BIS

\£ -{- a) =x + max m'.m-i){m-i)

On peut remarquer qirun coeflicient de rang quelconque se forme au moyen du coefficient précédent en le multipliant par l'exposant de x dans ce terme, et divisant par le nombre de ternies qui précèdent celui que l'cm considère.

A l'aide de cette loi, on développera sans peine une pui^^sance quelconque. Ainsi, par exemple :

(x + a)5 = x3 + 5ax4 + 1 Oa^x' + tOa^x^ + ia'-x + a''.

l'on forme les coefficients des puissances successives binôme et qu'on les écrive en colonnes verticales, suite les uns des autres, on obtient le tableau sui-

t 3 6 iU 15 SI . . .

Si d'un

à la vaut

qui porte le nom de triangle aritliméliqve de Pascal ot qui, une fois formé, pourra servir à faciliter la formalion des puissances. La septième colonne, par exemple, donne immédiatement les coefficients du développement de (x ->r af. Or, on voit aisément sur ce tableau qu'un terme quelconque se forme en ajoutant le ternie correspondant de la colonne verticale qui précède avec le terme qui est au-dessus.

Si l'on considère le tableau par bandes horizontales, on y trouve ce qu'on appelle les nombres figurés. La première ligne ne renferme que l'unité, la seconde les nombres naturels, la troisième les nombres dits triangulaiies, la quatrième les nombres pyramidaux, etc. (voyez Combinaisons).

La formule -générale de Newton a été gravée sur son tombeau à labbaye de Westminster comme une de ses plus grandes découvertes ou mieux comme synthétisant de la manière la plus simple le génie de ce grand mathématicien. E. R.

BIOLOGIE, du grec ii'oî, vie, et fo^os, discours, c'estiVdire science de la vie. — Envisagée de cette manière, qui paraît rationnelle, la biologie embrasse dans sa g.méralité la connaissance de tout ce qui a trait aux animaux et aux végétaux, aux êtres organisés en un mot. Quelques savants ont cru devoir donner à cette expression un sens plus restreint et n'en ont pour ainsi dire faitqu'une synonymie du mot fihijsiolûrjie générale, qui s'occuperait exclusivement de l'étude des actes manifestés par les êtres organisés. Cette manière de voir n'a pas paru logique à la majeure partie des naturalistes qui ont vu clans la création de ce mot une idée heureuse dont l'application réunissait dans un seul faisceau tout ce qui a rapport à l'élude et h la science de la vie.

BIOX'i'DE,d('ux fois oxyde. — Oxyde renfermant pour la même quantité de métal deux fois autant d'oxygène que le premier oxyde ou proloxyde (voyez Oxïde).

BIPÈDE (Zoolog"ie), du latin ii-/<e.t,à'deux pieds. — On appelle de ce nom les animaux à deux pieds; l'homme est essentiellement bipède et ne se sert véritablement de ses pieds que pour marcher. Les oiseaux sont aussi bipèdes, mais il yen a quelques-uns pour lesquels ces membres sont en même tem| s des instruments de préhension.

BipiîDES. — Cuvier a donné ce nom à un petit genre de Re/jUlps sauriens, qui diffèrent des Scinques et des Seps en ce qu'ils manquent absolumejit de pieds de devant, leurs pieds de derrière seuls étant visibles; il n'y a qu'un pas d'eux aux Orvets. Il y en a une petite espèce du Cap [Anguis bipei , Lin. ; Lacerla bipes , Gmel.), dont les pieds se terminent chacun par deux doigts inégaux. Le Brésil en produit une autre {l'ygnpns carincocra, Spix) verdâtre, avec quatre lignes longitudinales noirâtres.

BiPÈUE. — En économie du bétail, on entend par bipède la réunion des deux pieds, soit de côté, soit de devant ou de derrière ou en diagonale; on dit le bipède auléricur jiour les deux pieds de devant, etc.

BIPENXÉE (Botanique), deux fois pennée. — Terme de botanique qui s'applique aux feuilles composées dont les folioles sont rangées comme les baibes d'une plume (pennées) sur des pétioles secondaires attachés eux-mêmes sur un pétiole commun. Les feuilles du carvi, de la fumeterre, du févier monosperme, du mimosa julibrissin et d'une foule d'autres plantes de la classe des Légumineusi's présentent cette disposition.

