DEUXIEME TETRA

( fr — c d e

Voilà six gammes sur sept, la septième manque, savoir :

PREMIER TÉTRACORDE. DEUXIÈME TÉTRACORDE.

( g a b c d eT~*f

Elle se serait trouvée à sa place, si.au lieu d'ajouter un tétracorde à droite, nous l'avions ajouté à gauche, de cette manière :

PREMIER TÉTRACORDE.

DEUXIÈME TÉTRACORDE.

ainsi de suite; mais alors la gammes»

nous aurait manqué à son tour. Cela vient de co que, dans les quintes, nous avons repoussé la mauvaise progression si fa, de même que, dans les quartes, nous avons du rejeter la mauvaise progression fa si Ajoutant donc, la gamme de /a nous compléterons le nombre de nos octaves, en ayant soin d'observer que la gamme de si a une quarte,

MOD

DE PLAIN'-CIIANT.

MOD

mais n'a point de quinte, et que la gamme de fit a une quinte et point de quarte; ou, nomme nous l'avons dit plusieurs fois, que Ja corde si a un plagal et pas d'authentique, et la corde fa un authentique et pas de jiiagai.

La comparaison des cordes aiïinales avec les finales et lesconfinales nous a révélé les diverses espèces de quartes et de quintes; or, comme ces diverses espèces sont déterminées par la position variable du demi-ton dans le tétracorde, nous avons par cela même fait comprendre la diversité des espèces d'oclaves, puisque les quintes et les quartes, suivant la division harmonique ou arithmétique, ont toujours pour point de départ l'octave, les unes pour monter à l'aigu, Jes autres pour descendre au grave.

Il nous reste à expliquerde quelle manière les cordes finales des douze modes, savoir D E F G A C, sont modifiées par le rapport qu'elles ont, soit en montant, soit en descendant, avec le demi-ton, c'est-à-dire par l'influence qu'exercent les deux demi-tons, suivant la position qu'ils occupent dans les deux tétracordes. De la nature de cette modification naissent quatre espèces de chants fondamentaux, et ce caractère, beaucoup moins sensible dans le plain-chant que dans la musique, que les modernes ont exprimé dans la tonalité actuelle parles dénominations de mode majeur et démode mineur, qui, poulie dire en passant, sont nos seuls modes, puisque notre gamme, à quelque degré qu'on la conçoive, ne peut être constituée que de deux manières correspondantes à ces deux sortes de modes.

Au premier coup d'oeil, il semblerait qu'ici nous devons abandonner notre progression A C E G, attendu que, «les quatre degrés dont elle est formée, deux seulement, les premiers, sont cordes finales desquatre modes affinaux, et les deux derniers sont, non finales, mais cordes graves des octaves dans les limites desquelles roulent les chants de ces deux modes. Mais, comme nous l'avons déjà fait observer, l'analogie est parfaite, puisque le tétracorde des confinales ABC Ù exprime, non les finales, mais les octaves graves des modes confinaux; et que le tétracorde D E F G des finales étant pour les modes finaux, celui des confinales A B C D étant pour les modes confinaux, la progression ACEG doit nous servir à exprimer A et C, les deux finales des modes allinaux, et E et G leurs cordes graves.

Nous maintiendrons donc cette progression des aiïinales, puisque nous l'avons appelée ainsi, d'autant qu'il no s'agit au fond que d'opérer une interversion, au moyen de laquelle E et G qui indiquent les octaves graves desmodes deuxième et troisième aiïinaux, expriment véritablement d'un autre côté, l'une, la corde finale des troisièmeetquatrième modes final et confinai, l'autre, la corde finale des septième et huitième modes également final et confinai, selon la règle qui vent que les quatre modes allinaux empruntent leurs cordes aux huit finaux et confinaux.

Par la même raison, les cordes A C que nous voyons figurer comme cordes finales dans les quatre affinaux, sont indicatives des ocla ves graves des modes confinaux 1 et 3.

