GAI

bourgeons secondaires développés à l’aisselle des feuilles ou écailles des bulbes solides et qui, enlevés et replantés en temps utile, servent à multiplier la plante (voyez Bulbe).

CAILLE (Zoologie), Coturnix^ de Cuvier. — La caille forme, dans le Règne animal^ un sous-genre du grand genre Tétras {Tetrao^ Lin.), très-voisin des perdrix, appatcnant à Tordre des Gallinacés ^ elle se distingue des perdrix proprement dites par sa queue courte, penchée \ers la terre et cachée par les plumes du croupion, par son bec en général plus mince, par Tabsence de sourcils rouges , et par les tarses dépourvus d’éperons. Les cailles ont d’ailleurs le bec court, le plus souvent grêle, aussi large que haut ; la tête parfaitement emplumée; les ailes pointues ; les pennes caudales n’outre-passent pas leurs couvertures supérieures. La C. commune [Teirao coturnix^ Lin.; Coturnix vulgariSy Cuv.) [fig> 387), a le

Fig. 387. — La caille commune (longueur : 0n>,20).

dos ondé de noir, une raie pointue blanche sur chaque plume ; gorge brune ; sourcils blanchâtres ; on la trouve l’été dans tous nos champs; elle est célèbre par ses migrations, et elle parcourt, suivant les saisons, l’Europe, une partie de l’Asie et de l’Afrique. Il existe entre elle et la perdrix grise assez de rapports pour que, dans certains pays, on Tait apjielée perdrix naine ; elles se nourrissent des mômes aliments, construisent leurs nids dans les mêmes endroits, mènent leurs petits à peu près de môme, à la manière des poules , mais elles en diffèrent en ce qu’elles ont des mœurs moins douces , un naturel plus rétif ; elles ne se réunissent point par compagnies^ comme font les perdrix, ne se rassemblent que fortuitement à leur départ ou à leur retour, encore ce n’est véritablement qu’un attroupement qui résulte de leur migration simultanée, mais qui n’a rien de durable. Du reste, cet instinct de migration est tellement puissant chez les cailles, que celles qui sont en captivité éprouvent à cette époque des inquiétudes, des agitations singulières; elles n’ont plus de repos pendant la nuit, s’élèvent dans leurs cages avec une telle violence, qu’elles retombent étourdies si on n’a pas eu la précaution d’en garnir les couvercles avec de la toile; c’est en automne et aux premiers jours du printemps qu’on peut faire cette observation. La caille est un oiseau lourd et qui paraît mal conformé pour voler, et cependant elle traverse la Méditerranée pour aller passer Thiver en Afrique ; comme nous l’avons dit, elles se réunissent en troupes nombreuses, et volent de concert, le plus souvent au clair de lune ou pendant le crépuscule. Quand elles rencontrent sur leur route une île ou quelque rocher, elles en profitent pour se reposer, et en automne elles s’abattent en si grand nombre dans différents points de l’archipel du Levant, que le produit de leur chasse devient un revenu considérable. Le mâle de la caille ne prend aucun soin de sa couvée; bien plus, il repousse ses petits à coups de bec, et ne s’occupe nullement du soin de sa progéniture. Les petits se séparent de leur mère aussitôt qu’ils peuvent se suffire à eux-mêmes. C’est à terre, et le plus souvent dans les blés, que celle-ci dépose ses œufs, dont le nombre varie de huit à quatorze. Ces oiseaux se tiennent dans les champs, jamais dans les bois, et se nourrissent de grains et d’insectes, surtout pendant leurs nichées. On sait qu’ils engraissent facilement, que leur chair est très-délicate, et que c’est un de nos meilleurs gibiers. La chasse des cailles se fait souvent au filet, dit hallier ou tramail^ parce qu’en Tétendant, il forme une espèce de haie. Pour y attirer les cailles, dans le courant de mai, époque de leur arrivée, on se sert d’un appeau spécial au moyen duquel on contrefait le chant de la femelle, que connaissent bien toutes les personnes qui ont habité la campagne pendant les moissons. On se sert encore, et avec plus d’avantage, d’une caille femelle qui chante, et qu’on nomme chanterelle. Cette chasse, à l’arrivée des cailles, se nomme owa; cailles vertes ^ mc^is aux mois d’août et de septembre, on la nomme à la bourrée., parce qu’on bourre le gibier pour le faire entrer

dans le hallier. On chasse encore les cailles à la tirasse ow au traîneau, comme l’alouette (voyez ce mot), enfin au fusil, et c’est là un vrai exercice de chasseur. Les autres moyens ne sont réellement qu’un métier.

Il existe encore plusieurs autres espèces de cailles, parmi lesquelles on peut citer la petite C. de Chine (Tetrao Chinensis, Lin. ; la C. de Madagascar ( Perdix grisea, Lath.); la C. australe [Perdix australis , Tem.), etc. Quelques zoologistes ont aussi rangé parmi les cailles, les Colins; la majeure partie en font un genre à part (voyez Colin). Ad .F.

CAILLEBOT, Caillebotte (Botanique). — Nom vulgaire de la Viorne aubier (voyez Viobne).

CAILLE-LAIT ou Gaillet (Botanique), Galium, Scop. (Voyez Gaillet).

CAILLETTE (Zoologie).— C’est le nom qu’on donne au quatrième estomac des Mammifères ruminants, situé dans le flanc droit, au-dessus du sac droit de la pansf', à droite du feuillet; il a un volume intermédiaire cntie ces deux estomacs. Sa surface interne, irrégulièrement plissée, est humectée par un liquide acide qui est le suc gastrique, et c’est à cause de la propriété que possède cette humeur de faire cailler le lait, que Ton donne à l’organe qui le renferme, le nom de caillette ; le liquide lui-même s’appelle la présure, bien connue dans les laiteries. La caillette communique par son extrémité antérieure avec le feuillet et par son extrémité postérieure avec le duodénum (voyez Estomac, Ruminants).

GAILLEU-TASSART (Zoologie), Chatœssus, Cuv. — Sous-genre du grand genre Harengs, dont Cuvier dit : « Ce sont des Harengs proprement dits, dont le dernier rayon de la dorsale se prolonge en un filament. » Ils ont la bouche petite et sans dents. C’est aussi, suivant M. Valenciennes, le nom vulgaire de la Savalle, espèce du genre Mégalope et qu’on trouve dans la mer des Antilles. Ces espèces sont comestibles.

