EI^A

C’est à l’obscurité qui règne encore à quelques égards dans tout ce qui regarde les actions moléculaires, qu’est dû l’état d’imperfection où se trouve la théorie mathématique de l’élasticité, malgré les importants travaux faits sur ce sujet par Coulomb, Cagniard- Latour, Savart, Masson, Weriheim, etc. Toutefois, .il existe à cet égard une loi générale et d’une haute importance , c’est que toutes les fois que dans l’écart subi par les particules d’un corps, la limite d’élasticité n’est pas dépassée, cet écart est proportionnel à la force môme qui le produit. Dans le cas, par exenjple, d’une barre soumise à des tractions successives, les accroissements de longueur qui en résultent croissent régulièrement comme la traction. Quant à la valeur absolue de l’allongement pour une traction d’un kilogramme, elle varie d’une substance à l’autre. Cette différence que présentent les corps k ce point de vue est définie par ce qu’on appelle le coefficient d'élasticité. On désigne ainsi le rapport à la charge en kilogrammes par millimètre carré, de l’allongement par mètre exprimé en millimètres. Quand ce coefficient est connu, on peut en déduire l’allongement d’une barre soumise à une traction quelconque.

La mesure du coefficient d’élasticité d’une substance se réduit d’ailleurs à la mesure de l’allongement d’au fil ou d’une barre de la substance considérée sous l’action d'un poids quelconque. Notre figure 873 représente l’appareil employé pour cet objet par M. Wertheim. La verge CC' dont on veut observer l’allongement est fixée supérieurement dans un fort étau D fixé à la potence F. Inférieurement, un second étau D' supporte la caisse B qui reçoit les poids destinés à produire la traction ; on observe avec un cathétomètre des points de repère tracés sur la tige. Pour produire la traction d’une manière continue et sans secousse, on se sert de vis calantes. Enfin, pour éviter les ballottements, on a fixé à la caisse une tringle qui se meut dans la coulisse I que porte la poutre E servant de support général à l’appareil.

Tableau de quelques coeflicients d’élasticité d’après RI. ^IVcrtheiin.

Plomb

Argent

Zinc .

Palladium

Cuivre

Platine

l'er

Acier

Élasticité des liquides. — Voyez. CoMPRESsmiLiTÉ.

Elasticité des gaz. Loi de Makiotte (Physique). — Les gaz sont extrêmement compressibles; aussi, dès l’origine de leurs recherches, les physiciens se sont occupés de cette compressibilité, et déjà, au XVII* siècle, Mariette et Robert Boyle étaient arrivés séparément à une loi qui paraissait caractériser l’état gazeux. Voici cette loi ; A la même température, les volumes d’une même masse de gaz sont inversement proportionnels aux pressions qu’elle supporte. S.i V est le volume de cette quantité de gaz sous la pression H, V' son volume sous la pression H', on a donc:

On déduit de là VH=V'H'. D’où cette autie

forme de la loi : Le produit du volume par la pression est un nombre constant. Une conséquence, c’est que ; A la même température, les poids spécifiques d’un même gaz sont proportionnels aux pressions, car sous le même poids les volumes sont inversement proportionnels aux D V’ D H

poids spécifiques — d’où jj7=|p.

Mariotte vérifia sa loi à l’aide d’un appareil trèssimple, qui secompose [fig. 873) d’un tube de verre recourbé ABC, d’une longueur aussi grande que possible, et dont la courte branche AB est fermée. On met du mercure dans la courbure de l’appareil, et on isole ainsi une certaine quantité d’air. Ou s’arrange d’ailleurs de façon que le niveau du mercure soit égal dans les deux branches et s’élève jusqu’au zéro des deux graduations. L’air contenu dans la courte branche se trouve alors à la pression ambiante que donne le baromètre. Soit H la hauteur du baromètre, V le volume du gaz sous cette pression. Si l’on verse du mercure dans la branche CB, l’air se comprime et le mercure s’élève dans les deux branche^. Soient D et E les niveaux. Si on mesure la hauteur DE, le gaz dans la courte branche supporte la pression atmosphé-

rique, plus la pression de la colonne de mercure DE. Soit h sa longueur : la pression sera H-j-Zi. Soit V' le

volume DA. SiH + /i = 2H, V' = ^, si H + A = 3H,

V' = g. Telle est la loi trouvée par Mariotte, qui d’ailleurs n’opéra que sur l’air.

