique peut remplacer, avec avantage, tous les thermomètres à échelle Fractionnée. Pour donner une idée de l'excessive sensibilité qu'un tel instrument peut atteindre, nous dirons que M. Walferdin a enliployé des thermomètres métastatiques dans lesquels le degré centésimal avait un décimètre de longueur. On

Fi». 12. Fig. 15

652 CHALKUH.

pouvait lire directement, à l'œil im, un centième de degré et, avec une faible loupe, un millième de degré.

Le mercure se solidifie à 40 degrés au-dessous de zéro; vers 36 degrés audessous de zéro, il éprouve des contractions irrégulières qui rendent ses indications incertaines. A oGO degrés au-dessus de zéro, le mercure entre en ébullition; au delà, il fournit des vapeurs dont la tension est suffisante pour déformer ou même briser les enveloppes de verre. Le thermomètre à mercure ne peut donc èlre employé qu'entre 36 degrés au-dessous et 300 degrés au-dessus de zéro. Les températures supérieures an point d'ébullition du mercure sont mesurées au moy^'n d'appareils appelés pyromèfres dont nous parlerons après avoir étudié les lois des dilatations des solides, des liquides et des gaz. L'alcool ne se congèle pas; il ne change même pas de consistance aux températures les plus basses qui aient pu être réalisées. On profite de cette propriété pr-^r faire avec ce liquide un instrument destiné à mesurer les températures inférieures au point de congélation du mercure.

La construction du thermomètre à alcool est très-simple. On dilate l'air en chauffant le réservoir et l'on plonge rapidement l'extrémité ouverte de la tige dans un bain d'alcool coloré. Le liquide monte graduellement dans la tige à mesure que l'appareil se refroidit et que l'air se contracte ; il entre même dans le réservoir. On renverse alors l'instrument et l'on porte à l'ébuUition le liquide introduit. La vapeur chasse l'air et une nouvelle immersion de l'extrémité ouverte suffît pour que, par le fait de la condensation de la vapeur d'alcool, le liquide remplisse complètement la tige et le réservoir. On ferme la tige à la lampe, en ayant soin d'y laisser un peu d'air qui s'oppose à l'ébuUition de l'alcool. On détermine \e %éro par le procédé ordinaire; niais, comme l'alcool bout à 78 degrés, on ne prolonge pas l'échelle jusqu'au point d'ébullition de l'eau. A cette température la force élastique de la vapeur pourrait briser l'enveloppe. On se contente de marquer sur la tige un point fixe supérieur un peu moins élevé, en plongeant l'appareil dans un liquide dont 1;\ température est donnée par un thermomètre à mercure étalon.

Le mercure se dilate uniformément entre zéro et iOO degrés ; la dilatation de l'alcool varie, au contraire, à tous les degrés de l'échelle. Il en résulte nécessairement que, si le thermomètre à mercure et le thermomètre à alcool sont d'accord aux points fixes, leurs indications sont différentes à toute autre température. L'expérience montre, en effet, qu'avecla division centésimale, lorsque le thermomètre à mercure indique 25, 50 ou 75 degrés, le thermomètre à alcool marque 22, 44 ou 70 degrés.

Il est facile de justifier la préférence qu'on a accordée aux liquides pour construire (les thermomètres habituels. Pour une même variation de température, les solides se dilatent moins que les liquides ; les indications thermométriques fournies p;a' les solides sont donc moins facilement appréciables que celles des liquides. D'ailleurs, sous l'inflnence d'alternatives brusques et souvent répétées de température, les solides éprouvent des altérations de structure qui parfois modifient profondément les lois de leur dilatabilité ; cette raison suffit pour les faire rejeter.. Les gaz, il est vrai, sont plus dilatables que les solides et les liquides, et fournissent des indications facilement appréciables pour les plus minimes variations de température. Mais la construction d'un thermomètre à gaz est trop compliquée et sa manipulation est trop difficile pour qu'on puisse en faire un instrument usuel;

30 10 10 O 10 20 30 ' ib MM

liiiiliiiiliiiiliiiiliiiiliiiilmidiiiiiiiilimliiiiliniliiiilmiliiHliiiil

les appareils de ce genre sont exclusivement réservés pour les expériences et les recherclies de précision.

De tous les liquides, le mercure est le seul qui se dilate uniformément entre zéro et iOO degrés, c'est aussi celui que l'on peut le plus facilement obtenir à l'état de pureté parfaite. Très-bon conducteur de la chaleur, ce métal liquide se met très-rapidement en équilibre avec le milieu ambiant. Enfui, la plupart des températures que l'on a occasion de déterminer sont comprises entre 40 degrés au-dessous et 360 degrés au-dessus de zéro, c'est-à-dire entre le point de solidiJication et le point d'ébullition du mercure. Telles sont les raisons qui ont fait préférer le mercure à tous les autres liquides pour construire des thermomètres généralement employés.

