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longtemps. On trouve dans les anciens livres jusqu'à quatre et six notes de suite sur une même syllabe et une même corde, et c'est probablement ce qui avait donné naissance au tremblement (trepidatio). Nous croyons aussi qu'on entendait par prolation le rapport des syllabes brèves avec les longues, et c'est à cause de cela qu'on disait autrefois : chanter cum bona prolatione et tnen-

sura.

PROLONGATION. — La prolongation est un artifice usité dans le contrepoint, au moyen duquel une note commencée sur le temps faible, par exemple, se continue sur le temps fort par la syncope, et se prolonge d'une partie de la durée qui semblait appartenir à la note qu'elle retarde.

La prolongation n'altère point la nature des intervalles du contrepoint; elle ne fait que retarder l'attaque des notes. Toute prolongation produit donc un retardement et se résout comme aurait fait la note non prolongée. Il suit de là que le prolongement d'une note n'est que le retard d'une autre; que la note retardée doit se faire entendre quand le prolongement cesse; que le contrepoint syncopé a pour radical celui de note contre note; (Voy. Traité du contrepoint et de la fugve, par Fétis, p. 14); enfin que la prolongation introduit dans le contrepoint sur le plain-chantdesdissonnances artificielles qui n'altèrent point la tonalité ecclésiastique. On en trouve des exemples dans la musique du xi\' siècle.

PROPORTION. — La proportion, suivant Jumilhac (Science et praliq. du plain-chant, p. 53), n'est autre chose qu'un certain rapport ou comparaison de dsux quantités de môme genre, ou bien de deux termes, l'un à l'aulre. » Or, proportion veut dire raison, c'est-à-dire le rapport qui existe entre deux termes, deux nombres, deux sons, comme entre ut grave et sol aigu. Il v a deux sortes de proportions.

« La première, dit Brossard, qu'on nomme proportion d'égalité, c'est lorsque les deux termes sont égaux ou ne contiennent pas plus de parties l'un que l'autre, comme 1 à 1, ou 2 à 2, 8 à 8. La seconde, qu'on nomme proportion d'inégalité, est lorsqu'un des termes est plus grand; c'est-à-dire contient plus de parties que l'autre, comme la raison Ue 4 à 2 est une proportion d'inégalité, puisque le premier terme contient quatre unités et que le second n'en contient que deux. On ne se sert dans la musique que de cette seconde proportion. Or, cette proportion d'inégalité se peut faire en cinq manières que les Italiens appellent generi , comme qui dirait genres ou générales.

« La première est nommée moltiplici ou multiple. C'est lorsque le plus grand terme contient juste le plus petit plus d'une fois, comme la proportion de 4 à 2 est une proportion multiple, parce que 4 contient deux

fois 2, et cela justement et sans qu'il reste rien.| « Si ce plus grand ternir ne contient le petit que deux fois, comme 4, 2, ou 6, 3, ou 16, 8, etc., cela s'appelle proportio dupla, ou proportion double. S'il le contient justement trois fois comme 3, 1, ou G, 2, ou 9, 3, etc., cela s'appelle proportio tripla ou proportion triple. S'il le contient quatre fois, comme 4, 1, ou 8, 2, ou 12, 3, c'est proportione quadrupla ou proportion quadruple et ainsi à l'infini.

« La seconde proportion d'inégalité est proporzione del génère superparlicolare ou proportion sur-particulière. C'est lorsque le plus grand terme contient le plus petit une seule fois, et en outre une des parties précisément de ce plus petit comme 3,2, car trois contient une fois deux, et en outre uns unité qui est une des parties de deux ; or, si celle partie restante est précisément la moitié du plus petit nombre, comme 3,2, cette proportion s'appelle autrement sesquialtera ou sesqui-allere du motsesçutqui veut dire tout, et altéra qui veut dire moitié ou une autre partie. Si cette partie restante est la troisième partie du plus petit nombre, comme 4, 3, cela s'appelle sesqùi-terza ; si elle est la quatrième partie comme 5, ^ on l'appelle sesqui-quarta : et ainsi à l'infini, ajoutant toujours hsesqui le nombre ordinal du plus petit terme.

« La troisième proportion d'inégalité est proporzione del génère super parziente ou proportion sur-part iente. C'esl lorsque loplus grand terme contient une fois le plus petit et en outre deux, ou trois, ou quatre, etc., des parties qui composent le plus petit, c'està-dire proprement selon Zarlin, deux ou trois ou quatre unités, etc. Ce que l'on marque en mettant tant en italien qu'en français bi pour deux, tri pour Irois, quattre pour quatre, etc., entre super ou sur et parziente. Ensuite de quoy on ajoute le nombre ordinal du plus petit ternie. Ainsi la proportion entre 5 et 3 se doit appeler super-bi-parziente terza, parce que 5 contient une fois 3, et en outre deux qui sont deux parties do 3. De même la proportion de 7 à 4 se nomme super tri-parziente quarta, parce que 7 contient une fois 4, et en outre trois de ses parties ou trois unités. De même la proportion de 9 à 5 se doit nommer, super-quaari-parziente quina , parce que le nombre 9 contient une fois 5, et en outre 4 des parties de cinq ou quatre unités, et ainsi des autres.

« La quatrième et cinquième proportion d'inégalité sont des composés de la multiple et d'une des deux que nous venons d'expliquer , mais nous n'en parlerons point ici , parce que les trois que nous venons d'expliquer sont suffisantes pour la pratique de la musique et pour expliquer quelles sont les termes et les racines de toutes les consounances et dissonances de la musique, comme on le verra dans la table suivante:

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