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ExRMPLB IIL - Xe 26 ianvier 1842, à 10 heures du ioir, éiatil par 27" de longitude' occideniaUf la hauteur du bord inférieur de la lune à été observée de SS^'dO'; tœîl éiaiCJlevé de 7'°,50 au dessus du niveau de la mer. On demande la hauteur vraie du centre de la lune.

Après ayoir calculé la hauteur apparente du bord inférieur do la lune , on réduira l'heure comptée à bord à celle de Paria pour le même instant {Foy. Helrr) ; puiSy au moyen de ces deux quantités» on calculera le demi-djamètre et la parallaxe de la lune d'après les règles données aux mots Lvne et Par4ll/ixe :

Baolear abaolue da bord in'érieur 38« SO' O''

Oéprettioa pour 7**,S0.. — 5 17

Djutear apparente du bord infëricur. . 38* 24' 45''

Heure compté* en mîP le'S6 jan?ier. ... 10** Différence dc« méridieop, 27* ou en 'lemps. -f 1 48''

Heure cou pl'o à Parij lors Je loUerv. . i [^ 48"

Ayant trouvé que, le 26 janvier à 1 IM8' du soir, et à 38*24' de liauteur sur Thorixon , le demi-diamèlre de la lune est 16'54" et sa parallaxe 48'V, le reste du calcul s'effectuera comme il suit :

Hau'enr apparente du bord infëiîfur.. . 3S» 2t' 4V' DemUdiamèlre de ta luii«> + i6 54

llaiileor apparcolc du ccnl e 58 il 57

R 'fraclion pour 38» 2 i' — 1 13

Parallaxe de la lune ... -f. 48 5

Hauteur vraie du entre de la luoe 39» 98' 29"

Dans certains cas on a besoin de calcnlrr la hauteur que doit avoir un astre à un Instant déterminé. Ce probl'jme rsl l'inverse de celui de trouver Thruro en nier.

[f^Oy- lÏEt'RE.)

On nomme hauteurs corrr.spondaistf..s deux hauteurs d*un môme astre prises de part et d'autre du méridien , à distances égales de ce cercle. Ces hauteurs servent à déterminer l'avance ou le retard d'une mon- Irc sur le lemps vrai. {Voy. Monthe marine.) '

HAUT-FOND, s. m. Montagne qui, s'clevant du fond de la mer, laisse entre son sommet ( t le niveau do l'eau seulement quelques pieds de distance.

HAUTS (les), s. m. /?/., d'un bfltimcnt. On désigne par ce mot Fa capacité intérieure de ses parties hors de Teau ou seulement ses cdtés extérieurs.

HAUTURIER, s. m. On donnait autrefois le nom do pilule liaulurier au pilote qui naviguait au long cours , parce qu'il rectlGait la route d'après les hauteurs des astres. D^ là on désignait par navigation hautu<riére, expression encore usitée/ UDarigation au long cours.

BBU 327

HAYRE» s. m. Endroit de la côte où les navires peuvent se trouver à l'abri du vent.

HEAUME , s. m. Ancien nom de la barre dâ gouvernail des petits bâtimens.

HÈLER, V. a,f un bâtiment , l'appeler de la voix pour lui adresser des questions — On emploie ordinairement un porle-Yoix pour héler, à moins que la distance qui sépare le navire hélé de celui qui le hèle , et le temps , permettent de s'entendre à la voix simple.

HÉRISSON, s. m. Grapin à quatre pattes.

HERMINETTE, s. f. Outil terminé d'un cété par une lame tranchante et recourbée , de Tautre par un marteau, et muni d'un manche d'un mèlre de longueur. Les charpentiers s'en servent pour aplanir et polir tes faces d'une pièce de bois.

