ALGÈBRE

solution du sublimé corrosif et du sel ammoniac. La médecine l'a employé comme stimulant.

ALÊNE (de l'anc. h. -ail. aîansa), poinçon droit ou courbe destiné à percer le cuir, dont les cordonniers et les bourreliers font un continuel usage : ils s'en servent pour percer deux morceaux de cuir qui doivent être cousus ensemble. —On nomme vulg. Alêne, la Raie à museau aigu, dite Raie oxyrhinque.

ALÉNOIS (cresson). Voy. Cresson.

ALÉPINE, étoffe dont la chaîne est en soie et la trame en laine. Cette étoffe, originaire d'Alep, se fabrique, auj. en France, notamment à Amiens.

ALÉRIONS (d'aquilario, augmentatif barbare du lat. aquila), nom donné dansle langage héraldique à de petites aigles sans bec ni pieds et à ailes étendues. La maison de Lorraine portait d'or à la bande de gueules, chargée de trois alertons d'argent. La maison de Montmorency portaitlô alérions en mémoire d'autant de drapeaux pris sur l'ennemi.

ALÉSOIR (d'aléser; de fa), instrument ou machine dont on se sert pour terminer les surfaces cylindriques concaves, p. ex. pour agrandir, arrondir et polir la surface intérieure d'un corps de pompe, d'une machine à vapeur, le canon d'une bouche à feu, d'un fusil, etc. L'objet à aléser étant fixé dans un étau, Yalésoir effectue son travail en tournant sur lui-môme, et en avançant dans le sens de son axe ; par ce double mouvement, il coupe, refoule ou use la matière, jusqu'à ce que le tube sur lequel il opère soit du même calibre que lui. L'invention de l'alésoir ne remonte pas au delà du dernier siècle.

ALÉTOSCOPE (du gr. àlrfir,:, vrai, et rr/.oizéu), examiner),instrument d'Optique qui donne avec une seule lentille l'image en relief d'un dessin, comme le stéréoscope. Voy. ce mot.

ALEVIN (d'alever pour élever), menu poisson qui sert à repeupler les étangs. Voy. Pisciculture.

ALEXANDRLN (vERs),vers français de 12 syllabes. Voy. Vers.

ALEX1PHARMAQUES, Alexitères (du gr. àXe?tçàpu.axov, à>.e?itriptov ; d'à>.é?£iv, protéger, et çàp[j.a- /.ov, remède), noms donnés, dans l'anc. Médecine, aux remèdes qui passaient pour propres à expulser du corps les principes morbifiques et à prévenir ou détruire les effets des poisons et des venins. Ils étaient à peu près synonymes d'antidote.

ALEZAN (de l'arabe al hasanAe beau, ou bien al'athan, la fumée), poil de cheval tirant sur le roux. Ce poil a plusieurs nuances qu'on désigne sous les noms d'A. clair, poil de vache, bai, vif, obscur, brûlé.

ALEZE (pour à l'aise), linge d'une certaine étendue et plié en plusieurs doubles, dont on se sert pour garnir le lit des malades, afin de le garantir des souillures.

ALFA ou spart, espèce de Graminée. Voy. Spart.

ALFÉNIfrE, composition métallique découverte en 1850 par MM. Halphen, et qui imite l'argent. On en fait des couverts de table et autres pièces d'argenterie. Cette composition, analogue h celle du maillechort, contient : cuivre, 591 ; zinc, 302 ; nickel, 97 ; fer, 10.

ALGALIE 'du bas lat. algalia), sonde creuse qu'on introduit dans la vessie pour faire évacuer l'urine ou pour explorer l'organe. Voy. Sonde.

ALGAUOT ou Mercure dévie, poudre inventée par Victor Algarotti, médecin de Vérone, et employée autrefois comme purgative et émétique : c'est un oxychlorure d'antimoine.

ALGAZEL. Voy. Antilope.

