IMITATION

La théorie de ces nombres, qui peut être faite à des points (le vue assez divers, n'a été établie que dans ce siècle. Un nombre imajj^inaire est par définition l'ensemble de deux nombres ordinaires ou réels [a, b) rangés dans un ordre déterminé. Sur ces nouveaux nombres on reprend toutes les définitions de l'égalité et des opérations fondamentales. Voici ces définitions : (a, b] est dit égal à («', b') si l'on a a = a', b^b' : l'addition, la multiplication, la division sont ensuite définies par les égalités suivantes :

(a, b) •+- (a', b') = (a + a', b -^ b') (a, b) X (a', b') = (aa' — bb', ab' ■+ {a, b) ^aa' ■+■ bb' a'b — ab'\ (â\F)~\a'* + b'*' a'*-hb'*)'

Ces définitions adoptées, on reconnaît que toutes les propriétés fondamentales des opérations arithmétiques subsistent : ainsi, dans un produit de plusieurs facteurs, on peut intervertir l'ordre des facteurs, etc. Enfin on convient de comprendre les nombres réels dans les nombres imaginaires, en donnant le même sens aux symboles (a, 0) et a ; d'ailleurs, au lieu du symbole (a, b) on convient d'écrire a -\- bi ou a -\-b\ — 1 ; i ou y — 1 sont de purs symboles, qui n'ont pas de signification par eux-mêmes, qui servent seulement à distinguer le second nombre b du premier a : dans notre premier système de notations, i ou y — 1 s'écrirait (0,1) ; et l'égalité i^ = — 1, qui explique la notation y — 1, n'a pas d'autre signification que celle-ci, qui résulte de la définition de la multiplication: (0,1)X(0,1) = ( — 1,0). — Les nombres imaginaires sont susceptibles d'une représentation trigonométrique et géométrique : en désignant par p et 0) deux nombres tels que l'on ait a^pcosw, 6 = p sin w ; p et w sont le module et \ argument de a -f- bi, et en introduisant ces nouveaux éléments, on écrit a-j-6î = p(cos 0)-}- ïsin w). Si l'on prend dans un plan deux axes rectangulaires, à chaque nombre imaginaire a-\-bi, correspond un point dont l'abscisse est a et l'ordoiuiée b. Les opérations sur les nombres imaginaires ont des représentations géométriques simples qui résultent de ces conventions. Le théorème fondamental de l'Algèbre ( Voy. équation) consiste en ce que toute équation entière en x du degré »j, à coefficients réels ou imaginaires, admet n racines réelles ou imaginaires. — Ce n'est pas en Algèbre seulement, mais dans la théorie des fonctions, dans le calcul intégral, que les nombres imaginaires interviennent : leur introduction dans l'analyse a renouvelé cette science. C'est surtout Cauchy qui, par une vue de génie, a transformé la science par la considération des intégrales prises entre des limites imaginaires : c'est à lui d'ailleurs que l'on doit une des premières méthodes rigoureuses (la meilleure peut-être) pour définir les nombres imaginaires. En Géométrie, la considération des éléments imaginaires est aussi indispensable si l'on veut conserver aux énoncés ce caractère de simplicité et de généralité qui est le caractère de la vraie science. Là aussi, cette introduction peut se faire avec une entière rigueur. Au lieu du mot imaginaire, beaucoup de géomètres, surtout à l'étranger, emploient le mot complexe avec le même sens.

Malades imaginaires. Ce sont ceux qui, sous l'influence de douleurs nerveuses très diverses, rapportent leurs souffrances à des maladies qu'ils n'ont pas et qui n'existent que dans leur imagination. Les malades imaginaires sont le plus souvent hypocondriaques. Voy. hypocondrie.

IMAGINATION (du lat. imaginatio). 1° Imagination

{mssive, faculté de nous représenter les objets visibles en eur absence. C'est une espèce de mémoire; mais l'image diffère du souvenir, en ce que le souvenir nous représente un objet antérieurement perçu avec la notion du temps où a eu lieu cette perception, tandis que l'image nous représente cet objet sans la notion du temps; elle peut ainsi nous faire croire à sa présence, quand elle atteint un certain degré de vivacité : c'est ce qui a lieu dans les rêveries, le sommeil, le somnambulisme, les hallucinations, etc. Aristote, Descartes, Bossuet, Malebranche, Locke, Kant, Slaine de Biran se sont principalement occupés de l'imagination passive. Les physiologistes l'ont aussi étudiée, parce que l'état du cerveau exerce sur elle une grande influence. — 2° Imagination active ou créatrice, faculté de concevoir et de réaliser Vidéal, c.-à-d. d'exprimer une idée par une forme, de rendre une pensée par une image, par conséquent, d'unir l'invisible et le visible en un en-

semble harmonieux, ce qu'on nomme créer dans la poésie et dans l'art. Elle ne se Ixjrne pas à associer des images par des combinaisons naturelles ou artificielles qui resteni dans le domaine de la fantaisie ; sa véritable fonction esl de traduire aux sens les conceptions de la raison dans dei œuvres où se révèle un sens profond, dans des types el des s^f-nriboles. Elle ne s'exerce pas seulement dans "1 art el la poésie, où, élevée à sa plus haute puissance, elle s'ap-

