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ANKÉE. — On distingue plusieurs sortes d'années. L'année sidérale est le temps qui s'écoule entre deux retours consécutifs du soliil à la même étoile. L'année tro/jique ou e'i/uinuxin/e est le temps qui sépare deux retours consécuiifs du soleil à l'équinoxe du printemps. Cette dernière est un peu plus courte que l'année sidérale, à cause du petit déplacement qu'éprouve le point équinoxial de l'orient vers l'occident, et qui est connu sous le nom de précession. Il en résulte, que ce point équinoxial qui se trouvait dans la constellation du Bélier, il y a deux mille ans, du temps d'Hipparque, a rétrogradé aujourd'hui d'environ :iO° et se trouve plus à l'ouest, dans la constellation du Poisson. Il est clair que le soleil, dans son mouvement annuel qui s'exécute de l'ouest à l'est, doit arriver à l'équinoxe avant d'avoir atteint réellement le point oii il se trouvait l'année piécédente.

La durée de l'année tropique est de .366J i>^ 48"' 5"2', et la durée de l'année sidérale de SUiiJ G*" 9"" 1'.". C'est l'année tropique qui nous ramène les saisons, et par suite les phénomènes atinosphéi i(|ues qui en dépendent : la température, les productions du sol, les travaux de l'agriculture. C'est donc pour les hommes la période la plus importante. Aussi sert-elle de base au Calendrier (voyez ce mot ) . E. R.

.\N\ÉE ci.iMATÉiiiQiB. — Lcs anciens donnaient ce nom à ceriaines époques de la vie, dans lesquelles il s'opérait des changements marqués (voyez Climaté- RiycE).

A.NMiLÉS (ANiMAt'x) (Zoologie', du latin annulus, anneau.— Li's naiuralisies modernes ontdonné ce nom an grand eniliraiirlinn.iit des Articii/étdc Cuvier, qui, dans cette nouvelle divi-^ion, ne sont plus qu'un sous-enibraiichemcnt, comme on le viTra tout il l'heure. I^e corps des .\nnelés, divisé en tronçons, semble composé d'une suite d'anneaux placés à la file les uns de< autres; chez qiiol(|ues uns, ces anneaux sont seulement l'nrnM'î; p;ir di's plis transversaux de la peau, qui cei:;'H m !,■ , ci |i^ -, di. / la plupart, l'animal est renfernié ll;ul^ uip . s|i. r.. .Ijiniiire solide, composée d'une série d'.inui.uux suudi.s uulie eux ou

réunis de manière à permettre des mouvements : comme cette armure a des usages analogues à ceux de la charpente intérieure des animaux vertébrés, on l'uppelle souvent si/w telle extérieur; il ne faudrait pourtant pas y voir l'analogue exacte du squelette des Vertébrés, car ce n'est, en réalité, que la peau devenue dure et rigide, souvent encroûtée d'un épiderme calcaire; ce semit donc plutôt un squelette téuiniieidaire. Ces divers anneaux se ressemblent beaucoup; chacun d'eux peut por;cr deux paires de membres, ou d'autres appendices, qui se nio- -<, difient souvent à l'infini et ^ constituent les filaments qui ornent la tête des In- ^^ sectes et des Crustacés, et ^SÊi i

Fig. m. — Mïiiapode ( Lithobuis fortiralits Grandeur nalnrelle.)

- Sjaime iierveui d'u:, aniielc (m-ecle, Oi/fucM tdis) d'après E. Blanchard.

qu'on nomme les antennes, les divers organes de mastication, les pattes, les nageoires, etc. Les pattes sont, en général, au nombre de i, 4, b ou ^ paires; quelquefois on en compte plusieurs centaines ; d'autres fois elles manquent complétoment. La disposition du système nerveux est remarquable; en général, chaque anneau possède ime paire de ganglions nerveux, réunis par des cordons de communication; ils constituent ainsi une double cbainc sur la ligne médiane du corps. Mais lorsqu'on s'élève aux animaux les plus parfaits de cet embranchement, ces ganglions se rappiochent et finissent par se confondre sur la ligne médiane en une seule série : quelquefois même il n'existe plus pour tous les anneaux que deux masses nerveuses (dans certains Crabes), l'une à la têie, l'iiuire au thorax. Quelques anatomistes désignent les ganglions de la tête sous le nom da cerveau, et ne voient dans lacbaine ventrale que le représentant de la moelle épinière. Les animaux annelés ont donc un système nerveux plus développé que celui des Mollusques; ils ont en général des membres et une espèce de squelette tégumentaire ; mais, d'un autre côté, leurs appareils des fonctions de nutrition sont moins complets; ainsi les organes de la circulation, moins parfaits en général, manquent quelquefois.

