MATIERE

dant la nuit est puni d'une amende de 1 à 5 fr. (C. pén., art. 471).

MATERNITÉ (du lat. mnternus ; de mater, mère). En Droit, la maternité légitime se prouve par l'acte de naissance ; à défaut, par la possession d'état ; à défaut enfin, par témoins s'il y a un commencement de preuve par écrit ou des présomptions graves résultant de faits constants (C. Nap., art. 319-325). La recherche de la maternité naturelle est admise et la preuve peut s'en faire par témoins, avec commencement de preuve par écrit, pourvu qu'elle ne soit ni adultérine, ni incestueuse (art. 341-342).

On donnait autrefois le nom de Maternité à tout hospice qui recevait les enfants trouvés (Voy. ce mot). On le donne encore aujourd'hui à ceux qui reçoivent les femmes enceintes pauvres et sur le point d'accoucher.

MATHÉMATIQUES (du gr. u.aGïip.a'raoç; de u.â- 6r]aa, la science par excellence), se dit en général de' la science des quantités ou des grandeurs. Quand ■elles considèrent la quantité ou la grandeur d'une manière abstraite, les mathématiques sont dites M. pures ; quand elles la considèrent d'une manière concrète, elles sont dites M. appliquées. Les Mathématiques pures comprennent la science des nombres, qui se subdivise en Arithmétique et Algèbre, et la science de l'étendue ou Géométrie {Voy. ces mots). — Les Mathématiques appliquées renferment le Calcul des probabilités, la Mécanique et toutes ses branches, Astronomie ou Mécanique céleste, Gnomonique, Hydraulique, etc. ; la Physique mathématique [Optique, Acoustique, etc.), la Trigonométrie et la Géodésie avec l'Arpentage, etc. (Voy. les articles spéciaux consacrés à chacune de ces sciences.) — La méthode propre aux mathématiques est la méthode démonstrative : c'est ce qui leur a fait donner le nom de Sciences exactes. Voy. Démonstration.

Les mathématiques ont été cultivées dès les temps les plus anciens. Les Chaldéens, les Égyptiens, les Indiens, les Chinois y firent de bonne heure des progrès remarquables. De l'Orient, elles se répandirent chez les Grecs :Pythagoreleur fit faire de nouveaux progrès ; Platon les considérait comme l'introduction nécessaire de toute philosophie : il avait inscrit, dit-on, sur la porte de son école : « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre. » L'école d'Alexandrie brilla pendant plusieurs siècles par le goût et l'étude des sciences abstraites :Euclide, Diophante, Pappus, Proclus, appartiennent à cette école. Les Romains paraissent avoir peu fait pour les sciences mathématiques ; ils n'en ont connu que ce que les Grecs leur apprirent. Les Arabes, au contraire, s'y appliquèrent avec succès, et, après les Croisades, ils les transmirent à l'Occident. Pendant les deux derniers siècles, les mathématiques ont été portées à un haut point de perfection. On le doit surtout aux travaux et aux découvertes de Descartes, Pascal, Fermât, Newton, Leibnitz, Kuler, des Hcrnouilli, de d'Alcinbert, Laplace, Lagrange, Monge, Poisson, Cauchy, Jacobi, ■Gauss, Sturm, etc. De notre temps, MM. Cbasles, Bertrand, Briot, Bouquet, Liouville, Pontécoulant, etc. , continuent dignement les traditions de la science moderne.

11 existe de nombreux Cours de mathématiques, destinés à l'enseignement. On estime surtout ceux de Bossut, Bezout, Legendre, Lacroix, Raynaud, Francœur, etc. M. de Montferriera donné en 1 h^5 (2*édit.) un Dictionnaire des sciences mathématiques, fort arriéré aujourd'hui; mais on doit à M. II. Sonnet on excellent Dictionnaire des mathématiques appliquées (1809 et suiv.). — L'Histoire des mathématiques a été éc it • par Mont.ucla et Lagrange (1790 180 l'abbé Bossut (1810) et par F. Bouer (Paris, ist',). Lihri a laissé inachevée une Histoire des sciences mathématiques en Italie. On peut consulter, en no tre, les Mémoires de l'Académie des sciences, le

Journal de l'École polytechnique, te Journal de mathématiques pures et appliquées do M. Liouville. les

Nouvelles Annales de mathématiques de MM. Terquem et Gérono, etc.