Sclle aénie; dans l'industrie, elle conduit aux inventions; ans les sciences même, elle suggère d'heureuses hypothèses (]u\, fécondées par la réflexion, amènent de brillantes découvertes. Ainsi définie, l'imagination suppose le concours de plusieurs facultés; elle emprmite ses conceptions les plus élevées à la raison et ses matériaux à Ij mémoire ; elle les décompose, choisit entre leurs divers éléments et en forme un ensemble nouveau ; excitée par le sentiment et guidée par le goût, elle débute par l'inspiration, qui n'est autre chose qu'un acte spontané, el achève son œuvre par la réflexion {Voy. bkau, goût, idéal). — Par ses rapports avec la sensibilité, l'imagination exerce une grande influence sur la vie humaine, influence heureuse ou malheureuse selon qu'elle est bien ou mal réglée. Dans le premier cas, elle nous ouvre une nouvelle source de jouissances; elle stimule notre activité en nous excitant à rechercher, soit pour nous-même, soit pour les autres, une perfection bien supérieure aux avantages que noua possédons. Dans le second cas, elle nous attriste par de vaines inquiétudes, elle nous rend mécontents de noire condition actuelle par une fausse appréciation des affaires de la vie ; alors elle nous suggère des utopies, ou bien elle nous transporte dans un monde chimérique et nous fait rêver à un bonheur impossible. C'est ainsi que la lecture des romans égare souvent l'esprit et le cœur, tandis que l'expérience rapproche des realités et développe le bon sens. — Voy. les traités spéciaux d'Aslruc (1725), de Moister (1778), de Lévesque de Pouilly (1803), de Bonstetten (1807), de J. Tissot (1868), et le traité de Psychologie <lc M. Rabier (1886).

Imaginations. Voy. hallucinations.

IMAMAT, dignité d'imam ou pays gouverné par un imam. Voy. imam au Dict. d'Hist. et de Géogr.

IMBÉCILLITÉ (du lat. imbecillitas). Voy. idiotie,

FOLIE et IXTERDICTIOX.

IMBIBITION (du lat. imbibere), pénétration entre les molécules d'un corps, inorganique ou organisé, des hquides avec lesquels ce corps entre en contact. Voy. absorption.

IMBRICARIA, nom latin du genre bardottier.

IMBRIQUÉ (du lat. itnbricatus), se dit de tout corps formé de parties qui se recouvrent comme les tuiles d'un toit. Les écailles des poissons, les plumes des oiseaux, les squames ou écailles de certaines plantes sont imbriquées.

IMBROGLIO, mot italien qui signifie embrouillement, a été admis dans notre langue pour désigner une composition littéraire, surtout une œuvre dramatique, qui présente une intrigue très compliquée et dont il est difficile de suivre le fil. Le Mariage de Figaro de Beaumarchais est le modèle de l'imbroglio spirituel. On a dit de ÏHéraclius de Corneille que c'est un imbroglio tragique.

IMIDES, classe de corps qu'on peut considérer comme dérivant de l'ammoniaque, dans laquelle 2 atomes d'hydrogène seraient remplacés par un radical diatomique; telle est, par ex., la succinimide AzH.C*H*0-. Ces corps sont donc des cas particuliers des amides [Voy. ce mot). Comme ces derniers, les imides peuvent s'emparer de l'eau pour donner des sels ammoniacaux correspondant au radical acide. Lapins importante des imides est la carbimide AzHCO, q^ui est l'acide cyanique ( Foy. cïaxogèxe).

IMITATEUR, oiseau. Voy. traquet.

IMITATION (du lat. imitatio), penchant qui porte THomme à reproduire les mouvements, les actions, les ouvrages qu'il a observés. L'imitation est, dans l'enfance, le principe de l'éducation ; dans un âge plus avancé, elle rend l'homme sociable et perfectible. Elle exerce une très grande influence sur les usages et les opinions. Non seulement elle produit la mode, mais encore elle exerce souvent une espèce de contagion morale pour le bien comme pour le mal. Enfin elle joue un grand rôle dans la littérature, dans les arts et dans l'industrie [Voy. beau). Voy. G. Tarde, les Lois de l'iftiitation [ISS9].

Le penchant à l'imitation se retrouve chez les Animaux, et notamment chez ceux de l'ordre le plus élevé, chez le Singe, qui imite les actions de l'IIoiimie, chez le

LMITAm^E

BIMORTALITÉ

Perroquet et les autres oiseaux qui imitent les articulations ae la vois humaine.