Les animaux annelés, qu'on appe le encore Entnmozoaires, ont été divisés en deux groupes ou sous-embranchements : 1° les aiticulés proprement dits ou artlirn/mdutres, caractérisés par des membres articulés; 2° les vers, qui en sont dépourvus.

ANNÉLIDES (Znolo^^ie), classe de l'embranchement des i^niieWv, sous-embranchement des rpcç. — Ce sont des »er.\ àsang rouge, à corps très-allongé, mou, et dont la peau, qui olfre souvent des reflets irisés, est divisée transversalement en un grand nombre d'anneaux ; ils sont ordinairement munis sur les cOtés d'une série de soies roides réunies par touffes sur des tubercules cliai'uus, et presque to.i- Jours ces tubeicules portent à leur base un appendice plus ou moins allongé, mou et cylindrique; les Annélides dépourvus de ces soies y suppléent par des ventouses placées aux extrémités dn corp-;. L.i tète de ces animaux présente souMMit drs lilaments ;qipi'lésanlpnncsou cirrlios teutaculaiies qui pmaiv^rni servir au tact, l're'-qne tous les Annélides sont marins et respirent par des branchies extérieures, de forme et de position très-variables ; beaucoup sont ai'més de mâchoires cornées et attaquent même les petits poissons. Leur phosphorescence est tris-mar-

A iN N

ANN

f|U(!e, et plusieurs auteurs croient qu'ils concourent h produire celle qu'on observe dans la mer à certaines époques. On les divise en quatre ordres, savoir :

Les A. errants, qui se meuvent et nagent facilenifint ; cependant ils vivent le plus souvent enfoncés dans le sable, et enveloppés d'une couche de mucus qui facilite leurs mouvements. Nous citerons parmi eux les Aréuiroles {Areniro'a piicatoriim .hm.) , que nos pêcheurs de la Manche et de l'Océan recherchent comme le meilleur appât pour amorcer leurs lignes; aussi donnent ils lieu à un commerce assez important pour certaines localités; ils s'enfoncent dans le sable à une profondeur de (i",5 à 0",fl, mais leurs retraites se décèlent par de petits cordons de sable dont le ver s'est vidé, et qui aboutissent à son trou. Les Néréir/es, extrêmement communes sur nos côtes, sont aussi recherchées pour la pêche.

Les A. tubico/es, ainsi nommés parce qu'ils habitent des tubes plus ou moins solides, sont remarquables par les appeudicos que porte l'extrémité antérieure de leur corps, dont les uns sont des branchies, et les autres servent à saisir les aliments, ou accidentellement à la locomotion. Parmi elles, les Térche/les (Terebel/a conchijleç/a, l.in.) construisent des fourreaux ouverts en avant, pros- (|ue fermés en arrière, membraneux, et les entourent de fragments de coquilles ou de grains de sable ; les Serimles habitent des tubes calcaires très-solides et contournés.

Les A. ierricolei vivent dans la terre ou dans la vase des étangs et des ruisseaux ; les Lombrics oaVers de terre sont le type de ce groupe.

Enfin, les A. sueurs sont caractérisés par l'existence d'une ventouse à chaque extrémité du corps; les Sangsues en sont le tvpe (voyez les mots Lombric et Sangsue). ■ L. Faii;.

ANNUAIRE DU bibeai: des loncitides. — Calendrier ou almanach que publie annuellement le Bureau des longitudes depuis llW. Il renferme de nombreux tableaux et renseignements. Mais il a dû surtout sa popularité aux notices qu'Arago y insérait, et dont plusieurs sont d'un grand intérêt (voyez Connaissance des temps).

ANNUELLES (Plantes) (Botanique). — Plantes qui meurent dans la première année. On les a nommées aussi plantes monocarpiennes , parce qu'elles meurent quajid elles ont donné une fois des graijies. Elles sont désignées dans les ouvrages de botanique par le signe (ij.

