TT

i + SU' — t)'

La quantité J, ou coefticient de dilatation, est évidemment la fraction du volume Vo d'un corps à zéro dont son volume actuel V à une température quelconque t augmente pour une élévation de température de un degré. On peut se demander quelle est la fraction S' du volume V de ce corps à la température t dont ce volume V augmente pour une variation de température d'un degré, quand sa température s'élève de f à t'. Évidemment si nous appelons V le volume de ce corps à t', nous aurons pour valeur de â' :

V — V Mais d'autre part le coefficient de dilatation S donne :

d'où l'on déduit :

y \-{-st'

ou, par une opération bien simple,

\-hU

Des équations {i) et (2) on déduit facilement, pour la valeur cherchée de o' :

'\{t'—t) i + St'

La quantité S, ou coefficient de dilatation, seit aussi à déterminer la variation, qu'éprouve la densité d'un corps quand son volume augmente sous l'influence d'une élévation de température. Soit P le poids invariable d'uu corps ; soient, en outre, Vo, Do son volume et sa densité à zéro, V, D son volume et sa densité à la température t. Les densités Do, D de ce corps sont inversement proportionnelles aux volumes Vo, V, en effet :