CAILLOT (Physiologie). — On appelle ainsi cette masse plus ou moins consistante qui résulte de la coagulation du sang. La formation du caillot est une des propriétés physiques les plus importantes de ce liquide. Après un intervalle de 10 ou 12 minutes, le sang tiré de la veine se prend en une masse cohérente et gélatiniforme qui revient peu à peu sur elle-même et laisse échapper un liquide jaune citrin très-limpide, qu’on nomme le sérum. La masse coagulée porte le nom de caillot, qui dans cet état contient tous les globules du sang. Mais si on le lave longtemps dans de Teau, les globules se détachent peu à peu, sont entraînés dans le liquide, le caillot se décolore, et il ne reste bientôt plus qu’une masse blanchâtre filamenteuse qui les renfermait, c’est la fhrine (voyez Sang, Sébum, Fibrine, Globules).

CAILLOUX, Cailloux roulés (Géologie). — Dans les ravages que produisent les eaux courantes, les débri.; arrachés aux montagnes sont transportés plus ou moins loin, suivant l’inclinaison du sol et la force des courants; à mesure que les pentes diminuent, les vitesses décroissent, et successivement les plus gros blocs restent en arrière au fond de la vallée, puis ceux de moindre dimension, et ainsi de suite jusqu’aux sables et limons qui sont transportés à d’énormes distances. Dans ce roulis de matières différentes tous ces fragments se heurtent, se frottent les uns contre les autres, et contre la paroi du terrain, ils perdent successivement leurs arêtes, et leurs angles, finissent par être tout à fait arrondis, et forment ce qu’on appelle des cailloux roulés plus ou moins volumineux. Toute la partie inférieure des torrents se trouve généralement couverte de ces cailloux, qui s’amassent quelquefois en quantité immense. Les rivières et les lacs dans lesquels les torrents se jettent, s’encombrent aussi journellement de ces cailloux, et c’est, par exemple, la cause de l’élévation continuelle du lit du Pô. Ces cailloux sont formés en général de silex, de quartz, de roches dures en un mot, et nous en avons des échantillons nombreux dans le bassin de la Seine tout autour de Paris. Il se fait aussi des cailloux roulés ou galets, en quelque sorte sur place, par l’action des flots sur les roches éboulées. Ainsi, sur les côtes de France et d’Angleterre, les silex sont arrondis, usés les uns par les autres, et constituent des bancs de galets considérables.

Caillou d’Alençon, Diamant d’Alençon. — Ce sont de petits cristaux de quartz transparent.

Caillou d’Angleterre. — Poudingue siliceux.

Caillou de Bristol, de Cagenne, de Médo^, du Rhin, — Ce sont des quartz roulés.

Caillou d’ Égypte. — C’est une variété de jaspe.

Caillou de Romes. — Poudingue jaspeux.

CAL

Caillou du Rhin. — Ce sont des quartz roulés.

Caillou de roche. — On a donné ce nom à quelques variétés de Petrosilex.

CAÏMAN, Caïman (Zoologie). — Nom donné par les nègres de Guinée à {'Alligator de Cuvier, sous-genre du grand genre Crocodile (voyez Alligator, Crocodile).

CAISSE DU TYMPAN . Tympan (Anatomie), du latin tympanum., tambour. — C’est une cavité qui occupe la partie antérieure de la base du rocher, au-devant de l’apophyse mastoïde ; elle est située entre le conduit auriculaire et le labyrinthe , et communique avec l’arrièrebouche par la trompe d’Eustache; elle est traversée par îa chaîne des osselets de l’ouïe, qui paraissent destinés à transmettre les ondes sonores dans les parties profondes de l’oreille interne (voyez Oreille).

CAKILE (Botanique), c«/c«7e, Tourn., de l’arabe kaka- Jeh, nom qu’Avicenne avait donné à une plante purgative. — Genre de plantes de la famille des Crucifères, type de la tribu des Cakilées. Caractères : pétales obovales, entiers, onguiculés ; silicule à 2 loges articulées et ne renfermant qu’une seule graine. Le C. maritime {C. mariiima, Scop. ; Bunias cakile., Lin.) est une plante annuelle à liges diffuses et un peu charnues. Ses fleurs sont rougeâtres, en bouquets terminaux. Cette espèce croît sur les bords de la mer en Europe, en Asie et dans le nord de l’Afrique.

CAL (Pathologie), en latin callum. — On désigne par ce mot le moyen par lequel la nature opère la réunion et la cicatrisation des os fracturés. Les anciens n’avaient pas, sur la formation du cal, les mêmes idées que les modernes. On avait d’abord pensé qu’une matière coulante, nommée suc osseux., déposée entre les fragments d’une fracture, se consolidait, et servait à les réunir. Galien, et après lui Duhamel, ont regardé le périoste et la moelle comme les seuls agents de cette consolidation, en formant autour d’une fracture une double virole qui en assujettit les fragments. D’autres ont comparé le travail de formation du cal à celui de la réunion des plaies des parties molles, etc. Enfin Dupuytren, et après lui Bréchet, Villermé et d’autres, ont expliqué la formation du cal de îa manière suivante : à la suite d’une fracture simple, il s’épanche entre les fragments une certaine quantité de sang, par la rupture des petits vaisseaux, et bientôt après, un liquide visqueux, qui semble venu du périoste et des parties molles environnantes. Ce liquide plastique augmente de quantité, s’épaissit, se change, par suite du mouvement inflammatoire qui se développe, en une substance concrète qui unit de plus en plus les parties divisées, forme une espèce d’enveloppe aux fragments. Le gonflement général résultant de tout ce travail, a pour conséquence le rétrécissement du canal médullaire, et la production d’une masse homogène, solide, rougeâtre et élastique qui unit le périoste aux parties molles voisines ; bientôt pourtant, le cal se dégage de cette masse ; d’abord mou, comme fibro-cartilagineux, il ne tarde pas à prendre une couleur rouge, à cause des vaisseaux sanguins qui s’y développent ; le phosphate de chaux qui s’y dépose, lui donne de la solidité ; enfin, après un temps plus ©U moins long, il devient osseux , diminue de volume, aussi bien que les parties voisines, qui reviennent à leur état naturel ; le canal médullaire se rétablit peu à peu et reprend ses dimensions normales ; cependant les liquides épanchés à la suite de la fracture, et qui ont envahi les tissus voisins, y ont formé de minces couches cartilagineuses qui, s’étant ossifiées graduellement, ont déterminé à la surface de l’os et sur le cal des prolongements osseux, ceux-ci, à la longue, sont résorbés, et alors, avec le temps, la surface de l’os reprend son aspect primitif.

