PROPOSITION

Messe est un sacrifice de i)roi)ilialioii. — Les Israélites ajHielaienl propitiatoire la table d'or qui couvrait l'arche sainte.

PROPOLIS (du gr. -TtpÔTToî.iî), substance résineuse et odorante, de couleur rou}i:eîUre. (juc les abeilles recueillent sur les arbres verts, ou sur les saules, les peupliers, les marronniers, etc., et qu'elles préparent pour enclore leur demeure. Elle leur sert à cnduu-e tout l'intérieur de la rucbe et à en boucher toutes les issues, à l'exception de celles qui sont nécessaires pour l'entrée et la sortie des habitants. Cette substance a une odeur balsamique.

PROPORTION (du lai. proportio), convenance et relation dos parties d'un objet comparées entre elles ou comparées à l'ensendjle. — Dans les Arts, le plus ou moins de justesse des proportions du corps est une des conditions essentielles ou beau. Pour apprécier les proportions d'un corps, et pour donner, autant que cela se peut, une base fixe à leurs appréciations, les artistes ont choisi, jwur mesurer, certaines parties du corps lui-même, la tète et la face; dans la Peinture et dans la Sculpture, on mesure toutes les dimensions de la ligure humaine par longueurs de télé ou par longueurs de face. Les anciens donnaient à leurs sujets 8 longueurs de tête, nuclquel'ois 7 ; aujourd'hui on compte de préférence par longueur de face : on donne ordinairement aux sujets 10 longueurs de face, mais on comprend de reste que ces règles ne puissent rien avoir de fixe.

pROPonriox. En Arithmétique, on api)elle proportion

l'expression de l'égalité de deux rapports. Ainsi - = - est

une proportion. On ajoutait autrefois par quotient, et l'on a employé le mot de proportion par différence jwur désigner une égalité de deux différences. Ce sens est tombe entièrement en désuétude. Le premier et le troisième terme de toute proportion (c.-à-d. ceux qu'on énonce le l*' et le 3° en lisant la proportion, ici a et c] en sont les antécédents; le second et le quatrième en sont les conséquents. Le premier et le quatrième prennent encore le nom de termes extrêmes ou simplement à' extrêmes; le second et le troisième, le nom de moyens.

Propriétés des proportions : i" Dans toute proportion par quotient, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens, et réciproquement ; 2» sans troubler une proportion par quotient, on peut y intervertir l'ordre des moyens ou celui des extrêmes, ou y renverser simultanément les rapports ; Z" on peut à chaque antécédent ajouter ou retrancher son conséquent, ou à chaque conséquent ajouter ou retrancher son antécédent, pourvu qu'on fasse la même opération à la fois dans les deux rapiwrts égaux ; 4" si l'on fait la somme ou la dilférence des antécédents et celle des conséquents, on obtient un nouveau rapport égal aux précédents; 5° la somme des antécédents est à la somme des conséquents comme la différence des antécédents est à celle des conséquents; etc. — On appelle quatrième proportionnelle à trois quantités le quatrième terme d'une proportion dont ces quantités forment les trois premiers : pour l'obtenir, il suffit de faire le produit des moyens et de le diviser par l'extrême connu. — On appelle moyenne géométrique ou proportionnelle entre deux quantités une troisième quantité qui, répétée, forme les moyens d'une proportion par quotient dans laquelle les deux quantités données forment les extrêmes : cette moyenne est égale à la racine carrée du produit des deux quantités.

Proportion continue, progression géométrique [Voy. ce mot).

Proportions définies. En Chimie, on nomme ainsi les quantités fixes et invariables d'après lesquelles les corps s'unissent pour former des combinaisons chimiques. Les lois fondamentales qui régissent les combinaisons sont les suivantes :

Loi des proportions définies ou loi de Proust : « Pour former un même composé caractérisé par lensemble de SCS propriétés physiques et chimiques, deux corps s'unissent toujours dans des proportions invariables ».

Lot des proportions multiples ou loi de Dalton : « Y>"squc deux corps forment plusieurs composés, les pouls de 1 un d'eux qui s'unissent à un poids invariable de I autre sont entre eux dans des rapports simples ». Le mercure, par ex., forme deux combinaisons avec le chlore; dans 1 une (chlorure mercuriquc), 35,5 de chlore sont combmes avec 100 de mercure; dans l'autre (chlorure mercu-

reux), 35,5 de clilore sont combinés avec 2 fois 100 de mercure.

