HOD

DICTK»>AIHE

MOD

Voici maintenant les douze modes rangés dans leur ordre et dans l'étendue de leurs octaves :

*,nlli. . . ^^ Ire' . . la ^ — ré . . impair Plag. . la^^ I ri . . la^^^ ■ ■ • pair Aulh. . . . ^^ \mi . . si ^*-mt . . impair Plag. . . si^^^ [ mi . . si^"^ . . ■ pair

Aulh ^0*1 fa. . . ut ^^^\a . impair

Plag. . . . \d^"^ \{u. ■ . "'-" • • pair

Aulh ^- Isol. . - ri ^^-sol . impair

Plag vés^^ \sol . ■ ■ ré^-^ . . pair

A util: lia . . . mi ^^la . impair

Plag mis^^ \la . . . mi^^ . . pair

Aulh -^"j ut. . . sol ^^^-ut . impair

Plag sol -^^ un. . . sol . . pair

On comprend maintenant que chaque authentique produit son dérivélep'agal; que celui-ci est pair et le premier impair, et qu'enfin cliaque authentique et son plagal forment deux modes compairs, c'est-k-diredeux modifications d'un même ton, puisqu'ils ont la même tonique ou corde finale, quoiqu'ils n'aient pas la même octave, laquelle, pour les deux, diiïère d'une quarte. C'est pour cela que Poisson dit qu'à proprement parler il n'y a que six modes principaux, mais dont chacun est double (422).

Voila donc les douze modes que Glaréan et, avant lui, Aristoxène, ont tirés des sept octaves, sans recourir aux intervalles d'altération étrangers à l'ordre diatonique (423). Ces douze modes ne sont pas tous nécessaires en ce sens que l'Eglise n'en admet que huit pour la composition de ses chants; mais ils sont tous usités néanmoins, parce

que les quatre derniers servent à ce qu'onappelle la réduction ou la transposition des premiers.

Avant d'en venir à ce qui concerne la transposition des modes, arrêtons-nous un instant pour faire observer que l'impossibilité de ramener toutes les octaves à un modèle uniforme, prend sa source, comme nous l'avons vu, dans celte autre impossibi'ité de faire produire à la corde fa sa quarte, et a la corde si sa quinte. Ces deux cordes fa et si doivent donc être considérées comme deux intervalles inféconds, qui, pour ainsi dire , enserrent les progressions de l'ordre diatonique dans un cercle de fer. Effectivement, si, prenant pour corde fondamentale la note si, nous la soumettons à une progression du grave à l'aigu de 4 à 3, ou nous aurons les résultats sui-

par quartes vants :

COUDE FONDAMENTALE St.

de 4096 à si.

mi,

la.

129G sol,

ut,

fa.

Si prenant fa pour corde fondamentale, nous la soumettons à une progression du

grave à l'aigu de 3 à 2, ou par quintes, nous obtiendrons pour résultat ce qui suit :

COI1DE FONDAMENTALE fa.

de 729 à 486 à 524 à 216 à lit à 96 à 64 fa, ut, sol, ré, la, mi, si.

Eu méditant sur les deux opérations cidessus, on se convaincra : 1° que l'échelle diatonique, loin d'être arbitraire, est fondée sur des bases certaines et des proportions rigoureuses ;

2° Qu'en examinant bien les cordes si et Ai, qui les donnent également, on verra que les

(422) «Consiliuin ilaque fuit ulquisquismodusparlireiur iu duos, iil est acùtum et gravem : distribnlisque regulis, acuta aruiis, ei gravia conveniunt «ravihus : et aciitus qiiisque modiis dicerelur autenlus, iii esl ancioralis, et princeps; graviB autrui [>laj;a vocarelur, id est lateralis et minor. Qui entra ilicilur slate ad lalus nietini, minor me est. Cteterum si »ssei major, ego a|>iius dicerer 81 are ad laïus cjus.» (Guiu. Aret., cap. 12 et 15 Micrutog.)

