IH)D

mi

jnais n*a point d« quinte, et que la gamme de ^a n une quinte et point de quarte; ou, comme nous l'avons dit plusieurs fois, que U Gorde si a un plagal et pas d'authentique, et la corde fa un authentique et pas de plagal.

La comparaison des cordes afiinales avec ies Qnales et les confinales nous a révélé les diverses espèces de quartes et de quintes; or» comme ces diverses espèces sont déterminées par la position variable du demi-ton dans le tétracorde, nous avons par cela même fait comprendre la diversité des espèces d'octaves, puisque les quintes et les quartes, suivant la division harmonique ou arithmétique, ont toujours pour point de départ l'octave, les unes pour monter h l'aigu, ies autres pour descendre au grave.

11 nous reste à expliquet*de quelle manière les cordes finales des douze modes, savoir D £ F G A G, sont modifiées par le rapport qu'elles ont, soit en montant, soit en descendant, avec le demi-ton, c'est-à-dire par l'influence qu'exercent les deux demi-tons, suivant la position qu'ils occupent dans les deux tétracordes. De la nature de celte modification naissent quatre espèces de chants fondamentaux, et ce caractère, beaucoup moins sensible dans le plain-chant que dans la musique, que les modernes ont exprimé dans la tonalité actuelle parles dénominations de mode majeur et démode mineur, qui, pour le dire en passant, sont nos seuls modes, puisque notre gamme, à quelque degré qu'on la conçoive, ne peut être constituée que de deux manières correspondantes à ces deux sortes de modes.

Au premier coup d'œil, il semblerait qu'ici nous devons abandonner notre progression AGE G, attendu que, des quatre degrés dont elle est formée, deux seulement, les premiers, sont cordes finales desquatre modes aOinaux, et les deux derniers sont, non finales, mais cordes graves des octaves dans les limites desquelles roulent les chants de ces deux modes. Mais, coonme nous l'avons déjà fait observer, l'analogie est parfaite, puisque le tétracorde des confinales A B G D exprime, non les finales, mais les octaves graves des modes confinaux; et que le tétracorde DE F G des finales étant pour les modes finaux, celui des confinales A B G D étant pour les modes confinaux, la progression A G £ G doit nous servir à exprimer A et G, les deux finales dés modes aiiinaux, et E et G leurs cordes graves.

Nous maintiendrons donc cette progression des alBnales, puisaue nous l'avons appelée ainsi, d'autant qu il ne s'agit au fond que d'opérer une interversion, au moyen de laquelle E et G qui indiquent les octaves graves des modesdeuxièmeettroisièmeafiinaux, expriment véritablement d'un autre côté, )*une, la corde finale des troisième etquatrièroe modes final et confinai, l'autre, la corde finale des septième et huitième modes également final et confinai, selon la règle qui veut que les quatre modes affinaux empruntent luurs cordes aux huit finaux et confinaux.

P^r la môme raison, les cordes A G que nous voyons fi;^urer comme cordes finales dans les quatre ailinaux, sont indicatives des octa ves graves des modes confinaux 1 et 3.

Ainsi A final des premier et deuxième affinaux s'élève par un ton isuivi d'un demiton A BrXl et descend par un ton A G, de même que D s'élève par un ton et un demiton D E^F et descend par un ton D G. L'affinité des deux cordes X et D est donc évidente sous ce rapport.

La finale G des troisième et quatrième affinaux monte par deux tons G D £ et descend par un demi-ton G B. De même que F final du quatrième final s'élève également par deux tons F G A et descend par un demiton F E. Affinité non moins évidente entre les deux finales G et F.

La finaleEdes.troisièmeet quatrième modes final et confinai et octave grave du deuxième affinai s'élève par un demi-ton suivi d'un ton E"^F 6 et descend par un ton ED, comme la cordeBà Tégarddo celle-ci, elle ne peutdtre prise pour finale d'aucun mode, mais elle est prise comme quarte grave et octave du quatrième mode (confinai); c'est pourquoi nous 'Observerons que, de même nue E, elle s'élève par un demi-ton sqivi d un ton F ""G 0 et descend par un ton B A.

La finale G des sixième et septième modes final et confinai et octave du quatrième affinai, monte par deux tons G A B et descend par un ton G F.

Gette finale G n'a pas d'analogue, car si ello descend par un ton comme D, elle s'élève par deux tons comme F G A et G D Ë, contrairement àD, qui monte par un ton et un demi-ton.