Cependant Boyle, Musschenbroek, Sulzer , Robison, tout en constatant la loi de Mariotte trouvèrent qu’à partir de 4 atmosphères, ou un peu plus, elle ne représentait plus la compressibilité de l’air. En 1826, OErsted et Wendsen, par des expériences poussées jusqu’à des pressions de 68 atmosphères, trouvèrent la loi vraie pour l’air, mais erronée pour Facide sulfureux.

M. Despretz, ayant soumis simultanément à la même pression des volumes égaux de différents gaz, a constaté qu’ils ne se comprimaient pas de même, et que, par suite, la loi de Mariotte n’était pas générale, si même elle se trouvait exacte dans certains cas.

M. Pouillet, de son côté, trouva que jusqu’à 100 atmosphères l’oxygène, l’azote, l’hydrogène, le bioxyde d’azote et l’oxyde de carbone suivaient la môme loi de compression que l’air atmosphérique ; que les gaz acide sulfureux, ammoniac, acide carbonique, protoxyde d’azote, commencent à être notablement plus compressibles que l’air atmosphérique, dès que leur volume se réduit au tiers ou au quart. L’appareil employé par M. Pouillet est très-propre pour montrer, même dans un cours, l’inégale compressibilité des différents gaz. C’est une disposition imitée d’ailleurs de celle qu’avait employée autrefois Despretz, auquel il convient de faire honneur des premières contradictions sérieuses relatives à la loi de Mariotte, et des premières expériences précises destinées à éclairer cette question importante de la mécanique des gaz. Une boîte en fonte d {fig.^lb) renferme du mercure, et au-dessus de ce métal del’huile. Dans ce dernier liquide s’enfonce un piston plongeur en bronzé A, dont la partie supérieure façonnée en vis passe à travers l’écrou K, et peut être mue à l’aide du levier g . La boîte d' communique par un tube de fer avec la boîte d également en fonte. Sur cette dernière sont solidement fixés doux tubes O et A de 2 mètres de longueur chacun, et renfermant les gaz desséchés que l’on veut comparer l’un à l’autre. Ces deux gaz ayant primitivement le même volume, on enfonce le piston plongeur de manière à les comprimer, et on peut ainsi reconnaître aisément s’ils suivent ou non la même loi de compressibilité.

En 1825, une commission de l’Académie des sciences, composée de Dulong, Arago, Girard et Prony, chargée d’un travail sur la force élastique des vapeurs, fut amenée à s’occuper de la vérification de la loi de Mariotte. On trouva que jusqu’à 27 atmosphères la loi était sensiblement exacte pour l’air.

Dans toutes les expériences précédentes, l’on n’avait pas tenu un compte suffisant de l’hygroscopicité du verre, et les gaz sur lesquels l’on avait opéré n’étaient pas suffisamment secs. De plus, le procédé employé était toujours le même que celui de Mariotte; on comprimait une môme masse d’air par une colonne de mercure sans cesse croissante ; il en résultait que la précision de la mesure du volume gazeux devenait de moins en moin? grande à mesure que la pression augmentait.