HERNIER , s. m. Morceau de bois préparé comme le bois d'araignée , et qui présente sur divers points de sa longueur des trous multipliés par lesquels on fait passer des bouts de ligne qui saisissent te faîtage d'une tente, aGn de la soutenir à une hauteur déterminée. Ce hernier porte à sa tète un petit réa qui y est encastré , et sur lequel on fait passer un cordage propre à l'élever à la place où il doit être établi.

HERPES, s. f. pL {Voy. Éch\rpes.)

HERPES MARINES , s. f. pi. Objets égarés au bord de la mer , et dont on ne connaît pas le propriétaire. On donne aussi ce nom à Tambre et aux coraux que la mer laisse à découvert sur certaines côtes.

HEU, s. m. Petit bâtiment à varangues plates et A un seul mât , faisant le cabotage sifr les côtes du Nord et de la Manche. {P^oy. Batimfnt.)

HEURE , s, f. Une heure est la Vingt-quatrième partie du jour soit solaire vrai ou moyen, soit sidéral. {Voy, AsTRo?40MiE, 27, 28, 29 et 30; Voy, au mot Temps les procédés de réduction dés heures solaires en heures sidérales et réciproquement.)

L'heure que Ton compte au même instant dans deux endroits du gtobe terrestre n'étant pas la même , lorsque ces lieux ont des longitudes différentes , il est néeetfiaire, quand on a besoin de connaître la position astronomique d'un astre, pour un instant déterminé ^ de réduire l'iteure que l'on compte sous le méridien où Ton se trouve à celle que Ton coippte alors â Paris, parce que toutes les circonstances du mouvement des astres , données dans la Connuissatice des temps , se rapportent au méridien de Paris. Celle réduction né présente aucune difficulté , et nous l'avons suffisamment eipliquéeau mot Déclinaison; mais' une autre question très importante, et qui exige quelques déve^ Joppemens, est celle de déterminer l'heure vraie, du lieu, ou ce que l'on nomme Vheure du vaisseau; nous allons en exposer la solution»

On nomme angle horaire l'angle forint au pôle par

HBU

le méridien du liea et par le cercle de décliDaison d*uD astre , et mesuré par l'arc de Téquateur comprîa entre ces deux cercles. Lorsque Tastre observé est le soleil, il suffit de calculer son angle horaire pour connaître Immédiatement Theure solaire vraie du moment de l'obsenration , car cet angle » réduit en temps à raison de f 5^ par heure, exprime le temps que doit mettre le soleil pour atteindre le méridien ou le temps qui s'est écoulé depuis son passage à ce cercle } dans le dernier cas 9 il est l'heure elle-même ; dans le premier, on obtient cette heure en le retranchant de 12^. Supposons, par exemple, qu*on ait trouvé Fangle horaire du soleil de 32^15', ce qui réduit en temps donné 2^ 9", il est évident que , si le soleil n'a point encore passé au méridien , Il s*écoulera 2^ 9" entre le moment de l'observalion et celui du pM^age ou du midi vrai , c'est-à-dire qu'il éUit 12^ — 2^ 9' = 9^ 5F du matin au moment de l'observation ; si , au contraire , le soleil a passé au méridien , il s'est écoulé 2^ 9" depuis ce passage , et il est , par conséquent, 2^ 9" du soir. Ceci posé , examinons d'abord comment on peut déterminer l'angle horaire du soleil ; nous verrons ensuite de quelle manière on peut conclure Theure de l'angle horaire d'un autre astre.