Instruments de mathématiques. Voy. Instruments

dk PRÉCISION.

MATHIOLE, plante. Voy. Matthioi.e.

MATICO, nom péruvien d'une espèce de Poivre employé en Médecine comme le Cubèbe.

MATIÈRE (du lat. materia),ce qui constitue tous les corps de l'univers et produit sur nos organes un ensemble de sensations déterminées.

Propriétés de la matière. La Physique reconnaît comme propriétés de la matière V impénétrabilité, l'étendue, l'inertie, la mobilité, la divisibilité, la porosité, la compressibilité, l'élasticité; avec cellesci, elle explique le mouvement, le son, la chaleur, l'électricité et la lumière. La Chimie décrit les qualités physiques (densité, couleur, etc.), et orgamoleptiques (odeur, saveur, etc.), qui caractérisent les corps si m pies et les corps composés; elle détermine les lois de l'affinité. Enfin la Physiologie étudie les propriétés plus complexes de la matière organisé' [Voy. Vif.). — Les propriétésque les sens nous font attribuer à la matière ne lui appartiennent pas toutes réellement. Si nous considérons le son p. ex., la Physique démontre qu'il consiste dans un certain nombre de ribrations du corps dont il provient et de l'air où il se propage; la Physiologie, que les vibrations aériennes rassemblées par l'oreille produisent sur le nerf acoustique une impression qui se transmet au cerveau; la Psychologie, qu'à l'impression cérébrale succède le phénomène de conscience appelé sensation du son. 11 en résulte que le son n'est qu'un état du sujet sentant, et qu'en dehors de ce sujet il n'y a qu'un certain mouvement de la matière. Il en est de même de la chaleur, de la lumière, de l'électricité, etc. Cette analyse de nos sensations a conduit à distinguer deux espèces de qualités dans la matière : les qualités premières, qui subsistent abstraction faite du sujet sentant, impénétrabilité, étendue, mouvement, et les qualités secondes, qui srfnt complètement subjectives, son, couleur , saveur, odeur, etc. Voy. Perception.

Essence de lu matière. Dans la représentation qu'on se forme de la matière, il faut, distinguer l'apparence de la réalité. De là cette question : que/le est Pessence de la matière? Elle a donné naissance à trois systèmes. Mécanisme, Dynamismeei A tomisme dynamique. — I. Le Mécanisme fait consister l'essence de la matière dans l'étendue et explique tons les phénomènes de la nature parlesloisde la Mécanique, c.-à-d. par des figures et des mouvements. Ce système a ses mérites et ses inconvénients : 1° en Métaphysique, il est généralement reconnu aujourd'hui que l'essence de la matière ne consiste pas exclusivement dans l'étendue, comme l'enseignait Descartes; que l'existence demande une forcé, c.-à-d. une puissance d'agir sans intelligence ni volonté, force qui tienne unies les parties de la matière et les empêche de se dissoudre par la divisibilité à l'infini; 2° dans les sciences positives, l'idée de ramener tous les phénomènes de la nature à des mouvements déterminés a ouvert une voie féconde en découvertes et a fourni une hase solide aux théories de la Physique mathématique et delà Mécanique moléculaire. Cependant L'idée d'expliquer par l'impulsion toute espèce de

mouvement, même l'attraction, est une hypothèse

contestable [Voy. Mscamsin . — il. i.e Dynamisme, tout en distinguant dans la matière la force si l'étendue, n'accorde de réalité qu'à la . Dywmismi'). En reconnaissant aux corps la puissance

d'agir et de réagir les uns sur les autres, il pesé an

principe que doivent admettre les s. ioncos positives

aussi bien que la Métaphysique; maison lui reproche de ne pas rendre raison de l'étendue co\;

non-seulemsnl dans le llonadisme de Leibniti Monade , mais même dans la théorie de Boscovich et de ses successeurs, qui considèrent les corps

Comme formes de pointa mathématiques doués de