MF

Aberration longitudinale F'F = j-jr-

MP^ Aberration latérale FV = ^^

Il résulte de ces deux équations que :

i° Le rayon de courbure R restant le même, l'aberration longitudinale F'F est proportionnelle au carré de la demi-ouverture IMP, et l'aberration latérale FV au cube de la demi-ouverture MP du miroir.

2° La demi-ouvertuïe MP du miroir restant la même, l'aberration longitudinale est inversement proportionnelle au rayon de courbure R, et l'aberration latérale au carré du rayon de courbui'e 11 du miroir.

Appliquons ces formules aux. deux plus grands miroirs télescopiques sphériques qui aient été employés en astronomie.

Le dernier et le plus grand miroir lélescopique construit par W. Herschel avait une ouverture de 1"',47 et un rayon de courbure de 24 mètres, ce qui donne; MP = 0",7o5, R = 24"°. Dans le télescope de W. Herschel nous avons donc :

Aberration longitudinale F'F — 0'", 005627. Aberration latérale FV = 0™, 000344.

CATOPTRIQUE, 555

Les images fournies par ce télescope étaient assez éclairées pour qu'on pût porter le grossissement k six mille diamètres. L'aberration longitudinale était d'environ cinq millimètres et demi, mais l'aberration latéride, ou le rayon des cercles de diffusion, élait très-faible et ne dépassait pas sensiblement trois dixièmes de millimètres.

Dans le télescope de lord Ross, le miroir aune ouverture de 1"',33 et un rayon de courbure de 33'",52, ce qui donne : MP = O'^M^, R = 33'",52. Dans ce télescope nous avons donc :

Aberration longitudinale, F'F = O™ 005298

Aberration latérale FV = 0" 000131

Les images fournies par le télescope de lord Ross sont donc plus nettes que celles (lu télescope de W. Herschel, car l'aberration longitudinale est à peu près de trois millimètres, et l'aberration latérale ne dépasse pas sensiblement un dixième de millimètre.

On appelle aplanétiques les miroirs qui jouissent de la propriété de réfléchir en un point unique tous les rayons incidents partis d'un même point lumineux.

Un miroir sphérique n'est évidemment aplanétiqiie que pour un point lumineux situé au centre de courbure ; dans ce cas, en effet, les rayons se réfléchissent sûr eux-mêmes et sont renvoyés au centre par le miroir. Pour toute autre position du point lumineux, l'image est un cercle de diffusion dont le rayon dépend à la fois de la distance du point lumineux, de l'ouverture et du rayon de courbr.re du miroir.

Un miroir elliptique n'estaplanétique que pour un point lumineux placé à l'un (les foyers de l'ellipsoïde ; dans ce cas, les rayons incidents vont tous, après réflexion, concourir à l'autre foyer de Pellipsoïde.

Un miroir parabolique est aplanétique pour les rayons parallèles à son axe printipul; le foyer lumineux, dans ce cas, est placé au foyer du paraboloide. Cette

Fia. 28.

propriété du paraboloide de révolution suffit pour faire comprendre toute l'étendue des services que L. Foucault a rendus aux astronomes, quand il leur a enseigné les procédés qui leur permettent de transformer, par des retouches, les surfaces réfléchissantes sphériques en miroirs paraboliques.

Du moment où le point d'intersection de l'axe principal et du rayon réfléciii se rappioche du centre de figure A à mesure que le point d'incidence s'éloigne de

ricï. li.NC. XllI. 23

354 LATUflKHJUli.

A, deux rayons réfléchis successifs contenus dans un même plan passant par l'axe principal, se coupent nécessairement avant d'atteindre cet axe. Les rayons réfléchis forment donc, dans ce plan, une surface lumineuse terminée par une courbe de plus grand éclat, constituée elle-même par la série des points d'intersection des rayons réfléchis, et composée (fig. 28) de deux branches symétriques qui se terminent en pointe et se confondent au foyer principal F. Ce sont lus courbes caustiques de réflexion. Des courbes caustiques identiques se forment évidemment dans tous les plans passant par l'axe principal ; leur ensemble constitue la surface caustique de réflexion, dont le point de rebroussement est en F. Il est facile de voir que cette surface caustique a son maximum d'éclat au point où se confondent les pointes des courbes caustiques, au foyer principal F, au point de concours des rayons centraux.

Mesure du rayon de courbure d'un miroir. Les rapports de grandeur et de position des objets et de leurs images fournies par un miroir courbe dépendent du rayon de courbure de la surface réfléchissante ; ce dernier élément est donc d'une grande importance, et il y a très-grand intérêt à le mesurer exactement.