Ainsi A final des premier et deuxième affinaux s'élève par un ton suivi d'un demiton A B'~~C et descend par un ton A G, de même que D s'élève par un ton et un demiton D E~~F et descend par un ton DC. L'atlinité des deux cordes A et D est donc évidente sous ce rapport.

La finalo C des troisième et quatrième affinaux monte par deux tons C D E et descend par un demi-ton C B. De même que F final du quatrième final s'élève également par deux tous F G A et descend par un demiton F E. Affinité non moins évidente entre ies deux finales G et F.

La fin al eE des troisième et quatrième modes final et confinai et octave grave du deuxième affinai s'élève par un demi-ton suivi d'un ton E"F G et descend par un ton ED, comme la cordeBà l'égardde celle-ci, ellenepeutêtre prise pour finale d'aucun mode, mais elle est prise comme quarte grave et octave du quatrième mode (confinai); c'est pourquoi nous observerons que, de même que E, elle s'élève par un demi-ton suivi d'un ton B^C D et descend par un ton B A.

La finale G des sixième et septième modes final et confinai et octave du «quatrième affinai, monte par deux tons G A B et descend par un ton G F.

Cette finale G n'a pas d'analogue, car si elle descend par un ton comme D, elle s'élève par deux tons comme F G A et C D Ë, contrairement à D, qui monte par un ton et un demi-Ion.

C'est ici le cas de faire connaître les diverses espèces de chant auxquelles donnent lieu ces différentes constitutions des modes par rapport aux demi-tons.

1° Si la finale monte par un ton suivi d'un demi-ton, et descend par un ton comme D et A, le chant sera de la première espèce fondamentale et se rapportera au prolus des Grecs; il vient de l'espèce appelée mesopyene, mot grec qui signifie que le demiton occuoe le milieu du tétracorde comme dans :

ré ta

mi fa

.si ~~ut

sol ré

2° Si la finale monte par un demi-ton suivi d'un ton, comme mi fa sol, le chant sera de la deuxième espèce fondamentale et répondra au deuterus des Grecs. C'est pour cette raison que les Grecs l'ont appelé barijpycne.

3" Si la finale monte par deux tons fa sol la, ut ré mi, et descend par un demi-ton comme fa"~~mi ni 'si, le chant sera de la troisième espèce fondamentale; il répondra au Critus des Grecs.

4" Enfin, si la finale monte par deux tons comme G A B et descend par un ton G F, le «haut sera de la quatrième espèce; fondamentale, il répondra au tetartus des Grecs.

Les troisième et quatrième espèces de chant sont en outre nommées oxypycnes,

MOD

d'«£if, aigu, parce que le demi-ton occupe In place la plus élevée du létracorde, couuue dans

sol

mi'

Ces quatre espèces de criant sont donc représentées par les cordes D et A, E (et non pas B, puisque cette corde ne pouvant être divisée harmoniquement ne peut en aucun cas être prise pour finale, bien qu'elle soit l'octave grave du deuxième confinai) , F et C, et enfin G; et si noire démonstration est exacte, elle résume en une simple formule la théorie delà transposition, ou réduction, ou, si l'on veut encore, de l'interversion des modes, en nous faisant toucher au doigt que le mode A premier affinai sera transposé en I) premier final: que E, corde grave du deuxième affinai sera convertie en A égale nient corde grave du premier confinai; que G finale du troisième affinai sera converti en F troisième final, et qu'enfin G, bien qu'il n'ait pas d'analogue, sera converti en C qui monte par deux tons comme lui, et comme lui est plagal, en observant pour toutes ces réductions une progression de chaque degré à sa quinte inférieure.

Maison voit tout de suite l'anomalie que présente la corde E rapprochée de A. En effet, celle dernière corde A monte d'un ton de la à si tandis que E ne monte que d'un

demi-ton de mi h fa. Signalons cette difficulté sans nous en embarrasser toutefois, et altendons la présence d'un nouveau principe qui va bientôt tout faire rentrer dans l'ordre.

Reprenant donc nos principales cordes, groupe par groupe, une à une, toutefois en ayant soin de commencer par la deuxième de chaque groupe et de passer ensuite aux premières en y joignant le G dernier de celle manière :