HONGROISES

Pliysiquc , aux corps dont toutes les parties intégrantes sont uc mênie nature, ou dont la densité est partout la même.

HOMOGÈNE (Math.). Une fonction de plusieurs quantités X, y, î,..., est dite homogène quand, en y remplaçant or, y, t,..., par kx, ky, kz,..., elle se reproduit multipliée par une puissance de k; l'exposant de cette puissance est le di'grc d'homogénéité; ainsi x* -}- 2/* (^st une fonction hom. <lc X, y, du second degré, parce que l'on a k'^x* -j- k^y^ = k* Ix* -j- y"^). — Une équation est homogène par rapport à certaines quantités quand ses membres sont homogènes et du même degré par rapport à ces mianlités. li'homogénéité des équations qui expriment des théorèmes de géométrie tient à ce que ces théorèmes sont indépendants du choix de l'unité nui sert à mesurer les lignes d'une figure : or, si l'on rend 1 unité de longuoirr k fois plus petite, toutes les lignes sont multipliées par k, et le nombre k doit disparaître del'équalion. On observera que dans les mêmes conditions les aires sont multipliées [wr/i*, les volumes par A'. En sorte que les symboles qui représentent des lignes, des aires, des volumes doivent être regardés comme étant du premier, du second, du troisième degré, et alors, si on a altaire à un théorème s'exprimant par des relations algébriques entières, les degrés des diU'érents monômes qui figurent dans ces relations, évalués d'après les conventions

{)rëcédentes, seront tous les mêmes. Des considérations anaogues. toujours a|)puyées sur le changement de l'unité ou des unités, mettent en lumière l'homogénéité des formules de la mécanique, de la physique, etc.

HOMOGRAPHIE (Géom.). La méthode de transformation homographique, duc principalement à Chasles, est une des plus importantes de la Géométrie moderne. Si l'on considère deux plans P, Q, rapportés chacun à un système d'axes reclilignes; si on désigne par x, y les coordonnées d'un point du plan P ; si enfin on lui fait correspondre le point du plan Q dont les coordonnées X, Y sont données

. , -, ax-hbtj-hc V a'x-hb'y-^-c'

par les formules X = ■„. . ,,;__ . .„» i =-:„■ , .„.. . -,,iOU

a,b,c, a',b'c', a",b''c'' sont des constantes données, on aura défini une transformation homographique plane. Si le premier point décrit une figure, le second décrira une figure homographique, et des propriétés de l'une des figures on passera aux propriétés de l'autre. Si le premier point décrit une droite, une conique, le second décrira aussi une droite, une conique. Par cette voie, les propriétés des coniques se déduisent de celles du cercle Dans l'espace, la tiaiiiformalion homographique se définit d'une façon analogue.

HOMOLE, Ilomola, genre de Crustacés, de l'ordre des Décapodes brachyures, tribu des Kotopodes ; test quadrilatère, aplati, épineux. Les llomolcs habitent les plus grandes profondeurs rocailleuses. L'/f. de Cuvier et 1 //. barbu ou à front épineux se trouvent dans la Méditerranée.

HOMOLOGATION {d'homologuer, du gr. ôjjloXoysîv), approbation donnée, après examen, par l'autorité compétente, soit aux actes émanés de simples particuliers, soit aux actes ou décisions d'une autorité moins élevée. Les délibérations des conseils de famille portant sur des intérêts de mineurs d'une certaine gravité doivent être homologuées par le tribunal de i™ instance (C. civ., art. 448, 457, 483 et 511). Le concordat accordé à un failli doit être homologué par le tribunal de commerce (C. de comm., art. 524-529), etc.

HOMOLOGIE, HOMOLOGUE (du gr. b\t.6'koyo^). Dans les Sciences naturelles, on appelle parties ou organes homologues ceux qui proviennent [du développement de régions morphologiquement semblables.

En Géométrie, Vhomologie est un cas particulier de l'homographie, où les points correspondants sont en perspective.

En Chimie, on nomme corps homologues les substances organiques (combinaisons du carbone) qui remplissent les mêmes fonctions, suivent les mêmes lois de métamorphose, et ne diffèrent entre elles que par n fois le terme constant Cil*. L'étude des composés organiques a montré que les fonctions de ces composés (alcools, acides, amides, etc.) peuvent être caractérisées par un groupement particulier dans la molécule (COH, CO*H, CO, etc.), ce groupement étant relié à un ou plusieurs hydrocarbures. Ces derniers peuvent varier beaucoup sans que les propriétés chimiques changent, et on appelle séries liomologues des séries de corps ayant mêmes groupements fonctionnels unis à des carbures différents. Pour avoir la liste de ces corps, on

