EQUILIBRE

de la théorie, les recherches de Lagranfe, Abel, Galois, Henuilc, Kroiiecker sont fondamentales. La résolution des équations numériques repose sur des propositions dues à Descartes, Newton, Rolle, Lagrange, Budan, Fouricr, Slurm.

L'abaissement des équations a pour but de faire dépendre la résolution d'une équation de celle d'une équation de degré moindre. C'est grâce à des relations connues entre les racines que cet abaissement peut se produire ; les équations à racines égales, celles où ligure seulement le carré de l'inconnue, les équations réciproques, dans les-

auelles les racines se séparent en couples tels que le prouit des racines d'un même couple soit égal à un, sont susceptibles d'abaissement.

ÉQUATION. En Astronomie on appelle : équation de la longitude ou équation du centre d'une planète ou d'un astre non fixe quelconque, la quantité variable dont il faut augmenter ou uiminuer sa longitude moyetme pour avoir sa longitude à un instant donné ; — équation du temps, l'heure de temps moyen à midi vrai, ou la différence entre cette heure et douze heures si le midi vrai précède le midi moyen : c'est à l'aide de la table des valeurs de l'équation du temps aux différents jours de l'année, qu'on peut régler une montre ou une horloge, c.-à-d. lui faire marquer le temps moyen, à l'inspection de l'heure indiquée par un cadran solaire, lequel ne donne que le temps vrai : cette table est fournie par 1 Annuaire du bureau des longitudes, la Connaissance des temps, les recueils analogues publiés en divers pays et par fa plupart des almanachs ;

— équation annuelle de la lune, l'une des inégalités du mouvement elliptique de la lune, découverte par Tycho- Brahé. Elle est représentée par — H'16"sj«M, où M désigne l'anomalie moyenne du soleil.

ÉQUATION. En Chimie, on nomme équation l'égalité établie entre les poids des corps réagissants et les poids des corps formés par la réaction. Les pouls des corps sont représentés par leurs symboles atomiques, le premier terme contenant toujours les symboles ou formules des substances avant que l'action chimique n'ait eu lieu, le second terme contenant le résultat des transformations opérées. Ainsi l'équation :

SO*H«-|-Zn = SO*Zn-|-H*

indique que prenant de l'acide sulfurique et du zinc et les faisant reagir on obtient du sulfate de zinc et de l'hydro-

5ène, et l'on voit qu'avant comme après l'action on a atome de soufre, 4 d'oxygène, 2 d'hydrogène et 1 de zinc.

— L'emploi des équations en Chimie remonte à Lavoisier qui l'exprima par ces mots célèbres : Rien ne se pei-d, rien ne se crée. Mais la généralisation de l'emploi des équations au moyen des formules des corps est due à Berzelius.

EQUATORIAL [d'équateur], dit aussi machine PARAtLiCTi- QUE, instrument qui sert dans les observations soit à l'étude des lois du mouvement diurne, soit à la détermination de la position des astres, passagers ou nouveaux. Il se compose d'un axe parallèle à l'axe du monde, le long duquel est appliqué un limbe ou cercle divisé, et dans le plan de ce limbe, autour de son centre, se meut une lunette astronomique. Un autre limbe perpendiculaire à l'axe sert à reconnaître le nombre de degrés dont le premier a tourné autour de cet axe. Par suite de cette disposition, l'équatorial permet de déterminer la position du cercle horaire d'une étoile et sa distance polaire, ce qui entraîne la connaissance de son ascension droite et de sa déclinaison. Cependant, au lieu de déterminer ces deux éléments eux-mêmes, on se borne dans la pratique, à cause de l'impossibilité de construire l'instrument d'une façon absolument précise, à mesurer avec un micromètre les différences d'ascension droite et de déclinaison de l'astre qu'on étudie, et d'une étoile voisine et bien connue. — D'ordinaire l'axe de l'équatorial est mù par un mouvement d'horlogerie qui lui fait taire un tour complet uniformément en 24 heures sidérales, ce qui permet à la lunette de suivre automatiquement les astres dans leur mouvement diurne.

Depuis quelques années on construit des équatoriaux coudes, imaginés par M. Lœwy. La partie du tube qui porte l'objectif se meut dans l'équateur, et un miroir plan mcliné de 45» sur l'axe de ce tube, et mobile autour de cet axe, renvoie suivant cet axe les rayons lumineux provenant des divers points d'un plan horaire perpendiculaire à celui qui passe par cet axe. Un second miroir plan, placé au coude, incliné de 45» sur les axes des deux parties du

tube, renvoie la lumière suivant l'axe de la seconde partie,' lequel est invariablement dirigé suivant l'axe du monde, de sorte que l'oculaire est immobile, pour la plus grande commodité de l'observateur.

