DJERID

sion (au premiei sens). Cette fraction peut être convertie en traction décimale ( Voy. DÉcnAL' a*ec telle approximalion que l'on veut. On voit que le quotient exact ne se confond avec le quotient approcné que si la division (au premier sens] se lait sans reste. Le quotient exact peut être regarde cominc lune des parties du dividende partagé en autant de parties égales qu'il y a d'unités dans le diviseur. Si le dividende et le diviseur sont des fractions, le quotient exact est une fraction dont le numérateur est le produit du numérateur de la fraction di\'idende par le dénominateur de la fraction diviseur, et dont le dénominateur est le produit du dénominateur de la fraction dividende par le numérateur de la fraction diviseur. Ce cas embrasse tous les autres en considérant un entier conune une fraction dont le dénominateur est 1.

En Algèbre, le mot division a aussi des sens distincts : le quoliiiit de deux nambres se définit comme le quotient exact en Arithmétique : Le quotient de deux nombres positifs ou négatifs est un nombre dont la valeur absolue est le 3uolient exact des valeurs absolues des deux nombres, et ont le signe est -\- ou — , suivant que les deux nombres ont ou non le même signe. Pour diviser deux expressions algébriques l'une par l'autre, on forme une fraction algébrique dont les expressions sont les deux termes, et que l'on simplifie s'il y a lieu. La division des poljTiômes entiers par rapport à une variable se rapproche de la division des nomlires entiers (l"). Si A et B sont les deux pohTiomes dividende et diviseur, l'opération a pour but de mettre A sous la forme BxQ-f-R,QetR étant des polj-nômes dont le second est de degré inférieur au degré de B. Cette notion d'ailleurs se généralise.

En Trigonométrie, le problème de la division des arcs consiste, étant données les lignes trigonométriques d'un arc, à trouver les lignes trigonométriques de la ;i>éme partie de cet arc, »i étant entier. Si l'arc est la circonférence entière, c'est au fond le problème de l'inscription des polygones réguliers. Ces problèmes donnent lieu à de très belles propositions d'algt"'f)re, qui se généralisent dans la théorie des fondions elliptiques, lesquelles sont ime généralisation des fondions circulaires.

En Géométrie on emploie les expressions : diviser un segment en moyenne et extrême raison, le diviser harmoniquement [Voy. raison, iiarmo.mqck). Chastes a employé le mot division sur une droite pour dire une suite de points.

DIVISION DE LA CELLULE [Voy. CELLtTUs], DO KOTAC CELLULAIRE

{Voy. bipartition).

En Logique, la Division, qu'il ne faut pas confondre avec l'analyse, ni avec la partition [partage d'un tout en ses parties intégrantes) , est la distribution d'un genre en ses espèces. 11 faut que la division soit : 1° adéquate, c.-à-d. que la somme des parties reproduise le tout; 2* distincte, c.-à-d. qu'aucun des membres ne rentre dans un autre; 5" immédiate, c.-à-d. qu'on énumère les parties principales avant de passer aux parties qui leur sont subordonnées. Elle sert pour la définition, qui se fait par le genre prochain et par la différence spécifique, et elle constitue un des procédés de la classification. \oj. Logique de Port-lioyal (2« p., ch. xv).

Bénéfice de division. Voy. bé.néfick.

En Rhétorique, on nomme Division oratoire le partage du discours en divers ])oints qui sont successivement traites. Elle est formulée d'une manière plus explicite dans l'éloquence de la chaire : p. ex. dans les sermons de Bourdaloue, <le Massilloii, etc.

En Economie politique, on appelle Division du travail, depuis .\dam Smith, cette séparation des opérations industrielles au moyen de laquelle une personne fait toujours la même espèce d'ouvrage. En réduisant chaque opération à une tâche fort simple et toujours répétée, la division du travail économise le temps, développe l'adresse, fait découvrir les procédés les plus exnéditifs, perfectionne la production. Elle suppose la possibilité d'un échange soit entre les diverses classes de la société, soit entre les nations qui n'ont pas le même sol et le même climat : par suite, elle est proportionnelle à l'étendue des <lél)Ouchés, à la facilité des transports, à l'abondance des capitaux qui sont nécessaires pour l'acquisition des machines et des outils, etc. Enfin, la division du travail n'est pas bornée à l'industrie : elle se trouve aussi dans les professions libérales.

division. Dans les Ministères et dans les Administrations publiques, le mot division s'applique à uii certain nombre

I de bureaux placés sous la direction d'un conunis principal, I nommé chef de division.

Dans la Marine, trois bâtiments de guerre au moins, réunis sous un même chef, forment une division; trois divisions forment une escadre. — En outre, les ports militaires français forment 5 divisions maritimes, qui ont Ïour chefs-lieux Cherbourg, Brest, Lorient, Rocheiort et oulon.

