THOMISME

ARITHMÉTIQUE (du gr. àpi6[XTiTix-^, science des nombres). L'Arithmétique est la science des nombres, de leurs relations, de leurs propriétés. On y fait rentrer aussi habituellement quelques applications pratiques ; ainsi un traité d'ar/Z/tmé/içMe éZé/MCH /aire comprend ime par lie relative au calcul, aux opérations d'addition, de soustraction, de multiplication, de division, d'extraction de racines sur les nombres, une partie (qu'on peut regarder comme le commencement de l'arithmétique supérieure) relative à la théorie de la divisibilité et aux propriétés des nombres premiers, enfin une partie pratique où l'on traite du système métri- <pieet de quelques problèmes simples. L'arjïA/rtfÏJ^/Me «M/>^rieure ou théorie des nombres s'occupe surtout des propriétés des nombres entiers. Elle commence à être une science avec Fermât, se développe par les travaux d'Euler, Lagrange, Gauss, Diriclilet, Jacobi, Cauchy. Elle est cultivée de nos jours par MM. Hermite, Kroneckcr, Kummer, Tchebycheff.

La numération parlée, chez tous les peuples ayant dépassé l'état sauvage, repose sur le système décimar(sauf les variantes historiques des systèmes quinaire et vicenaire). La numération écrite ( Voy. chiffres) a commencé par le symbolisme compliqué du mode conservé par les Romains ;' les Grecs d'Alexandrie combinèrent un système ingénieux pour la représentation des nombres au moyen des lettres de leur alphabet. Les chiffres modernes, avec lesquels le nombre des caractères est réduit à dix, sont originaires de l'Inde, où ils n'ont cependant été inventés qu'après l'influence de la civilisation grecque; ces chiffres furent empruntés aux Hindous par les Arabes vers le ix* siècle ; ils arrivèrent en Occident à la fin du x« siècle (Gerbert), mais furent d'abord •employés sans le zéro ; le mode de calcul arabe ne se ré-

«andit qu'au xir siècle, par une traduction d'un traité de [ohammed al-Khârismi (d'où le nom d'algorithme). La forme des chiffres a beaucoup varié, suivant les temps et les pays, jusqu'à l'invention de l'imprimerie, qui l'a fixée. Léonard de Pise (Fibonacci), Luca Paccioli, Tartaglia en Italie, Jean Tranchant en France, Stiefel en Allemagne, Recorde en Angleterre, peuvent être cités comme ayant fait faire le plus de progrès aux procédés de l'arithinétique (

jusqu'à l'époque où l'algèbre moderne fut inventée par Viète. *^

Les Grecs nous ont laissé des traités élémentaires d'arithmétique (notamment Nicomaque) où la question des caU culs (qu'ils traitaient à part dans des ouvrages de logisti- I que) est laissée de côte. Les éléments d'Euclide contiennent plusieurs propositions importantes d'arithmétique. La traduction de Kicomaque par Roèce a servi de base, pendant tout le moyen âge, à l'enseignement de l'arithmétique ! dans les Universités ; une branche spéciale du quadrivium î ( Voy. ce mot] y était consacrée dans les Facultés des Arts. Avec les chifl'res des Arabes vint leur algèbre, telle qu'ils l'avaient tirée des écrits des Grecs (Diophante). Elle resta confondue avec l'arithmétique jusqu'à la Renaissance. Machines arithmétiques. On appelle ainsi des machines propres à effectuer des calculs numériques. Pascal s'est longuement occupé de l'invention d'une pareille machme. On en construit auj. qui sont d'un maniement commode et d'un prix relativement peu élevé.

ARITHMOMÈTRE (du grec àptSpiû'ç, nombre, et jxéxpov, mesure), nom donne aux machines arithmétiques [Voy. ARITHMÉTIQUES (macliincs).

ARKANSITE, var. de Drookite de VArkansas. Voy.

BROOKITE.

ARKOSE, roche détritique, composée surtout de grains plus ou moins anguleux de quartz et de feldspatli, réunis par un ciment argileux ou calcaire. Les arkoses résultent de la destruction des roches granitiques; ce sont généralement des formations littorales. Elles sont très développées dans le terrain llouiller, dans le Trias et à la base des terrains tertiaires du Plateau Central.

ARLEQUIN. Le nom de ce personnage comique de la scène italienne [Voy. le Dict. d'Hist. et de Géogr.) a été donné, dans nos théâtres, aux deux premiers châssis de la scène, peints comme une draperie et qui servent à élargir ou à rétrécir la scène à volonté : c'est ce qu'on appelle le tnanteau d'arlequin. Il paraît que cet acteur faisait son entrée en se glissant entre ces châssis. — On appelle arlequinades des farces où Arlequin jouait le rôle le plus important. Piron, Lesage, Marivaux en ont fait. Il y en a eu jusque vers 1810. — On appelle aussi Arlequin un bateau léger, conduit à la perche, dont on se sert dans la chasse au marais.

En Zoologie, on donne vulg. le nom à' Arlequin à plusieurs animaux remarquables par la bigarrure de leurs couleurs : aux chiens danois; à une espèce de colibri [Trochilus multicolor); à une espèce de Coléoptères de Cayenne, de la tribu des Lamiaires; à une Chrysomèle et à une Cétoine. — On appelle Arlequine une coquille du genre Porcelaine, la Cyprœa histrio; Fausse Arlequine, la Cyprsea arabica.

ARMADILLE, Armadillo, genre de Crustacés isopodes, assez semblables aux cloportes, qui habitent les lieux numides, caves, rochers, etc. L'A. commun, d'un gris plombé, blanchâtre sur les bords, se trouve souvent sous les pierres ; 1'^. des boutiques est gris et a le 2* anneau du corps très grand et échancré. Voy. cloporte.

ARMATEUR, celui qui arme un navire, c.-à-d. qui le fournit de tout ce qui lui est nécessaire pour aller en mer • mâture, voilure, gréement, armes, munitions, etc. L'armateur est tantôt un négociant qui affrète un vaisseau, et le charge de marchandises pour l'expédier à un port de commerce : tels sont les armateurs du Havre, de Marseille, de Toulon, de Bordeaux, de Cherbourg, de Saint-Malo, etc.

[Voy. CHARTE-PARTIE, FRET, COXSAISSEMEXT, ASSURANCES MARI- TIMES, etc.); tantôt le commandant d'un vaisseau armé en course, et destiné à s'emparer, en temps de guerre, des bâtiments ennemis : dans ce second sens, armateur est à peu près svnonyme de corsaire. Presque tous nos célèbres marins du xvii'" siècle, Jean Bart, Duguay-Trouin, etc., ont commencé leur carrière par être «rmateui's. Voy. corsaire.

ARMATURE ou armure, se dit, en Physique, «les pièces de fer doux qui sont mises en contact avec les aimants, afin de conserver leur magnétisme. Pour armer des liarreaux aimantés, on les dispose parallèlement, de manière que les pôles contraires se corresjwndent, et on ajoute transversalement aux deux extrémités des prismes de fer doux qui complètent le parallélogramme. Chacune de ces pièces de fer devient ainsi un aimant qui réagit sur les barreaux. — On emploie encore ce mot pour désigner les feuilles métalliques qui se trouvent de chaque côté de la lame dç