{■ii.'>) « iNo»he\ principes liariiionicoadivisos,quemadmodum priore libre diximus, dorium, phrygium, lyiliuin, mixolydium, aeolium, ac ionicum conslilueinus, cum sex plagis hypodorio, bypophrygio, bypo-

sons qui s'y engendrent de part et d'autre, suivent en tout une marche entièrement opposée, dont la confusion serait même impossible dans la nature physique, puisque ce qui est constitué par 4 ne saurait l'être en même temps par 3, sans impliquer contradiction, 4 et 3 renfermant l'un et l'autre

lydio, hypomixolydio, hypoxolio , ac hypoionico. bamdemque nomenclaturara loto rieindc, quantum polcriimis, servahimus lilirorum contextu : alque ailco iu ipsorum excmploriim ordinr. i (Glarf.an, lit), il Dodecaeh., cap. 7.) — El le Pore VJersrnne : < Sont aulem (uiodi) numéro duodecim, sex nempe primarii, atque prsecipui, quos auihenticos.et domiuos, at(|ue reges; <'t sex secundarii, quos plagales, ministres, aubjugalesque vocant. N, Inique aliud sont (iii:iiu prasdicue species oclavie, quarum varia divisio producit modum authenlicum, ejusqiK plagalem, • (Harmonie, lih. i, propos. 25.)

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des qualités incompatibles , à savoir la parité et l'imparité;

3" Que les sons produits par la corde si, en procédant de 4 à 3 ou par quartes, sont exactement les mêmes que ceux donnés par la corde fa, en procédant de 3 à 2 ou par quintes ;

4° Que leur ordre de production est inverse ; que le si, qui est principe d'un côté et qui donne le fa pour extrême, devient extrême à son tour, lorsque le fa est pris pour principe:

5° Que le nombre 4096, que le si porte d'un côté, est la racine carrée de 64- qu'il porte de l'autre, et que ce nombre 64 est luimôme la racine cubique de 4 par lequel il a commencé;

6'' Que le fa porte dans les deux progressions le nombre 729, qui est ternaire, tandis que ceux que porte le si, 4096, ou 64, ou 4, sont quarternaires;

7° Enlin, que les nombres qui terminent la série d'un et d'autre côté, sont tous respectivement réductibles l'un dans l'autre, et que si, 4096 et 64 ; mi, 3072 et 96; la, 2304 et 144; ré, 1728 et 216; sol, 1296 et 324; ut, 972 et 486, ne sont que des multiples l'un de l'autre, ou des octaves qui peuvent être ramenées à l'unisson.

Mais ce qui est non moins évident, c'est que le son fondamental si, qui procède par quartes, manque de quintes, puisque fa, sa dernière production, empêche cette quinte d'y pouvoir résonner, en renfermant sa pantaphonie ou son système complet de sons diatoniques dans l'intervalle incommensurable de quinte imparfaite.

D'un autre côté, le son fondamental fa, qui procède par quintes, manque à son tour de quartes, puisque le si qu'il produit et qui borne également sa pantaphonie à l'aigu, l'enferme dans un intervalle incommensurable de quarte excédante, et ne permet pas à sa véritable quarte (J'y vibrer.

Donc ces deux cordes de si et de fa, qui forment entre eux l'intervalle de triton, si sévèrement proscrit dans la tonalité du plainchant, et que l'on a appelé ainsi parce qu'il est composé de trois tons, ou, pour mieux dire, d'un semi-ton majeur, de deux lois et d'un semi-ton mineur; ces deux cordes, d'où résulte une relation réprouvée par toutes les lois harmoniques et mélodiques de l'ancien système, et que l'oreille repoussait également (424), servaient de bornes et de barrières infranchissables à la théorie basée sur les modes ecclésiastiques. lit lorsque un hardi compositeur, guidé par un instinct dont sa ra'son n'avait pas la conscience, s'avisa tout à coup de mettre en rapport ces deux intervalles, au grand scandale des théoriciens qui le poursuivaient de leurs imprécations, il comprit bien qu'il avait in-

(424) « Est eniin adjunclum telrachordum sineme-

iioii ;id (Icmitlcundaui Iritoni durillem, cujus

dissonnm aspenimqiie modulnmen ars abjicit, et perhorrescil nalura. > (Franc». Gàfe., lih. v Theor., < . t et 5.) « (D rulumluin) ideo addilmu est, quia

venté l'harmonie dissonnante, mais il ne comprit pas qu'il venait d'anéantir la tonalité consonnanle du plain-chant; qu'en trouvant l'élément de la transition ou la modulation, il avait substitué l'expression humaine passionnée à l'expression tranquille, augusle et calme du chant grégorien; qu'en un mot, il avait ouvert les écluses par où les grandes eaux de l'inspiration mondaine allaient envahir et subjuguer le sanctuaire.