Dans l'Armée de terre, la division ne comprend en temps de paix que des troupes de même arme, savoir : 2 brigades dans l'infanterie, 3 dans la cavalerie; elle est commandée par un général de division, aidé d'un état-major. Sur le pied de guerre, la division d'infanterie est augmentée de cavalerie, d'artillerie, de génie et de représentants de divers services; ainsi constituée, elle entre comme unité dans la formation des corps d'armée. Les divisions de cavalerie dites indépendantes, parce qu'elles n'entrent pas dans la composition des corps d'armée, reçoivent de l'artillerie et des représentants des divers services.

En Droit, on nomme bénéfice de division le droit qu'a une caution, poursuivie par le créancier, d'exiger qu'il divise sa poursuite entre toutes les cautions du même débiteur [Voy. caution). La caution solidaire n'en jouit pas.

DIVONNE-LES-BAINS (Ain), eau miner. Toy. eaux minérales.

DIVORCE (du lat. divortium], dissolution du mariage opérée d'un consentement mutuel, pour les causes et dans les formes déterminées par la loi. Il dilTère de la répudiation, qui se fait par la volonté et pour l'avantage du mari seulement, et de la séparation, qui ne rompt point le mariage ( Voy. ces deux mots) . — Chez les anciens, la loi de Moïse et celle de Solon permettaient le divorce, mais avec des formalités qui en restreignaient beaucoup l'usage. Inconnu peut-être aux premiers Romains, il devint très fréquent à la fin de la République et au commencement de l'Empire surtout, où l'abus en fut scandaleux. — Chez les Chrétiens, St Augustin fit prévaloir dans l'Eglise l'indissolubihté du mariage : auj. le divorce est condamné chez les catholiques par la loi religieuse; les Protestants, au contraire, admettent le divorce. Il existe aussi chez les Musulmans concurremment avec la répudiation. La loi du 20 sept. 4792 permit le divorce en France, et le Code civil (art. 229-251) l'avait maintenu. Puis il a été aboli parla loi du 8 mai 1816. En 1884, il a été rétabli sur la proposition de M. Alfred Naquet. On a invoqué en sa faveur cette raison, en effet très grave, que la séparation de corps était un remède insulîisant dans le cas où la désunion du ménage tient à des causes trop profondes pour qu'une réunion des époux puisse être possible dans l'avenir. La loi du 27 juillet 1884 et la loi du 18 avril 1886 sont venues réglementer à nouveau la matière du divorce. Elles ont pris place dans le Code civil (art. 250 à 305). Les causes qui entraînent le divorce sont : l'adultère (du mari ou de la femme) ; les excès, sévices ou injures graves : la condamnation à une peine afflictive et infamante (de l'un ou l'autre époux). L'époux qui veut agir en divorce doit en obtenir l'autorisation du président du tribunal civil, qui essaie d'abord de concilier les conjoints. Le divorce ime fois prononcé par le tribunal doit être transcrit sur les registres de l'état civil. Son effet est de dissoudre totalement le mariage. Le tribunal, en le prononçant, prend les mesures nécessaires dans l'intérêt des enfants, et peut condamner un des époux à servir à l'autre une pension alimentaire. — Voy. II. Coulon, le Divorce (1890-1892).

DIX (du lat. decem). Ce nombre, qui rappelle le nombre des doigts, forme la base du système décimal, adopté presque universellement. Les Arabes le chiffrent par 10; les Romains le représentaient par X. — Voy. décade.

DIXIÈME (la), se dit, en Musique, de tout intervalle com|)ris entre dix notes.

DIZAINE. Voy. dix et décade.

DIZENIER ou DiZAiNiER (de t/ix]. Ce nom, qui chez les Romains était synonyme de décunon, officier commandant 10 hommes, désigna sous les rois franks les possesseurs des villes, bourgs et villages, chargés d'y maintenir la justice. Dès le X* siècle, les dizeniers ne sont plus que des officiers civils attachés à l'exercice de la police. A Paris, ils remplissaient les fonctions d'ofliciers munici|)aux: chacun des seize quartiers de cette ville était administré par autant de dizeniers.

OJÉRID de l'arabe djirid, palmier), branche de palmier sèche, dépouillée de ses feuilles. On s'en sert pour un

DJLNN

DODONEE

exercice fort en usage dans la Turquie et l'Egjplc, cl nommé aussi djérid. Ce jeu, qui se fait toujours à clieval, consiste à jeter en l'air le djérid et à le rattraper tout en galopant. Les Aral)es dans leui-s fantasias [Voy. ce mot) se servent de leur carabine en guisc de djérid.

