P:R ::GE:CF
426 LEVIER (puyskiue).
Mais dans ce cas, ECF est nécessairement une ligne droite, les deux triangles CÂF, CBE sont semblables et nous avons :
CE:CF::CB : CA donc P: Tt ::CB:CA.
Par conséquent, dans le cas de deux forces parallèles P, R appliquées aux extrémités d'un levier, l'équilibre existe :
« Lorsque les intensités des deux forces P, R sont inversement proporlionnelles à leurs bras de levier CA, CB. »
Le levier étant généralement employé pour exercer une pression, surmonter une résistance, soulever un poids ou lui faire équilibre, l'une des forces agissautes, la force P, prend la dénomination de puissance, et l'autre, la force R, est désignée sous le nom de résistance.
La position du point d'appui par rapport aux points d'application de la puissance et de la résistance ne change en rien les conditions d'équilibre du levier, mais elle exerce une influence considérable sur l'intensité de la pression que l'on peut exercer, sur le poids que l'on peut équilibrer ou soulever, sur la vitesse de déplacement que l'on peut communiquer avec une force donnée. De ce point de vue nous devons distinguer trois genres de levier.
Dans le levier du premier geni^e (fig. 5), le point d'appui C est placé entre la puis- / sauce P et la résistance R, il peut se présenter trois cas :
1° Le bras de levier AG de la puissance P est égal au bras de levier BC de la résistance R; alors nécessairement l'équilibre existe lorsque la puissance et la résistance sont égales. La pression exercée au point B par l'intermédiaire d'un semblable levier est donc exactement égale à celle que la puissance P pourrait réaliser si elle était directement appliquée au même point.
2" Le bx'as de levier AC de la puissance P est plus court que le bras de levier BG de la résistance R; nécessairement la pression supportée en B est plus faible que celle qu'exercerait la puissance P directement appliquée en B. Si, par exemple, AC est le dixième de BC, la pression à l'extrémité B du levier n'est que le dixième de celle cjui serait réalisée par l'application directe de la puissance P au point B.
5" Lorsque le bras de levier AC de la puissance P est plus long que le bras de levier BG de la résistance R, la pression réalisée en B est supérieure à celle qu'on obtiendrait en appliquant directement la puissance P au point B. Avec un bras de levier AC dix l'ois jûus long que BC, on obtient en B une pression dix fois plus forte qu'en faisant agir directement la puissance P sur ce point B.
Dans le levier du second genre (fig. 4), le point d'application B de la résistance R est placé entre le point d'appui C et le point d'application A de la puissance P. Nécessairement alors le bras de levier AC de la puissance est plus long que le bras de levier BG de la résistance, et la pression réalisée en B eut p)bis con-
Fis. 3.
LEVIER (physique). 421
sidérabîe que celle que déterminerait la puissance P diredement appliquée au point B. Dans le cas où le point B est, à partir deC, au dixième de la longueur de AC, la pression réalisée en B est dix îok plus forte que celle qu'on obtiendrait en faisant agir la puissance P directement sur le point B.
Enfin, dans le levier du troisième genre (fig. 5), /
le point d'ap[ lication A de /
la puissance P est situé entre le point d'appui C et le point d'application B do la résistance B. Le bras de levier A G de la puissance étant plus court que le bras de levier BC de la résistance, la pression en B est nécessairement plus faible que si lu puissance P agissait (iirectement sur le point B, Si, par exemple,
AC est le dixième de BC, /f^
la pression en B n'est que le dixième de celle que déterminerait la puissance
P directement appliquée /
au point B. -g ^ .^ / % ^
Tant qu'il ne s'agit que 7 A
Fig. 4.
de réaliser une pression ou de faire équilibre à un poids, on peut donc, en disposant convenablement la position du point d'appui de levier, multiplier Pi-, g ou diminuer à volonté, et
dans des proportions déterminées, l'action des forces. Il n'en est plus de même quand on veut exécuter un travail; le levier peut faciliter l'emploi de la force dans telle ou telle circonstance, mais, en aucun cas, le travail produit par l'intermédiaire du levier ne peut excéder celui que réaliserait l'application directe de la force.
Le travail exécuté par une force dans un temps donné est le produit de cette force par le chemin que fait son point d'application suivant sa direction. Dans une machine employée à soulever un fardeau, le travail moteur est égal au produit de la force motrice par le chemin qu'a parcouru sou point d'application; le travail re'sistant, qui représente le travail effectué, est le produit du poids soulevé par la hauteur à laquelle il a été transporté. Il est iacile de voir qu'en faisant abstraction des frottements, quand la machine est animée d'un mouvement uniforme, le travail moteur et le travail résistant sont nécessairement égaux. Du moment, en effet, où le mouvement est uniforme, la force motrice et la force résistante (ou poids à soulever) doivent se iaire équilibre comme si la machine ne se mouvait pas : car si ces deux iorces ne se neutralisaient pas mutuellement, celle des deux qui l'em-
LEVIER ( l' u Y s i Q u E )
porterait sur l'autre modifierait évidemment à chaque instant la marc'he du système.
Cela posé, soit P (lig. 6) une force motrice employée à soulever le poids R, an moyen du levier AB. Le système étant animé d'un mouvement uniforme, la force motrice et la résistance se font équilibre et nous avons
ou
