S'P' = SP

/t? + y — .rX

Enfin, remplaçant S'P' par sa valeur dans l'équation (2), nous aurons pour valeur de l'amplitude de l'angle visuel « :

Angle « = SP (l.±^- " V d.w

Nous savons que la grandeur de l'image rétinienne de l'objet SP dépend de l'amplitude de l'angle visuel S'UP'= «. Or, l'équation (4) montre que Tamplilude de cet angle a dépend de la grandeur invariable de l'objet SP, de la distance d'accommodation OP' — d, de la distance ON' = x du point nodal 0 de l'œil au second point nodal N' de la loupe, enfin de la distance focale principale NF=N'F' = y de la lentille dont l'œil est armé. 11 est facile de déduire toute la théorie de la loupe de la discussion de cette équation (4).

136 LOUPE (optique).

1" L'objet SP, la distance foca!e a de la loupe et la distance d'accommodation d reslant les mêmes, cette équation (4) montre que l'angle visuel « augmente à mesure que la distance x diminue, c'est-à-dire à mesure que l'œil se rapproche de la lentille. Si le point nodal 0 de l'œil se confondait avec le second point nodal N' de la loupe, nous aurions x = o, l'amplitude de l'ang'e v'suel « serait maximum et nous aurions pour sa valeur :

A„«,e„=Sp(^?)=Sp(U^

11 est facile de trouver une expression plus simple de la grandeur de l'angle visuel dans ce cas. En effet, le point 0 se confondant avecN', l'angle visuel devient

a = S':\'P', d'où :

S'P' Angle « = jjTp

Mais S'P' est par construction parallèle à SP, les deux triangles rectangles S'N'P', SNP sont semblables et nous avons :