ARC, CONSTRUCTION

[ ov: ] «o. -tème. Les Étrusques, qui ont fit de véritbles rcs ppreillés, c'est-àdire composés de clneux dont les coupes sont normles " la courbe, et les Romnins qui ont fit des rcs et des voùtes en berceau d'r&tes et en calotte hémisphérique, n'ont jamais adopté l'ogive, ou s'ils l'ont fait, ce sont des exceptions trop rares pour qu'on en puisse tirer une conclusion. Les llomains n'ont ,dmis qu'une courbe génératrice de la voûte, c'est le demi-cercle, ce qu'on appelle le plein cintre c,u l'are de (ercle, cintre incomplet. D'Auguste à Constantin, pas d'exception 'a cette méthode. Ce n'est guère qu'au v" siècle que nous voyons poindre l'ogive sur le. bords de la Méditerranée, en Egypte, au Cairc ; et lb, elle apparait déjà comme le résultat d'un calcul. Dans un autre ouvrage, nous avons expliqué d'une manière détaillée comme quoi les anciens se sont servis du triangle pour mettre en proportion leurs édificcs'; comment parmi les triangles ils en avaient adopté trois : 1 le trianglë équilatéral; 2 ° le triangle pris verticalement sur la diagonale d'une pyramide à base carrée dont la section verticale faite du sommet parallèlement à l'un des côtés de la base, est un triangle équilatéral; 3 ° le triangle dont la base et quatre et la hauteur, prise perpendiculairement du mi!leu de cette base au sommet, est deuxetdemi. Ces trois triangles dc, nnent au sommet un angle de m,,ins de '00'; donc il n'est pas possible de les inscrire dans un demi-cercle. Le dernier de ces triangles, celui sur leqlel a été tracée la pyramide de Chéops, et qui passait chez les Égyptiens, au dire de Plutarque , comme dérivé du triangle parfait, est ,toue celui-ci (fig. 1) en A : ab étant la base divisée en quatre parties, sur la perpendiculaire éle ée ,tu point c, milieu de la base, nous portons deux parties et demie, cd; réunisant le point d aux points a et b, nous obtenons le triangle abd. Du milieu d'un des cbtés bd, Cevant une perpendiculaire jusqu'à. sa remcontre e avec la bae ab, ce point e est le centre de l'arc bd'd, dont le côté bd est la corde; procétant de mme pour le «6té ad, nous avons tracé deux arcs qui se. coupent au point d et qui composent ce qu'on appelle une ogive. Prenant le triangle abd comme générateur de proportions, o'est-à-dire comme donnant un rapport satisfaisant entre la base ab et la hauteur cd, il était naturel de conserver ces rapports entre le diamètre et la hauteur sous clef d'un arc. C'est suivant ces méthodes que procédèrent les architectes d'Alexandrie, dès le vlr siècle de notre ère, et l'école des Nestoriens, qui s'éleva bientbt à un degré remarquable de splendeur chez les peuples d'Orient, pères de l'architecture à laquelle on donna le nom d'arabe. Le génie des Grecs se retrouve encore dans ce principe de proportion des arcs, ainsi que nous l'avons démontré ailleurs s. Le triangle équilatéral (voyez fig. 1, en B) est aussi un g(nérateur de l'ogive; mais ce n'est que beaucoup plus tard qu'on l'emploie, tandis

Voyez le Xeut,ième Entretien sur l'Architecture. Traité. sur lsis et Osiris.

Voyez le Xeuriëmë Entretien sur l'Architecture.

-- «3 -que le triangle pris sur la diagonale d'une pyramide , la.e la section veriicale faite du sommet parallèlc,cnt à l'n

carr(e, dnnt des c5(s de

la bas, donne un triangle équilatéral, est adopté très-anciennement

pour tracer l'arc brisé. Soit fgh la moitié de la projection horizontalo cl'une pyramide à base carrée, dont la section verticale faite sur ik est

un trian8le équilatérali la section verticale faite sur la diagonale [h donne le triangle fhl. Elevant une per)endiculaire illl, sur le milieu

d un des c6tés hl de ce triangle, le point de rencontre n de cette perpendiculaire avec la base [h donnera le centre de l'arc bol. Traçant du

point 1, comme sommet, un angle éŒal à l',angle l'rg, de manière que la ligne 119 separe cet angle en deux an,les egaux, nous avons les deux

côtés Iq, If, d'un triangle équilatéral quelconque; prolongeant le tracé des arcs loh jusqu'à leur rencontre avec ces cStés lr, lq; qrl est un triangle éluilatéral dont les côtés ql, h" sont les cordes des arcs lot', lo'q. L',tre brise qrl et outre-pas.¢é; il dnnWau plus grand écartement [h, entre les deux arcs, la prop,-,rtion du triangle [hl, et à sa naissancWqr, la proporticn du triangle équilatéral qrl. Le nu des pieds-droits de cet are sera en s et t, c e.,:t-à-dire à I aplomb des dCx points/', h. Cette forme d'are O,llre-passé, employée fréquemment dans les monuments le la

de la

trouve déjà adoptée pour la construction des portiques d'Amrou au Caire, construite en 6-10 environ, avec queldans, la méthode du tracé. Mais les architectes de l'école

et les artistes grecs, initiateurs des populations d'Orient n'avaient fait autre chose que de donner à l'arc brisé

u tracé méthodi,lue, en vue pr,,portions. Biei que dans la

le satisfaire h lin sentiment délicat des construction de ces arcs, les joints des

«laveaux fussent normaux aux courbes, tendissent aux deux centres, ainsi ,l'n le voit en X t; que, par conséquent, la structure fùt d'accord avêe la forme, et que ces arcs brisés fussent plus résistants que l'are plêin cintre, tout en exerçant une poussée moins grande, cependant leb ar,:hitectes orientaux n'avaient pas entrevu d'autre applic:tion te cette forme nouvelle, le sytèrne des vottes n'était pas pour-

cela inc, difiO. Il était réservé aux architectes du nord de la France (te 'cmparer «te l'arc brisé et d'en faire le point de départ d'une structure neuve, d'un art original.

Sur les arcs brisés ou plein cintre (car les Orientaux les employaient »imultanément, quoique cependant l'arc brisé persiste au Claire et en Perse plus que partout ailleurs), on Alevait dans tout l'Orient des pen- ,tentifs et des calottes spheroïdales, comme dans les premiers temps riel'empire de Byzance, sans chercher à tirer de cette nouvelle forme d'arcs des coné,luences de nature h modifier la construction des voùtes. A xec ce zénie inventif et pratique qui distingue les peuples de l'extrème [ c,-'ident, nos architectes, dès le commencement du xt' siècle, c'est-à-dire après les premières croisades, s'emparèrent de l'arc brisé et

' Les Italiens n'ont jamais compris les raisons qui avaient fait adopter la forme de l'arc brisé au point de vue des proportions et d sa véritable fonction. On peut en avoir la preuve si l'on observe que presque tous leurs arcs brisés sont appareillés comme un plein cintre, c'est-t-dire que les joints des claveaux tendent à un seul centre, ce qui est un contre-sens; ,lue les proportions de ces arcs brisés présentant presque toujours un rapport de propor-

tions désagréable entre la base et la hauteur. 3lais compris grand'chose -/t rart grec postérieur au bas qu'ils les constdéraient comme des barbares.

les Italiens du moyen 5ge n'ont pas temps, et les Grecs le savaient, puis--

application