MINÉES

EP1LOBE (Botanique), Epilohium, Lin., du grec epi, sur, et lobos, gousse : la fleur est portée sur un long ovaire qui devient une capsule analogue, pour la forme^ ,v| à une gousse. — Genre de plantes Dicoty lédones dia- -i lypétales périgynes, de la famille des Œnoihérées. Caractères : . calice adhérent à l’ovaire tétragone, à limbe ?i court, à 4 divisions ; 4 pétales arrondis ; 8 étamines ; ovaire | { à 4 loges ; capsule linéaire contenant de nombreuses <ij grainespoilues. Les espèces assez nombreuses de ce genre sont des plantes herbacées des régions tempérées de l'hé- 'fi misphère boréal. UE. en épis {E. spicaium, Lamk; E, | angusti folium, Lin.), nommé aussi E. à feuilles étroiles, il et vulgairement Laurier de Saint- Antoine, est une belle i|

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plante à feuilles un peu luisantes et à fleurs grandes, I roses, en épis. Cette espèce croît dans nos bois, et les horticulteurs, qui l’ont trouvée digne des parterres, la cultivent fréquemment. Dans quelques pays du nord, ses racines et ses tiges sont alimentaires. Ses feuilles entrent quelquefois dans la fabrication de la bière. On a cherché à utiliser les aigrettes de ses graines comme du coton, mais sans une réussite assez satisfaisante. On cultive aussi l’JF. à feuilles de romarin {E, rosmarinifolium, Lin.), et VE. hérissée {E. hirsutum^ Lin,), toutes deux spontanées en France. G — s.

FiPlMAQUE (Zoologie), EpimachuSj Cuv. — Sousgenre û’ Oiseaux, ordre des Pa sereaux, famille des Ténuirostres, du grand genre des Huppes, propres à l’archipel océanien. Ils ont le corps allongé, des plumes écailleuses ou veloutées couvrant une partie des narines, qui sont petites. Leur tête est petite ; l’œil derrière la commissure du bec qui est robuste et trois fois plus long que la tète. Les ailes sont médiocres; les jambes, emplumées, à tarses longs; la queue est très-longue et étagée. Ces oiseaux sont remarquables par la beauté et la variété de leur plumage, nuancé surtout de noir et de roux, et comparable à celui des oiseaux de paradis auprès desquels ils vivent. La femelle, au contraire, a une livrée sombre qui l’a fait considérer comme d’une autre espèce par beaucoup de voyageurs. On connaît quatre espèces d’épi maques dont les mœurs ontgété peu étudiées : l’espèce type est l’i^'. proméfil {E. magni ficus , Cuv.) dont le plumage est d’un noir de velours sur la tête et bleu d’acier sur la poitrine. Les plumes de ses ailes, longues et panachées, servent à la parure des femmes. On le trouve à la Nouvelle-Guinée; il est de la taille du geai. VE. royal {E. regius, Cuv.) vit à la Nouvelle-Hollande.

EPIMÈDE (Botanique), Epimedium, Lin.; du grec ejof, sur, et Média, Médie; originaire de l’ancienne Médie. — Genre de plantes Dicotylédones dialypétales hypogynes de la famille des Berbéridées. Caractères : 4 sépales caducs; 4 pétales éperonnés;4 étamines; style latéral ; capsule allongée, à plusieurs graines. VE. des Alpes {E. alpinum, Lin.), nommé vulgairement Chapeau d'évêque, est une petite plante à feuilles composées de segments cordiformes, dentés et à fleurs au ca ice brun, et disposées en panicule lâche. Plusieurs autres espèces rapportées du Japon par Sieboldt, il y a vingt-cinq à trente ans, se cultivent en bordures dans les jardins.

EPINARD (Botanique), Spinacia, Tourn., du latin spina, d’où épinard, à cause des pointes épineuses du fruit. — Genre de plantes Dicotylédones dialypétale périgynes de la famille des Chénopodées, tribu des Cyclolobées. Les épinards sont des herbes à feuilles alternes, à fleurs axillaires d’une couleur verdâtre, dont les mâles et les femelles sont sur des individus différents. Suivant les uns, Pierre de Crescens aurait le premier mentionné l’épinard vers le milieu du xiv® siècle. Suivant d’autres, ce fait doit être attribué à Casiri, et cette plante, apportée par les Arabes en Espagne, nous serait venue de ce dernier pays. De là le nom de 01 us hispanicum donné par quelques auteurs. Quoi qu’il eu soit, l’espèce type de ce genre peu nombreux estVE . potager {S. oleracea, Lin.) dont il existe deux catégories très-importantes, 1° l’Ë’. commun et VE. d'Angleterre, dont les graines sont épineuses ou à piquants, et 2“ VE. de Hollande, VE, de Flandres, VE. d'Esquermes, qui ont des graines lisses. Ceux de la première catégorie semblent plus robustes, celui d’Angleterre est préférable à l’autre. Dans la seconde on doit préférer VE. d'Esquermes ou à feuilles de laitue. La culture de cette plante demande une bonne terre à jardin, un climat humide lui convient, beaucoup d’eau dans les jours de sécheresse. Le nord de la France, la Belgique, la Hollande, l’Angleterre, donnent les plus beaux produits en ce genre. On peut semer au printemps, mais les chaleurs sont le plus souvent nuisibles et i) vaut mieux attendre les mois d’août ou de septembre, les plantes s’enracinent profondément avant l’hiver, et au printemps suivant elles donnent des récoltes abondantes. Dans tous les cas, il leur faut une terre labourée assez profondément et du fumier bien consumé. Les ennemis de cette plante sont : la

chenille de la noctuelle potagère, celle de la noctuelle gamrna, toutes deux du genre Noctua de Lin, et la chenille de VAgrostis segetum, connue sous le nom de Vers gris. Les épinards sont une des plantes les plus employées comme aliments, elle se mange seule ou avec de la viande, hachée ou non hachée, et constitue une nourriture saine, pourvu qu’on n’en fasse pas un usage !

trop exclusif. Elle peut être considérée comme émolliente et laxative. Beaucoup de plantes sont mangées, dans certains pays, comme les épinards; mais aucune, sans contredit, ne les égale en qualité.

Caract. du genre ; fleurs monoïques ou hermaphrodites, mâles : calice, 5 sépales; 4-5 étamines ; femelles : calice à 2-4 dents ou lanières ; fruit enveloppé par les divisions du calice, sec, globuleux ou triangulaire, lisse ou muni de 2-3-4 pointes. — On nomme vulgairement épinard plusieurs plantes différentes de ce genre :

Epinard de la Chine (baselle blanche) (voyez B.\sellb),

Epinard des Indes (baselle rouge) (voyez Baselle).

Epinard de la Guyane (Phytolacca à 10 étamines).

Epinard Malabar (voyez Amarante, Baselle).

Epinard fraise (blète capitée) (voyez Blète).

Epinard immortel (voyez Patience). G — s.

EPINE (Botanique). — On donne ce nom à des piquants qui adhèrent au tissu interne du végétal (voyez, pour la comparaison, le mot Aiguillon). Les épines peuvent naître sur la tige, comme dans les féviers, les cactus ; elles sont alors dites caulinaires. Quelquefois elles se développent à l’extrémité des branches et des rameaux à la place des boutons; elles sont aussi terminales, comme dans le prunier épineux, les chalefs. Les épines naissent sur les feuilles dans la morelle mélongène, le chardon- Marie. Dans le citronnier , elles sont axillaires, parce qu’elles naissent dans l’angle supérieur que forment les feuilles avec la tige et les rameaux. Dans le groseillier, au contraire, elles sont inféraxillaires,c'e%t-h-û\Te naissant au-dessous du point d’attache de ces organes. Les épines sont ou solitaires ou fasciculées, dans un grand nombre de cierges. Elles peuvent se composer de plusieurs piquants, comme dans le chardon bénit. Enfin, les épines peuvent naître sur le péricarpe, les stipules, les pétioles, les folioles, etc.

Epine ardente (Botanique). — L’un des noms vulgaires du Cratœgus pyracantha (voyez Buisson ardent).

Epine blanche (Botanique). — L’un des noms de V Aubépine (voyez ce mot).

Epine d’Afrique (Botanique). — Nom vulgaire du Lyciel de Barbarie.

Epine de Christ (Botanique). Ainsi nommé, parce qu’on a supposé que la couronne du Christ était faite avec les rameaux de cet arbrisseau. — Nom vulgaire d’une espèce de Jujubier [Zizyphus spma Christi, ÀVilldw; Bhamnus spina Christi, Lin.), qui est un arbrisseau d’Egypte et d’Arabie, à fruit gros comme une cerise et à saveur agréable (voyez aussi Paliüre).

Epine de rat (Botanique). — Nom vulgaire du petit houx (voyez Fragon épineux).

Epine noire (Botanique). — Nom vulgaire du prunier épineux (voyez Prunellier).

Epine (Botanique). — Nom vulgaire d'un genre de PomacéeSy nommé Cratœgus, du grec kratos, force, à cause de la dureté du bois. La répartition des espèces de ce genre a souvent varié suivant les auteurs. M. Lindley lui assigne les caractères suivants : calice urcéolé, quinquéfide; pétales orbiculaires, étalés; ovaire à 2-5 loges^ 2-5 styles glabres; fruit charnu, ovale, couronné parles dents du calice ou par un disque épais; noyaux osseux. Les cratægus, au nombre d’une trentaine cultivés, sont des arbres et des arbrisseaux épineux, à fleurs blanches. Pour plusieurs espèces importantes, voyez Aubépine, AzÉROLiERet Buisson ardent.

EPINE d’hiver (Horticulture). — C’est le nom d’une bonne espèce de poire, de forme pyramidale, assez épaisse, légèrement effilée vers la queue, qui est courte, assez mince ; la peau de cette poire est d’un vert blanchâtre, satinée à la surface. La chair est fine, d’un goût fin et parfumé, d’une consistance tendre et beurrée, avec un suc abondant et agréable. Cette poire se mange en novembre, décembre et janvier; elle est aujourd’hui peu cultivée, parce que d’autres variétés voisines en ont pris peu à peu la place.