Cette digression était d'autant plus nécessaire ici que dans la théorie, au premier coup d'œil si compliquée, de la transposition ou réduction des modes, que nous allons aborder, nous verrons reparaître l'antagonisme des deux principes si et fa.

Expliquons d'abord ce que l'on doit entendre par ces expvess'ioiïsréduclionou transposition des modes. Les douze modes dont nous venons de donner le tableau suivant l'ordre des six espèces d'octaves, et suivant la double division harmonique et arithmétique dont ces octaves sont susceptibles, doivent nécessairement différer entre eux au degré où ces mêmes octaves et leurs divisions diffèrent entre elles, c'est-à-dire que dans chacun d'eux l'un des deux demi-tons de la gamme doit occuper une place à part. Conséquemment, malgré ce qui a été dit de l'union de l'authentique et du plagal sous une même corde finale, ces douze modes forment réellement douze gammes naturelles et distinctes les unes des autres par les espèces différentes auxquelles appartiennent, soit leurs octaves, soit leurs quintes, soit leurs quartes. Il est évident que si nous prenons, par exemple, les quatre tétracordes suivants :

la si'~~ul ré, si'~"Hl ré mi, itt ré mi~fa, ré mï~"fa sol.

nous nous apercevrons tout de suite que la progression des tons et demi-tons est différente dans ces divers tétracordes , à l'exception du premier et du quatrième, qui sont de la même espèce; mais si, pour ceux-ci, nous prolongeons la série jusqu'à l'octave, nous verrons que la différence que le létracorde inférieur nous refuse nous est donnée par le tétracorde supérieur. Exemple :

la sr~~7U ré, mi"~~(a sol la ré mi~~~fa sol, la si~-ut ré

Donc, à moins de tout confondre et tout brouiller dans l'ordre naturel diatonique, on ne peut se refuser à l'existence de douze modes réels divisés en six authentiques et sixplagaux; en d'autres termes, par transposition ou réduction des modes, on ne saurait entendre autre chose qu'une transposition au grave d'un chant à l'aigu, ou à l'aigu d'un chant au grave, pour faciliter

cura quarts a se fa tritono differente-nequibai habere concordiam : ulrumque b ci . bl in eadem neuma ne jungas. » (Clin. AitKT., cap. 8 Microloq.) i Mi contra (a est diabolus in miisica, > (lui par 1« système des rauances; lisez si.)

l'exécution de certaines pièces, sans que l'on puisse admettre en aucune façon qu'un mode doit se dépouiller des propriétés qui lui sont essentielles et qui naissent des fonctions de ses cordes modales pour rentrer sous les lois et les propriétés constitutives d'un autre mode.

Et cependant l'Eglise a fixé à huit le nombre des modes ('+25). et les théoriciens ont adopté ce nombre moins par respect pour l'autorité de Ptolémée et de Boèce, comme on l'a dit, et pour se conformer à l'opinion de Guido qui, bien que très-versé dans la pratique et nonobstant la connaissance qu'il a eue de la diversité des espèces d'octaves, de leurs divisions et de leurs modes, a maintenu ce nombre de huit, que pour une raison dont nous allons tout à l'heure montrer l'évidence, Claréan lui-même, le plus ardent défenseur des douze modes, est contraint d'avouer que ces douze modes peuvent être facilement ramenés à huit, à cause, sinon de l'identité, du moins de l'affinité qu'il remarque entre le neuvième et le second, le dixième et le troisième, le onzième et le sixième, le douzième et le septième, affinité telle à ses yeux qu'il va jusqu'à permettre d'appeler le neuvième le second sous-dorien , le dixième le second sousphrygien, le onzième le second sous-lydien ou le cinquième nouveau, le dou/.ième le second mixolydien ou le sixième nouveau (426). Toutefois, la méthode de réduction des douze modes à huit, opérée par Guido et par l'Eglise, est basée sur des règles d'affinité absolument différentes de celles qui servent de fondement à la méthode deGlaréan. Suivant Guido et l'Eglise, cette réduction se fait en raison de la ressemblance que les quatre derniers modes ont avec les huit premiers en leurs quintes ou en leurs quartes", en leurs finales, en leurs dominantes, en leurs intonations et terminaisons. De celle manière, les neuvième et dixième modes sont réduits aux premier et deuxième; le onzième et le douzième aux cinquième et sixième, les authentiques aux authentiques et les plagaux aux pfagaux. Dans celte division, le premier des quatre derniers, savoir le neuvième, est nommé premier affinai ou affinai du premier; le dixième, second affinai ou affinai du second; le onzième, cinquième affinai ou affinai du cinquième; le douzième, sixième affinai ou affinai du sixième (427).