CALADION (Botanique), Caladium, Vent.; nom emprunté à Rumphius. — Genre de plantes de la famille des Ardidées, tribu des Colocasiées, ou, d’après Schott, type de la tribu des Caladiées. Il comprend des herbes vivaces à feuilles peltées, hastées et appartenant à l’Amérique tropicale. Caractères : étamines uniloculaires, s’ouvrant au sommet par un pore et réunies par groupes verticillés autour d’un support tronqué en massue; baies à une ou deux loges contenant quelques graines anguleuses. Spathe enroulée droite, blanchâtre. Les Caladium sont souvent cultivés dans les serres chaudes à cause de leur feuillage orné quelquefois de teintes très-vives. Le C. bicolore a les feuilles d’un rouge vif au centre, bordées d’une bande verte. Le C. cordifolium et le C. odorum ont des feuilles en cœur d’un très- bel effet. Ces plantes offrent, comme toutes les aroïdées, ce phénomène remarquable de développer une élévation de température qui varie de 9° à 22° et au delà (voyez Aroïdées, Godet). G — s.

GALALOU (Botanique). — On donne généralement, dans les colonies, ce nom à différentes espèces d’herbes, dont on fait un ragoût très en usage, surtout parmi les nègres. Le ragoût porte aussi le même nom. Les plantes qui entrent dans sa confection sont en premier lieu la morelle noire (Solanum nigrum), la ketmie comestible {Hibiscus esculentus)., puis ensuite presque toutes les amarantes, surtout VA. verte et VA. blanche : on y ajoute du piment, du girofle, de la graisse de porc, etc.

CALAMAGROSTIS (Botanique), Calamagrostis, son, du grec kalamos, roseau, et de agrostis., nom qu’on donnait autrefois aux graminées en général. — Genre de la famille des Gi^aminées., tribu des Arundinacées. Il renferme des plantes indigènes qui s’étendent jusque dans des contrées assez froides. Caractères : épillets disposés en panicule rameuse ; fleurs entourées de longs poils â leur base; glumes beaucoup plus longues que les glamelles. Le C. commun (C. epigeios., Roth.; Arundo epigeios, Lin., croît sur la terre et non dans l’eau, comme les vrais roseaux et est une plante rampante qui atteint jusqu’à 1 mètre et I“,50. Elle se distingue par sa tige feuillée même dans sa partie supérieure et par sa glumelle inférieure, sur le dos de laquelle l’arête prend naissance. Le C. lancéolé [C. lanceolata, Roth. ; Arundo calamagrosiis., Lin.) est une herbe souvent plus petite que la précédente. Elle se distingue par sa tige nue dans la partie supérieure et par l’arête de la glumelle inférieure qui naît dans l’échancrure de celle-ci. Ces deux espèces sont communes aux environs de Paris. G —s.

GALAMBAG, Galambourg (Bois de) (Botanique). — Bois odorant de couleur verdâtre qu’on tire de l’Inde, d’où il nous vient en bûches; il sert aux ouvrages de tour et de marqueterie. C’est une variété de èow d'alcës ou aquilaire (voyez ce mot).

CALAMENT ou Calamenthe (Botanique), Calamintha., Benth., du grec kalos, beau, et meniha, menthe. — Genre de plantes de la famille des Labiées, tribu des Saturéiées. Caractères : calice tubuleux à 13 nervures, bilabié ; corolle à tube droit, nu intérieurement ; akènes lisses. Le C. acinos (C. acinos, Benth.; Thymus acinos., Lin. ; nom grec d’une plante balsamique); le C. nepeta, Link et Hoffin. {Melissa nepeta, Lin.), et le C. officinal (C. officinalis., Moench. ; Melissa calamintha, Lin.), sont indigènes et très-communs aux environs de Paris. La dernière espèce répand une odeur aromatique très-agréable ; elle possède à peu près les propriétés de la mélisse. On l’emploie aux mêmes usages que celle-ci. Le C. à grandes^ fleurs (C. grandi flora, Moench. ; Melissa grandi flora, Lin.) est une plante vivace que l’on cultive quelquefois dans les jardins à cause de ses grandes et belles fleurs pourpres. Elle est aussi indigène. Le C. de la Caroline [C. caroliniana., Shaw) est un sous-arbrisseau de l’Amérique septentrionale. Ses fleurs rouges sont d’un assez joli effet. G — s.

CALAMINE. — Carbonate de zinc que l’on rencontre en grandes quantités dans la nature, particulièrement près d’Aix-la-Chapelle (à la Vieille-Montagne)., près de Tarnowitz, en Silésie, et dans quelques localités d’Angleterre.

La calamine n’est presque jamais pure ; elle est souvent accompagnée par de l’oxyde ou du silicate de zinc; elle renferme aussi de l’oxyde de fer en quantité quelquefois très-notable et se trouve toujours associée à de la gangue. On l’appelle généralement minerai ou mine de zinc, parce que c’est elle qui fournit la plus grande partie du zinc consommé par le commerce (voyez Zinc et Minerais). On en connaît deux variétés : l’une blanche et l’autre rouge. La première contient moins de fer, mais elle est plus difficile à traiter.

CALAMITA (Zoologie). — Nom donné par Schneider et Merrem aux Batraciens du genre Rainette.

Calamita bianca (Minéralogie). — Nom donné par les Italiens à une terre blanche, argile ou marne, qui happe fortement à la langue et attire la salive comme un aimant (en italien, calamita).

CALAMITE (Botanique). — On appelle ainsi la qualité la moins estimée du storax, gomme-résine extraite du styrax ordinaire (voyez Aliboüfier, Styrax).

Calamite (Géologie). — On a désigné sous le nom de calamites., certaines tiges fossiles cannelées sur leur longueur, et qui présentent de distance en distance des articulations plus ou moins marquées, d’où naissent quelquefois des rameaux. Elles appartiennent très-vraisemblablement au genre Prèle {Equisetum, Lin.), de la famille des Équisétacées, et n’ont, malgré leur nom, aucun rapport avec le Calamus ou Rotang., de la famille des

CAL

Palmiers. Ces tiges se trouvent souvent converties en matières argileuses qui ont pris de la solidité, ou en carbonate de fer, rarement en matière siliceuse. Le tissu vé* p-étal extérieur , qui a laissé son empreinte sur la masse minérale, est fréquemment passé à l’état de matière charbonneuse. , , . V i.

CALAMUS (Botanique), Calamus^ Lin. — Nom botanique du genre Rotang (voyez ce mot).

CALANDRE (Zoologie). — C’est le nom vulpire de plusieurs espèces à' Alouettes^ et entre autres de l’J/aMaa coJandra, de Naumann (voyez Alouette).