EPINE-VINETTE (Botanique). — Nom vulgaire d’un genre de plantes Dicotylédones dialypétales hypogynes connu sous le nom de ^erberis, Lin. ; du grec berberi, coquille : allusion à la forme des feuilles, type de la famille des Berbéridées. Les épines-vinettes, très-nombreuses en espèces, habitent particulièrement les régions tempérées des deux Amériques. L’unique espèce que nous possédions en France est V E.-vinette commune {B. vulgaris, Lin.), connue aussi sous le nom de Vinettier. C’est un arbrisseau s’élevant rarement à plus de 4 mètres. Ses rameaux sont à épines subulées et à écorce gris-jaunâtre. Ses feuilles, rassemblées en faisceaux, sont articulées, et

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par conséquent considérées (suivant la théorie organographique des feuilles) comme composées; elles sont en outre lancéolées et dentées en scie. Ses fleurs en grappes pendantes sont jaunes. Elles sont très-intéressantes par le phénomène d’irritabilité de leurs étamines. Lorsque celles-ci sont renversées vers les pétales et qu’on les touche légèrement, elles se rejettent immédiatement comme par un ressort sur le stigmate auquel elles semblent demander protection. L’épine-vinette croît dans les contrées montueuses de l’Europe, mais le climat du centre et du midi de la France lui convient très-bien ; c’est non-seulemenf un charmant arbrisseau d’ornement, mais il rend encore d’autres services par ses différentes parties. On obtient facilement une couleur jaune de ses feuillcsetde son bois traités par un composé alcalin. Ses feuilles sont aussi une bonne nourriture pour les bestiaux. Les baies de l’épine-vinette sont rouges ; leur saveur est un peu acide, assez agréable ; elles sont astringentes. On en fait des confitures très-délicates et très-recherchées, surtout à Chanceau et à Saint-Seine-l’Abbaye, près de Dijon. On les confit aussi dans le vinaigre. Dans certains pays, on en prépare une liqueur fermentée. Il y en a plusieurs variétés à fruit blanc et à fruit violet un peu moins acides que les taitres variétés. La variété rouge obtenue de semis par M. Bertin est surtout très-avantageuse pour l’ornement. Son feuillage ainsi que ses sépales sont d’un rouge pourpre d’un très-joli effet dans les jardins paysagers.

Gara et. du genre : calice à 5-9 sépales en 2 ou 3 séries ; 6 pétales munis chacun de 2 glandes à leur base; 6 étamines o])posées aux pétales ; stigmate sessile, baie à 1 loge contenant 2-3 graines. G — s.

EPINEÏTE (Botanique). ■ — Nom vulgaire de certains arbres verts, résineux ; ainsi VEpinette blanche est le Sapin du Canada^ et VEpineite rouge^ le Mélèze d'Amérique.

EPINEUX (Anatomie). — Qui ressemble à une épine ; cet adjectif sert à désigner un certain nombre de parties qui ont plus ou moins cette forme, ou qui sont en rapport avec les organes dits épineux. Ainsi on dit les apo physes épineuses des vertèbres pour désigner la série de ces éminences qui forment l’épine dorsale ; de même on appelle muscle transversaire épineux une des portions de la masse musculaire qui remplit les gouttières vertébrales, et que Chaussier a désignée sous le nom collectif de sacro-spinal ; elle a des points d’insertion sur toutes les apophyses épineuses.

Epinlux (Zoologie). — On désigne par cette expression un certain nombre d’espèces d’unimaux très-différenls les uns des autres : ainsi un Mammifère rongeur, VEchimys roux Rat épineux., de d’Azzara ; — ■ un Oiseau, le Canard épineux. Sarcelle à queue épineuse {Anas spinosa, Lath.); — plusieurs Poissons, tels sont une espèce à' Epinoche .,im squale du sous-genre LefcAe. — Plusieurs coquilles ont aussi été spécifiées par ce mot.

En botaiiique, on désigne aussi par le mot épineux \m certain nombre de végétaux qui sont munis d’épines.

EPINlÈPtE (Moelle) (Anatomie), du mot épine, employé pour désigner la colonne vertébrale. — On donne ce nom à une des parties centrales du système nerveux cérébro-spinal des animaux vertébrés. C’est un gros cordon de matière nerveuse qui, par la moelle allongée, prend son origine du cerveau et du cervelet, et se prolonge dans le canal formé par les vertèbres, en émettant à droite et à gauche des nerfs qui vont se distribuer dans différentes parties du corps et des membres (voyez Cé- RÉBRo SPINAL, Nervecx [Sÿ^fè/we]).

EPINOGHE (Zoologie), Gaslerosteus, Lin. — Genre de R oissons , ovàve. éiQ?>Acanthoptérygiens, famille des cuirassées. Son nom scientifique rappelle qu’une cuirasse osseuse formée par le développement des os du bassinet de l’épaule garnit le dessous du ventre, et son nom français que ses épines dorsales, libres et ne formant pas de nageoires, la défendent contre les autres poissons môme les plus voraces. En revanche, elle a à redouter les atteintes du binocle, espèce de Crustacé parasite, qui vit exclusivement sur l’épinoche et le botriocephalus solidus, espèce de Tœnia qui se loge dans ses intestins et y acquiert un très-grand développement. L’épinoche est très-petite, vive, agile, capable de sauter par-dessus des obstacles longs et hauts de plusieurs décimètres. Sa voracité et sa fécondité sont prodigieuses. Les espèces nommées Grande épinoche (G. aculeatus. Lin.), de 0“,0G au plus, et VEpinochette (G. pungitius, Lin.), sont communes dans toutes les eaux des environs de Paris. Elles sont si abondantes dans le nord de l’Europe, qu’on les em-

ploie comme engrais. Le Gastré (G. spinachia, Lin.) est une esptee marine et se trouve sur nos côtes. La chair de ce poisson est en général peu estimée à cause de ses

Fig. 946. — Épinoche mâle entrant dans son nid.

épines. Nous devons ajouter quelques mots sur une particularité singulière de ses moeurs, observée par M. Coste.

Les mâles construisent avec des herbes et des brins de bois un nid à deux ouvertures, dans lequel la femello vient déposer ses œufs; le mâle surveille ensuite l’éclosion de ceux-ci et protège les petits jusqu’à leur complète formation. F. L.

EPINOGHETTE ( Zoologie ) , Gasferosteus pungitius ,

Lin. — Ce poisson, dont les formes rappellent celles de l’épinoche, est de bien moindre taille; c’est, dit Cuvier, notre plus petit poisson d’eau douce. Son dos est armé de neuf épines courtes, et les côtés de sa queue portent des écailles carénées. L’épinocliette recherche les mômes lieux que l’épinoche et paraît avoir les mêmes mœurs- (voyez Epinoche).

EPIPAGTIDE (Botanique), Epipactis, Hall. Les anciens donnaient ce nom à une espèce d’ellébore. Les modernes l’ont appliqué à des plantes dont les feuilles ressemblent à celles de l’ellébore blanc. — Genre de plantes Monocotylédones apérispermées , de la famille des Orchidées, tribu des ISéottiées, sous-tribu des Lisférées. Caractères : périanthe étalé ; labelle oblong, rétréci à' sa partie moyenne où sont situées deux bosses saillantes ; anthère postérieure en cœur. Les espèces de ce genre sont terrestres. Elles ont les fleurs disposées en grappe lâche et pubescente. Ces plantes appartiennent à l’Europe méridionale. VE. à larges feuilles {E. latifolia,

Sw. ; Serapias lati folia, Lin.) a la tige élevée à peu près j

de (i“,50 à 0“,80. Ses feuilles sont ovales, embrassantes. !

Ses fleurs, verdâtres et lavées de pourpre, ont ie iabelle !

plus court que le calice. Celui de ÏE. des mamis {E, J

palustris, Sw. ; Serapias palustris, Scop.) égale ou dé- )

passe, au contraire, les sépales. Les fleurs de cette der- [

nière espèce sont rouges extérieurement avec le labelle )

blanc strié de pourpre. Ces deux plantes croissent dans i

nos prairies et nos bois humides. VE. nid d’oiseau est le Neoitia nidus-avis, de L.-C. Richard. Plusieurs autres | espèces indigènes rentrent dans le genre Cephalanthera, ) L.-G. Richard (voyez aussi Ei.léborine). G — -s I

EPIPHORA (Médecine), mot grec passé dans le lan- | gage médical, et qui veut dire affluence des humeurs, de [ epiphero, j’apporte sur. — Go mot, synonyme de larmoiement, désigne l’accumulation des larmes et leur !

écoulement involontaire et continuel sur la joue. La vue, [

dans cette incommodité, est gênée par la présence do ! cette humeur qui baigne continuellement les yeux, et les malades sont obligés de les essuyer continuellement, ^ s’ils veulent empêcher la joue d’être toujours mouil- ; ;

lée. Le plus souvent, cette maladie est une consé- [\

quence et un symptôme de quelque maladie des i s voies lacrymales ; ainsi recfropm;z, la fistule lacrymale, iï quelle qu’en soit la cause, certaines espèces d.'ophthal- ! mies, etc. On conçoit dès lors que, pour guérir l’épiphora, on devra combattre l’affection principale dont il n’est qu’un symptôme.

EPIPHYLLE (Botanique), du grec épî,sur, et phyllon, | j feuille. — Se dit de certains végétaux cryptogaynes, de “j

la famille des Champignons, qui se dévelop])cnt et végè- ||

tent sur les feuilles des plantes et y causent, lorsqu’ils sont abondants, une véritable maladie. : '

EPIPI-IYSES (Anatomie), du grec épi, sur, et phyein, , croître. --On désigne sous ce nom la portion terminale lî qui forme les têtes des os longs et qui se développe sé- "

parée de l’os, et ne se soude avec lui qu’à l’âge adulte ;

(voyez Os, Squelette), (

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ÉPIPHYTE (Botanique), du grec épi, sur, et phyton, plante. — Se dit des végétaux qui se fixent sur d’autres €t se bornent à prendre un appui à leur surface, sans puiser en eux leur nourriture. Ce terme est opposé à celui de parasite qui désigne les plantes fixées sur d’autres plantes et empruntant pour vivre une partie de leur sève. Ainsi le gui, la cuscute sont parasites; les lichens, les mousses sont épiphytes.

Epiphytes (Médecine). — Ce nom a été donné aussi par quelques médecins aux plantes cryptogames, qui paraissent se développer sur la peau des animaux dans certaines maladies (voyez Parasites^

EPIPHYTIQUES (Maladies) (Botanique). — On appelle ainsi les maladies que l’on regai de comme produites sur les plantes, par d’autres plantes qui se développent et vivent sur elles en parasites : ainsi certaines maladies des blés,despommesdeterre,delavigne,etc.(voyez Parasites).