ANNUITÉS, du latin nimuus, annuel. - Versements ou payements égaux effectués chaque année pendant un certain laps de temps, soit pour se constituer un capital, soit \iouv éteindre ow amortir une dette.

I. Cnnstiluliiin d'un capital.— Plaçons annuellement, pendant VO ans, une somme de I 000 fr., au taux de 6 "/o, et laissons chaque amiée le^ intérûls s'ajouter au capital ; au bout de ces ÏO ans nous nous trouverons possesseurs d'une somme de 3i7iy',2" ou de 330()5',97 , suivant que les annuiiés auront été vor-ces au commencement ou à la fin de chacune des 20 années.

La table I fait connaître les valeurs par lesquelles [lasse le capital constitué par une annuité de l franc placée au taux de 3 "/oi ■* °/oi '•> "/o. •' "/oi pendant un nombre d'années s'élevant à 'M. A chaque taux correspondent 'î colonnes. Dans l(!s colonnes A l'annuité e>t supposée versée au commencement do chaque année; dans les colonnes U elle n'est supposée versée qu'à la fin. Nous allon^ appliquer cette table à l'exemple que nous nous sommes liroposé plus haut. La première colonne comprend l'inliicaiiou du nombre d'années que dure le placement, nous y de^ceud()ns au chiffre ïo ; de là, nous allons horizontalement jusqu'à la colonne des 6 %. Nous tombons ainsi d'abord sur le noujbre 34,711)27. Une annuité de 1 franc à .'> »/„ versée pendant 2" ans, au commencement de cha<|ue amjée, donne droit à la lin de la 20°" anjiéc à iV,! i!<27; une ammité de ■ 00 francsdonnera droit dans les mêmes conditions à une somme i oiiO fois plus forlc ou à -il 7l!)',V7. A c6té de 3 ,7l9-.;7, nous liouious :;3,0i .V'7, ce qui nous doime 330(i5,!)7 pour le capital 1 on-tiiué à lu fin de la 20"" année, par 20 annuiiés de 1 0(11 francaà i "la versécsà la Mil de chaque année au lieu de 1 1 ire au commencement.

La question peut être posée d'tmeauiro manière. On peut 8e demander, par exemple, quelle csi la valeur de l'ainiuité qu'il faudrait v(!rser p( iidanl unccrlain nombre ilannécs, i-oit pour constituer une dot à une fille, soit pour produire à un ({arçon une somme sufllsante pour son c\o, éra'ion du service militaire. La soluiion est tout aussi facile BU moytui de notre table 1. Je veux constituer ^OuoO franc» en I Oanspar de» annuité» à 4"/o versées,

par exemple, à la fin de chaque année. Je descends an chiffre 10 de la première colonne; J'avance horizontalement jusqu'à la colonne B des 5 "/o- j'y trouve I2,.S7791. Reste à faire une règle de trois. 10 annuités de I fianc me donnent 12',577'.il, autantdefois 200"0 francs contiendront 12',.S77t)I : autant de fois chaque annuité contiendra de francs. Je divise donc 200iM) par 12,57791, ce qui donne pour valeur de l'annuité 1590',10; tandis qu'il faudrait chaque année 20uu francs, si les intérêts n'étaient pas cumulés.

Quelque simple que soit ce dernier calcul, nous pouvons l'abréger encore au moyen de la table II, qui donne immédiatement l'annuité nécessaire pour constituer un capitaldel fianc auboutd'un nombre d'annéess'élevant à ^)0, aux taux de :i o/o, 4 »/„, 5 "/o, 6 "/q. Les annuités y sont supposées versées à la fin de chaque période annuelle, parce que cette table est en même temps une table d'à-mortissement. Si nous descendons la colonne des années jusqu'au chiffre 10, que nous marchions horizontalement jusqu'à la colonne des 5 "/o, nous tombons sur le chiffre 0',0"9i0.'). C'est l'annuité qu'il nous faut verser pour constituer I franc en 10 ans. Pour constituer '20 000 francs, il faut 20 0 10 fois plus ou li90',10.

II. Extinction oit amortiisement d'une dette. — Les annuités sont aussi très-fréquemment employées pour éteindre ou anortir une dette contractée.