Pans l'Industrie, on appelle ImUalioii une sorte decontrefaçon qui n'a rien d'illicite, parce qu'elle n'a point mmr but de tromper la l)onne foi de l'acheteur, mais seufonu-nt de satisfaire ses goûts à meilleur marché. Ainsi, les lapidaires imitent le diamant et les autres pierres précieuses avec du strass, du cristal et des verres habilement colorés, les j)erles avec de lécaille d'ablette ; les orfèvres imitent l'or et l'argent au moyen de la dorure, de l'argenture et de divers alliages ; le zinc remplace le bronze : le ix)is blanc devient tour à tour de l'ébène, de l'acajou, du palissandre ; l'os prend l'aspect de l'ivoire, le carton de la pierre ; les tissus et la cire imitent les fleurs les plus délicates, etc. On fait des vins imitation de Champagne, des chandelles imitation de bougie, etc.

En Musique, on appelle Imitation un dessin ou une phrase mélodique qui passe altcmativement d'un instrument ou d'une voix à une autre, et que les instruments et les voix rendent successivement. L'imitation peut se faire à l'unisson, à l'octave ou à tout autre intervalle, elle peut aussi se faire par mouvement contraire, rétrograde, etc. Quand les imitations se continuent pendant toute la durée d'un morceau, elles prennent le nom de canons [Yoy. ce mot).

IMITATIVE (harmonie). On appelle ainsi certains efl'ets musicaux par lesquels le compositeur tente d'exprimer musicalement certains bruits de la nature, tels que l'orage, le vent, le chant des oiseaux, etc.

IMMANENT du lat. immanens), se dit, en Théologie, de l'acte qui demeure dans la cause qui le produit, sans avoir d'effet au dehors : Dieu a engendré le Fils et le Saint-Esprit par une action immanente, et il a créé le monde par une action transitoire.

En Philosophie, l'école panthéiste soutient que Dieu est la cause immanente, et non transcendante de toutes choses : voulant chre par là que Dieu n'est pas un être distinct du monde et infiniment élevé au-dessus de lui, mais qu'au contraire il ne fait qu'un avec le monde, dans lequel a est en quelque sorte enfermé.

IMMATÉRIALITÉ (du lat. immaterialis), qualité des êtres qui ont une nature spirituelle. Voy. âme.

IMMATRICULE [A'im, pour in, dans, et de matricule), enregistrement sur un registre public dit matricule [Voy. ce mot). Les noms ou les faits ainsi enregistrés sont dits immatriculés. — On appelle ainsi, dans la Pratique, renonciation, dans un exploit, des noms, demeure et patente de l'imissier, et du tribunal auquel cet officier est attaché.

IMMENSITÉ |du lat. immensitas), attribut de Dieu

3ui. étant jiartout invisiblement présent, existe en dehors e l'espace, conmie il existe en dehors du temps. En effet, cela seul occupe un lieu qui est capable de limites, et Dieu, étant infini, n'en soulTre aucune. }«ewton et Clarke sont donc tombés dans l'erreur quand ils ont fait de l'espace une propriété de Dieu, et Leibniz a eu raison de combattre leur doctrine. — Voy. Fénelon, Existence de Dieu; H. Martin, les Sciences et la Philosophie Essai V . Voy. espace.

IMMERSION. Voy. ÉMERSiov. — Kow. aussi baptême.

IMMEUBLES (du lat. immobilis). En Droit, on appelle Immeubles et on oppose à Meubles les choses qui ne [Mîuvent se dépenser. Il y en a trois espèces : 1° les /. par nature (fonds de terre et objets unis ou incorporés au sol, tels que constructions, macliines fixes, tuyaux pour la conduite des eaux, fruits ou récoltes pendants par branches 'ju par racines, plantes et arbres sur pied ; 2" /. par destination, objets mobiliers que la loi réputé immeubles à raison de l'usage auquel ils ont été affectés par le propriétaire d'un fonds de terre ou d'un bâtiment, dont ils ne font cependant pas partie intégrante (ustensiles aratoires, animaux attachés à la culture, machines, ustensiles et chevaux attachés à l'exploitation d'une usine, objets attachés â perpétuelle demeure à un fonds pour en rendre I usage plus commode ou plus agréable, tels que glaces et tableaux scellés dans la boiserie, etc.); 3° /. incorporels ou par tobjet auquel ils s'appliquent (servitude, usufruit d'un immeuble, actions en justice avant pour objet un immeuble, actions de la Banque de Prance, etc.). Il ("st utile à plusieurs points de vue de distinguer les immeubles des meubles : les formes de la saisie et le délai de la prescription ne sont pas les mêmes, l'aliénation des

meubles est plus facile, les immeubles seuls peuvent être hypothéqués (C. civ., art. 517-526).