ÉQUERRE (du lat. ex et quadrare, rendre carré), instrument de bois ou de métal qui présente essentiellement deux côtés à angle droit. L'équerre ordinaire est formée d'une planchette coupée en forme de triangle rectangle ; elle sert soit au trace des perpendiculaires, soit à celui des parallèles sur le papier. Le T ou double équerre,

a ni sert aussi au tracé des perpendiculaires, se compose de eux règles ajustées transversalement l'une à l'autre de manière à former deux angles droits. L'équerre à chapeau, à onglet ou à épaulement est formée de deux règles réunies à angle droit et dont l'une déborde l'autre en épaisseur sur ses deux faces. — La fausse équerre est composée de deux règles réunies à charnière qu'on peut écarter l'une de l'autre d'un nombre quelconque de degrés.

ÉQUERRE d'arpenteur. On nommait ainsi anciennement un cercle de cuivre divisé en quatre parties égales par deux droites qui se coupaient au centre à angle droit, et dont les extrémités étaient munies de pinnules. Aujourd'hui c'est une espèce de prisme octogonal qui, au lieu de pinnules, a quatre fentes longitudinales, déterminant deux alignements à angle droit. Cet instrument sert à tirer des perpendiculaires sur le terrain. On le visse à l'extrémité a'un bâton, dont l'autre bout est garni d'un fer pointu, et peut s'enfoncer dans la terre.

Equerre graphomètre, instrument composé d'un cylindre creux en métal, coupé en deux parties égales par un plan perpendiculaire à son axe, et dont on peut faire tourner la partie supérieure sur la partie inférieure à l'aide d'une vis de rappel. Les deux parties sont percées, comme l'équerre d'arpenteur, de fentes longitudinales déterminant deux alignements rectangulaires, en sorte que l'instrument peut être employé comme équerre. Mais, de plus, une graduation tracée sur chacune des deux parties, à leur jonction, permet de mesurer le nombre de degrés dont la partie supérieure a tourné par rapport à l'autre : de la sorte l'instrument peut tenir lieu de graphomètre, d'où son nom. Il est porté sur un pied comme l'équerre ordinaire.

ÉQUERRE (l') et LA RÈGLE, constellatiou de l'hémisphère austral, formée par La Caille, et composée de 12 étoiles de 6^ grandeur. Elle est placée au-dessous du Scorpion et du Loup, sur la ligne menée d'Antarès à l'étoile a du Centaure, par 16 h. d'ascension droite et 45° de déclinaison sud. EQUES, nom latin du genre Chevalier. Voy. ce mot. ÉQUESTRE (ordre), ordre de la cavalerie chez les Romains. Voy. CHEVALIER.

ÉQUIANGLE (du lat. sequus, égal, et de angle), nom donné, en Géométrie, aux figures dont les angles sont égaux.

ÉQUIDÉS (du lat. equus, cheval), famille de Mammifères, de l'ordre des Jumentés, comprend le Cheval, l'Ane, l'Hémione, les différentes espèces de Zèbres et plusieurs espèces fossiles, telles que l'Hipparion, dont les pieds sont tridactyles, ce qui a fait abandonner le nom de Solipèdes par lequel cette famille était autrefois désignée.

ÉQUI DIFFÉRENCE, égahté de deux rapports par différence. Voy. PROPORTION arithmétique.

ÉQUI DISTANT (du prcf. équi, égal, et de distant), synonyme de également distant. Ainsi Von dit : que deux parallèles sont partout équidistantes ; que tous les points d'une circonférence de cercle sont équidistants du centre; que la perpendiculaire élevée au milieu d'une droite est le lieu des points équidistants de ses extrémités, etc.

ÉQUILATÉRAL (du préf. équi, égal, et de latéral), nom donné aux figures de Géométrie qui ont les côtés égaux; on ne l'emploie guère que pur le triangle.

ÉQUILIBRE du lat. ssquilibrittm), état d'un corps sollicité au mouvement par des forces opposées qui se détruisent. Une balance est en équilibre lorsque son fléau se maintient dans une position parallèle à l'iiorizon. Un corps posé sur un plan horizontal ne reste en équilibre qu'autant que la verticale de son centre de gravité passe ii:ns l'intérieur do sa base. Un corps est en équilibre s/ able s'il revient de lui-môme à sa position, après en avoir été légèrement écarté ; il est en équilibre instable, s'il n'y revient pas; il est en équilibre indifférent, si son équilibre persiste dans toutes les positions. — Les lois de l'équilibre