Equation .('+ a;- — bx= \y — x

La courbe représentée par cette équation se compose d'une brandie fermée OACBC et d'une branche indéfinie SMN. La branche fermée est tangente à l'axe des y à l'origine. On pourra étudier plus facilement la forme I x^y+y^x=t de la courbe en me-

Fig. 937. nant la bissectrice

OM, qui est un diamèlre (voyez ce mot), et calcnlant l'ordonnée Y comptée i partir de ce diamttre.

Lrs points A et B, ponrlesqi!elsx= — 1 ,0?, .T= — 2,-30,

i: iicspnndcnt A une valenr niaxinuun et minimum de y.

Les points C et C, placés sur la uif-me ordonnée, répondi-nt à une valeur maxinuun de Yégalc ;■! 2, SU. L'absci.sso correspondante est égale à — l,7i).

.'i° Conchoide de Nicomèdc Cette courbe .s'obtient en menant d'un point fixe O, des dro:io3 telles que mn, om' , Mci",et en prenant, à partir des points a, b, c, oùellos ren-

contrent une droite donnée .\B, dos longueurs constantes am, bm', cm". Ce mode de généraion conduit à l'équation suivante du quatrième degré

dans laquelle

c = Oa n=am Il est évident à piiori que ki droite AB doit être une