IMMIXTION (du lat. immixtio). C'est, en Droit, le fait de se mêler d'une affaire. L'immixtion de l'héritier dans la succession qui lui est échue équivaut à une acceptation (C. civ., art. 778, 800): la femme qui s'est immiscée dans les biens de la communauté ne peut plus y renoncer (art. 4454). L'immixtion de l'associe conmianditaire dans les affaires de la société le rend responsable des dettes et engagements de la société (C. de comm.. art. 27, 28). — L'immixtion dans les fonctions publiques, civiles ou militaires est punie de l'emprisonnement, et l'immixtion dans les fonctions d'agent de change, d'une amende plus ou moins forte. — Voy. aussi gestion.

IMMOBILIÈRE (saisie, vente). Voy. saisie, etc.

IMMOBILISATION {A' immobile) . C'est le fait, par la loi ou par la volonté de l'homme, de rendre immeuble ce qui est meuble. Ainsi la loi a immobilisé les actions de la Banque de France. Quant à l'immobilisation par la volonté de l homme, voy. immeubles par destination. — L'immobilisation est le contraire de Vameublissement. Voy. ce mot.

IMMOBILITÉ (du lat. imtnobilitas), ma^Si^c du Clieval caractérisée par une espèce d'état cataleptique et l'impossibilité de reculer, résultant d'une lésion du système nerveux. L'immobilité est généralement incurable ; elle a été classée parmi les vices rédhibitoires. Voy. ce mot.

IMMOLATION (du lat. immolatio). Voy. sacrifice.

IMMONDICES (du lat. immunditix). Les immondices jetées imprudemment sur quelqu'un entraînent une amende de 1 à 5 fr. (C. pén., art. 471, § 12), indépendamment de la réparation du dommage causé. Si elles ont été jetées volontairement soit sur une personne, soit sur les maisons, édifices ou clôtures, elles entraînent luie amende de 6 à 15 fr. et, dans certains cas, un emprisonnement de 1 à 5 jours (art. 475 et 476).

IMMORTALITÉ (du lat. immortalitas), persistance de l'existence personnelle de l'àme humaine après la mort, avec la conscience, le souvenir qui relie la vie future à la vie passée, et la responsabilité qui en est la conséquence. On l'établit par plusieurs arguments. — Preuve métaphysique. « L'àme, étant une substance simple et indivisible, ne peut se dissoudre comme le corps. » Cet argument est insuffisant par lui-même : il établit que l'àme est impérissable de sa nature comme les atomes de la matière, mais non qu'elle reste après la mort la même personne, ce qui est le point essentiel ; en outre, ayant été créée par Dieu, l'àme pourrait être anéantie par sa volonté. 11 faut donc démontrer que Dieu doit vouloir placer l'àme humaine après cette vie dans les conditions nécessaires pour qu'elle conserve la conscience et le souvenir; c'est ce que font les preuves suivantes. — Preuves jnorales. 1° « C'est un des principes fondamentaux de la raison que toute bonne action mérite une récompense, toute mauvaise une punition; cependant il amve souvent que la vertu est malheureuse sur la terre et que le vice reste impuni. D'un autre coté, nous concevons que Dieu est souverainement juste ; donc il doit nous conlmuer l'existence pour rétribuer chacun selon ses œuvres. » — 2' a La destinée absolue de l'homme est le développement complet de ses facultés, et, par suite, la satisfaction de ses plus nobles désirs ; or il ne peut la réahser sur la terre, parce qu'il est obligé de lutter sans cesse contre les obstacles ; donc la vie actuelle n'est qu'une épreuve qui a pour but la création de notre personnalité morale, et elle en suppose une autre qui la complète. » — 3° « La croyance à 1 inimortalité de 1 àme est aussi ancienne que la croyance à l'existence de Dieu, et toutes deux forment le fond commun de toutes les religions: ce sont donc là des conceptions naturelles à l'esprit humain. » [Voy. .vmk, dieu, mérite, sanction, destinée). — Consulter Platon, Phédon et Gorgias; Plotin, Ennéade IV, vu; Bossuet, Connaissance de Dieu, ch. v. § 14; Fénelon, Lettres sur la Métaphysique, lettre 2: Kant, Critique de la Raison pratique; JoufTroy. Droit naturel, leçon 30.

La crojance à l'inamortalité de l'âme a revêtu des formes diverses, s'est mêlée à des images plus ou moins matérielles selon les degrés de civilisation. Sur l'état de l'àme après la mort, bien des conjectures ont été faites, dont la plus célèbre est l'hypothèse de la métempsycose. — Consulter Caro, l'Idée de Dieu; J. Simon, la Religion naturelle; H. Martin, la Vie future (d'après la doctrine chrétienne).