CALANDRE (Zoologie), Calandra. — Genre a Insectes coléoptères tétr amères, famille des Rynchophores [portebec], caractérisés par: antennes insérées à la base d un prolongement antérieur, en forme de trompe, coudées, de huit articles, dont le dernier en massue ou en bouton. Séparés par M. Clairville des charançons par les caractères cités plus haut, ils s’en distinguent encore par les cuisses, qui ne sont pas propres au saut. Les Calandres ont le corps elliptique, rétréci aux deux bouts, déprim en dessus ; la tête se termine par une trompe longue, cylindrique, avancée, un peu courbée, sans sillons sur les côtés; la bouche très-petite, avec les mandibules dentelées. L’extrémité postérieure de l’abdomen, non couverte par les étuis, finit en pointe. Les pieds robustes, les jambes terminées par un fort crochet. Ces insectes marchent lentement, mais ils se cramponnent avec force sur différents corps. Cuvier les partage en six sous- genres; les deux premiers sont aptères j ce sont les Ancho7i.es et les Orthochœtes : les quatre autres sont pourvus d’ailes; ce sont les Rhines, les Calandi^es proprement dites, les Cossons et les Dryophthoi^es. Ils se nourrissent en général, du moins dans leur premier état, de graines ou de substances ligneuses.

Calandres proprement dites, Calandra. — Sous-genre du genre précédent; les antennes insérées près de la base de la trompe ; le huitième article, formant une massue triangulaire ou ovoïde. La C. du blé, Charançon du blé (C. granaria, 01.; Curculio granaidus. Lin.), a le corps brun, très-ponctué ; c’est l’espèce la plus commune etla plus redoutable, surtout par sa larve, longue de 0“,002 environ, blanche, ayant la forme d’un ver allongé, mou, le corps composé de neuf anneaux. Ces insectes existent quelquefois en si grande quantité dans un tas de blé, qu’ils n’y laissent exactement que l’enveloppe du grain ; une larve est toujours seule dans un grain de blé , elle * s’y développe aux dépens de la farine dont elle se nourrit; parvenue à sa grosseur, elle reste dans le grain, où elle se métamorphose en nymphe d’un bleu clair et transparent.

Huit ou dix jours après, l’insecte rompt l’enveloppe qui le tenait emmaillotté, perce la peau du blé, et la calandre paraît sous sa dernière forme. La C. du riz [C. oi^yzo , Oliv.), presque semblable à la précédente, avec deux taches fauves aux élytres ; sa larve s’attaque au riz et au grain de mil. La C. palmiste (C. palmaimm,

Fig. 388. — Calandre ou Charançon OliV.), Chai ançon palmiste j du blé (grossi 14 fois on longueur), corps très-noir, long de 0“,04.

Sa larve, nommée ver palmiste, est regardée par les naturels de la Guyane, de Surinam, comme un mets très-délicat lorsqu’elle est rôtie. La C. raccoui'cie [C. abbreviaia, Oliv.), la plus grande d’Europe, a jusqu’à 0“,018 de longueur. Elle est d’un noir luisant. On la trouve à terre dans les champs sablonneux.

Calandre (Mécanique industrielle). — Machine destinée à lisser et à lustrer les étoffes, soit pour leur donner le dernier apprêt avant la vente, soit pour les préparer à recevoir plus complètement l’impression. Ces machines sont toujours formées d’un système de cylindres dont on peut faire varier la distance et que l’on met en mouvement à l’aide d’un moteur quelconque. Ordinairement le moteur s’applique à un seul des cylindres ; le frottement suffit pour déterminer le mouvement des autres. Souvent aussi l’un des cylindres au moins est en bronze ou en fonte ; il est creux et reçoit dans son intérieur de la vapeur d’eau ou un corps chaud, de manière à produire la dessiccation du tissu; les autres cylindres sont en bois ou formés par des disques de carton réunis et serrés entre deux disques de fonte.

Notre dessin représente une calandre simple formée

seulement de deux cylindres. Le cylindre inférieur est mis en mouvement par un pignon muni d’une manivelle qui engrène avec une roue dentée formant la tête du

cylindre. On voit dans le haut de la figure une vis destinée à faire varier la distance des cylindres.

CALANDRINIE (Botanique), Calandrinia, Humb., Bonpl. et Kunth, d^iée au mathématicien botaniste genevois, J. L. Calandrini. — Genre de plantes de la famille des Portulacées , type de la tribu des Calandrinées. Il "comprend des herbes ou des sous-arbrisseaux appartenant la plupart au Chili. Ils ont un calice persistant; 3-S pétales; 4-1.5 étamines; un ovaire à une seule loge; un style divisé en 3 branches et une capsule s’ouvrant en 3 valves. On cultive environ une douzaine d’espèces de ce genre pour leurs fleurs à coloration souvent très-vive. Parmi les plus remarquables, on signale la C. à grandes fleurs [C. grandiflora, Lindl.j. Ses fleurs sont pourpre?, en grappes simples, avec leur calice maculé. >

CALAO (Zoologie), Buceros, Lin. — Genre de grands oiseaux d’Afrique et des Indes, ordre des Passereaux, famille des Syndactyles, rapprochés des Toucans par leur énorme bec dentelé, surmonté souvent de proéminences fort grandes, et des Corbeaux par leur port et leurs habitudes ; ils ont les pieds courts et gros comme les guêpiers et les martins-pêcheurs. Les calaos sont des oiseaux taciturnes qui vivent en troupes nombreuses; leur nourriture se compose de fruits, d’insectes, de reptiles, de petits quadrupèdes ; ils ne dédaignent pas même les cadavres, dit Cuvier. Celui des Molnques se nourrit surtout de noix muscades et même, si l’on en croit Bontius, de noix vomiques. Du reste, ces oiseaux ont les ailes courtes, ils marchent très-mal, sautent sur les deux pieds et se tien-

Fig. 390. — Calao à casque en croissant (long. : ln>,28).

nent ordinairement sur les grands arbres. Le C. à casque en croissant [B. sylvestris, Vieill.) [fig. 390), de Java et des Moluques, est remarquable par la conformation de son bec ; il est surmonté par un casque qu’on peut comparer à un diadème en croissant qui occupe plus des deux tiers du bec. Cette excroissance allourdirait beaucoup le bec, si elle n’était formée d’un tissu spongieux très-léger ; elle est tout à fait rudimentaire dans le jeune âge ; on ignore l’usage de cette excroissance.

CAL

CALAPPE ou Mir.r.ANE (Zoologie) , Calappn, Fab. — Genre de Crusiavés décapodes brarlupires , de la tribu des Crabes crypiopodes. Une espèce très-bonne à manger se trouve sur les côtes de la Méditerranée, en Provence, en Languedoc et en Algérie, c'est le C. migraïic, C. granulé^ de Fabrice, vulgairement Coq de mey\ Crabe honteux,

CALANTHE, Chalantiie (Botanique), du grec halos, beau; anthos, fleur. — Genre de plantes de la famille des Orchidées. La C. à feuilles de vnraire est une jolie espèce dont les fleurs blanches, en grappes pyramidales, terminent une hampe qui s’élève du milieu d’un faisceau de grandes feuilles. On la cultive en serre cliaudc.

