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Puis nous en détacherons deux par deux, les degrés de notre létracorde des allinales :

Pour se rendre compte de la diversité des modes ainsi que de leur alfinité, il nous semble qu'il n'y a plus qu'à les échelonner dans leur ordre et le système complet de leurs oclaves.

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Les modes neuvième et dixième nous montrent une identité parfaite de quinte et d'octave avec les deux premiers :

'" S*.Z"' ré »» (pour le neuvième et dixième), ré mi fa sut la (pour les deux premiers).

Il est vrai que le dixième n'a pas la même espèce de quarte que le deuxième; en revanche il a la même espèce de quarte et d'octave que le quatrième :

mi fa sol la (quarte du dixième) si'~~ut ré mi (quarte du quatrième),

tout en différant de quinte.

Les onzième et douzième ont leur quinte semblable à celle des septième et huitième :

ii( ré mi—fa sol (quinte des onzième et douzième). tut la si ut ré (quinte des septième et huitième).

Mais leur quarto sol la si— ut diffère de re mi fa sol, laquelle) rentre dans celle des deux premiers modes : la #f "«f ré.

D'où il résulte en premier lieu, que les douze modes sont constitués chacun d'une manière particulière ; en deuxième lieu, tpie, malgré leur constitution différente, les quatre derniers ont une affinité plus particulière avec les huit précédents, que ceuxci n'en ont entre eux : or ces quatre derniers sont précisément les modes a, c, e, g, que nous avons nommés atlinaux.

Conséquemment nous dirons qu'il y a deux manières de concevoir la transposition des modes. La première qui consiste dans la substitution pure et simple d'un mode a un autre, en conservant, entre le mode transposé et celui dans lequel on le transpose, le môme ordre d'intervalles, c'est-à-dire en faisant concorder les oclaves avec les oclaves, les quintes avec les quiètes, les quartes avec, les quartes, les tons avec les demitons. Mais alors il est clair que cette transposition ne change rien à la nature de la pièce transposée, laquelle est abaissée tout .simplement de trois ou quatre degrés au grave, ou élevée de trois ou quatre degrés a