Epiplocèle (Médecine). — On appelle ainsi les hernies qui sont formées par Vëpiploon (voyez Hernie). ^

EPIPLOON (Anatomie), en grec épiploon, de epipleo, je vogue sur. — Nom que l’on donne à un grand repli du péritoine qui flotte librement au-devant de l’intestin grêle. C’est une dépendance de cette membrane séreuse, qui n’est autre chose qu’un prolongement membraneux, à deux feuillets, fourni par le péritoine qui, de la face concave du diaphragme, du foie et de la rate, se porte à l’estomac, en revêt les deux faces, déborde la grande courbure de ce viscère, s’étend plus ou moins bas sur les intestins grêles, se replie pour se porter au côlon transverse, forme des replis ou appendices, des stries ou bandelettes graisseuses, et est parsemé dans toute son étendue de ramifications vasculaires. Cette membrane, nommée aussi omenton, deowew, présage, parce qu’elle était examinée par les aruspices; operimentum, parce qu’elle semble former une couverture à l’intestin grêle, a été appelée vulgairement la coiffe, particulièrement dans les animaux de boucherie.

EPIPONE (Zoologie), Epipona, Fab.; du grec epiponos, laborieux. — Genre d'insectes hyménoptères, section des Porte-aiguillon, famille des Diploptères, tribu des Guépiaires y caractérisé par un abdomen court et conique, fixé par un pédicule aussi long que lui. Toutes tes espèces que l’on connaît sont exotiques et se font remarquer surtout par l’art singulier avec lequel elles construisent leur nid. h'E. nidulans (Fab.) ou Po lista chartaria (Lat.) d’Amérique, petit et noir soyeux, bordé de jaune, le suspend par une sorte de manchon à une branche d’arbre. Tout d’abord, il ne consiste qu’en une tranche horizontale de cellules ouvertes vers le bas, percée en son milieu. Au-dessus et autour de ce rayon •règne une cloison qui s’attache à l’anneau de suspension. Si le nombre dos guêpes augmente, elles construisent un nouveau rang de cellules au-dessous du premier, et disposé de la môme façon, quoique un peu plus large. Elles continuent ainsi de telle manière, que tous les ori fices médians des rayons se correspondent dans l’axe vertical du nid. Celui-ci présente donc à l’extérieur l’apparence d’un cône tronqué. L’espèce Polùtes morio (Fab.) n’est pas moins intéressante. F. L.

EPISGIA Botanique), Mart. ; du grec episkia, ombragé : plusieurs des espèces croissent dans les forêts épaisses. — Genre de plantes Dicotylédones gamopétales hypogynes de la famille des Gesnériacées, tribu des Beslériées. Caractères principaux : calice à 5 divisions; corolle en entonnoir; 4 étamines didynames; disque glanduleux; stigmate à 2 lamelles ; capsule molle à 2 valves. Les épiscia sont des herbes à feuilles opposées dont les nervures sont aussi anastomosées. L’une des espèces les plus communes, est VE. à feuilles de melitis {E. melittifolia, Mart.) à corolle jaune, striée de pourpre foncé avec un calice tubuleux rouge orangé. On la cultive dans nos jardins en serre chaude. Cette plante est originaire de la Guyane.

EPISPASTIQUES (Matière médicale), du grec epispaô, j’attire. — Ce sont des moyens thérapeutiques extérieurs que l’on applique sur la peau, le plus souvent lorsqu’elle est dénudée, et qui ont la propriété d’irriter l’endroit avec lequel on les met en contact, d’y déterminer une inflammation, et, par suite, une exhalation de sérosité qui s’accumule sous la peau en une cloche plus ou moins considérable. Ce mot étant presque synonyme de vésicant&i vésicatoire, qui demandent plus de développement, on renverra à. ces deux articles.

EPISPERME (Botanique), du grec epi, sur, et sperma, igraine. — On nomme ainsi l’enveloppe extérieure de la graine, autrement dit la peau qui la recouvre. Certains

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auteurs y ont distingué plusieurs parties. Gærtner en a reconnu deux : il a nommé testa la portion extérieure, et l’autre, tunique interne. C’est à L.-G. Richard que l’on doit le x\om d'épisperme; par opposition, il nommait périspermeXîi partie intérieure. De Candolle a préféré le mot spermoderme; il a comparé cette enveloppe à une feuille et au péricarpe, et lui a reconnu trois parties : \\i.testab. l’extérieur, Vendoplèvre à l’intérieur, séparée l’une de l’autre par le mésosperme. L’épisperme provient naturellement des membranes qui recouvrent V ovule (voyez ce mot) suivant scs développements successifs, et qu’on nomroQ primine, secondine et même tercine. L’épisperme est d’habitude à consistance coriace ; la surface en est lisse. Cependant, dans certains cas, il présente des rugosités et même des poils disposés, soit en houppe à l’extrémité, soit sur toute la surface. Ainsi, le coton résulte des poils qui recouvrent l’épisperme des graines du cotonnier. On trouve toujours à la surface de l’épispeime une marque plus ou moins grande, sur laquelle était attaché le support de la graine ou ombilic. Cette cicatrice porte le nom de hile. Dans le marron d’Inde, il est trèsgrand et blanchâtre. . G — s.

EPISTAXIS (Médecine) , du grec epistazô , je coule goutte à goutte. — Expression scientifique par laquelle on désigne le saignement de nez (voyez Saignement).

EPISTOME (Anatomie, Zoologie), du grec epi, sur, et stoma, bouche. — C’est la portion de la face supérieure des insectes qui avoisine immédiatement les pièces de la bouche.

ÉPITHÉLIUM (Anatomie), du grec epi, sur, et thêlè, mamelon, parce que ce nom fut d’abord donné par Ruysch à la membrane délicate qui recouvre la muqueuse du mamelon. — Ce nom désigne aujourd’hui les fines membranes qui forment la superficie des surfaces intérieures ou extérieures que présentent les diverses parties du corps des animaux. L’épithélium de la peau, des muqueuses, des séreuses, des glandes, des vaisseaux, est

Fig. 947. — Cellules épUliéliales (1).

constitué par des cellules d\iQ?> épithéliales, suivant que ces cellules sont polygonales et rangées les unes à côté des autres, comme les pierres d’un pavé, ou allongées en

Fig. 948. ->■ Epithélium vibralile (coupe verticale) (2).

cylindres, ou constituées seulement par un noyau. L’épithélium est pavimenteux, cylindrique ou nucléaire. Si la cellule est pourvue de cils vibratiles, c’est un épithélium vibratile.

L’épithélium de la peau porte le nom d'épiderme ; il est pavimenteux ; celui des muqueuses est pavimenteux ou cylindrique dans les voies digestives, vibratile dans

(1) A, cellules groupées en couche d'un épithélium cylindrique. — B et C, cellules plus profondes en voie de développement. — ü, cellule cornée et aplatie en écaille de l’épiderme.

(2) 1, cils vibratiles à courant rectiligne, indiqué par la direction des flèches. — 2, une des cellules isolée. — 3, cils à mouvement rotatoire.

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les organes destinés à la respiration. L’épithélium des séreuses est ordinairement pavimenteux. L’usage des épithéliums est de protéger les parties sous-jacentes contre les corps étrangers; ils ne renferment ni vaisseaux ni nerfs, se reproduisent, lorsqu’ils sont détruits, avec une grande rapidité et toujours avec l’aide des tissus qu’ils recouvrent, et qui sécrètent les éléments nécessaires à leur formation ; normalement, les épithéliums se renouvellent sans cesse par la chute de leurs cellules les plus anciennes et par !a formation de nouvelles; c’est ce qu’il est facile de constater sur la peau, lorsque l’on prend un bain ; toutes les petites écailles oui nagent dans l’eau proviennent de l’épiderme. A. S — y.

EPITHÈME (Matière médicale), du grec epi, sur, et tithênd, je pose. — On donne ce nom à tous les topiques qui n’ont ni la consistance molle du cataplasme, ni celle de l’emplâtre ou de l’onguent, mais qui conservent toujours un certain degré d’humidité. Ce mot, dont la si gnification a été restreinte à ce qui vient d’être dit, avait autrefois un sens beaucoup plus étendu et contenait des E. liquides^ des E. mous^ des E. secs. Aujourd’hui, la majeure partie des médecins ne reconnaissent que des E. liquides et des E. secs. Les premiers constituent les Imiments^ les fomentations (voyez ces mots). Les autres, préparés avec diverses substances alcalines, terreuses, avec des racines, des tiges, des feuilles de végétaux séchés et pulvérisés, sont préparées avec des blancs d’œufs battus, et incorporées dans des étoupes ou des cardes de soie. On en forme aussi quelquefois des sachets, des coussinets, que l’on humecte avec différents liquides. Suivant les substances qui entrent dans leur composition, on conçoit qu’ils ont des propriétés différentes.

Epitrochlée (Anatomie), du grec ejof, sur, et trochilia., poulie. — Chaussier avait donné ce nom à la tubérosité interne de l’extrémité inférieure, de l’hamérus, parce qu’elle est au-dessus de la poulie articulaire de cet os (voyez Humérus).

EPIZOAIRES (Zoologie médicale), du grec epi^ sur, et zôon, animal. — Nom donné par quelques médecins aux petits animaux qui vivent en parasites sur la peau ou sous l’épiderme de l’homme et de certains animaux; tels sont le pou^ Vaca?‘us de la gale., etc.

EPIZOOTIE (Vétérinaire), du grec epi, sur, et zôon, animal ; maladies qui sévissent sur un grand nombre d’animaux. — On peut dire que les épizooties sont, pour les animaux, ce que les épidémies sont pour les hommes; ainsi les causes générales et particulières, les phases de développement, le mode de propagation, la marche de la maladie, ses ravages, les moyens généraux de traitement, les moyens hygiéniques, forment un ensemble de considérations dont les analogies sont frappantes dans les deux cas; aussi, vu le cadre restreint dans lequel nous sommes obligé de renfermer cet article, qui, du reste, contiendrait un grand nombre de redites, nous renverrons, pour toute cette partie, au mot Epidémie. Dans tous les cas, et au point de vue de l’hygiène publique, il ne faut pas perdre de vue que, en temps d’épidémie, les animaux échappent rarement à l’influence de la maladie régnante, et réciproquement, en temps d’épizootie, l’homme n’est pas complètement à l’abri de l’infection; de sorte qu’il existe là une cause commune, dont l'influence pernicieuse doit être prise en grande considération par les hommes préposés à la salubrité publique.