CALATHE (Botanique), Calathus , Bonel., du grec kalathos, corbeille. — Genre de Coléoptères pentamères, de la famille des Carnassiers, grand genre Carabe, et caractérisé par les crochets des tarses fortement dentelés en dessous. Ils sont très-vifs et de couleurs sombres. Le C. cistéldide est une espèce qu’on trouve à la fois en France et en Perse; il habite les lieux humides, sous les pieiTes ou les écorces des arbres.

GALATHIDE (Botanique), du grec kalathis, petit panier. — Terme de botanique par lequel on désigne la disposition de fleurs très-serrées, entremêlées quelquefois de soies et de bractées sur un pédoncule élargi entouré d’un involucre. Cette inflorescence, qui simule ainsi une petite corbeille de fleurs, comme son nom l’indique, est commune à la grande famille des Composées. La calathide, composée de fleurons dans le centre et de demifleurons à la circonférence, est dite radiée, comme dans la reine-marguerite, le soleil et tons les asters. Elle est ftosculeuse lorsqu’elle n’est formée que de fleurons, comme dans les centaurées, les chardons, les artichauts, et semiftosculeuse quand elle ne présente que des demi-fleurons, les pissenlits, les salsifis. On emploie souvent à la place du mot calathide celui de capitule, qui est synonyme pour certains auteurs ; mais, pour d’autres , le capitule est une inflorescence à part (voyez Capitule). G — s.

CALCAIRE (Minéralogie), du génitif latin calcis, chaux. On appelle roches ou terres calcaires, celles qui sont composées de chaux ou dans lesquelles prédomine essentiellement la chaux carbonatée; les roches calcaires les plus importantes sont : 1° le C. carbonifère, C. de montagne, C. métallique, qui se trouve très-développé en Angleterre, en Belgique et dans le nord de la France. Il nous fournit les marbres noirs de Dinan, remplis de fragments d’encrinites, et quantité de marbres veinés et coquilliers. C’est ce qu’on appelle marbres de Flandre. Ils renferment un grand nombre de polypiers, de Madrépores, et même des débris de mollusques. 2® Le C. magnésien, le C. cellulaire, qu’on rencontre dans les terrains pénéens, au dessus des schistes bitumineux dont ils sont séparés cependant par des calcaires compactes divisés en plusieurs assises par des marnes. Ils ont de remarquable, qu’on y rencontre pour la première fois des débris de reptiles sauriens, et même de poissons. 3*-' Le C. conchylien, situé au-dessus du grès bigarré, et se confondant en haut avec les marnes qui le recouvrent ; il est en général compacte, grisâtre, verdâtre ou jaunâtre. 11 renferme une grande quantité de coquilles, telles que, ammonites à nœuds, avicules sociales, encrinit.es moniliformes [fig. 391), etc. On trouve ce calcaire en Lorraine, dans les Vosges, puis sur la rive droite du Rhin et en Allemagne ; on le retrouve en France dans le département du Var, depuis Toulon jusqu’à Antibes. 4° Le C. siliceux.

Meulière et Gypse subordonnés; matière ordinairement compacte, ainsi nommée parce qu’elle renferme une grande quantité de silice, tantôt disséminée dans la masse, tantôt formant çà et là des amas qui constituent la meulière Fl". 391. — Eiicrinile mo- coquilles , exploitée pour la

niiii'orine fdu calcaire confection dcs meules de moulin : conchylien). il s’étend dans la Brie, d’où il se

prolonge en couches minces autour do Paris, à Saint-Ouen, sur la rive droite de la Marne et le long de la Seine. Dans ces différents gise-

ments, il faut traverser le calcaire siliceux pour arriver au gypse, pierre à plâtre, qu’on exploite à Montmartre par des galeries horizontales (voyez Platf.e, Gypse). 5° hü. pierre lithographique est un calcaire compacte, à grain fin et serré, capable de se laisser imbiber légèrement d’eau, et qui est fourni surtout par les dépôts jurassiques : les plus renommées sont celles de Pappenheim, en Bavière; on en lire aussi, en France, de Châteauroux, de Belley, de Dijon, de Périgueux, etc. Go Les marbres sont aussi une variété de calcaire à grain fin, susceptible de poli (voyez Marbres). 7« La chaux carbonatée, pierre à chaux, qui donne la chaux vive par la calcination, est une des substances les plus utiles et les plus précieuses (voyez Chaux). 8» La craie, autre substance “très-usitée dans l’industrie, et composée pour une très-grande proportion de chaux carbonatée (voyez Craie). On peut encore citer parmi les substances plus ou moin> calcaires, les tufs calcaires, les pierres à bâtir, les marnes, etc. (voyez ces différents mots).

Calcaire (terre) (Agriculture). — La terre calcaire est très-répandue dans la nature, elle forme une grande partie du sol de la France ; lorsqu’elle est pure, peut-être bien à cause de sa perméabilité, on ne peut y cultiver aucune plante utile. C’est en la mêlant avec de l’argile et du sable, qu’on obtient une bonne terre, et c’est par des expériences bien faites qu’on vient à bout de constater quel est le mélange convenable pour une terre cultivable ; il est bien entendu que ces mélanges doivent varier suivant les diverses plantes qu’on veut cultiver. La chimie organique moderne est appelée à jouer un grand rôle dans cette question, par les lumières qu’elle nous fournit sur les éléments qui doivent être assimilés par les différents végétaux ; on conçoit combien l’application de ces connaissances, venant éclairer les expériences dont il a été parlé, jetterait de lumières sur cette partie de l’agriculture et découvrirait de vérités inconnues; on serait conduit ainsi à établir d’une manière presque certaine une théorie dos différents sols. Si les mélanges dont il vient d’être parlé n’étaient pas possibles, ou s’ils devenaient trop coûteux, on pourrait, jusqu’à un certain point, remédier à cette trop grande perméabilité de la terre calcaire, par des plantations, dans le but de favoriser l’humidité, de déposer annuellement une couche de feuilles qui auraient le môme effet, et de plus formeraient à la longue une masse d’humus propre à retenir les eaux et à rendre la terre plus compacte.

CALCANÉUM (Anatomie), du latin calcare, fouler aux pieds. — C’est le plus grand des os du tarse, celui qui forme le talon, ainsi nommé parce que c’est sur lui que porte tout le poids du corps dans la station; il est situé au-dessous et en arrière de l’astragale, avec lequel il s’articule, et donne attache à plusieurs muscles, dont trois font partie de la jambe; ce sont \ç,& jumeaux, le soléaire et le plantaire grêle; cinq appartiennent exclusivement au pied, ce sont le court extenseur des orteils, V adducteur du gros orteil, le court fléchisseur commun, V abducteur du petit orteil, et le court fléchisseur du gros orteil. La partie inférieure de sa face postérieure donne attache au tendon d'Achille (voyez ce mot).