Supposons que j'emprunte lOnOO francs à 5 "/q. Si chaque année je paye à mon créancier une somme de 5on francs, je ne ferai que m'acquitter envers lui du loyer de la somme prêtée; la dette conservera sa valeur entière, et à la fin delà durée du prêt j'aurai encore à rembourser lOooO francs. Or, il est souvent plus commode d'effectuer ce remboursement par parties en y appliquant le système des annuités. Si, en effet, je veux éteindre ma dette en 10 ans, je n'ai qu'à augmenter mes intérêts de l'annuité capable de constituer en '0 ans, à 6 °/o, la somme de 10 OoO francs; et comme ici les intérêts sont toujours payés à la fin de chaque période aimuelle, notre table 11 nous donne immédiatement la solution de la question. Nous y trouvons, en effet, à la 10' ligne des 5 "lo 0',07!I506, somme nécessaire pour amortir I franc en m annuités. 11 nous faudra donc 795',ii5 pour amortir 10000 francs dans les mômes conditions. Eu somme, nos versements annuels devront comprendre 500 francs d'intérêts plus 795,05 d'amortissement, ou un total de 1 .'9./,05.

Formules atf/ébriqnes. — Voici maintenant comment l'algèbre a conduit à la construction de ces deux tables et peut donner la solution de toute question du genre de celles qui font l'objet de cet article. Désignons par « l'annuité, par n le nombre de versements, par ; le centième du taux ou l'ijitérêt annuel de I franc, et enfin par C le capital constiiué. Supposons de plus que les versements soient faits au connnencenient de chaque année. La première ammité aura été placée pendant n années entières et vaudra, avec ses intért'ls rom/mse's {vayez ce mot), a{t 4- (■)" ; la seconde vaudra de même a (1 -h»')"-', l'avant-dernière o(i -+-(•)', et la dernière a(l -f-r). Le capital C sera formé de la somme do ces n quantités. Nous aurons donc :

C = a(l -l-r) -1-0(1 +r',i f . . . -f a.l -(-r)""' +a(l + r]" i: = a j'I I ri r (I +r)2 j .. + {\ |- r,"-! -f (I -t- r," j

La somme des termes de la progression géométri'iue (voyez ce mot) comprise entre les parenthèses est égale à

(l-l-c) ^ ''''' ~' , et nous en déduirons

(■. = uH+r)-

Si nous supposons, au contraire, que chaque annuité soit versée à la lin de chaque période annuelle, nous aurons :

(, = « -f a;i -t- .•) f -i-nlM-r)"-' F a(l 1 r)— '

La formule (A) nous a donné les colonnes A du premii^r lalileini, la rnrniule (I!) les rolonui's R de la même table. Pour cou-lruire ce-tte table, nous avons fait dans chaiitio

f,irniiilc a ég;il à 1 franc, nous avons donné à n successivement les valeurs l, 2, 3, 4, 5, etc., et nous avons fait I- égal à It,n3, à 0,(l4, à 0,05, à 0,06.

Le calcul se fait par /"jor/ï/imes (voyez ce mol). Nous allons en donner un exemple sur la formule B. Supposons »- = 0,05, ïi = 20 et n= 1000. Notre formule devient dans ce cas particulier :

Log 1,05=0,02118930.

Los (1.0^1»= O.OÎI 18930 X 20 = 0,4Î3786 Nombre dont le logarithme est 0,423136 = ! (1,05)»0— J = t,iiS33.

Dans ce calcul nous avons supposé l'annuité connue, et nous avons déierminé la valeur du capital constitué. Dan^ le second tableau la question est renversée, c'est le

capital qui est donné et l'annuité qui est l'inconnue. Or noire égalité (B) nous donne immédiatement :

dans laquelle nous avons fait C = 1 franc, r éial à 0,0.3, 0,04, 0,05, 0,Oii, puis n égal à i, ?, .3, 4, S....' Du reste, pour un cas quelconque, le calcul de cette formule se forait par logarithmes, comme précédemment.

La formule (R) donne aussi la valeur de la somme qu'il faut ajouter à l'intérêt annuel C/' d'un capital C pour éteindre ce dernier. On aura la valeur de la somme totale h qu'il faut donner annuellement, intérêts et amortissement compris, par la formule

, 'H: ..Cr;i + r)"