G'est ici le cas de faire connaître les diverses espèces de chant auxquelles donnent lieu ces différentes constitutions des modes I)ar rapport aux demi-tons.

1"* di la finale monte par un ton suivi d'un demi-ton, et descend par un ton comme D et A, le chant sera de la première espèce fondamentale et se rapportera au protus des Grecs; il vient de l'espèce appelée meso" pycne^ mot grec ({ui signifie que le demiton occuoe le milieu du tétracorde comme dans :

ré mi"^{a toi la êi^m ré

â° Si la finale monte par un demi-ton suivi d'un ton, comme mt /a fo/, le chant sera de la deuxième espèce fondamentale et répondra au deuterus des Grecs. G'est pour cette raison que les Grecs font appelé barypycne.

dr Si la finale monte par deux tons fa sol /cr, ut ré mi^ et descend par un demi-ton comme faT^tni uV^si^ le chant sera de la troisième espèce fondamentale; il répoudra au tritus des Grecs.

4* Enfin, si la finale monte par deux tons comme G A B et descend par un ton G F, Ib chant sera de la quatrième espèce fondamentale,il répondra au Martus des Grecs.

Les troisième et quatrième espèces dô chant sont en outre nommées oxypycncs,

IIOD

mciiMNAmE

d'ôC^f, ntgft, pafcéjguelc deral-tOD occupe la pldç^ û plus élevée du lélwcorde, co^iurte

C^ flVrtr^ ^spècQ$ de .cfcaiit sont dQiïc repr4«<&nr^^Wf M^i>fd«P P et A, E (et joa pa« ^,ip\ii«iw <c^«e fiordô o^ poittf af einô diyis4^Tb«^ripQriivifj™B0t.ae ,p«ut ^ aucun cas êlre prise pour ûnale, bien qw ^1« spU rpGJUv^ grfty^ d^ ^^ioiôn^e çopflnal) . F et C, et eumi Oa et ri aotr« *Wi»o»3trii*ion ^^t cxAct^, plM r^aum^ len une «iraple formule )d jthéorw d^ Ipi trapsposiUop, pu réduclipn, PU. &i rpn v^iJl #P(tore, de i'interversioo d^s fuodes, j^ja w\\s ftis^ol toucha au doigi que le mode A premier afSflaUera transpose en B preww ûn*Jt qw B, corde grave du deu^i^mte ftfilqal isçir^ oonreftw en A eg«ie raeqt çor4o grav*^ du premier confinai ;que v iinal^da lrûi3ièo(W) aftioaJ *erii cppvertj en t troi^ièœie final, et qu'enfin G, hîen qu'il n ait pas d'aofilpgue, laraponverU en C qui adopte par i^\ii l^mwmmn^nif^icomtM Imest plagaj, m pMf vwt pour tOPia$ <?e^ rMuolion#unejprp|5wiiiwâdfl qh^ueOegt^ a sa quiiHf inflrii^pre, , . , ,.

Maison voit tout de SUUP rwowaUe que nré«#nt« M «ordp B.WproqWe de A- Ep ef- W. ««tl^ d^PPi^r^ OPrd€ A inonde d un ton 4^hkH tiyidJia qi^«» ^ pe montp que d un

demi-ton de mi k /a. Sj^nalons 4Mte dlOl^ ciijté sans nous en embarrasser loulefeîs, «C ;)il^ndo8S la fyrésenee .d^unnPUveaii prioaipo

3uj va bientiM tout feue rentrer dans ror-

Reprenant donc nos principales cofdeSt groupe par groupe, nwA uiiet-iauiefoî& en ajani soii^ de ^ommenoer par la dieuxiènoie de chaque grou|)e etde passer e«suite aux prefiQières enyjoijSQantleG dernierde cetto waniière :

41 Z% 65 .7 DA^ EB, rc, G»

nous reconstituerons nos tetracorues conjoints des finales et des confioalea :

PHaillEa TÉTRAC. I DEOXIÈMB TÉTRAC

Puis nous en détacherons deux par deut^ les degrés de notre lélracorde des aiBnajes :

Pour se rendre compte de la diversité dea modes ainsi que de leur afiiniié, il nous semble qu'il n'y â plus qu'à les échelonner dans leur ordre et le siSième complet de leurs octave^.