M. Régnault a évité les causes d’erreurs qui enta-^ chaient les expériences antérieures aux siennes. Son appareil est très-simple ; il se compose (/?^.876) d’un réservoir en fonte V’, contenant du mercure, et dans lequel on peut comprimer de l’eau au moyen d’une pompe aspirante et foulante. A la partie inférieure, le réservoir porte deux-

ELA

tubulures latérales : l’une reste constamment fermée ; à la deuxième est fixé un conduit horizontal portant un gros

robinet g; sur ce conduit sont mastiqués deux tubes de cristal de 0“,005 d’épaisseur et de 3 mètres de longueur.

Le premier bh' est destiné à contenir l’air comprimé, et son extrémité supérieure est mastiquée dans une pièce en laiton munie d’un robinet r. Il porte deux traits, a et p, l’un à la partie inférieure, et l’autre qui divise le tube en deux capacités égales, depuis le premier trait jusqu’au boisseau du robinet r. On peut d’ailleurs le maintenir à une température constante, en faisant passer un courant d’eau dans un manchon en verre qui l’enveloppe.

Sur le deuxième tube dd' s’en superposent sept autres, joints solidement entre eux de manière à former un canal vertical de 24 mètres de hauteur. Le tout est appliqué contre un fort madrier placé verticalement.

Pour faire une expérience, on commence par faire arriver du mercure dans gh^ et on remplit hb' jusqu’en a, avec du gaz sec amené par le tube t qui commu- a nique avec un réservoir contenant ce gaz fortement comprimé, le tube dd' fonctionnant comme manomètre à air libre permet de mesurer la force élastique du gaz contenu de a en r. On ouvre ensuite le robinet g^ et l’on injecte du mercure au moyeu de la pompe, de façon à amener

l/TOMTEMiER

Fig. 87i. — Appareil de M. Pouillet pour la compression des gaz.

son niveau en P; le volume du gaz est alors réduit à moitié, et, en mesurant la hauteur du mercure soulevé, on voit si la pression a doublé. On ferme g avant la lecture, afin d’éviter le retour du mercure dans la pompe. Si 1 on veut faire une seconde expérience, on ouvre r, et une nouvelle quantité de gaz comprimé pénétrant dans 1 appareil ramène le niveau en a et permet d’opérer dans des conditions de pressions différentes. Ce qu’il y a de renaarquable dans cette méthode, c’est que, quelle que soit la force élastique du gaz, son volume est le it.ême, et que, par suite, l’erreur relative commise sur la mesure est constante. M. Régnault est arrivé dans ces recherche? à des résultats importants. Il a constaté que, môme pour l’air atmosphérique, l’hydrogène, l’azote la loi de Mariette ne peut être considérée comme la véritable loi de compressibilité. Si l’on exprime le rapport

des volumes d’une môme masse de gaz et le rapport inverse des pressions correspondantes, on trouve que le quotient n’est pas égal à l’unité. Outre que les

différences sont sensibles, elles croissent régulièrement et constamment avec la pression. Pour l’air, l’azote, l’acide

carbonique, le rapport ~*-^est plus grandque l’unité,

ce qui veut dire que la compressibilité de ces gaz est

plus forte que celle qui résulte de la loi de Mariette. C’est dans ce sens que les écarts de cette loi avaient été indiqués par les physiciens qui s’étaient occupés de la question. L’hydrogène présente une exception imprévue et remarquable; sa compressibilité est plus faible que celle qui résulte de la loi. Cette particularité semble indiquer que ce gaz est incomparablement plus loin que tous les autres de son point de liquéfaction, c’est-à-dire qu’il est constitué par une matière excessivement dilatée. Les chimistes qui considèrent la molécule de l’hydrogène comme une molécule métallique trouvent dans cette remarque une confirmation curieuse de leurs idées sur le rôle chimique de ce gaz.

Pour donner une idée des erreurs que l’on peut commettre en appliquant la loi de Mariette, nous extrayons du mémoire de M. Régnault les résultats suivants relatifs aux quatre gaz dont il s’est occupé ; les nombres de ce tableau représentent les pressions, correspondantes aux volumes indiqués dans la ligne horizontale supérieure.