GALGÉDOIN E (Minéralogie). — Nom donné à une espèce de pierres, dont on prétend que les premières ont été trouvées pi'ès de Calcédoine, en Bithynie. — La calcédoine est une espèce êé agate (voyez ce mot) d’une translucidité laiteuse, tantôt pure, tantôt avec une teinte rose, orange, jaune, bleuâtre et même verdâtre,|comme si l’on avait délayé une de ces couleurs dans du lait. Ce sont les plus grosses agates à couleur simple qu’on rencontre ; elles sont quelquefois en couches de plusieurs décimètres en tous sens ; d’autres fois, elles sont mamelonnées, œillées, lisses, ou ondoyantes. Les calcédoines se trouvent dans presque tous les terrains où se rencontrent les autres variétés d’agates, mais plus particulièrement dans les îles Féroë, en Islande, d’où l’on en a rapporté des boules de la grosseur de la tête. Celles de Torda et de Madgyar, en Transylvanie, sont d’un bleu de ciel laiteux. Les tufs basaltiques d’Auvergne offrent quelquefois, mêlées avec les bitumes, des calcédoines du plus joli effet.

CALCÉOLAIRE (Botanique), Calceolaria , Lin., de calceolus, en latin petit soulier ; allusion à la forme de la corolle, qui a quelque analogie avec un sabot. — Genre de plantes de la famille des Scrophularinées, type de la tribu des Calcéolariées. Il comprend des espèces que l’on trouve presque toutes au Chili et se caractérise principalement par sa corolle à tube très-court, à limbe concave bilabié, à lèvres entières, concaves ou en forme de capuchon, la supérieure très-petite, l’inférieure ordi-

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iiairement renflée. Les horticulteurs divisent les calcéolaires en deux sections : l’une comprenant des herbes annuelles, et l’autre des sous-arbrisseaux. Elles jouent un e;rand rôle dans la floriculture. Les collections que l’on compose avec leurs variétés jardinières, qui sont extrêmement nombreuses, produisent un très-joli effet. On obtient principalement des hybrides de ces plantes par la C. araignée [C. arachndidea ^ Grah.) ; la C. en corymbe (C. corymbosa^ R. et Pav.), et la C. à fleurs crénelées [C. crenatiflora , Cav.).

CALCÊOLE (Zoologie) , calceolus , petit soulier. — Genre de coquilles fossiles, voisin des Cranies^ classe des Brachiopodes, du grand genre Térébratule : une valve conique, libre, l’autre plane, un peu concave, rappellent la forme d’un soulier. Quelques espèces ont été trouvées en Allemagne.

CALCINATION, du latin chaux. — Traitement d’une substance quelconque par le feu. Elle s’effectue tantôt en vase clos, à l’abri du contact de l’air, tantôt au contraire, et le plus souvent, à l’air libre; elle a pour objet, soit de modifier la nature chimique d’une substance, soit d’en changer la cohésion.

La calcination d’un métal au contact de l’air lui fait perdre son éclat, et le transforme en une poudre diversement colorée, suivant la nature du métal. Cette poucke portait autrefois le nom de chaux métallique^ d’où le nom de calcination^ signifiant transformation en chaux ; aujourd’hui, on l’appelle oxyde.

On calcine, pour en séparer l’eau, les hydrates de fer, de zinc, et tous les minerais à gangue argileuse; pour en séparer l’acide carbonique, les carbonates de chaux, de fer, de zinc ; pour en séparer une portion du soufre et de Tarsénic, les sulfures et les sulfo-arséniures ^voyez Mi- KEnAis, Chaux, Fer, Zinc).

On calcine les quartz et toutes les pierres très-dures pour diminuer leur cohésion et faciliter leur broiement (voyez Verreries, Poteries). A cet effet, on les chauffe au blanc et on les projette dans une grande masse d’eau froide. Le changement brusque de température les fendille dans tous les sens ; on dit alors qu’on les étonne. La calcination des argiles, au contraire, a pour effet de les durcir (voyez Briques, Poteries).

Quant à la forme des appareils où s’effectue la calcination, elle varie avec la nature des matières à traiter. •

CALCITRAPPA (Botanique). — Nom scientifique de la centaurée chausse- trappe (voyez Centaurée).

CALCIUM (Chimie) (Ga = 20), du latin calx., chaux. — Métal dont l’oxyde est la chaux. C’est un des corps simples les plus répandus dans la nature , puisqu’il entre dans la composition du carbonate de chaux des marnes et des calcaires, du sulfate de chaux des gypses^ du silicate de chaux de la plupart des roches primitives ; qu’il entre ■également à l’état de carbonate ou de phosphate de chaux dans la composition des parties solides des animaux. Cependant c’est un métal très-peu connu et très-rare à l’état de pureté^ à cause de la difficulté de sa préparation, et surtout de sa facile altération qui le rend impropre à tout usage. On l’obtient en chauffant de la chaux dans un courant de vapeurs de potassium ou de sodium. C’est un métal blanc, brillant, qui ressemble à l’argent, et ne fond qu’à une haute température. Il absorbe promptement l’oxygène de l’air, et se change en oxyde. 11 décompose vivement l’eau, en dégage l’hydrogène pour s’unir à son oxygène, et se transforme en chaux hydratée. Il peut s’unir avec la plupart des métalloïdes.

Le calcium a été découvert en 1807 par Seebeck, et isolé par Humphry Davy, en 1808, au moyen de la pile électrique.

Calcium (Oxydes de). — On en connaît deux.

Protoxyde de calcium ou chaux., formé par la combinaison de 1 proportion de calcium (20) avec l proportion d’oxygène (8) ; sa formule est CaO (voyez Chaux).

Bioxyde de calcium. — Composé très-peu stable,, formé par l’union de 2 proportions d’oxygène (16), avec 1 proportion de calcium (20) ; sa formule est CaO^ On l’obtient en versant de l’eau oxygénée dans de l’eau de chaux ; £1 se dépose sous la forme de petites lamelles cristallines. Une température peu élevée lui fait perdre la moitié de son oxygène, et le transforme en chaux.

Calcium (Sulfures de). — On en connaît plusieurs.

Monosulfure de calcium ( CaS ) , l’homologue de la chaux. — Il s’obtient en calcinant le sulfate de chaux avec le charbon. C’est une substance blanche presque insoluble dans l’eau. Ce sulfure se forme aussi spontanément lorsque des matières organiques, telles que le bois, des plantes, sont mises en contact avec des eaux

chargées de sulfate de chaux, comme le sont les eaux des puits de Paris. La matière organique en décomposition enlève son oxygène au sulfate de chaux, et le transforme en sulfure qui se décompose lui-môme en chaux et en acide sulfhydrique. La mauvaise odeur que répand ce gaz, fait dire que l’eau s’est pourrie. Bientôt, le gaz sulfhydrique lui-môme est brûlé partiellement par son contact avec l’air; il se forme de l’eau, du soufre se dépose, et la désinfection s’opère d’elle-môme avec le temps.