Si nous examinons, en effet, le tableau ci-dessus des douze modes, nous verrons que les huit premiers commencent tous par une corde différente, à l'exception des deux extrêmes r^et ré, l'un premier authentique,

MOD

l'autre huitième plagal, qui forment une même octave divisée harmoniquement dans le premier cas, et arithmétiquement dans le second.

Nous remarquerons, au contraire, que les quatre derniers modes, les affinaux, commencent tous par une corde prise dans les huit premiers; la ut, pour les authentiques, empruntés aux deuxième et sixième modes plagaux ; mi sol, pour les plagaux, empruntés aux troisième et septième authentiques. Et c'est là , comme il importe de le consulter, la règle d'affinité que Glaréan a prise pour base. Il a cherché cette affinité dans l'identité des octaves et a rapporté de cette manière les authentiques aux plagaux et les plagaux aux authentiques. Guido et les théoriciens ecclésiastiques ont été, suivant nous , beaucoup mieux inspirés en cherchant celte affinité, non dans l'identité des octaves, lesquelles cessent d'être identiques lorsqu'elles sont divisées, ici harmoniquement, là arithmétiquement, mais dans l'identité des quartes et des quintes, savoir d'une division harmonique avec une division harmonique, et d'une division arithmétique avec une division arithmétique. C'est pourquoi ils ont rapporté, ou, comme ils le disent, réduit les neuvième et onzième modes authentiques, c'est-à-dire les premier et troisième affiuaux aux premier et septième authentiques, et les dixième et douzième plagaux, c'esl-à dire les deuxième et quatrième aflinaux aux deuxième et huitième plagaux.

Voilà la raison des huit modes.

Pour nous rendre à présent un compte exact de l'opération par laquelle a lieu la transposition des modes , il est nécessaire de mettre sous nos yeux la division de l'échelle des sons telle que Guido l'a établie suivant les proportions du monocorde.

Cette échelle se composait de deux octaves, l'une grave, l'autre aiguë, formant ce que les Grecs appelaient un disdiapason. Cette étendue était conforme à la portée ordinaire des voix. Cependant, pour s'accommoder à toutes les natures de voix , Guido avait ajouté un tétracorde à ces deux octave? : Nos autem, dit-il, maluimus abundare quam deficere. Or nous avons vu en son lieu que, pour l'o<Mave la plus grave, Guido s'était servi des lettres majuscules de l'alphabet, des lettres minuscules pour la deuxième octave, et des mêmes lettres redoublées pour la troisième oclave.

Exemple :

PREMIÈRE OCTAVE GIUVE.

(425) L'Eglise, tout en adoptant le nombre de huit modes, n'a pas ignoré le nombre de douze, puisqu'elle a mêlé parmi ces huit modes des pièces des !)', 10% 11* et H'. ( \'oy. Jumii.hac. La science et lu pratique du plain-cnant, in-4", lti75, p. 1H, et exemple xxin.)

<l2(j) < Quanquam pro nono modo diccre possumus si-cumins liypodorius aul icolius : pro II' sc-

eundus liypolydius aut ioniens : pro 10° seoiindns phrygius vel nypoaeoliiis ; deniquê pro duodecimo secundus myzolydius, vel hypoioiiicus. t(Dodecach., lib. h, cap. o'.) — < lasiium (ionicum) nos undeciiiium, siye qmnium novum pulainus, liypojablium aulem, sive hypoionicum, duodecimum sivo sexiuin novum. > (Ibiil , cap. 7.) (427) JiMiLuvr, tue. cit., pp. III et 112.