Tous nos animaux domestiques, le cheval, le bœuf, le mouton, le porc, les chiens, les chats, nos volatiles de basse-cour et autres, les abeilles , les vers à soie et môme les poissons, ont présenté, dans certains pays, à certaines époques, des épizooties spéciales dont les principales sont : la péripneumonie contagieuse des ruminants, le typhus contagieux, le typhus charbonneux du bétail et môme des oiseaux, la clavelée des moutons, les ophihes contagieux ou cocote des bestiaux, la morve et le farcin, la pourriture des moutons, etc. Ces différentes épizooties, qui déciment et détruisent, à des époques souvent assez rapprochées, des troupeaux entiers, ont exercé quelquefois leurs ravages dans des contrées très-étendues; mais il faut dire et répéter bien haut ce que nous avons déjà dit à l’article Epidémie : Tous ces fléaux dévastateurs reculent devant la civilisation et le progrès, et il faut savoir gré à nos pouvoirs publics d’être ici bien en avant de l’opinion des masses.

Les maladies épizootiques et contagieuses sont une des plus graves questions de l’hygiène publique, et les prescriptions relatives à cet objet remontent à l’année 1746. Voici un résumé succinct de celles qui sont en vigueur aujourd’hui ; « Tout propriétaire ou détenteur de bêtes

à cornes, qui a une ou plusieurs bêtes suspectes ou malades, est obligé , sous peine de 600 francs d’amende, | d’en avertir sur-le-champ le maire de sa commune, pour ' en faire faire la visite. On ne pourra conduire les bêtes malades au pâturage, sous peine d’une amende de lOO francs. L’animal réputé malade sera marqué d’une M, et une amende de 500 francs frappe quiconque vend , ou achète un animal ainsi marqué, qui, du reste, doit être abattu en présence du vétérinaire ou de tout autre préposé à cet effet. Quand l’épidémie a cessé, les animaux marqués, qui ont survécu, reçoivent une contremarque. De plus, le code pénal condamne à un emprisonnement de six jours à deux mois, et à une amende de

10 francs à 200 francs (art. 460), tout détenteur ou gar- f

dien d’animaux soupçonnés d’être infectés de la maladie | contagieuse, etc. Ceux qui, au mépris des défenses de { l’administration , auront laissé leurs bestiaux infectés j communiquer avec d’autres , seront punis d’un empri- I sonnement de deux à six mois, et d’une amende! e \ 100 francs à 600 francs (art. 461). S’il en résulte une i contagion, l’emprisonnement sera de deux à cinq ans, et ( l’amende de 100 francs à 1 000 francs. Le tout sans pré- < judice des lois et règlements relatifs aux épizooties. Les i animaux morts ou abattus, pour cause de maladies con- I tagieuses, seront enfouis à 3 mètres de profondeur et à I

100 mètres des habitations. » Dans l’impossibilité de ]

donner plus de développements à cet article, nous enga- i gérons les lecteurs à consulter : Recherches historiques et | physiq.sur les malad. épizoot., par Paulet. Paris, 1776. i — Instruct. et observ. sur les malad. des anim. domest., i parChabert, Flandin et Huzard. 6 vol. in-8®. — Traité

de la polie, sanit. des animaux domest., par Delafond. Paris, 1838. — L’art. Epizootie du Dictionn. de Tindust., par Trébuchet. — Le Traité des malad. épizoot., par Dupuy. Paris, 1836. — L’art. Malad. épizoot. du Dict„ d’hyg. publiq., par Ambr. Tardieu. F — n.

ÉPONGE (Zoologie). — « L’éponge, dit Lamarck, est une production naturelle que tout le monde connaît par l’usage habituel qu’on en fait chez soi ; et cependant, c’est un corps sur la nature duquel les naturalistes, même les modernes, n’ont pu arriver à se former une idée juste et claire. » Cette production, si communément employée, est empruntée à sept ou huit espèces d’animaux représentant une classe éé dkxnmxwj.^ Zoophytes ou Rayonnés, d'une organisation très-inférieure, auxquels on a donné le nom de Spongiaires. C’est à l’article Spongiaires qu’on trouvera des détails sur l’organisation de ces êtres bizarres, et sur les divers genres et espèces qu’on en a pu distinguer ; parmi celles-ci sont mentionnées les espèces employéesànos usages,aveclenrorigine et leur mise en œuvre.

Eponge (Matière médicale). — On l’a employée en médecine ou en chirurgie sous deux états : 1° I/E. calcinée, que l’on a employée, depuis Arnault de Villeneuve (xiv® siècle), à l’intérieur pour guérir les scrofules; plus tard, la pratique empiri()ue de quelques médecins avait fait administrer depuis longtemps ce médicament, devenu pour d’autres le but de mauvaises plaisanteries, lorsque la découverte de l’iode vint donner l’explication de quelques cures produites par la poudre d’éponge calcinée ; mais il faut que la calcination n’ait pas été poussée assez loin pour que les composés d’iode disparaissent. 2° On se sert quelquefois, en chirurgie, de morceaux à'E. préparée pour les plaies flstuleuses. Cette préparation se fait en plongeant l’éponge dans la cire fondue, que l’on presse entre deux plaques d’étain.

Eponge (Vétérinaire). — On donne ce nom à une tumeur qui se développe au coude du cheval qui se couche en vache. On l’appelle ainsi, parce qu’elle est produite par la pression répétée du crampon du fer fixé sur le pied correspondant. Le moyen d’empêcher cette difformité consiste à couper ces crampons, appelés éponges, et à placer autour du pied une espèce de coussinet pour empêcher cette compression. Les lotions résolutives doivent être employées contre ces petites tumeurs, lorsqu’elles sont peu développées ; mais si elles sont volumineuses,

11 faut les attaquer avec l’instrument tranchant, et même le feu.

EPOQUES (Géologie). — En étudiant les diverses roches et les terrains qui constituent la surface solide de notre globe, en observant les phénomènes qui modifient actuellement cette surface, pour trouver l’explication des modifications antérieures qu’elle a subies, les géologues ont été invinciblement conduits à des conjectures sur l’histoire de notre globe, pendant que se formaient les terrains qui s’offrent à nous aujourd’hui. Recueillant avec soin les témoignages de ce qui a pu se passer dans ces

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temps reculés où l’homme n’existait pas encore sur notre planète, ils ont pu reconnaître que, comme aujourd’hui, des mers, des fleuves, des lacs, des marais, ont, dans ces temps si reculés, produit des dépôts solides, variables, dans leur nature, selon la constitution de ces eaux; ces dépôts ont été remaniés, soulevés, rompus, en divers points et dans divers temps, par des phénomènes analogues à ceux de nos volcans, de nos tremblements de terre actuels. Malgré ces commotions, il existait d’ailleurs assez de calme pour que des animaux, des plantes peuplassent ces eaux, leurs rivages, les îles, les continents qu’elles entouraient. Nous pouvons avoir une idée assez exacte de l’organisation, des mœurs et du nombre de ces êtres vivants, car leurs restes ou leurs empreintes s’ofîrent à nous dans les terrains dont la formation est contemporaine à leur existence; la connaissance des espèces actuelles permet de reconstruire assez exactement même ceux de ces antiques habitants de notre globe qui ne ressemblent pas entièrement aux êtres vivants d’aujourd’hui. Le géologue a donc les matériaux nécessaires pour évoquer du passé si lointain, où ils dorment ensevelis, quelques tableaux de ces temps primitifs de notre terre. Comme l’ordre de superposition des couches de terrains sédimentaires indique d’une manière très-lidèle dans quel ordre se sont succédé ces générations d’espèces animales et végétales, il est possible aussi de déterminer une succession à.'' époques géologiques^ signalées par tels ou tels dépôts sédimentaires, par certaines éruptions volcaniques, par le soulèvement de telles ou telles de nos montagnes, et enfin par des espèces spéciales d’êtres organisés. C’est surtout d’après les nombreuses études faites dans l’Europe occidentale, que l’on a pu esquisser cette sorte d’histoire géologique dont j’essaierai d’indiquer ici les principaux traits.

A. On peut distinguer avant l’époque actuelle quatre grandes périodes nommées : la période primaire^ la période secondaire, \di. période tertiaire et la période diluvienne ou quaternaire.

§ 1. Période primaire. — Durant cette période, la plus grande partie de l’Europe actuelle, d’abord submergée sous les mers, s’éleva peu à peu au-dessus de leur niveau pour former, vers la fin, de nombreuses îles séparées par des bras de mer où se déversaient d’assez nombreux cours d’eau douce. Les mers de cette période, riches en matières siliceuses aussi bien qu’en calcaires, formaient dans leur sein des schistes siliceux, des grès et des pierres calcaires qui, remarquables aujourd’hui par leur texture compacte, fournissent à notre industrie les marbres si variés qu’elle emploie. Dans ces mers vivaient des crustacés d’une organisation particulière et propres exclusivement à cette période, que l’on nomme des Trilobites, et dont la taille variait entre quelques centimètres et 0“,30 ou 0“',40. Des poissons d’espèces nomlareuses , mais inconnus aux époques suivantes, y représentaient le type des animaux vertébrés ; en môme temps que des mollusques organisés comme les nautiles actuels, et nommés Utilités., orthocératites., de nombreuses térébratules, puis des encrinites et des polypiers fourmillaient dans ces mômes eaux. Les végétaux cryptogames vasculaires (fougères, prêles, etc.) caractérisent cette période. De fréquentes convulsions volcaniques ont agité cette première époque et laissé pour traces des éruptions de granités, de syénites, de serpentines; puis, un peu plus tard, des porphyres rouges quartzifères.

Ou peut distinguer dans la période primaire au moins deux époques géologiques., dont la plus récente et la plus nettement circonscrite est Vépoque houillère., mais elle a été précédée par une autre époque souvent nommée époque de transition (transition entre les terrains primitifs d’origine ignée, et les terrains sédimentaires), qui peut être regardée comme présentant trois âges distincts.