DJINN (mot arabe), esprit malfaisant, dans l'antique religion des Arabes et des Persans.

DO, syllabe qu'on substitue généralement, dans le solfège, à celle A'ut. Celte substitution était déjà en usage en Italie au xvii" siècle.

DOBULA (lecciscos), poisson du genre Able, plus connu sous le nom vulg. de Meunier. Voy. able.

DOCÈTES, hérétiques. Voy. le Dict. d'Hist. et de Géogr.

DOCHMIAQUE (vers), sorte devers grec ou latin, particulièrement employé dans les cliœurs tragiaues, a pour pied fondamental le dochmius (56y [xioç), pied de 5 syllabes composé d'un 'iaml)e et d'un crélique ou d'un baccnius et d'un ïambe, c.-à-d. d'une brève, de deux longues, d'une

brève ot d'une longue (^ \j-) : ce pied admet toutes

sortes de substitutions, ce qui en rend la reconnaissance assez diflicilc.

OOCIMASIE (du gr. Sompiaïta), art de faire des essais, de déterminer la nature et les proportions des métaux utiles contenus dans les mélanges naturels et artiliciels, afin dévaluer les produits qu'on peut espérer tirer de leur exploitation en grand. La docimasie n'est autre que l'analyse chimique des matières minérales.

" DociMASiE puLuoNAiRE, uom donné, en Médecine légale, à certaines expériences auxquelles on soumet les poumons, le cœur ou quelque autre organe d'un enfant nouveau-né, afm de s'assurer s'il a respiré, c.-à-d. s'il a vécu après sa naissance, ou s'il était mort avant l'accouchement, question importante à résoudre toutes les fois qu'il y a imputation d'infanticide (Voy. ce mot). Un des moyens les plus simples est basé sur la différence de la pesanteur spécifique entre un fragment de poumon qui a été pénétré par l'air et celui qui ne l'a jamais été : ce dernier, jeté dans l'eau, se précipite toujours au fond, tandis qu'un fragment de poumon qui a respiré surnage toujours. La docimasie pneumo-hépatique est le rapport du poids des jwumons à celui du foie, qui est avant la respiration de 1 à 3 et après la respiration de 1 à 1.

DOCK. Ce mot qui, primitivement en hollandais, puis en aiiglais, signifiait bassin à flot et à niveau /îxe, désigne auj. un ensemble de bassins bordés de magasins, dans les-

auels les marchandises sont entreposées à mesure qu'elles ébarquent, et qui servent de magasins généraux (Voy. ce mol). L'Angleterre possède en ce genre des établissements maguifiques : on admire surtout les docks de Londres (London-Dock, 1805; West-India-Dock, East-India-Dock, Sl- Kallierine's-Dock, 1828, Commercial Docks); puis ceux de Liverpool (créés en 1708), de Bristol, HuU, Leith, etc. Après eux, on cite ceux de Rotterdam, de Trieste, etc. En France, on ne peut encore signaler que ceux de Marseille, du Havre, de St-Ouen (à Paris), de Rouen, etc. Voy. entrepôt. Voy. aussi radocb.

DOCTEUR (du lai. doctor), celui qui est promu au doctorat, c.-à-d. au plus haut degré dans une Faculté (Voy. degré). Avant 1789, il n'y avait que trois sortes de docteurs : en théologie, en droit et en médecine. On a ajouté depuis les docteurs es lettres et les docteursès sciences [mathématiques, physiques ou naturelles). — Dans l'usage le mot docteur désigne spécialement un médecin.

Les docteurs porlaienl autrefois la robe noire et un bonnet caiTé. Voy. bo.nxet.

Le grade de D. en théologie date du xii° siècle : pour l'obtenir, il fallait être prêtre : les D. en Sorbonne jouissaient d'une grande considération. On appelait : D. iibiquiste, tout docteur eu théologie qui n'appartenait pas aux maisons de Sorbonne, de Navarre ou des Cbolcts: D. gérant, celui

Îui remplissait activement une chaire. — Auj. le grade de ». en théologie est conféré, en France, soit par les écoles supérieures de théologie catlioliques, soit par les facultés de théologie prolestante.

Le grade de D. en droit date aussi du xn' siècle. Il y avait autrefois des D. en droit civil, en droit canon cl in ulroque Jure. Auj. , ces distinctions ne sont plus en usage. Pour obtenir le litre de D. en droit, il faut être licencié, suivre pendant une ou plusieurs années des cours spéciaux, suhir trois examens sur le droit romain, le droit civil français, l'histoire du droit, le droit constitutionnel et deux

autres matières au choix du candidat, enfin soutenir une thèse composée de deux dissertations, l'une sur le droit français, l'antre, sur le droit romain.