Loi des nombres proportionnels ou loi de liichter : « Si a et b sont les jwias de deux corps simples ou com- ]K)sés A et B qui s'unissent séparément à un même poids c d'un troisième C. toutes les combinaisons de A et de B s'etfcctueront entre des multiples entiers simples de a et de b «.Toutes ces combinaisons seront de la forme ma-\-nb. Exemple : on a trouvé que 8 d'oxygène s'unissent ù 104 de plomb, 28 de fer, 51,8 de cuivre; si l'on combine du soufre avec ces trois métaux, les poiils du plomb, du fer et du cuivre contenus dans leurs combinaisons avec le soufre seront entre eux comme 104 : 28 : 31,8. Ces rapports étant constants pour toutes les combinaisons semblables, où l'oxygène est remplacé par d'autres corps, on a construit une table où ils sont tous inscrits : on l'appelle Table des îiombres jji'oportionnels [Voy. roius atomiques).

PROPORTIONNEL. Moyenne proportionnelle, Quatrième proportionnelle. Voy. pnoponriox.

Quantités j)roportionneues. Etant données deux suites de nombres A, B, C,..., a, b, c,..., on dit que les nombres de la première suite sont proportionnels à ceux de la se-

, . ,. A It C ,.

coude, SI 1 on a -=- = -=... On dit que deux quantités

varient proportionnellement ou sont directement proportionnelles quand les valeurs de l'une et les valeurs correspondantes de l'autre forment toujours deux suites de nombres proportionnels, c.-à-d. quand, l'une devenant 2, 3, 4,..., fois plus grande ou plus petite, l'autre devient par suite ce même nombre de fois plus grande ou plus petite. Au contraire, deux (juantités varient en raison invei'se ou sont inversement proporlionnelles, quand les valeurs successives de l'une et les inverses des valeurs correspondantes de l'autre forment toujours deux suites de nombres proportionnels, c.-à-d. quand, l'une devenant 2, 3, 4,..., fois plus grande ou plus petite, l'autre devient par suite ce même nombre de fois plus petite ou plus grande. Exemple : le prix d'un certain nombre de mètres d'étoffes varie proportionnellement au nombre de ces mètres; le salaire d'un ouvrier varie proportionnellement au temps de son travail ; l'espace parcouru par un corps d'un mouvement uniforme varie proportionnellement au temps, etc. Au contraire, le temps nécessaire h des ouvriers pour faire un certain ouvrage varie en raiso.M inverse du nombre de ces ouvriei-s: la hauteur d'un rectangle de surface donnée varie en raison inverse de sa base ; le volume d'une masse de gaz qui reste à la même température varie en raison inverse de la pression qu'elle supporte, etc.

Partages proportionnels. Soit propose de partager le nombre A en parties porportionnelles à m, n ci p. En désignant par X, y, z les parties cherchées, on devra avoir :

on en déduit :

m -+- Il -t- Ah

m -+- /; -t- Ap

m -i- n ■\- j) porte le nom de prorata. Voy.

Le quotient

^ m-^ Il -h p

ce mot.

PROPOSITION (du lat. jn-opositio). En Logique et en Grammaire, la proposition est l'expression d'un jugement [Voy. ce mot). Dans sa forme la plus simple, elle contient deux termes et leur lien [copule) : le sujet ou la chose que l'on veut qualifier; l'attribut, ou la qualification que l'on applique au sujet; le verbe, qui lie le sujet et l'attribut en affirmant ou en niant leur convenance. Dans cette proposition : l'air est pesant, Vair est le sujet; pesant, l'allribut; est, le verbe. — On divise les propositions : sous le rapport do la qualité, en affirmatives et négatives; sous cehi'idc h quantité, en universelles cl particulières. Dans la théorie du syllogisme, on les gi'oupe en 4 classes : 1° universelles affirmatives (les corps sont étendus; Platon est éloquent) : 2" universelles négatives (nul homme n'est infaillible) ; 3° particulières affirmatives (il y a des hommes vicieux) ; 4" particulières négatives (quelques hommes ne sont pas vicieux). Les scolastiques