1“ Vépoque de transition nous a laissé, pour trace de ses trois âges, les dépôts cambriens, siluriens et dévoniens.

a. Les dépôts répandus dans le Cumberland,

lè pays de Galles (ancienne Cambrie), en Angleterre, se retrouvent en France, dans le sud-ouest de la Bretagne (départements du Finistère et du Morbihan). Ces contrées étaient donc, durant cette première partie de l’époque de transition, couvertes par les eaux de la mer; et ces eaux

Fig. 949. — Trilobite.— Calymène de Blunienbacli.

renfermaient une grande quantité de matières siliceuses, puisque les dépôts cambriens sont principalement des schistes, des grès grossiers, des quartzites. Après cette époque, une commotion plus ou moins rapide a soulevé les couches déjà formées ; elle a donné naissance, en France, aux collines qui s’étendent entre Pontivy et Saint-Lô, aux collines à ardoises des Ardennes ; sur les bords du Rhin, aux montagnes du Hundsruck (Bavière rhénane) et de l’Eifel (Prusse rhénane).

b. Les dépôts siluriens se voient aujourd’hui en Angleterre, dans le sud du pays de Galles; en France, ils forment presque tout le sol de la Bretagne, l’ouest et le sud de la Normandie, l’Anjou, puis le département des Ardennes, d’où ils se prolongent en Belgique, et on les retrouve encore dans les Vosges, aux environs d’Hyères (Var), de Carcassonne (Aude), aux pieds des Pyrénées. Enfin, ces mêmes dépôts se montrent très-abondamment dans les régions montueuses de l’Europe centrale (vallée du Rhin, Saxe, Bohême, forêt Noire). Essentiellement formés de matières sablonneuses, de grès, marnes schisteuses, et aussi de calcaires, ces dépôts annoncent le séjour prolongé sur l’Europe d’un océan chargé de matières siliceuses, et déjà riche en substances calcaires; une population nombreuse d’animaux marins nous a laissé ses débris dans les couches amoncelées par le temps sous ces flots antédiluviens. Un nouveau soulèvement de montagnes a suivi ce second âge; on lui doit, en France, les montagnes des Côtes-du-Nord et du Morbihan (Bretagne), les collines de l’Orne (Normandie) ; enfin, la chaîne célèbre des Ballons des Vosges.

c. Les dépôts dévoniens ou terrains du vieux grès rouge ne se révèlent pas sur une aussi vaste étendue. Ils se montrent en Angleterre, au-dessus des dépôts siluriens, sous la forme de grès rougeâtres ferrugineux, de schistes et de calcaires à teintes sombres; les dépôts d’anthracite que l’on y observe en Irlande et dans le Devonshire, en Russie, dans l’Europe centrale, semblent être les premiers effets des circonstances particulières qui ont provoqué les vastes formations carbonifères de l'époque suivante.

En résumé, le sol actuel de la France doit à cette époque dite de transition, la Bretagne et une partie de la Normandie, les hauteurs des Ardennes, la chaîne des Vosges.

1° Vépoque carbonifère ou /mt/f/Zère offre un caractère différent de la précédente. L’Europe semble y avoir fait une première tentative pour s’élever au-dessus des eaux de l’Océan. Un vaste archipel , comparable à certaines parties de l’Océanie actuelle, a dû émerger au-dessus des mers qui déposaient le calcaire carbonifère et le grès houiller. Une végétation puissante , riche en plantes cryptogames ; fougères, lycopodiacées, équisétacées, en cycadées, en conifères souvent gigantesques, couvrait ces îles et prêtait un abri à des insectes dont les dépouilles se sont conservées jusqu’à nous. De nombreux poissons, des crustacés, habitaient les rivières, les lacs et lagunes de ces terres entrecoupées de bras de mer. Les eaux marines n’étaient pas moins riches en poissons, mais appartenant à d’autres espèces, en coquilles de toutes tailles, en madrépores. Les marais, les étangs, les embouchures fluviatiles ont reçu, durant les siècles qui se sont succédé dans cette époque, des débris ahondanis de la végétation luxuriante développée sur ces terres humides que favorisait le climat doux naturel aux îles. Ces débiis végétaux, lentement altérés sous l’eau, à l’abri de l’air, ont produit, en se carbonisant, les filons et les amas de houille que recherche si avidement l’industrie des nations modernes. Un troisième soulèvement a teiminé cette époque, en élevant au-dessus du niveau des terres déjà existantes, les montagnes qui forment l’extrémité occidentale de la Bretagne , celles du nord de l’Angleterre, et enfin l’imposante chaîne des Alpes,scandinaves (Suède et Norw^égej.

§ H. Période secondaire. — La période secondaire suspend le travail d’émersion, qui semble se manifester à la fin de la période primaire; la nouvelle période a vu de grandes îles, des terres d’une étendue variée, s’élever çà et là successivement au-dessus des vastes mers qui ont reposé sur l’Europe à ces diverses époques; mais l’élément maritime a dominé dans nos contrées durant toute -cetie période. La nature des eaux a changé, car leurs dénôts sont relativement plus riches en calcaires. La vie était dès lors possible dans nos régions pour les animaux aériens, de mœurs aquatiques. Ainsi apparaissent vers le milieu de cette période les grands reptiles marins, fluviatiles ou habitants des rivages (ichthyosaures, plésiosaures, ptérodactyles, raégalosaures, etc.). Mais ce.s îles

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et ces lagunes humides convenaient peu aux oiseaux, aux mammifères, tandis qu’elles nourrissaient une abondante végétation de fougères, de conifères, etc. Les trilobites de la période précédente ont toutes définitivement disparu; mais c’est la période des ammonites^ des bélemnites, mollusques céphalopodes appartenant à de nombreuses espèces, et qui n’ont pas vécu après les époques secondaires. Les éruptions volcaniques de cette période ont continué à donner des porphyres rouges quartzifères et des serpentines, mais non plus des granités ; les trapps , les mélaphyres ou porphyres noirs, sont des produits nouveaux de ces éruptions. A en juger par la puissance des couches sédimentaires, la période secondaire a duré de longs siècles et doit avoir été de beaucoup la plus longue. On y peut distinguer quatre époques : V époque pénéenne on permienne, Vép.triasique ou saUfère^ Vép. jurassique et Yép. crétacée. Ces deux dernières époques ont particulièrement contribué par leurs dépôts à former le sol de notre France, tandis que les deux premières n’ont laissé que quelques traces à sa surface.

1" ne paraît, en France, avoir couvert

de ses eaux que les environs des Vosges, tandis qu’elle tenait submergées de vastes portions de l’Angleterre, de l’Allemagne, et surtout de la Russie. Après cette époque survint le quatrième soulèvement, auquel sont dues les collines situées en Bretagne (France), entre Laval et Quimper, et les collines du Hainaut, en Belgique. Le

entre Bâle et Mayence, et éleva aussi quelques monticules de l’Auvergne et du Beaujolais.

2“ V époque triasique onsalifère a déposé sur quelques points du sol français ses qres biqarres et ses marnes irisees^ et môme au pied des Vosges son calcaire conchylten J mais les mers de cette époque ont surtout baigné la surface actuelle de l’Angleterre et de l’Allemagne. Un sixième soulèvement a mis fin à cette époque en mettant au jour les montagnes de la Thuringe (Prusse)’ celles du Morvan et les côtes de la Vendée, en France. ’ 3® V époque jurassique se compose au moins de quatre âges, qui sont ceux : des grès du lias, du calcaire à gryphées, du calcaire a bélemnites et de la grande ooliie. Durant cette époque, les terres Scandinaves déjà émergées pendant l’époque carbonifère sont encore au-dessus des eaux; une terre assez vaste s’étend de l’est à l’ouest sur remplacement actuel de la Bohême, de l’Autriche septentrionale, de la Saxe, de l’Allemagne rhénane jusqu’à Zurich, de l’Alsace, de la Lorraine et de la Belgique. Un large bras de mer sépare de cette grande île une^autre terre qui se développe de Poitiers à Saint-Malo, remontant d’une façon continue jusqu’à l’Irlande et l’Ecosse orientale. En même temps, d’autres terres plus circonscrites se montrent dans la France centrale, entre Lyon, Clermont, et l’emplacement actuel des Pyrénées sur la ligne où se voient aujourd’hui les Gévennes. « Les mers de l’époque jurassique étaient, dit Beudant, habitées par les reptiles sauriens, éminemment nageurs, nommés ich-

thyosaures et plésiosaures, dont les pattes, en forme de rames, rappellent nos chéloniens marins actuels; ces animaux, tous aquatiques, remplaçaient alors, par leur voracité, les poissons sauroïdès de la mer dévonienne, qui avaient depuis longtemps disparu.^ Ce fut alors aussi que vécurent sur la terre les ptérodactyles, genre de Sauriens volants, qui peuplaient les airs et qui complétaient la série des êtres remarquables de la création jurassique, que les catastrophes subséquentes ont entièrement anéantie. » Dans ces mers abondaient les espèces d’ammonites et de bélemnites, puis une espèce d’huître, la giyphée arquée, et de nombreux madrépores. On connaît, par les restes conservés jusqu’à nous, quelques insectes de cette époque, assez semblables à nos buprestes et à nos libellules de l’époque actuelle. Enfin, bien que les mammifères terrestres et les oiseaux semblent avoir été extrêmement peu nombreux , cette époque nous a légué les restes fossiles d’une petite espèce voisine des sarigues (mammifères marsupiaux). Quant au règne végétal, il a aussi un caractère particulier, mais beaucoup plus difficile à faire comprendre, sans entrer dans le détail des espèces végétales fossiles de cette époque. Un septième soulèvement a mis fin à la longue époque qui vient d’être esquissée, et que devait suivre une autre époque non moins longue. De ce soulèvement datent, en France, les montagnes delà Côte-d’Or, du Morvan, des Cévennes et du Jura. En même temps, la configuration des terres a été notablement modifiée.

4" La nouvelle époque est celle qui avu se former au sein des mers les nombreuses et puissantes couches de la craie inférieure; on peut la nommer V époque crétacée primitive. Le soulèvement qui a produit les Cévennes, a

Fig. 9o0. — Mer jurassique essai d’uu3 carte géographique de l’Europe à celte époque, par M. ie prolesseur

Élie de Beaumont (i).

dépôt du grès vosgien, que beaucoup de géologues rattachent à l époque péneenne, fut suivi du cinquième soulèvement, qui fit surgir les falaises des bords du Rhin,

(I) Les terres sont ombrées en foncé avec un contour là où leurs côtes peuvent être dessinées; les mers sont ombrées eu clair ; les espaces blancs sont les portions de l’Europe pour lesquelles on ne peut rien conjecturer de certain.