Bisulfure de calcium (GaS^), l’homologue du bioxyde de calcium. — S’obtient en faisant bouillir du lait de chaux avec de la fleur de soufre et filtrant la liqueur chaude. La liqueur jaune obtenue contient de l’hyposulfite de chaux et du bisulfure de calcium, qu’elle abandonne par le refroidissement, sous forme de cristaux en aiguilles orangées, très-peu solubles dans l’eau.

Pentasulfure de calcium (CaS^). — Se prépare comme le précédent, en employant un excès de soufre et prolongeant plus longtemps l’ébullition. En réglant convenablement les doses de soufre et la durée de l’ébullition, on peut obtenir des sulfures intermédiaires aux deux derniers.

Calcium (Chlorure de) (CaCl). — On n’en connaît qu’un , le protochlorure. On l’obtient, dans les laboratoires, en dissolvant de la chaux hydratée ou du carbonate de chaux dans de l’acide chlorhydrique, mais il se produit en grande quantité dans la préparation de l’ammoniaque par le chlorhydrate d’ammoniaque et la chaux. Le résidu de cette opération est du chlorure de calcium mélangé d’une petite quantité de chaux en excès. On traite ce produit par l’eau, qui dissout le chlorure, on évapore, et on laisse cristalliser par refroidissement. On obtient ainsi de gros cristaux de chlorure hydraté, dont la formule est GaCl -f- Gaq. Ces cristaux sont très-déliquescents; ils fondent à l’air, dont ils absorbent l’humidité; ils se dissolvent rapidement dans l’eau, dont ils abaissent notablement la température; et quand ils sont mélangés avec de la glace pilée, ils produisent un froid très-intense pouvant descendre jusqu’à 45“ au-dessous de zéro. Chauffé, l’hydrate fond facilement dans son eau de cristallisation; à 200“, il abandonne les deux tiers de son eau (4 proportions), et forme une masse poreuse, très-avide d’humidité et éminemment propre à dessécher les gaz. Chauffé plus fortement, il abandonne le reste de son eau, et fond enfin à la chaleur rouge. On le coule alors en plaques que l’on concasse en fragments, et que l’on renferme dans des vases bien bouchés. On l’emploie en cet état en chimie, soit pour dessécher les gaz, soit pour enlever leur eau à certaines substances organiques.

Si l’on fait bouillir un excès de chaux hydratée dans une dissolution concentrée de chlorure de calcium^ puis que l’on filtre et qu’on laisse refroidir, on obtient des cristaux d’un oxychlorure de calcium dont la formule est CaCl — 3CaO — 1 5aq.

L’alcool forme également un alcoolate de chlorure de calcium cristallisé.

Calcium ( Fluorure de). Spath Fluor., Fluorine ^ Chaux fluatée (CaFl). — Se rencontre dans la nature en masses compactes de couleurs variées, ou en cristaux nettement déterminés. Cette substance présente un phénomène de phosphorescence assez remarquable. Quand on l’a réduite en poudre et qu’on la chauffe dans une cuiller de fer, bien avant la chaleur rouge,. il s’en dégage une lumière tantôt violette^ tantôt verte, suivant les échantillons du fluorure. L’exposition de la poudre aux rayons solaires, produit également une phosphorescence qui se conserve quelque temps dans l’obscurité.

Le fluorure de calcium est employé à la préparation de l’acide fluorhydrique et de l’acide fluosilicique (voyez ces mots). ^ M. D.

CALCUL (Médecine). — On appelle ainsi des concrétions qui se forment dans différentes p.arties du corps des animaux ; cependant, on a plus généralement réservé ce nom pour désigner ces corps étrangers accidentels qui se développent* soit dans les canaux, soit dans les cavités tapissées par des membranes; réservant celui de concrétions (voyez ce mot) pour ceux qu’on rencontre au milieu des tissus des organes. La formation des calculs en général est encore environnée d’une grande obscurité; leurs causes varient, du reste, suivant le lieu ou ils se développent, et la nature des fonctions que les organes sont appelés à remplir ; c’est donc en parlant de chacun d’eux qu’il sera dit un mot de ces causes, et du traitement qui leur convient.

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Les C. arthritiques sont des dépôts de matières tophacées (voyez Tophus) friables qui se forment dans les articulations chez les goutteux; ils sont composés, en général^ d’acide urique et d’urate de soude, d’après Schèele etFourcroy (voyez Goutte).

Les C. biliaires peuvent se rencontrer dans la vésicule du foie^ dans le foie même, ou dans le canal cholédoque (voyez ces mots). Ils sont le plus souvent formés de cholestérine (voyez ce mot) et des matières colorantes de la bile. On ne peut rien dire de précis sur les causes de ces calculs. Les symptômes les plus ordinaires sont une douleur dans la région droite de l’estomac, quelquefois trèsvive, la jaunisse, les nausées, les vomissements, des coliques aiguës, extrêmement violentes, des déjections alvines fréquentes, des vomissements suivis quelquefois d’un calme plus ou moins long ; dans ce cas, il n’est pas rare de trouver quelques petits calculs dans les matières fécales. Le traitement consiste dans l’emploi des calmants, des émollients. D’autres ont employé les solutions de chlorhydrate d’ammoniaque, de soude, de potasse, les extraits ou les sucs de saponaire, de fumeterre; les eaux de Vichy, de Plombières, de Gontrexeville, etc. ; des bains, un régime approprié sévère. Le traitement de Durande, médecin de Dijon, a été vanté par plusieurs praticiens célèbres, et entre autres par Sœmmering, Richter, etc. Voici en quoi il consistait : le malade était mis à l’usage des émollients pendant quelques jours, puis on lui administrait la préparation suivante: essence de térébenthine, 10 grammes, faites dissoudre dans 15 grammes d’éther sulfurique , à la dose de 2 à 4 grammes par jour dans du bouillon ; le malade buvait par-dessus quelques tasses de petit-lait ou de bouillon de veau ; du reste, ce remède doit être employé avec beaucoup de circonspection.

Les C. intestinaux sont rares chez l’homme, à moins qu’on ne considère comme tels ceux qui , après avoir franchi les canaux biliaires, sont descendus dans l’intestin ; on en a cependant trouvé quelques-uns de formation calcaire. Chez les animaux, on rencontre souvent des calculs intestinaux d’une espèce particulière, connus sous le nom de bézoards (voyez ce mot). Il faut citer encore les C. des voies lacrymales^ les C. du pancréas^ les C. de la prostate^ les C. pulmonaires. Les C. salivaires^ composés de phosphate de chaux, occupent les glandes parotides et sublinguales; lorsqu’ils s’engagent dans les canaux excréteurs, ils peuvent donner lieu à une maladie connue sous le nom de Grenouillette (voyez ce mot).