Représentons par AMB (P/. VI, fig. 7) l'horizon du lieu , et par AZB son méridien. Soient P le pôle , Z le zénith et 0 le lieu du soleil ;Zi\I étant le vertical, et OP le cercle de déclinaison , OM sera la hauteur du soleil sur Thorizon , et PO sa dislance au pé!e. L'angle horaire sera, conséqnemment, Tangle P du triangle sphérique ZOP. Or, si l'on a observé la hauteur OM du soleil, on connaît les trois côtés du triangle ZOP, savoir : OP ou a distance du soleil au pôle , ZP ou A complément de la latitude du lieu , et OZ on c complément de la hauteur vraie, on furadonc Fangle P par la formule connue :

SÎD

' - L ua a sin ^ J

dans laquelle $ exprinra la demi-somme des trois côtés ou i (a + A + c). Or, désignant par h la hauteur Traie du soleil , par d sa distance polaire, et par a la latitude du lieu , nous avons :

ce qui transforme la formule précédente en

SiBiP=\/r

C(»i(d-hX-Hk) iiii-HiH-X— *)

Ain if cos X

d'où Ton conclut la règle suivante :

Formez la iomme des trois quanlilés connues, sa-*

tnr s »a disiance du soleil au pôle élevé y sa kauieur

vraie et la latitude du lieu; prenez la moitié de cette

iomme et reiranchez^n là hauteur vraie. Cherchez

ensuite dans les tables des logarithmes : t® le loga^ rithme du cosinus de la tlemi-somme ^ 2* le logarithme du sinus de la différence entre la demi-somme et la hauteur vraie; 3^ le complément du logarithme du sinus de la distance polaire; 4^ le compliment du logarithme du cosinus de la latitude. Ajoutex ensem» Ue ces quatre quantités , la moitié de leur somme zera le logarithme du sinus de la moitié de tangle horaire. Uarc correspondant , trouvé dans les tables^ multiplié par 2 , sera [angle horaire exprimé en degrés.

Pour faire usage de ce procédé , il faut connaître la déclinaison du soleil au moment de l'observation , car la distance polaire n'est autre chose que le complément de la déclinaison y lorsque la déclinaison est de même nom que le pèle élevé, ou que la déclinaison augmentée de 9(M>, lorsque celte dernière est d'une dénomination contraire au pôle élevé. Or, la déclinaison du soleil varie continuellement , et on ne peut la calculer pour un instant déterminé qu'au moyen de l'heure comptée à Paris dans cet instant. {Foy. Déclinaison.) Il semblerait donc qu'on ne peut obtenir l'angle horaire du soleil que lorsqu'on connaît exactement l'heure du lieu et an longitude , ce qui rendrait inutiles les calculs indiqués; mais nous devons faire observer que l'on connaît toujours approximativement l'heure du lieu , et que le calcul de 4'angle horaire a seulement pour but de déterminer la différence entre Theure vraie et l'heure indiquée par une montre ; la déclinaison du soleil variant au plus de 23' en 24 heures , il faudrait une erreur considérable dans la longitude estimée, et dans l'heure approchée du lieu pour en occasionner une sensible dans l'angle horaire. Nous verrons plus loin quelles autres causes peuvent rendre cet angle défectueux; présentons d'abord un exemple des calculs.

ExBMPtE. — Le 20 juillet 1842 , à environ 2^20' du soir, étant par 6o50' de latitude nord, et par 110*5V de longitude orientale, on a trouvé la hauteur vraie du soleil de &i^Aà'. On demande C angle horaire.

La longitude , réduite en temps , est 7^23'36'% et, comme elle est orientale, il faut la retrancher de l'heure du lieu pour avoir celle de Paris. Augmentant l'heure du Heu de 24 , afin de rendre la soustraction possible , nous avons :

19 juillet U^ W

Longitade —7 i3 tiT

Heure do Faris. \^ W W

Ainsi , lorsque , dans le Heu en question , on compte 20 juillet 2«â0' du soir, il est à Paris 19 juillet 18M6'2r', et à l'aide du calcul Indiqué au mot Décunaison , nous trouvons qu'à cet Instant la déclinaison du soleil est de li^Ab'AV' ; cette déclinaison étant boréale ou de même nom que le pôle éleTé , k distance polaire est :

HEU

tf:s=:90o— tO« 4y 4r s 69« 14 15''

et nous avoDS d'autre part :

A>b54» 4Jr ; X=6* 50'

CjUcul de l'angle horaire.