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relevé «ne large partie de la Champagne, de la Bourgo- ^e’du Nivernais, de la Franche-Comté, et réuni ainsi

F,.. 851. - Kesl.ur.lion dei repUle. ««tiens .1 de ««eljees «««es «"i”»»* "Pdl"»

jurassique, d’après Bukland.

l’ile du midi de la France à la grande terre terminée vers Strasbourg, à l’époque précédente. Un isthme formé vers

Poitiers a relié aussi cette île de la France méridionale à la erancie terre de l’ouest. Un nouveau soulèvement, le huitième de ceux que nous connaissons, pousse au-dessus des terres les Alpes du Dauphiné (France), une partie nouvelle de la côte vendéenne (France), et les célèbres sommets du Pinde (Grèce). Après cette nouvelle modification du relief de l’Europe commence la seconde époque crétacée, dont la carte ci-jointe {fig. 954) donne aussi les terres. Une grande île, dont l’analogue avait déjà existé pendant la période primaire, marque de nouveau remplacement futur des Alpes principales, de Briançon àSaltzbourg. Un canal maritime sépare cette île du continent franco-germanique. L’île de Toulon s’est maintenue comme à l’époque jurassique, et quelques petites îles indiquent les environs de Marseille. Les animaux et le? végétaux de ces deux époques crétacées ne diffèrent pas considérablement de ceux de l’époque jurassique; les mammifères terrestres étaient plus rares encore, puisque l’on n’en trouve aucun débris, mais il existait des mammifères aquatiques, du groupe de? lamentins et de celui des dauphins. Le? l’optiles étaient, au contraire, nombreux encore et d’une puissante organisation : l’iguanodon, saurien gigantesque, de 8f mètres de longueur, le mégalosaure, de grands crocodiles, des tortues de giande taille, étaient les représentants les plus remarquables de cette classe. Parmi les coquilles, il faut signaler deux groupes de mollusques céphalopodes, exclusivement propres aux mers de, s époques crétacées, ce sont les baculites et le?

turrilites. Les poissons de ces époques étaient nom- ’breux, et, parmi eux, on compte de vrais squales d’une taille considérable. La végétation n’avait pas beaucoup changé de caractère depuis l’époque jurassique; les conifères, les cycadées continuaient à y dominer.

§ III. Période tertiaire.

La seconde époque crétacée, et avec elle la période secondaire, ont été terminées par une des plus puissantes catastrophes qui aient marqué l’évolution de l’Europe ; actuelle. Ce neuvième soulè- ' veinent a véritablement fixé la charpente de ce continent, en émergeant la plus grande partie de ses montagnes actuelles. Cette puissante convulsion a donné les Pyrénées, les Apennins,les Alpes juliennes (Illyrie), les Kar pathes et les Balkans. La plus grande partie du fond des mers précédentes a été émergé pour former un vaste continent, qui, modifié peu à peu pendant la période tertiaire, est devenu l’Europe telle que nous la connaissons. Le sol nouveau se peuple immédiatement do mammifères terrestres, d’oiseaux dont la conformation se rapproche de celle de nos espèces actuelles. Le règne végétal subit un changement aussi marqué ; les plantes

Fig. 952. Mer crétacée

e=sai d une carte géographique de 1 Europe à cette époque, par M. le professeur Elle de Beaumont, (l).

(1) Les terres sont ombrées en foncé; les mers ombrées en clair : les espaces blancs sont les portions de l’Europe pour lesquelles ou ne peut conjecturer rien de certain.

dicotylédonées, analogues a celles de nos continents actuels, s’y multiplient et donnent à ces pays des âges géologiques un aspect plus conforme qu'il n’a été jusqu’ici à celui de nos paysages actuels. Les reptiles sauriens gigantesques sont éteints, ainsi que les ammonites,

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les bélemnites, les tnrrilites et les baculites ; la population des mers prend déjà les formes générales qu on lui yoit aujourd’hui. A la première époque de cette période, V époque

Fig. 9o3. — Baciilite. Fig. 934-. — Turrilile.

éocène,\m vaste golfe couvrait de ses eaux Paris et l’Ile de France, la Normandie orientale, la Picardie, l’Artois, et aussi Londres avec le sud-est de l’Angleterre ; un golfe analogue existait sur le Bordelais et les landes de Gascogne. Un dixième soulèvement, en terminant Vépoque éocène^ a déterminé, sur le vaste continent alors existant, de nombreux afiaissements où se sont formés des mers circonscrites, des lacs de l’époque suivante. De ce soulèvement datent les montagnes de l’Auvergne orientale, celles des îles de Corse et de Sardaigne. Vépoque miocène fut terminée, à son tour, par le soulèvement qui a donné les Alpes occidentales, le mont Blanc, le mont Rose, et tous les plus hauts sommets de l’Europe. Le continent européen a reparu en même temps au-dessus des eaux qui l’avaient submergé sur bien des points à l’époque miocène ; de sorte que la nouvelle époque ow. époque pliocène ne laissa subsister que quelques lacs assez restreints^ jusqu’à ce que le douzième soulèvement, formant les Alpes principales avec les montagnes de la Provence, et celles de la presqu’île de l’Espagne, vînt compléter l’Europe actuelle ouvrant aux eaux de la mer le canal delà Manche, entre la France et l’Angleterre, creusant un lit à la Méditerranée.

§ IN .Période diluvienne. — La dernière catastrophe dont nous trouvons la trace après ces grands changements circonscrit Vépoque diluvienne., immédiatement antérieure à la nôtre ; cette catastrophe offre un caractère curieux ; on a des raisons de croire que l’homme a pu en être témoin ; elle a secoué la surface de l’Europe sans la modifier beaucoup, mais elle a dû produire les volcans de l’Auvergne et du Vivarais, le vieux volcan vésuvien de la Somma, le Stromboli, l’Etna; elle a dù soulever les hauteurs méridionales du Péloponnèse ou Morée, vers le cap Ténare, et particulièrement le Taygète. La m}^thologie grecque n’a-t-elle pas gardé le vague souvenir de ce dernier bouleversement, et ne peut-on pas le reconnaître dans cette guerre des géants voulant escalader le ciel en entassant les montagnes, et dont l’un fut enseveli sous le poids de l’Etna?

B. Période moderne. — Quant au déluge de la Bible qui a frappé le genre humain, il ne se ’rapporte sans doute à aucune des crises antérieures à ce dernier et treizième soulèvement, puisque l’homme n’existait pas encore ; il faut donc y voir une des phases de l’époque actuelle, inaugurée par l’apparition de l’homme sur la terre. Cette grande inondation, provoquée par la colère divine pour perdre des hommes pervertis, paraît se lier à une catastrophe plus récente que celle du Ténare et du Taygète, qui, par un effort gigantesque sur les deux rivages de l’océan Pacifique, aurait soulevé en Asie la chaîne volcanique qui s’étend du Kamtschatka à l’empire Birman, et en Arnéricpie l’immense chaîne des Andes. Qu’adviendra-t-il de notre globe et que devons-nous croire de l’époque présente, si jeune encore auprès des époques antérieures? Il fist impossible de répondre à une pareille question, si ce n’est par une assimilation de l’avenir au passé qui vient d’être esquissé. Cette assimilation estelle fondée ? Le genre humain est-il destiné à devenir une des espèces éteintes d’une époque géologique terminée par quelque catastrophe grandiose et terrible ? Le savant ne peut absolument rien avancer de certain à cet égard ; le chrétien prend pour garant de son avenir les paroles conservées dans les livres saints, et s’abandonne à son Dieu. D’ailleurs, pour corroborer cette confiance,

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on peut faire remarquer ici que l’histoire géologique de la terre, telle que les savants ont essayé de la reconstruire, n’est sur aucun point en désaccord avec le récit de Moïse, qui ouvre si majestueusement la Genèse (voyez Géologie, Crétacé, Jurassique, Tertiaire, Soulèvements, Terrains, Fossile, etc.). Ad. F.

EPREINTES (Médecine). — Mot synonyme de ténesme^ par lequel on désigne des envies fréquentes et presque toujours inutiles d’aller à la selle (voyez Ténesme).

EPUISEMENT des forces (Physiologie). — Expression par laquelle on désigne, en général, un état résultant de ce que les organes privés des matériaux qu’ils doivent recevoir, ne peuvent qu’imparfaitement remplir les fonctions auxquelles ils sont destinés. Il ne faut pas confondre cet état avec la faiblesse qui peut, dans certains cas, dépendre non de l’épuisement, mais de l’oppression des forces par la pléthore sanguine, par exemple. Plusieurs causes peuvent le déterminer, ainsi : les maladies aiguës dont la convalescence est incomplète; les évacuations sanguines excessives ; les flux abondants, comme cela a lieu dans le diabète, les diarrhées; les sueurs nocturnes; les grandes suppurations; les longues souffrances; les débauches de toutes espèces ; le manque ou la mauvaise qualité des aliments; les fatigues excessives, etc. Pour remédier à cet état, il faut d’abord, si cela est possible, en faire cesser la cause; ensuite on aura recours aux médicaments réconfortants, aux aliments substantiels; mais il convient de procéder avec une extrême prudence, à cause de l’atonie dans laquelle sont tombées les forces digestives : on devra ajouter à cela une habitation saine, un air pur, un exercice modéré.

EPULIE, Epulis (Médecine), du grec epf,sur, et oui on, gencive. — On désigne sous ce nom différentes espèces de tumeurs qui se forment sur les gencives. On en rencontre qui sont molles, fongueuses, indolentes, souvent d’un rouge obscur, se déchirent avec facilité et fournissent, le plus souvent, un suintement teint de sang. Elles sont ordinairement occasionnées et entretenues par la carie ou la nécrose d’une racine de dent ou du bord de l’alvéole. L’extraction des racines cariées les fait souvent disparaître, mais il vaut mieux, après cette opération, les enlever avec l’instrument tranchant. Il y en a qui sont plus dures, plus fermes, élastiques; elles donnent des pulsations artérielles, et leur organisation les rapproche du tissu érectile; si on les incise, elles versent du sang en abondance. Quant au traitement, si elles sont pédiculées, elles peuvent être liées; on doit les exciser, si elles ont une base large; dans tous les cas, on doit les cautériser, et le fer rouge est préférable. Enfin, il en est qui sont dures, bosselées, pâles ou d’un rouge violet ; les unes sont indolentes, les autres déterminent des douleurs sourdes, ou avec des élancements ; ces dernières sont les plus dangereuses et ont de la tendance à dégénérer en cancer. Celles-ci doivent être extirpées le plus tôt possible, et, après les avoir enlevées complètement avec le bistouri, ruginé la surface du bord alvéolaire, il faut cautériser la surface de la plaie avec le fer rouge. On a observé que les épuiis se rencontrent bien plus souvent à la mâchoire inférieure. F — N.

FPURGE (Botanique).. Voyez Euphorbe.