, 4 . . e^^( . . jf , • a * • «^^ / . . 5f , . a . . a « • d\ • e ( . • g • % ^

I>^S.PKmJ<)S nenvito\Qat dixième nous mon» trenl une identité pacfeita d^ quin»^ et d'oe- Uvt} avea tw dwx promiers ;

/a «r^irt r^ mt (pour le* neuvième cl dixième), ré mi^fa $ol /a (pour les deux premiers).

Il est vrai que |e dixième p'a pas la même espèce de quarte que le deuxième; en revnnabe ila ta même e^^oe de quarte et d'Qetftva que le quatrième t

milita w< /a (<|iiaf te du dixième) sr^Ui ré. iim' ^uana du quairième),

totit en dlflRSrant de quintQ*

Lés onzième et douzième ont leur quinte semblable h celte des septième et huilième :

Hê ré mi-^fi^ «al («liete dH oewênN ât dmiaiè»e|. SOI ia êi-^m x4 (miia^*!$^aeBiiè»ii^cïhttittame).

Mais leur quarte «ai ta vT'ut diffère de re mi^fa sol, laquelle r^otce jans celle dos deux premiers modes : la st^ui ré.

D'oik il résulte en premier lieu» que les douze modes sont constitués chacun d'une manfère particulière ; en deuxième lieu, que, malgré leur constitution diffétenle. les quatre derniers ont une aflinilé plus particulièffe aiec les buit précédents, que ceuxci n'en ont entre eux : or ces quatre derniers sont précisément tes ro^es a, c, a, j» que nous avons nommés offinaux*^

Censéqnemment nous dirons qu'il y a deux manières de concevoir la transposition des modes* La première qui oonsrsie dans la suhstituiion pure et simple d'un mode è un autre, en conserva nt, entre le mode trensposé et celui dans lequel on le transpose, te même ordre d'intervalles» e'est^rdiro en feisaat concorder les octaves avec les octave?» les quîiUea avec les quintes, îesquarte? avec les quartes^ les tons avec iea demie tons. Mais alors il eat daîr que cette CransposUiOA ne change rîen à la nature de la pièce transposée, laquelle est abaissée (oui simidement de trois ou quatre degrés au grave* ou élevée de trois ou quatre degrés a

ÏIOfD

DE PLAlN-CnrANT.

ytov

raioji, comme cela a Uea lorsque Ton voiU faciliier l'exébntioa d^un ehaiU yar. des voix basses ou par de& voix hautes. Itoncif faut avQJr reecULTsà'Qne seconda espèce de traas^ position^ qaiyjoob eif. faisant (passer les modes alHJiau!! tfaBsposé& dans< les. oetaves des modes natiuiels,,. les modilie en )ear.<i rfuintes, leurs, qfiarfes, T^ar le nouvel aspect qoe va prendre^la-cordei varîanl» «i, c{'cst-àilire par Tioterventiioadu princfim diibémoJ. En sorte q^ue cettetlransposîJtîoQ.seraquerquo. chose d:aaalogujei au létraconda synemmâ-

*• • . * ^ * rf . . e'^f •! . gi f . , g . . *^fr . . ^ . .. </' . . ê"^f

c ...#/. . • e' •/ .. «. g g . . (t^b - .. c . . rf . . ê"^ . g d . . e^( . . g oT^tf . . e . , d . . t^f . . g , f • • il*

nân des GVecs^ h l'hexâcojrde de béjtiol' des symptioui'astes;du meyen âge» ei qu*el](f ^V pércra comme par une espècd de coitiônclian arîBsi fuè 1 hexneorde de bé'mol et' Té tétracofde synemm^nô'o.

Mous donnons dans le lafileâu suivant fés modea transposés que' Ton pourra fèipe correspondre aux modes uaturels. labiis nous servoas encore ici des lettres^ rfjaxir sôtn do faire observer que le 6 va intfiquer si'Séinot, comme dans te nréeédei;^ tableau TK indi qjuaiVIe* n ncriûrei.

On n'a> qu?à rapprocher, maintenant tes quatw moded affiDauK ainsi IransposéSyde ceux aiisqaBifi iU sa rapportent^ eX^ Tim sei cooMtneni'qtie^ «nfoe à» riolerreotioft du< w bémol, il» présentent une amra'oôoitdiaationi dans les Intervalles (428)..

Cest donc Tintervenlion du si b4mol (fàl Ibup donne one physionomie - particulière« aussi est-'il la base de^ latranspoftitioni' be5> modes transposés sa* lient donc au^aidme? des tétracordes^.et k ceiuiides hexaeordes. Voilà pourquoi on* les- a^ appelés mode» de b mol (p. idh' de Jumilhac).