Si le miroir est concave, on le place de manière que son axe principal soit parallèle aux rayons solaires ; puis, au moyen d'une plaque dépolie, on cherche le lieu où l'image du soleil a la moindre étendue et la plus grande netteté. La plaque est alors au foyer principal ; le double de sa distance au centre de figure du miroir est le rayon de couirbure cherché.

Une expérience très-simple permet de déterminer le rayon de courbure des miroirs convexes. On recouvre la surface du miroir d'une substance qui ne réfléchisse pas la lumière, en ayant soin de laisser découverts (fig. 29) deux petits cercles B,Ë'

Fig. 29.

symétriquement placés par rapport au centre de figure A. On dispose ensuite le miroir en face du soleil de manière que son axe principal soit parallèle aux rayons de l'astre. On promène ensuite devant le miroir un écran convenablement échancré, que l'on arrête lorsque les centres des traces lumineuses D,D' des rayons réfléchis parles cercles B,B' sont éloignées l'un de l'autre d'une distance DD' double de la distance des centres des cercles B,B'. La distance de l'écran au centre

GAUCALIS. 355

de figure A du miroir est alors évidemment égale à la distance focale principale AF. Oa double cette distance et l'on obtient le rayon de courbure cherché.

J. Gavarret.

CATTIER (IsAAc). Était né à Paris au commencement du dix-septième siècle et se fit recevoir docteur à l'université de Montpellier, en 1637, sous la présidence de Duranc. Mais ayant obtenu la charge de médecin ordinaire du loi, il fut autorisé à revenir pratiquer à Paris où il se fixa définitivement. Cattiev était un homme instruit et laborieux, qui s'était occupé, non-seulement de médecine, mais encore d'anatomie et de chirurgie, on trouve dans ses observations rares de médecine, d'intéressantes recherches sur les vaisseaux lymphatiques et le canal théracique (obs. XVIIl) ; un cas de transposition des viscères rencontré sur le cadavre d'un supplicié (obs. XVII) ; quelques observations de monstruosités, etc.

Voici la liste de ses écrits :

I. Diffibulatoris morologia, seu in Ubellum R. Moi'eau, etc. Paris, 1746, in-4>'. — IL De la nature des bains de Bourbon et des abus, etc. Paris, 1650, in-S". — III. Description de la macreuse. Paris, 1651, in-S". — IV. Discours sur la poudre de sympathie (dont il rejette absolument les prétendues propriétés). Paris, 1851, in-8°. — V. Tléponse à M. Papin, touchant la poudre de sympathie. Paris, 1851, in-8°. — VI. De rheumatismo dissertatio, de ejusnaLura et curatione, simulque, etc. Paris, 1653, in-8°. — Vil. Observationes medicœ rariores. Castres, 1C53, in-12 et à la suite des obs. de P. Borel, sous le titre de Observ. médicinales rarœ. Parisiis, 1656, in-12, plus. édit. — VIII. Lettres sur les vertus des eaux minérales de Bourbon. Bourbon, 1655, in-'i°. E. Bgd.

CATTH. Mot indien, appliqué à plusieurs plantes utiles. (Mér. et Del., Dict. Mat. méd., Il, 151). Le C.-Casturi est pour les Indiens l'Ambrette {Hibiscus Alelmoschus), de la famille des Malvacées [voy. Ambrette). Le C- Tir tava est un Basilic, rOcî/iiuan gratissimuin. LeC. Tirpali est le Piper longmn {voy. Poivre). Le C.-Schiracjam est un anthelminthique estimé {voy. Ascaricida). H. Bn.

CiiTlJRVS. Voy. ACALYPHA.

CAlVCAUS. Genre d'ombellifères. Tel qu'il avait été établi par Linné, ce groupe comprenait des plantes ayant des ombelles radiées, c'est-à-dire portant sur leur circonférence des fleurs à pétales extérieurs plus grands que les autres ; des fruits oblongs, comprimés, munis sur leurs côtes d'aiguillons disposés en rangées simples, doubles ou triples; enfin des involucres à bractées entières, parfois tout à fait nulles. Ce genre a été depuis lors subdivisé en plusieurs autres. Torilis orlaya, Turgenia Caucalis. On ne fait maintenant rentrer dans ce dernier, que les espèces dont les fruits ont des aiguillons placés sur un seul rang sur les côtes secondaires saillantes, tandis que les côtés primaires filiformes sont simplement hérissés de soies. L'involucre de l'ombelle est nul ou formé d'un très-petit nombre de bractées. Enfin, la graine est canaliculée sur la face comraissurale, celle qui regarde l'axe du fruit.