ÉQUARRISSAGE (Hygiène). — Voyez Écarrissage.

EQUATEUR (Astronomie). — Grand cercle de la sphère céleste, perpendiculaire à Taxe du monde. Son intersection avec la terre est l’équateur terrestre. Le plan de l’écliptique coupe l’équateur aux deux équinoxes. Quand le soleil occupe ces deux positions, c’est-à-dire le 2l mars et le 22 septembre, le jour est égal à la nuit pour tous les points du globe (voyez Ciel, Terre, Soleil, Saisons).

EQUATIONS (Algèbre). — On entend par équation une égalité dans laquelle entrent une ou plusieurs quantités inconnues. Résoudre une équation ou un système d’équations, c’est chercher les valeurs qui, mises à la place des inconnues, vérifient ces équations ou les rendent identiques. Les propriétés communes à toutes les équations seront étudiées à l’article 'rnÉORiE générale des équations, Nous allons ici exposer à part la résolution des équation du premier et du second degré. On trouvera à l’article Equations numériques (résolution des), et à l’article Différences ce qui concerne les équations d'un degré supérieur.

Equations du premier degré à une seule inconnue. — Le type général de ces équations est ax = b. Pour les ramener à cette forme, on chasse les dénominateurs, ce qui se fait en réduisant tous les termes au môme dénominateur et multipliant par ce dénominateur commun.

EQU

EQU

Puis on efTcctuelos opérations indiquées ; enfin on réunit dans un même membre tous les termes afTectés de l’in- Gonnue, et dans l’autre les termes connus. Ces opérations effectuées, si l’inconnue n’entre pas à une puissance supérieure à la première, l’équation est du premier degré.

Pour la résoudre, on divise les deux membres par le coefficient de l’inconnue, ce qui donne Appliquant ces

règles à l’équation y- 1 =2+ on trouve d’abord

IOæ— 15=30+ 3x; puis 7æ-=45, et enfin x=y* Equations du premier degré à plusieurs inconnues, — Prenons pour exemple les deux équations :

3ar — 5?/=l, 2x-f-?/=5.

De la seconde, on tire y— b — 2x. Portant cette valeur de y dans la première , elle devient , réduction faite, 13t;=2G, d’où x = 2. On en conclut y = l.

Le procédé que nous venons de suivre, dans ce cas particulier, s’appliquerait à tout autre; il porte le nom d’élimination par substitution. Il consistOj comme on voit, à tirer de l’une des équations la valeur de y, comme si x était connu, pour la substituer dans l’autre ; ce qui donne une nouvelle équation, d’où y a été éliminé, et qui n’est plus qu’à une seule inconnue. On la résout par rapport à x; enfin on porte la valeur trouvée pour ædans l’équation en y (Voy. Elimination).

Cette méthode peut s’étendre à un système de trois équations à trois inconnues x^ y, Z, on même à un système plus compliqué. Considérant , dans les deux premières, Z comme connu, elles déterminent x et y dont on tirera les valeurs pour les porter dans la troisième équation, qui ne renfermera plus dès lorsque z et en donnera la valeur. Enfin, cette valeur transportée dans les expressions de x et^, fournira ces deux inconnues.

On peut encore employer une méthode d’élimination dite par réduction, ou par addition et soustraction. Soient, par exemple, les équations

2ar — 1/ = 5, a?-f3?/ = 6.

On les ajoute membre à membre après avoir multiplié la première par 3 ; le résultat est d’éliminer y, et l’on a 7tc = 21, d’où x=Z. De môme, pour éliminer te, il suffit de retrancher la première équation de la seconde multipliée préalablement par 2, ce qui donne 7^ = 7, ou y = \. En général, on voit qu’il suffira de multiplier chaque équation par le coefficient que l’inconnue à éliminer possède dans l’autre, puis on ajoute ou on retranche suivant que ces coefficients sont de signe contraire ou de même signe. On étendra aisément cette méthode à des cas plus compliqués.

Equation du seco7id degré. — Une équation à une inconnue est du second degré, lorsqu’après avoir fait disparaître les dénominateurs , elle contient le carré de l’inconnue. On la ramène alors aisément à la forme

æ* 4- pæ -h g' = 0.

Pour résoudre cette équation, ajoutons et retranchons ^

au premier membre, elle devient a'2+pa;+ y — ^ — hî=0, qui peut s’écrire

Le premier membre peut être considéré comme la différence de deux carrés, et il se décompose eu

Cette équation sera satisfaite, si l’un ou l’autre des deux facteurs est nul, c’est-à-dire si l’on prend

L’équation a donc deux racines que l’on réunit en une seule formule

L’équation du second degré se présente souvent sous la forme ax'^-\-bx-\-c=t). Elle se ramène à la précédente en posant et l’on trouve ainsi que

— b±\Jh’i — \ac

la

Appelons x' et x'’ les deux racines, il résulte de la démonstration précédente que le trinôme x'^-\rpx-\-q est égal au produit des deux facteurs du premier degré [x — x') (x — æ")» ou bien à x^ — (x'-{-x'^) x-i-x'x'\ Donc

x' -i- x" — — P et x'x" — q.

Ainsi, dans toute équation du second degré, le coefficient de X pris en signe contraire est égal à la somme des racines, et le terme tout connu en est le produit. On pourrait, du reste, vérifier directement ces relations entre les racines et les coefficients.

Discussion des racines. — Si l’on a y le radical

porte sur une quantité positive, sa valeur est réelle, les racines x'x" sont donc 7'éelles; on voit de plus qu’elles seront toutes deux positives, si q est positif et p négatif ; toutes deux négatives, si g et p sont positifs ; de signe contraire, si q est négatif. Suivant la nature de la question, les valeurs négatives pourront être interprétées, ou bien devront être rejetées.

Lorsque ^=5', le radical disparaît, les deux racines sont égales à — On vérifie qu’alors le premier membre de l’équation est le carré de ic+|.

Enfin, si la quantité sous le radical est néga-

tive, et les racines æ', x’' sont imaginaires. C’est là un caractère d’impossibilité de l’équation, et, par suite, de J-3. question qui y a conduit (voyez Imaginaires).

11 existe des équations du quatrième degré, dites bicarrées, qui peuvent se résoudre à la manière des équations du second degré. Ce sont celles de la forme x’*-{-px'^-\-q — 0, c’est-à-dire qui ne contiennent pas de terme en x^ ou en x. Si l’on pose en effet x'^==y, l’équation devient 2/2 +py + gr=o, d’où

Soient y' et y’' ces deux valeurs ; la relation x^ ==?/ donne x—àz\/y, donc x—±\/ÿ' et x=± /y'''. Ce sont les quatre racines de la proposée.

Exemple : l’équation x^ — 25a;2 + 144=0, en considérant a;2 comme l’inconnue, donne x'^=16 et x^=d', puis enfin a; = db 4 et æ=±3. E. R.

Equations (Abaissement des) (Algèbre). — Une équation est susceptible d’abaissement, lorsqu’on peut ramener sa résolution à celle d’une équation de degré moindre. C’est ce qui a lieu quand elle est binôme ou bicarrée, qu’elle a des racines égales, etc.; et généralement lorsqu’on connaît d’avance certaines de ses racines, ou qu’il existe entre elles quelques relations connues.

Ainsi l’équation x^ — + 9.x — 2 = 0 ayant évidem-

ment pour racine x= 1, on la supprime en divisant par X — 1 , et l’on est ramené à résoudre l’équation du second degré a.2 — 7a; + 2 = 0.

L’équation æ® — 1=0 se ramène à — 1==0 et

+ 1 = 0, si l’on remarque que son premier membre est décomposable en deux facteurs. Résolvant ces deux équations du troisième degré, qui se ramènent d’ailleurs au second, à cause de ces racines + 1 et — 1, que l’on y reconnaît immédiatement, on obtiendra les six racines de la proposée.

Un cas particulier d’abaissement qui se rencontre quelquefois. et notamment dans les équations binômes (voyez plus loin), est celui des équations réciproques. On dit qu’une équation est réciproque, lorsque les coefficients des termes à égale distance des extrêmes sont égaux. Telle est, par exemple, l’équ at ion x’* + bx'^ + 6 + 1 = 0* D’après cette forme, il est clair que s’il y a une racine a,

il y en a aussi une égale ^ ce qui permet d abaisser

ÉQU

le degré de moitié (consultez les Traités d’algèbre).

Equations binômes (Algèbre). — On appelle ainsi toute équation qui ne renferme qu’une seule puissance de l’inconnue et un terme connu. Exemple : x^~S. Cette équation étant du troisième degré a trois racines : l’une d’elles est la valeur arithmétique de la racine cubique de 8 ou 2 ; les deux autres sont des valeurs algébriques de cette racine, c’est-à-dire des symboles qui, élevés an cube suivant les règles ordinaires de l’algèbre, donneraient également 8. La résolution d’une équation binôme se présente donc toutes les fois que l’on veut chercher l’expression générale de la racine d’un nombre donné.

Soit Æ“=a, «étant supposé positif, on fera x = ij^a, d’où ,v"* = 1 . Cette dernière équation donne les m racines m®* de l’unité, et ces racines une fois connues, en les multipliant par la racine w?® arithmétique de a, on aura toutes les racines de a. On voit par là qu’un nombre a deux racines carrées, trois racines cubiques, etc.

Les deux racines carrées de l’unité sont les solutions de — 1=0, c’est-à-dire y — ± 1 .

Ôn aura les racines cubiques de l’unité en résolvant

— 1 — 0. Comme cette équation est évidemment satisfaite par y = l, on divise par y — 1, et on est ramené à l’équation du second degré j d’où l’on tire

On peut vérifier que chacune de ces racines élevée au cube donne l’unilé.

L’équation binôme ^3 j — q a d’abord pour racine — 1, ce qui montre que la racine cubique d’un nombre négatif n’est pas nécessairement imaginaire ; et puis, en divisant par y-{-\ ^ on trouve y^ — y-)- 1 = 0, d’où l±|/-3 J 2

On résoudra l’équation y^ — 1—0 en remarquant qu’elle est divisible par ?y^ — l, qui correspond aux racines -1-1 et — 1 . On est par là ramené à ^^-f-l =0, d’où y = ±\/ — 1.

En général, pour résoudre une équation binôme, on examinera d’abord si H-1 ou — 1 sont racines, et, après les avoir supprimées, l’équation résultante sera réciproque, En posant elle pourra être ramenée à une

équation de degré moitié. C’est ce qu’on verra en prenant pour exemple y^ — 1=0.