Pour le grade de l>. en médecine, il faut avoir pris IG inscriplions et avoir suivi les cours pendant 4 ans dans une Faculté ou |>cndant 3 ans et demi dans une école préparatoire et 1 an dans une faculté; avoir fait un stage de

2 ans dans un hôpital cl avoir subi 5 examens, enfin présenter imc thèse.

Pour obtenir le grade de D. es lettres ou celui de D. es sciences, il faut d'abord posséder celui de licencié; il faut en outre soutenir deux tlièses : l'une en français, l'autre en latin, pour la Faculté des lettres ; toutes deux en français, })our la Faculté des sciences.

On a donné le nom de Docteurs de l'Eglise aux Pères dont les doctrines et les opinions sont suivies et autorisées par l'Eglise, et aussi aux théologiens qui ont fait les travaux les plus remarquables sur la science ecclésiastique. Après les Pères de l'Eglise (Voy. ce mot), les principaux Docteurs sont St François de Sales, Bossuet et St Alphonse de Liguori.

DOCTORAT. Voy. docteur.

DOCTRINAIRES, parti politique. Voy. ce mot au Dict. d'Uist. et de Géogr.

DOCTRINE (du lat. doctrina\ ensemble des opinions adoptées par une école, ou des dogmes professés dans une religion. Voy. école, science et dogme.

Pères de la Doctrine chrétienne, et Frères de la Doctrine chrétienne. Voy. doctrine et écoles au Dict. d'Hist. cl de Géogr.

DODÉCAÈDRE (du gr. SuSExàeSpoi;), polyèdre à 12 faces. L'un des cinq solides réguliers est un dodécaèdre formé de 12 pentagones égaux. Foy. solide.

En (Cristallographie , on distingue en particulier : 1° Le D. rhomboïdal, dont les faces sont des losanges ou rhomboïdes égaux : il appartient au système cubique et prend naissance quand les 12 arêtes du cuIjc primitii se trouvent modifiées chacune par une facette également inclinée sur les faces qui y aboutissent (grenats, fer magnétique, sodalite, etc.) ;

2° Le D. pentagonal, dont les faces sont des pentagones irréguliers : c'est une forme hémiédrique dérivant du cube; il résulte de la suppression d'une des deux facettes qui, symétriquement disposée sur chacune des arêtes du cune, conduiraient au cube pyramide. — Le dodécaèdre pentagonal, en se combinant avec l'octaèdre régulier , donne un icosaèdre qui dillère de l'icosaèdre régulier en ce que sur les 20 triangles qui forment ses faces, 12 sont isocèles et 8 équilatéraux. La pyrite, la coballine cristallisent souvent en dodécaèdres penlagonaux ou en icosaèdres.

DODÉCAGONE (du gr. SuSexdytovoi;) , polygone qui a douze côtés. — La surlace du dodécagone régulier et inscrit dans un cercle est égale à 3R* ; son côté est exprimé

en fonction du rayon par la formule R V'^^ — V^*

DODÉCAGYNIE (du gr. ôeôôeica, douze, et yvYf\, pistil), 7' ordre de la 11' classe du système de Linné, renferme les plantes qui ont au moins 12 pistils.

DODÉCANORIE (du gr. SûSexa, douze, et àvf\ç>, àvôp6;, étamine), 11° classe du système de Linné, comprend les végétaux qui ont depuis l5 jusqu'à 19 ctamines.

DODÉCATHÉON (augr. SciSexa, douze, et Sreôî, dieu ; du nombre des fleurs que porte la tige), genre de la famille des Primulacées , est composé de plantes herbacées, à feuilles radicales, à fleurs roses ou blanches, en ombelles pendantes : corolle à 5 divisions réfléchies , 5 étamines. On en cultive

3 ou 4 espèces dans les jardins. La principale est le D. Mcadia, ou Oyroselle de Virginie, \o\\c piaule à racine vivace, haute de 0 m. 35, et remarquable par ses 12 petites fleurs d'un rose pourpre.

DODINAGE (du rad. dod, balancer), mouvement lent et mesuré qu'on imprime dans le sens de la longueur à la chausse d'un blutoir pour séparer les gruaux du gros son. — C'est aussi par le dodinage qu'on polit les clous à tapisser, les chaînes de cuivre, etc.; à cet ellet, on les place dans un sac de peau ou de toile bien serrée, avec de l'énieri, du sable de grès, ou toute autre matière mordante.

DODONEE (de R. Dodoens, médecin hoUand.), Dodonxa, genre de la famille des Sapindacées, renferme des arbustes élégants, originaires des régions équaloriales , à feuilles simples, odorantes, visqueuses, d'un vert agréable ; à fleurs sans pétales et en grappes. Le fruit est une capsule