FF' = CF' — CF
'J, cos a
552 CATOPTRIQUE.
Tous les rayons incidents parallèles à l'axe principal viennent, après réflexion, couper cet axe entre les points F', F. La ligne F'F présente un maximum d'éclat; le foyer principal n'est plus un point, mais une ligne lumineuse dont, toutes choses égales d'ailleurs, la longueur augmente avec l'angle a ou l'amplitude de la surface réfléchissante recouverte par le faisceau incident.
Dans la pratique, on ne peut donc admettre que les rayons réfléchis sont tons concentrés au point F, milieu de CA, que dans les cas où le faisceau incident occupe une zone de très-faible étendue autour du centre de figure A du miroir. Ces considérations expliquent pourquoi, dans la démonstration des propriétés des miroirs sphériques, nous avons toujours supposé qu'on agissait sur des surfaces réfléchissantes de très-faible amplitude; ces restrictions sont nécessaires pour que les démonstrations soient pratiquement admissibles.
Si l'on place un écran au point F, foyer des rayons centraux, on n'obtiendra pas, pour image, un point lumineux, mstis un cercle de diffusion de rayon FV, dont l'éclat diminue rapidement de la circonférence au centre F. Ce rayon FV prend la dénomination d'aberration latérale de sphéricité, et, toutes choses égales d'ailleurs, auçimente avec l'angle «.
Les images obtenues au foyer principal sont donc, dans tous les cas, constituées par des cercles de diffusion qui empiètent les uns sur les autres et qui, nécessairement, nuisent d'autant plus à la netteté Ae ces images qu'ils sont eux-mêmes d'un plus grand rayon. On comprend ainsi comment, pour obtenir des images d'une grande netteté, les astronomes ont dû donner une très- faible amplitude aux miroirs concaves des télescopes catoptriques. Mais, comme il flillait, en même temps, conserver aux images un grand éclat et par conséquent donner une grande étendue aux surfaces réfléchissantes, ils ont dû adopter, pour miroirs, des calottes sphériques d'un très-grand rayon de courbure.
Dans ces conditions SM (fig. 27) étant le rayon incident limite, celui qui se réfléchit sur les bords du miroir, la perpendiculaire MP est la demi-ouverture du miroir et nous pouvons poser, en désignant par R le rayon de courbure CM du miroir :