Au reste, la résolution générale des équations binômes peut se faire par la trigonométrie, et l’on trouve l’expression de chacune de ses m racines au moyen des fonctions circulaires. Nous renverrons pour les détails aux traités de trigonométrie. E. R.

Equations des courbes (Algèbre). — On trouvera aux articles Courbes, Coordonnées, Géométrie analytique, l’indication de l’admirable méthode par laquelle Descartes est parvenu à représenter par des équations algébriques une courbe de figure quelconque, pourvu qu’elle soit susceptible d’une définition précise. A l’aide de cette méthode, ce n’est plus par des procédés particuliers à chaque ligne, que l’on parvient à mettre en évidence ses diverses propriétés, mais bien par un mode général d’analyse, lequel ne peut présenter que des difficultés d’un ordre purement algébrique.

Une équation quelconque en x eX y étant donnée, on peut toujours supposer qu’elle représente une courbe et se proposer d’en déterminer la forme : réciproquement, si l’on se représente une propriété commune et précise pour un certain nombre de points, on peut assigner l’équation de la ligne sur laquelle se trouvent ces points euxmêmes.

11 suit de ces explications sommaires que le nombre des courbes est illimité, et qu’on pourra les classer d’après la nature môme de l’équation qui les représente. D'ailleurs, une môme courbe aura des équations très-différentes, suivant que l’on se servira d’un système de coordonnées ou d’un autre. Ainsi, par exemple, si l’on rapporte les différents points d’une circonférence de cercle à un système d’axes rectangulaires passant par le centre, al propriété que la distance d’un point quelconque au centre est constante et égale au rayon s’exprimera évidemment par l’équation

Cette môme propriété s’exprimera plus simplement encore en coordonnées polaires, si Ton prend pour origine le centre lui- môme, car il suffira d’écrire que le rayon vecteur est constamment égal au rayon de la circonférence, ce qui donne l’équation

Si l’on se sert des coordonnées rectilignes, les courbes se classeront naturellement par le degré de l’équation qui les représente. Ainsi on distinguera les lignes représentées par des équations du premier degré : on démontre , que ce sont des lignes droites (voyez Géométrie analytique) ; les courbes du second degré, ce sont les sections coniques des anciens, Vellipse^ Vhyperbole, la parabole (voyez ces mots) ; les courbes du troisième, du quatrième i degré, etc. Ce mode de classification serait vain, si te ' degré de l’équation d’une, courbe pouvait changer, quand on passe d’un système de coordonnées rectilignes à un ; autre ; mais il n’en est rien. En effet, les formules qu’on ; emploie pour ce changement (voyez Transformation des i coordonnées) sont linéaires, c’est-à-dire du premier degré ' en X et en y; elles donnent donc nécessairement pour résultat une équation du môme degré.

Il suit de cette remarque une propriété fort intéressante, c’est qu’une courbe du degré m ne peut être ren- : contrée par une droite en plus de m points, boit, en effet, une équation du degré w, f{x, /y) = 0, et supposons j que l’on ait pris pour axe des abscisses la droite consiclérée, ce qui, comme nous venons de le dire, est indifférent pour le degré de l’équation. En faisant dans celle-ci y = 0, on obtiendra une équation en æ, dont les racines seront nécessairement les abscisses des points où l’ordonnéeest nulle, c’est-à-dire despoints où la courbe coupe l’axe des x. Mais l’équation en x étant au plus du degré m , on sait ( voyez Théorie générale des équations) qu’ellfc ne saurait avoir plus de m racines, donc il ne peut i y avoir au plus que m points d’intersection. Ainsi, une i courbe du second degré ne saurait être rencontrée par i une droite en plus de deux points; une courbe du troi- ■ sième, du quatrième degré en plus de trois, quatre ; points, etc.

Lorsque l’équation de la courbe renferme les coordon- ‘ nées ou en exposant, ou engagées dans des fonctions logarithmiques et circulaires, la courbe est dite transcendante. Dans ce cas, on ne peut rien dire de précis sur le nombre de points d’intersection qu’elle peut avoir avec ' une ligne droite ; il arrive souvent que ce nombre de | points d’intersection est indéfini.

Le lecteur trouvera à chacune des courbes du second ; degré, ellipse, hyperbole, parabole, l’équation de la '■ courbe elle-même. Nous allons donner ici quelques exem- ! pies de courbes de degré supérieur, de courbes transcen- ( daines et de courbes polaires.

I. Courbes algébriques. — 1" Folium de Descartes : ! l’équation de la courbe est y'^ — Mxy -f- = 0. C’est une i

courbe du troisième degré ; on voit qu’elle est symétrique i

Fig. 9do. — Folium de Descailes. '

par rapport à la droite POM faisant un angle de 45® avec Oæ. Perpendiculairement à cette ligne se trouve une droite AB, qui est asymptote aux deux branches indé- I finies de la courbe. ;

2° Cissoïde de Dioclès : si du point O de la circoii- ; férence, on mène une droite quelconque OBC terminée '

] à la tangente perpendiculaire à OA, et qu’on prenne i

ou

EQU

EQU

sur cette sécante une longueur OM=BC, les différents points M seront sur une courbe qu’on nomme la cissoide

de Dioclès. Son équation est + y'^x — = 0.

R désigne le rayon du cercle. Cette courbe se compose de deux branches tangentes à Taxe OA, et formant à l’origine O un point de rebroussement (voyez Points singuliers). La tangente AC est évidemment une asymptote de la courbe.

3” Equation xhj + y'^x = 1. L’équation ne changeant pas, lorsqu’on permute X et y, il s’ensuit que la bissectrice OM de l’angle yOx est nécessairement un axe de la courbe. La longueur OM = 1,1 en ce point M ; la tangente est perpendicu- Fig. 956. - Cissoïcie de Dioclès. laîre à la bissectrice. Les

axes ox et oy sont asymptotes à la courbe. On obtiendrait une courbe d’un aspect général semblable, à l’aide de l’équation transcendante yx=xy.

4“ Equation x^-\x^ — bx= \y — x)^.

La courbe représentée par cette équation se compose d’une branche fermée OAGBG' et d’une branche indéfinie SMN. La branche fermée est tangente à l’axe des y à l’origine. On pourra étudier plus facilement la forme de la courbe en menant la bissectrice OM, qui est un diamètre (voyez ce mot), et calculant l’ordonnée Y comptée à partir de ce diamètre.

Les points A et B, pourlesquelsx= — 1 ,02, x= — 2,30, correspondent à une valeur maximum et minimum de y.

Fig. 958.

Les points C et C', placés sur la même ordonnée, répondent à une valeur maximum de Yégale à 2,86. L’abscisse correspondante est égale à — 1,79.

5” Conchoïde de Nicomède. Cette courbe s’obtient en menant d’un point fixe O, des droites telles que om, om\ wo",et en prenant, à partir des points a, 6, c, oùellcs ren-

contrent une droite donnée AB, des longueurs constantes am, bm\ cm’'. Ce mode de génération conduit à l’équation suivante du quatrième degré

— (c -h ic) (a^ — a;2) =0 ,

dans laquelle

c=Oa a = am

Il est évident à priori que la droite AB doit être une

asymptote, chose qui se déduit aisément d’ailleurs de l’équation de la courbe .

6" Equation du quatrième degré. La

Fig. 960.

courbe est symétrique par rapport à Taxe des y. Pour les valeurs négatives de y, le radical est toujours réel,

et les deux branches s’écartent indéfiniment sans qu’il y ait d’asymptote de ce côté. Mais, du côté positif, il est

EQU

EQU

clair qu’au delà de ?/ = J’ x est imaginaire, et que jusqu’à cette limite ses valeurs sont indéfiniment croissantes. Il y a donc une asymptote MAN, parallèle à Taxe

des X et mené à une distance OK=-.

7" Equation y’* — — 2æ2//2-{-2a; = 0. La courbe représentée par cette équation [fig. 962) est assez compliquée. Elle est symétrique par rapport à Taxe des x. Dans la branche de droite se trouvent plusieurs inflexions ettrois points Aj B, G, où la tangente est parallèle à l’axe des y.

L’abscisse OA =y/2. L’abscisse commune des points B et G est égale à l’unité. Dans la branche de gauche, la courbe présente également deux inflexions de façon à avoir les mêmes asymptotes que la branche de droite. Ces asymptotes ont pour équation

Voici la table des premières valeurs successives de a; et de y.

l\\. Équations en coordonnées polaires. — 1° p =

La courbe se compose de deux branches spirales asymptotiques à la circonférence p=a, l’une à l’intérieur, l’au-

y=±Æyl-j-\/2 = ±l,55Æ

II, Courbes transcendantes. — 1" Equation y=x'^^' De cette équation , on tire Logy=\/z hogx. On reconnaît ainsi que la courbe ne peut avoir de points que dans l’angle yOÆ. Elle se compose donc d’une branche unique ON passant par l’origine des coordonnées, et tangente en ce point à l’axe des x. Il n’y a pas d’asymptote et la courbe présente constamment sa convexité vers l’axe des X.

2° Equation y—x^. Cette courbe se compose, comme la précédente, d’une branche unique située dans l’angle

Fig. 962. Fig. 963.

yOx. Elle se termine par un point d’arrêt sur l’axe, à une distance de l’origine égale à l’unité. L’ordonnée présente un minim um poura;=0,37, et pour x=l la courbe est tangente à la bissectrice de l’angle yOx.

3° Equation y = x — sin2x. Se compose d’une infinité de branches pareilles à celles que représente notre figure. A partir de la droite la valeur minima de l’or-

donnée correspond à X =^—0,78,

Fig. 965.

tre à l’extérieur. Ces deux spirales se terminent d’ailleurs par deux branches infinies ayant môme asymptote rectiligne.

2“p = 1^^. Se compose également de deux spirales asymptotiques au cercle p = OA =1, et ayant un même

Fig. 966.

asymptote rectiligne BGD. Elle diffère de la précédente par la boucle que forme, vers l’origine, la branche intérieure de la spirale.

EQUATION DU TEMPS (Astronomie). — C’est la diiïérence entre le temps vrai et le temps moyen, ou ce qu’il faut ajouter à l’heure indiquée par un bon cadran solaire pour avoir l’heure moyenne.^ telle qu’elle est donnée aujourd’hui par les horloges des grandes villes (voye^, JoüR). Voici une t2i\ÀQ 6.’’ équation du temps^ sufîisante pour régler sa montre à une minute près.

EQU

heures moyennes au midi vrai.