Le type des Caucalis ainsi limité est le Caucalis daucoïdes L., qu'on rencontre fréquemment dans les moissons, et dont les fruits légèrement aromatiques se trouvent rarement dans les droguiers. Us sont, du reste, inusités.

Les Orlaya, détachés des Caucalis àe Linné, et qui se distinguent du genre actuel par la fece commissuraie de leur graine plane, et par les côtes secondaires du fruit armées de 2 à 3 rangs d'aigudlons, donnent une espèce Orlaya maritima Koch, qui paraît répondre au Cascalitra deheion, dont on mange les feuilles en salade aux environs de Constantinople .

Belon. SingularUés, 458.— Linné. Gênera, 331. Pt.

556 CALGaSIQUES ;(i'rovinces).

CAlICASlQfES (Provinces). Géographie médicale. On comprend sous la dénomination générale de Caucasie, de régions ou provinces caucasiques, ou quelquefois aussi à' Isthme caucasique, une niasse montagneuse, occupant l'espace compris entre la mer Noire et la mer Caspienne, servant, pour ainsi dire, de pont entre l'Europe et l'Asie, et soumise, à peu près tout entière aujourd'hui, à la domination russe. L'ensemble des provinces caucasiques représente grossièrement un losange, dont la grande diagonale serait dirigée du nord-ouest au sud-est, et occupée par la portion culminante des montagnes, tandis que la petite diagonale, orientée du nord-est au sud-ouest, s'étendrait de la limite méridionale du pays sur la mer Noire, à son extrémité septentrionale sur la mer Caspienne. Du n(>rdouest au sud-est, le pays est traversé par un énorme amas de montagnes de soulèvement, dont le grand axe fait, avec le méridien, un angle de 53" 1/2, en moyenne, connu sous le nom de chaîne du Caucase, et que nous étudierons plus loin. Au nord, les provinces caucasiques ont pour limites le cours de la Jega, alfluent de la mer d'Azov, à l'ouest; ceux de la Manytsch et du torrent intermittent du Kalaus, à l'est. Au sud du Caucase, la domination russe s'étend aujourd'hui jusqu'aux rives du grand fleuve Araxe, qui sépare la Transcaucasie de l'Aderbaïjan persan, à l'est, tandis que la ligne de frontière, remontant vers l'ouest, suit d'abord le cours de l'Arpa-Tchaï, puis, après avoir franchi une des sources du Kour, se dirige vers la mer, le long d'une petite rivière, qui a son embouchure près de Nikolaja,

Ainsi limitée, la Caucasie, à laquelle les rivages de la mer Noire et de la mer Caspienne servent tout naturellement de frontières à l'ouest et à l'est, est comprise, à l'ouest, entre 41«'50' et 46°50' de latitude nord (ou 47»10', si on prend pour limite nord le coursdelaManij occidentale); à l'est, au contraire, la frontière Caspienne est comprise entre 58o20' et 45° de latitude nord. Par 42" de longitude est, la Caucasie s'étend du parallèle de SQHO' à celui de 45''35'. La surface totale de ces contrées est égale à 8,040 milles carrés à peu près; jusqu'à ces derniers temps, les peuplades restées insoumises en occupaient environ \ ,800 milles carrés ; mais les récentes guerres ont permis au gouvernement russe d'étendre sa domination sur la totalité de la Caucasie, et de livrer, à des colons venus du dehors, les territoires en partie abandonnés par les derniers occupants. Les événements ont, en même temps, fourni à l'administration métropolitaine, l'occasion de pousser avec plus d'activité les études, si intéressantes et si sérieuses, que ses ingénieurs accomplissent, depuis de longues années déjà, dans les régions encore incomplètement explorées de l'Isthme caucasien.

Orographie. Eypsométrie. La connaissance orographique et hypsométrique du Caucase est une conquête récente de la science ; elle est due, pour la plus grande paît, aux travaux russes; jusqu'à ces dernières années, on n'avait sur diverses portions de l'Isthme que des données aussi incertaines pour la géographie physique que jiour l'ethnologie, ou la distribution et le domaine des dialectes. A ces travaux se rattachent les noms de Abich, Ruprecht, Stebnietzky, Khodzko, etc. Ce sont leurs recherches qui ont guidé les auteurs récents, Petzholdt et autres; c'est d'après eux, que nous allons donner du relief caucasien une description succincte. Pour des raisons scientifiques, géologiques surtout, tout au moins autant que pour la clarté du sujet, il convient de décrire séparément les deux systèmes montagneux, dont l'ensemble constitue la série de chaînes connues sous le nom de Caucase. Ces deux systèmes sont : celui de l'Elbrousse, d'une part; cekii du Dagheslan, de l'autre.