Les C. urinaires sont les plus importants de tous, ils peuvent se rencontrer dans les mw?, dans les uretères^ dans la vessie ou dans Y urètre; c’est ce qu’on appelle vulgairement la pierre. Ils sont composés le plus souvent d’acide urique, d’oxalate de chaux , de différents nhosphates, de cystine (parfois seule), puis viennent ceux d’urate d’ammoniaque, de soude, de potasse, de chaux et de plusieurs autres sels. Les calculs des reins présentent des symptômes qui les distinguent difficilement de la néphrite (voyez ce mot), ou des coliques néphrétiques (voyez ce mot), nerveuses ou rhumatismales; cependant, leur présence s’annonce plus particulièrement par une pesanteur dans la région du rien, une douleur obtuse, tensive, aiguë, pongitive, qui survient tout à coup et s’exaspère par les mouvements, les secousses; qui diminue si le malade se couche sur le dos, etc. ; il rend souvent des graviers anguleux, grenus, d’acide urique ou d’oxalate d^e chaux. Le traitement consistera en général dans les antiphlogistiques ; dans quelques cas rares et bien précis on pourra avoir recours à la néphrotomie (voyez ce mot). Quant aux calculs de la vessie, ils diffèrent de formes : les uns sont lisses, polis, les autres rugueux, hérissés d’aspérités, semblables à des mûres (pierres mûrales) ; ils sont quelquefois petits comme des grains de sable; il y en a d’autres qui remplissent la vessie et pèsent jusqu’à 2 kil. ; on en voit de blancs, de jaunes, de bruns. Ordinairement uniques, on en rencontre quelquefois en très-grand nombre. Leur cause est généralement ignorée; une seule bien appréciable, c’est la présence d’un corps étranger dans la vessie : ainsi, un gravier descendu des reins, un caillot de sang, une balle de fusil, un fragment d’os à la suite d’une blessure, un fragment de sonde, etc., peuvent former le noyau d’un calcul. Les symptômes sont une pesanteur dans la vessie, une démangeaison et môme une douleur vive au prépuce et en urinant; souvent, pendant l’émission de l’urine, le jet s’arrête tout à coup, un faux pas détermine q^uelquefois une douleur subite, etc. ; enfin, la sonde portée dans la vessie , vient confirmer les soupçons du chirurgien

(voyez Cathétérisme). On a proposé différents moyens pour dissoudre la pierre dans la vessie; jusqu’ici, aucun n’a réussi (voyez Lithontriptiques). Le seul traitement employé aujourd’hui est le traitement chirurgical, la taille^\^ lithotritie {voyez ces mots). Quelquefois de petits calculs s’engagent dans le canal excréteur de l’urine; le plus souvent, ils sont rejetés au dehors plus ou moins facilement, mais quelquefois leur expulsion ne peut se faire, si on les néglige ils continuent à grossir, dilatent la portion du canal où ils sont logés , et donnent lieu à des accidents qui obligent d’avoir recours à une opération chirurgicale. F — n.

Calcul (Mathématiques). — Expression générale qui désigne ordinairement l’ensemble des opérations qui ont pour but d’obtenir soit un résultat numérique, soit une expression littérale répondant à une question déterminée (opérations arithmétiques, calcul algébrique, résolution des équations, etc.). Plusieurs parties spéciales de l’analyse mathématique portent le nom de calcul suivi d’une épithète qui particularise la branche de mathématiques dont il s’agit.

Calcul différentiel. — Pour faire comprendre l’objet du calcul différentiel, il est nécessaire de recourir à quelques définitions. On nomme infiniment petite une quantité variable qui tend vers la limite zéro : ainsi, lorsque dans la géométrie élémentaire, on considère un cercle et un polygone régulier inscrit, si l’on augmente indéfiniment le nombre &s côtés du polygone, la grandeur de ce côté décroît indéfiniment, et peut devenir aussi petite qu’on voudra ; le côté est dit alors infiniment petit, parce qu’il a pour limite zéro.

De môme, lorsqu’une quantité croît d’une manière continue, et passe d’une grandeur à une autre, on peut toujours concevoir que ce passage s’effectue par degrés aussi petits qu’on voudra, de sorte que l’accroissement total ou fini soit considéré comme une somme d’accroissements infiniment petits. Ces derniers, qu’on nomme des différentielles^ sont l’objet du calcul différentiel. Mais ou précisera encore mieux le sens qu’il faut attacher à ce mot de différentielle en recourant à des considé- t rations géométriques.

Soit y =/‘(æ) une fonction de la variable indépendante X. Prenons des axes rectangulaires Oar, Oy {fg. 392) et construisons la courbe que représente cette équa- o tion. Soit un point M dont fi?. 39â.

les coordonnées sont OP =

X, MP = y. Si l’on donne à a: un petit accroissement clXy de sorte que OV — x-\-dx^ l’ordonnée correspondante sera M'P' = ?/ -h o(//, et l’on aura :

i>iy = dx et M'Q = dy.

dx est l’accroissement de la variable indépendante x^ dy^ celui de la fonction y. Le rapport -entre l’accroissement de la fonction et l’accroissement correspondant de la variable sera :

éy f{x + dx) — f{x)

dx dx ’

et, sur la figure, il représente la tangente trigonométrique de l’angle M'MQ. Or, si l’on fait tendre dx vers zéro, il devient le coefficient angulaire de la tangente menée à la courbe au point M. La limite de ce rapport est la dérivée y\ de sorte que l’on a :

On verra à l’article Dérivée, comment on calculera dérivée d’une fonction quelconque, et nous supposons ici que l’on ait présente à l’esprit toute cette théorie.

L’accroissement infiniment petit dy de la fonction correspondant à l’accroissement de la variable dx se nomme différentielle; on voit qu’elle est égale au produit de la dérivée par ce dernier accroissement, ce qu’exprime la relation

dy — y'dx

Le calcul différentiel a pour but de calculer les différentielles, et de les appliquer à diverses questions d’analyse et de géométrie.

Différentiation des fonctioiis, — D’après ce qui est

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exposé h l’article Dérivée, on peut écrire immédiatement la différentielle des fonctions simples. Ainsi :

y = dy — mx^~^dx

y=logæ dy = \oge —

y = a^ dy = a^l. a dx y—ih\x 6?ÿ = cos .T dæ... etc.

Prolongeons la tangente et la normale jusqu’à la rencontre de Ox; MT s’appelle la longueur delà tangente,, TP la sous-tangente, MN la normale, NP la sous-normale. L’expression de ces quatre lignes s’obtient aisément. En comparant le triangle diflérentiel au triangle semblable- MTP, on trouve