ALGÈBRE (del'arabe a/c//aèm<«, laréduction des parties au tout), partie des Mathématiques qui a pour objet principal lasimplification et la généralisation des questions relatives aux nombres. Pour atteindre ce double but, elle emploie 3 sortes de signes: 1° les signes des quantités : ce sont généralement les lettres de l'alphabet latin ou grec : les premières a, b, c désignent d'ordinaire les quantités connues, les dernières, x, y, z, les quantités inconnues; 2° les signes des opérations, ce sont +, — i X ou . , et : ou — qui servent à indiquer respectivement l'addition, la sous-

traction, la multiplication et la division. Ex. :a+b ;

n — b ; a . b, a X b ou mieux ab ; a: ô ou - ; l'exposant,

qui indique l'élévation aux puissances, et le ra<

\J , qui indique l'extraction des racines: ainsi a5 et

y a indiquent la puissance 5e et la racine 5e de a -, 3" les signes de relation, savoir =,>,•< qui expriment que les quantités qui les séparent sont égales, ou plus grandes, ou plus petites l'une que l'autre : <i^>b,a= b,a<.b. — Tout calcul indiqué sur des lettres à l'aide des signes des opérations consti^ qu'on appelle une formule, ou une expression algébrique ; monôme, si elle ne contient ni signe +, ni signe— ; polynôme, si elle se compose de plusieurs quantités ajoutées ou retranchées: ces quantités en sont les termes.

Les opérations algébriques ont pour objet la transformation des formules : en d'autres termes, étant données deux ou plusieurs expressions algébriques, elles servent à en trouver unenouvellequi ait pourvaleur numérique, la somme, la différence, le produit, le quotient des valeurs des expressions données, quand les lettres y reçoivent elles-mêmes des valeurs. Elles prennent alors,suivant le cas, le nom d'addition, soustraction, multiplication, division, etc. — Les équations sont des égalités où il entre des inconnues ; la résolution des équations a pour objet la détermination des valeurs de ces inconnues, et par suite la résolution des problèmes relatifs aux nombres. Voy. Équation.

L'origine de l'algèbre est très-incertaine, et bien qu'il en existe des traces dans les écrits des plus anciens mathématiciens, ce n'est réellement que depuis Diophante, savant grec d'Alexandrie qui vivait au i\c' siècle, qu'elle a formé une science distincte de l'arithmétique. Les Arabes empruntèrent l'algèbre aux Grecs. On a constaté par leurs manuscrits qu'ils appliquèrent l'algèbre à la géométrie et découvrirent la résolution des équations du 3e degré (Voir Sédillot, Hist. des Arabes). Léonard de Pise (Fibonacci) composa vers 1200 un traité sur l'algèbre qu'il avait apprise chez les Arabes. Cette science fut cultivée au xvie siècle d'abord en Italie, puis en Allemagne, en Angleterre, en France, par Lucas de Burgo(Paciolus), Jér. Cardan, Chr. Rudolph, M. Stifel, N. Chuquet, Record, Adrianus Romanus, Tartaglia, Ferrari : ils inventèrent les signes, l'emploi des lettres pour représenter simplement les quantités, les exposants, et trouvèrent la résolution des équations jusqu'au 4e degré. Viète travailla à créer une science mathématique universelle, embrassant sous la forme de symboles abstraits et généraux, les quantités de toute nature, telles que les grandeurs de la géométrie et les nombres de l'algèbre. Il commença la théorie générale des équations. Descartes simplifiâtes formulesen améliorant la notation des exposants, interpréta la valeur des racines négatives; enfin, en s'occupant des courbes, il conçut l'idée de représenter les rapports de la quantité continue par des symboles, « idée des plus vastes et des plus heureuses qu'ait eues l'esprit humain, dit d'Alembert, et qui sera toujours la clef des plus profondes recherches, non-seulement dans la géométrie sublime, mais dans toutes les sciences physico-mathématiques. » Descartes s'étant borné à représenter l'individuel de la courbe ou de la fonction, Leibnitz s'empara del'universel et lui adapta un symbole, ce qui forma le calcul différentiel, invention bien supérieure b. la méthode des fluxions de Newton (Voir Biot, Biographie unie, art. Descartes, Leibnitz, Newton). Au xvne et au xvuic siècles se distinguèrent encoreFermat, Jacques et Jean Bernouilli,l'Hôpital,Varignon, Barro\v,\Vallis, etc. De nouveaux progrès furent réalisés par Maupertuis, d'Alembert, Lambert, Euler, Lagrange, qui perfectionnèrent toutes les branches de l'algèbre. L'illustre Laplace donna la théorie analytique des probabilités. Deux femmes, Maria Agnesi au xvme siècle et Sophie Germain de nos jours, doivent aussi être comptées parmi les plus habiles algé-

ALlBOUFIEli.