Dans beaucoup de circonstances et dans les recherches de météorologie en particulier, il est utile de connaître la température la plus basse ou la plus élevée qui a pu se produire dans un lieu et dans un espace de temps déterminés. Les appareils construits dans ce but prennent la dénomination de thermomètres à minima ou à maxima. ^^

Rutherl'ord a proposé l'emploi de deux thermomètres ordinaires (fig. 14) fixés horizontalement sur une même plaque de porcelaine. Le thermomètre à maxima (fig. 14, A) est un thermomètre à mercure ; dans l'intérieur de la tige est placé un petit cylindre d'acier a que le mercure ne mouille pas et qui sert d'index. Pour amorcer l'instrument, on fait glisser le cylindre jusqu'à ce qu'il appuie contre le ménisque convexe du mercure. Le mercure pousse devant lui cet index tant que la température s'élève, et le laisse en place quand la température s'abaisse. Il suffit donc de déterminer la position où l'index a été abandonné par la colonne mercurielle pour connaître le maximum des températures auxquelles l'appareil a été exposé. Le thermomètre à minima (fig. 12, B) est un thermomètre à alcool ; un index d'émail b est placé dans l'intérieur de la tige et dans l'alcool qui le mouille. On prépare l'instrument en amenant l'extrémité de l'index au contact du ménisque concave de la colonne d'alcool. Si la température s'élève, le liquide se dilale sans déplacer l'index; mais, au contraire, cet index est entraîné par le ménisque tant que la température s'abaisse et que le liquide se contracte. La position occupée par l'index b indique donc le minimum des températures subies par l'appareil.

Le thermométrographe de Six, perfectionne par Bellani (fig. 15) donne en même temps le îJiarimMm et le minhium de température. C'est un thermomètre à alcool renversé, dont la tige est recourbée en n. A partir du coude n les deux branches verticales contien-

Fig. 15.

Sent du mercure jusqu'à une certaine hauteur. La branche nC se termine par viv *2

mCT. ENC. A.1V.

une ampoule fermée et contient de l'alcool superposé au mercure. On laisse dans l'ampoule G une certaine quantité d'air dont l'élasticité maintient le contact du mercure et de l'alcool. Le réservoir R et la branche verticale na sont remplis d'alcool jusqu'au niveau du mercure. Deux index en émail sont noyés dans l'alcool des deux côtés. Chaque index est armé d'un fil de verre dont l'élasticité l'empêche de glisser dans le tube. On amorce l'instrument en faisant descendre les deux index au contact de la colonne de mercure; à cet effet, on promène le long du tube un aimant qui entraîne un petit cylindre de fer placé dans chacun des index. Si la température s'élève, le mercure monte dans la branche wG et s'abaisse dans la branche na. Quand la température baisse, la colonne mercnrielie exécute des mouvements inverses ; elle descend dans la branche nC et monte dans la branche na. Dès lors, à chaque élévation de température l'index monte dans la branche nC et reste en place dans la branche na; à chaque abaissement de température, c'est au contraire l'index de la branche na qui monte et celui de la branche «G qui reste en place. L'index de la branche nG indique donc le maximum, et celui de la branche na le minimum de température. L'instrument est gradué par comparaison avec un thermomètre étalon et chaque branche porte une échelle. L'index et son fil de verre sont représentés à part dans la petite figure à côté de

la grande.

La figure 16 représente le thermomètre à maxima de M. Walferdin. La tige se termine par une pointe effilée b qui s'engage dans une ampoule de verre a, contenant du mercure. Quand on veut mettre l'instrument en obseivation, on le chauffe jusqu'à ce que le mercure remplisse la tige jusqu'au sommet de la pointe effilée, puis on le renverse ; dans cette position la pointe plonge dans le mercure de l'ampoule. On le refroidit alors jusqu'à une température 9 inférieure à celle qu'on veut mesurer ; le mercure de l'ampoule entre dans la tige qui reste constamment pleine. Gela fait, on relève l'instrument et on le porte dans le milieu dont on veut obtenir la température. L'appareil s'échauffe, le mercure de la tige s'écoule nécessairement par la pointe et tombe dans l'ampoule a; cet écoulement continue («ant que la température s'élève. L'instrument se refroidit quand on le retire, le mercure quitte la pointe et descend dans la tige. Pour déterminer le maximum des températures subies par l'appareil, on le plonge dans un bain que l'on chauffe jusqu'à ce que la colonne mercurielle de la tige atteigne l'extrémité de la pointe effilée; cette température mesurée par un thermomètre étalon donne le maximum cherché.

Le thermomètre à minima de M. Walferdin est représenté fig. 17. L'instrument porte à sa partie supérieure une amponle c, le tube de la tige se termine inférieurement par une pointe effilée qui plonge dans le réservoir; la partie inférieure de ce réservoir contient du mercure. Le reste du réservoir, le tube de la tige et une portion de l'ampoule c sont remplit» d'alcool, Pour liaire une obiservation, on commence par refroidir l'appareil à

Fig. 16.