La transposition, en elle-même^ n*est-eUe pas une conjonction au moyen de lequel le, pour maintenir une bonne suite dans le chant, on joint entre eux deux tétracordes disjoints ? Et remarquons que cette conjonction, soit dans les tétracordes des Grecs» sotl dans notre système de transposition, $*opère entre le /a, autrement dit la mi$e^ et la note suivante ft, corde variante.

Observons raarnteuaul que nos trois progressionsi savoir : le tétracorde des finales, celui des oonûnales, et la progression desaffinales, correspondent à Irois autres progressions identiques qui se font à une quarte supérieure aux trois premières, en sorte que le tétracorde des finales D £ F G rentre dans GAHG, AHCD dans D E F G, et A G E 6 dans D E A G.

Nou5 Tavons' dé^à dit, raffinité réside non dbus ridèntité; mais dans là ressemblance de. certains modes avec certains, autres, ressemblance telle qu'on peut les rapporter, lesi derniers aux premiers» mais non<

(i28) c Kl eo vero cantu maxioie b mollî uiimur/ iii quo ff f. amplîus contibuatur, cravis vel acutà;. ubi qoauNlam conriisl(>tteiii eliransronnaiioaein videmr.fucere, ut g soiiel proUiio, a déttiértim, cuio. ipsa b MMiet triium. UniUe.ejns a muitis uec meaiie fsicti esu > (GiiiDO AasT., c)»|».9 Mkroll) ^ t G lonei llWtKuiD, etc., c*e6l-à-dlre atit termes <font A^élin a eculuuie de se servir, que le 6' serl de Onale aux pre-* niier etdcuxièiue modes; VA aux iroLsi^me eiquu-

tOiie qu'on, doive les eonfoodr8^#l< (pl'i< niy ait nui moyen deles disoeiteePr

Leimirides que nous avonsr a^léi» «fljllfMux peuvent étkte, ainsi que l^emesve forr judicieutement. lumHfaao,> eOneiiléré» sous^ deux points de rue : d'une j»Srt, eonnvs> tout à l'ait distingués des premiers finaux et* confiiiauA et'deTeonr quatre cordes finales; d*aulre pattt,;oonïme'en)feisant partie, è cause: deratlinitéiqn/ilspréla^entBnt ave!c'ces mêmes' modes en leurs: oetavës; car on^peui: remsr*' quer quîà'Texception du* quatrième finale Ica: afilnaux sont les; seulu qui prennent* leurtr ocfsves dans, les huit premiersi: le' premier aftinorl dans le premier confinai, Je deuxième affinai) daos^ le denxJèmo' final, le tt*oisième' fffïlnatidan» le troisième ctonfiuai; ett le qun-' IHème affinai dans le quatrième final. Sepa«-' rés dés huit premier», ils: fii^rment les neu^ vième, dixième, onaûèdie et douzième:

modes; iis^sont parfaîtemeutrifi/cifc'^rs'daus' leur conslitutidn ainsi que dans^le-geore de mélodie et' de modulationule Ibo)^) eordesf^ modales. Rapportés aux huit' prmders, ils* peuvent i être appelés iiréguliefiê' en eo'qu^Ms ontiou< une quairte outurfe quinte'différèhte. C'est pourquoi; selon Guido^- lesaftlnau^appartiennent aus mètnes^ mbdes <}«ietlee tinauK etcenx que nous^avons nomméS'Oon^ finaux; les finaux et les confinaux é^anU comme' ir le dit, doublés, et potirànVêire envisagés: sous deux foires selbd qu*i1& finissent'par les cordes q^ii leur sont' proprés ou par. unecorde^ dé fa progres^ou des-afiiiialës(i38).

âupposonr que nous vouionsî trvnsp^ser

Uièime ; le b* mol' aux cinqiiiétne^et sixièiaie, ^Ic* » (JbsiLHAG,i^ «^.a/ pr^ dui4. cA'*,^ss«t aui^^ités p.*iW:)

(iift) c ProD, EI,.F,asMimè i», a. e, qun sont ^IMdÂui luodi. > (Goiso, càp. 8 IticràU^ et cap. 7 ) — tlnU veroeto,, qu» unius sunt moiii, . ssi p ssmie possumus eumdémcanlùm incipere vei fiûre : saepissimeiautem dizl,.ei neo se«per,quia siiuîîiiùdo, niai in dtafisson; perfecu uon est. UUi euim «il ditersa