Conchoide de Nicomède

asymptote, chose qui se déduit aisément d'ailleurs de l'équation de la courbe

6° Equation x =

fZZWÏ ''" quatrième degré. La

courbe est symétrique par rapport à l'axe des y. Pour les valeurs négatives de y, le radical est toujours réel,

,ji — x'i — îxSyî 4- ».r := 0

et les doux branches s'écariont indéfiniment sans qu'il y ait d'asymptote de ce côté. Mais, du côté positif, il est

EQU

clair qu'au delà de y = ~'' x est imaginaire, et que jusqu'à cette limite ses valeurs sont indélininient croissantes. Il y a donc une asymptote MAN, parallèle à l'axe des X et mené à uiie distance OA^-j.

7°Equatinn!/'—a;*— 2x2,1/2+23; = 0. La courbe représentée par cette équation {fig. 9(12) est assez compli'iuée. Elle est symétrique par rapport à Taxe des x. Dans la branche de droite se trouvent plusieurs inflexions etirois points A, B, C, oii la tangente est parallèle à l'axe des y. L'abscisse OA^/2. L'abscisse commune des points B et G est égale à l'unité. Dans la branche de gnuclie. la courbe présente également deux inflexions de façon ri avoir les mêmes asymptotes que la branche de droite. Ces asymptotes ont pour équation

II. Courbes t)-anscendan1es. — 1" Equation .i/=a; ^ '• De cette équation , on tire Logy = \/l Loga-. On reconnaît ainsi que la courbe ne peut avoir de points que dans l'angle î/Oj. Elle se compose donc d'une brauclie unique ON "passant par l'origine des coordonnées, et tangente en ce point à l'axe des x. Il n'y a pas dasymptute et la courbe présente constamment sa convexité vers l'axe des r.

2° Equation î/=i^. Cette courbe se compose, comme la précédente, d'une branche unique située dans l'angle

Voici la table des premières valeurs successives de x et de ij.

III . Equations en coordmmées polaires. — 1° p ^ „ '"^ ,. La courbe se compose de deux branches spirales asyniptotiqucsàla circonférence p = a, l'une à l'intérieur, l'au-

fig-

Fig. S63.

yOx. Elle se termine par un point d'arrêt sur l'axe, aune distance de l'origine égale à l'unité. L'ordonnée présente un minimum pour a; = 0,.37, et pour x^l la courbe est tangente à la bissectrice de l'angle yOx.

3° Equation y = i — sinîj;. Se compose d'une infinité de brnnclics pareilles à celle» que représente noire figure. A partir do la droite y=x., In valeur miniina du l'ordonnée correspond à x =^-=0,78,

tre à l'extérieur. Ces deux spirales se terminent d'ailleurs par deux branches infinies ayant même asymptote rectiligne.

jop ij^. Se compose également de deux spirales asymptotiques au cercle p==OA=I, et ayant un même

Fig. 960.

asymptote rectiligne BCD. Elle difl'tTe de la précéilenlo par la boucle que forme, vers l'origine, la branche intéri(uire de la spirale.

EQUATION nu temps (Astronomie). — C'est la dilïérenco entre le temps vrai et le temps moyen, ou co qu'il faut ajouter à l'heuro indiquée par un bon cadran solaire pour avoir l'heuro mni/i'nrir, telle qu'elle est donnée aujourd'hui par les horloges des grandes villes (voyei Joi'ii). Voici «no table d'('7i(n//(m oft* tem]>Sy suffisanta pour régler sa montre il une minute pris.

EQU

IIUUUES MOÏKNNES AU MIDI Yr„U.

Ji>-viEn

ivniL.

AOCT.

KOVEMERE.

su il. plus

ST. 11., .lus

su h. plus

SU h. moins

l.ih. moins

SEPTE.VBRB.