BIRMENSTORF (Médecine, Eaux minérales).— Sourrc d'eaux minérales purgative» froides (sulfatées magnésiques) à 2 kilomètres de Bade, en Suisse (Argoviej, à 20 kilomètres N.-O. de Zurich ; elles contiennent par litre : sulfate de magnésie, \'i",Zi) ; sulfate de soude, 4'',,S.S ; sulfate de chaux, Os',(i7. Ces eaux minérales, par leur richesse en sulfate de magnésie, qui les place parmi les plus actives, peuvent être appelées à une grande vogue. Elles ne s'emploient que transportées.

BISAILLE (Économie rurale). — Voyez Pois gris, Far.iNE.

BISANNUEL (Botanique). — On applique cette qualification aux plantes qui naissent et produisent des feuiUi's dans la première année, fructifient et meurent dans la seconde; exemple : plusieurs campanules, l'onagre ou œnothère bisannuelle, le bouillon blanc, etc. On les désigne par ce signe <: ou ®.

BISCAIEN. — Voyez Balles en fer.

BISCUIT (cuit deux fois). — Nom donné à du pain en forme de galette et passé au four deux ou un plus grand nombre de fois, afin qu'il soit d'une conservation plus prolongée.

C'est la nourriture ordinaire des marins dont la ration est de trois biscuits par jour; on en fait usage aussi quelquefois pour les armées de terre en campagne.

Le biscuit était connu des Romains et fut introduit dans l'alimentation des armées en campngne sous le règne des Antonins.

BisctiiT DE MER (Zoologie). — Oii désigne vulgairement sous ce nom une espèce de coquille ovale, épaisse, bombée, composée d'une infinité de lames calcaires trèsminces, parallèles, jointes ensemble par de petites colonnes creuses, qui y constituent des espèces de cellules ; cette coquille, à laquelle on a donné le nom d'os de lu sèche, se trouve dans l'épaisseur du dos de cet animal, auquel elle sert de soutien; on la rencontre plus ou moins développée, quelquefois seulement rudimentaire, dans la plupart des mollusques céphalopodes; mais les plus grandes se trouvent dans la Séc/ie [Se/àn, Lamk); elle est très-commune sur les bords delà mer; on s'en sert pour polir certains ouvrages et on la donne aux petits oiseaux en cage pour s'aiguiser le bec.

BISE. — Nom donné vulgairement au vent sec et froid qui souffle du nord-est. Dans le midi de la France et en Italie, on l'appelle tra montane (de tru, à travers; montana., montagne), parce qu'il passe au-dtssus des Alpes ou des Apennins.

BISERRULE (Botanique), Biserrulu, Lin., du latin bis, deux fois, et serru/a, petite scie. — Genre de plantes de la famille des Papi/ionucées., tribu des Lotées, soustribu àes.istraga/inées. Caractères : calice camjianulé à 5 divisions partagées en deux lèvres ; étendard plus grand que les ailes et la carène; étamines diadelphes; ovaire sessile, multiovulé; gousse à '2 loges et dentées des deux côtés; de là l'origine du nom générique. La B. commune (B. vulgaris , Lin.) est une herbe annuelle qui donne des fleurs pourpres et qui croît spontanément dans l'Europe méridionale.

BISET (Pir.EON. (Zoologie). — Voyez Pigeon.

BISMUTH (Chimie) (Bi = lOG). — Métal d'un blanc gris un peu rougeàtre, d'une structure lamelleuse, cristallisant en trémies pyramidales dérivées du cube et formant ainsi des cristaux très-grands et magnifiquement irrisés, ce qui tient à une très-mince couche d'oxyde qui. se forme à leur surface. On obtient ces beaux cristaux en faisant fondre plusieui-s kilogrammes de bismuth bien pur, puis les laissant refroidir lentement. Dès qu'il s'est formé une légère croûte solide à la surface du bain, ou la perce à l'aide d'un charbon rouge, on fait écouler la portion encore liquide du métal et on enlève la croitto avec précaution ; les p.irois du vase restent tapissées de cristaux d'une netteté parfaite. Mais la pureté complète du métal est indispensable au succès de l'opération.

Le bismuth a une densité égale A n,S ; il est cassant et se laisse facilement réduire en poudre, il fond h .'M", se ternit lentement ù l'air humide, s'oxyde par le grillage, cl si la chaleur est assez élevée, il brûle avec une flamme