Fig. 17.

une température 6 inférieure à celle qu'on veut mesurer ; une partie de l'alcool de la tige descend dans le réservoir. On renverse alors l'instrument; dans cette position, la pointe effilée de la tige est noyée dans le mercure du réservoir. On le maintient renversé et on le laisse se réchauffer jusqu'à ce qu'il ait repris sa température primitive; évidemment une certaine quantité de mercure passe du réservoir dans la tige. Enfin on ledresse l'instrument et on le porte dans le milieu dont on veut mesurer la température. Du moment oiJ l'appareil se refroidit et tant que la température s'abaisse, le mercure de la tige s'écoule par la pointe effilée et retombe dans le réservoir. Pour déterminer le minimum des températures subies par l'instrument, il suffit donc de le plonger dans un bain que l'on refroidira jusqu'à ce que le mercure descende dans la tige jusqu'à l'extrémité de la pointe effilée|; la température du bain mesurée avec un thermomètre étalon donnera le minimum cherché.

La figure 18 représente le thermomètre différentiel de Leslie, instrument très-sensible 5 destiné à apprécier des différences de température et fondé sur

Fig. 18.

Fis. 19.

a dilatation de l'air. La branche horizontale et une partie des deux branches verticales sont remplies d'acide sulfurique coloré. Les deux boules terminales A, B sont rempUes d'air ainsi que le reste des branches verticales. Quand les deux boule's sont eu équilibre de température, le liquide monte au même niveau dans les deux branches ; ce point est marqué zéro. Quand les deux boules ne sont pas en équilibre de température, le liquide descend du côté de la boule la plus chaude et monte du côté opposé. Pour graduer l'instrument, on maintient une des deux boules à zéro avec de la glace fondante, et l'on entoure l'autre d'un bain d'eau à di:c degrés. Quand le liquide a pris une position stable, on marque lO au sommet de la colonne des deux côtés. L'intervalle entre ce point et le zéro est divisé en 10 parties égales et l'on prolonge la graduation. Dans cet appareil, la différence de température des deux boules est sensiblement proportionnelle à la différence de pression des deux masses gazeuses, ou à la différence des hauteurs du liquide dans les deux branches.

Rumford a donné une autre forme au thermoscope ou thermomètre différentiel (fig. 19). Les boules sont plus grandes, les branches verticales sont plus courtes et la branche liorizonlale est plus longue. Le liquide intérieur est réduit à une

simple goutte de mercure ou d'acide sulfurique concentré m, qm occupe le milieu de la tige horizontale quand les deux houles sont à la même température; on marque zéro à chaque extrémité do l'index ramené à cette position. D'ailleurs on gradue l'appareil comme nous l'avons dit précédemment ; mais la course de l'instrument ne dépasse pas les extrémités de la branche horizontale, et l'échelle de graduation est bornée aux limites de cette branche. La différence de température des deux boules est, dans ce cas, proportionnelle à la différence des volumes occupés par les deux masses d'air confiné.

II. Dilatation des corps. La connaissance des lois des variations de volume qu'éprouvent les corps quand leur température change a une grande importance scientifique et pratique. Dans les recherches de cette nature, les volumes d'un corps quelconque à diverses températures sont toujours rapportés au volume occupé par ce corps à la température de zéro. Si ce corps a un volume Vo à zéro et acquiert un volume V à la température plus.élevée t :

V — Vo est la dilatation totale du volume V» quand il passe de zéro à la température t;

V Vo

— — -^ = A est évidemment la dilatation totale qu'éprouve V unité de volume

de ce corps quand sa température passe de zéro à t;

V Vo

>- — - = § est la dilatation moyenne qu'éprouve V unité àz volume de ce corps

pour une variation de température de un degré entre zéro et t. C'est le coefficient moyen de dilatation de ce corps entre les températures extrêmes zéro et t.

En général la valeur de 5 varie avec celle de la température supérieure t. Pour certains corps et au-dessous d'une certaine température, les variations de § sont insensibles ou négligeables; dans tous ces cas on peut admettre, sans erreur appréciable, qu'au-dessous de cette limite de température l'accroissement de volume de ces corps est proportionnel à la variation de température. La quantité ^est alors le coefficient de dilatation de ces corps.

Dans les opérations de physique et dans les arts, les applications de ce coefficient de dilatation S sont très-nombreuses; nous en donnerons ici quelques exemples.

1° Le volume Vo d'un corps à zéro étant connu, quel sera son volume V à la température t. Il résulte de la définition même du coefficient de dilatation 5 que :

v=v„^-Vo5i=Vo(l-^-^f)•

2" Réciproquement, si le volume V du corps à la température t est connu, il est facile de déterminer le volume V» qu'occuperait ce corps à la température de zéro. L'équation précédente donne en effet :

3" Étant connu le volume V d'un corps à la température t, quel volume V occuperait-il à la température supérieure t' ? Appelons V» le volume de ce corps à la température de zéro, nous aurons évidemment :

v'=Vo(n-^0-

En divisant la seconde équation par la première, membre à membre, nous avons :

V i-hSt'

d' oii on déduit ;

ou, par approximation,

y'=yU+§{t'—t)\.

4° Réciproquement, si le volume V du corps à la température supérieure t' est connu, il est liicile de calculer le volume V de ce corps à la (empératuz-e t. L'équation précédente donne en effet :