Fasse d'un terme a un autre par addition de Cil'. Ainsi esprit-de-l)ois, l'esprit-de-vin, l'alcool pronylique, l'huile de pomme de terre, l'étlial, sont des alcools homologues, dont la composition se représente par les formules suivantes: csprit-de-bois [CH''.U1I]. esprit-de-vin [CH'.CH*.01I], alcool propy ligue [Cïl^{Cll^)^0\l], etc. — Ces alcools se convertissent par l'oxydation en des acides homologues, suivant la même loi, savoir : l'esprit- de-bois en acide formiquc [IICOOH], l'esprit-de-vin en acide acétique fCIPCOOll], l'alcool propylique en acide prop ionique [CII'Cll'COOII], etc. Deux ou plusieurs corps homologues donnent, en se métamorphosant par le même agent, de nouvelles substances homologues entre elles. On aura ainsi des séries d'alcools, aldéhydes, éthers, acétones, qui sont formées par des corps homologues. Dans les séries homologues, cliaque terme est intermédiaire par ses jiropriétés physiques et chimiques entre le terme qui précède et le terme qui suit. C'est ainsi que les points de fusion ou d'ébullition croissent en général de quantités constantes. Deux termes homologues successifs bouillent en général à un intervalle de 19". — On sait aujourd'hui que Vhomologie tient à ce que si dans un corps on remplace H jiar le radical monoatomique le plus simple CIF', on aura obtenu en général un corps de même fonction qui différera du premier par CH' — II, c.-à-d. par Cil*. C'est ainsi que l'on peut passer de l'acide acétique C*I1*0* à l'acide homologue propionique C*H®0^ = C*H'(CH')0*. Ces procédés de passage d'un corps à un autre d'une même série constituent une puissante méthode de synthèse des comjiosés organiques. — On doit la découverte des corps homologues à Gerhardt (1843).

HOMONYMES (du gr. ôixûvujjloi;). Dans le sens strict, on n'appelle homonymes que les personnes diverses qui portent le même nom. Les grammairiens ont étendu celte dénomination à tous les mots qui sonnent de même, quoique ayant un sens différent. Ainsi, port (de mer) et port (tenue, altitude) sont homonymes; livre (poids) et livre (qu'on lit), neuf (chiffre) et nettf (nouveau) le sont également; mais l'homonymie est surtout remarquable loi-sque l'orthographe n'est pas la même : ainsi, mer, mère et maire; sain, sein, seing, ceint, saint; ainsi, en anglais, Write, rite, right et wright. Pour aider l'élève à surmonter cette difficulté, on a rédigé des recueils de ces mots : les plus connus en ce genre sont ceux de Philipon de la Madclaiiic et de Poitevin.

HOMOPTÈRES (du gr. ô|xoî, semblable, et TTSpôv, aile), une des deux sections de l'ordre des Hémiptères, comprend ceux de ces insectes dont les élytrcs ont la même consistance dans toute leur étendue, et forme trois familles : les Aphidiens, les Cicadaires et les Gallinsectes.

HOMOTHÉTIE (Géom.), cas particulier de V homographie. Etant donné un point fixe 0 (centre à' homothétié] et un nombre fixe k (rapport d'homolhétie), on fait à chaque point de l'espace A correspondre un point A' situé sur la droite OA (prolongée au besoin) et tel que l'on ait OA'

— — := k. Si le point A décrit une figure, le point correspondant ou homologue A' décrit une figure homothétiqne. Deux figures homothétiques sont deux figures semblables dans une position particulière où leurs propriétés apparaissent clairement. La théorie de l'homothetie éclaire la théorie de la similitude.

HONCHETS. Voy. jonchets.

HONGRE (cheval), cheval châtré. Ces chevaux sont plus dociles que les chevaux entiers : aussi les emploie-t-oii de préférence dans la cavalerie. Leur nom vient de ce qu'autrefois on les tirait principalement de la Hongrie.

HONGROISES (langue et littérature). La langue hongroise est un rameau du tronc finno-tatar ; elle a conservé son caractère malgré les importations des idiomes germaniques, latins, etc., qui auraient pu le dénaturer, et n'a de parenté avec aucune des langues parlées en Europe. Elle est forte et harmonieuse, bien qu elle contienne certains sons barbares (mongoliques). Celte langue que l'Eglise, lors de la conversion des Hongrois, remplaça par le latin, fut néanmoins employée et rajeunie par les prêtres de nationalités diverses auxquels elle était indispensable pour leurs prédications de la foi nouvelle. Elle parut plus tard sérieusement mise en péril, sous rcmpereur Joseph II, lors de son essai de germanisation de la Hongrie ; mais à sa mort elle devint la langue de l'école, du gouvernement et du théâtre. Dès cette époque, on voit ap-

HONGROYEUR