Bailleur irraie de 0 . . . 54* 45' Cf'

Ditunee polaire 69 14 lS....coinp. log. tîn. 0,01917

Lalilode 6 50 *0....coiDp. leg. cm. 0,00510

Somme 150 49 15

Derai-iomme 65 24 56 log.cos. 9»61920

Hauteur vraie da 0. 84 45 0-

•{- lomme— liaeteer . 10 39 36 log. sin. 9,26717

Somme 16,91864

Demi-MNDme on log. «in^P. . . 9,45932

Demi>aDgle horaire 16<> 44' 10'

Aogle horaire SS» 28' 20^

L'obsenratioD ayant été Taite le soir, Tangle horaire, réduit en temps» est, comme nous Tavons dit plus haut, l'heure vraie du lieu; cette heure est donc 2^13'5d'\ et conséquemment la montre qui indiquait 2^ 20'^ avance de 6'7'' surle temps vrai.

Pour convertir un arc en temps , nous savons (Foy. Longitudk) qu'iK suffit de le multiplier par 4\ puis de changer les signes o, ', " en °, % '; il n'est doiïc besoin ici que de multiplier immédiatement le demi-angle horaire par 8, et de faire le changement des signes; on a de cette manière :

D«mi*angle horaire. . . 16* 44' 10* Mahiplieaiear . * 8

Prodait 155-55* 20*

Oa î" 13-53*

en négligeant les 20 tierces, et réduisant les miaules en heures.

Si l'on veut diminuer les chances d'erreur, on ne doit pas se borner à une seule observation de hauteur du soleil , mais bien observer plusieurs hauteurs de suite en ayant soin d'écrire l'heure , la minute et iâ seconde qui correspondent à chaque observation. Il est facile ensuite de conclure l'heure moyenne correspondante à la hauteur moyenne ; et c'est cette dernière , corrigée de la dépression, du demi-diamètre, de la réfraction et de la parallaxe {Voy. Hautkur), qui doit entrer dans le cafeuL

ExEtfPLC. — Le 5 juin 1836, après midi , étant par 31<>15' de latitude nord et par 15<» de longitude occidentale^ on a fait les observations suivantes du bord inférieur du soleil; l'ceil était élevé de 4"82 au dessus du niveau de la mer. On demande le temps vrai et Verreur de la montre.

HEU 329

Ileorei à U montre. Hâuteuri obierféM.

Somme...:. 24^ 7»3t* 128«55'

5« partie. .. 4 49 30 25 47

Ayant cinq observations, il faut prendre le cinquième des deux sommes, et l'on a 4''39"'30« pour l'heure moyenne de la montre, correspondante à la liauteur moyenne 25o47''

Haotoar obsenrée, bord iofériear. 23» 47' 0^ Dépression pour 4*", 82 — 4 14

Haalear app. bord infér.

Bemi-diamèire

Hauteifir apparente da centre 25 58 32

RëfiraclioD^parallaxe — ; 1 43

Haotenr vraie du centre 25 56 43

Calcul de la distance polaire.

Heure comptée à bord 4*' 49" 30*

Différence da méridien 15«0.ou4- 1 0 0

Heure comptée à Paris 5 49 30

D*aprèa la ConnaisMonee des temps,

la déclinaison da 0 le 5 à 5^ 50'

estde 22» 3b' 2"N,

Retranchant de 90* 90

Diiiance polaire

Dans le calcul de l'angle horaire on peut se dispenser de tenir compte des unités des secondes.

Calcul de l'angle horaire.

Haatear vraie 25» 56' 40"

Distance polaire 67 24 0.... comp. log. sin. 0,03470

Latitude 3115 0. . . . comp. log. cos. 0,06808

SomoM 124 35 40

Demi-fomme 6i 17 50

Hauteur irraie. 25 56 40

^ lonme-^haiiiear. . 36 21 10.

log. COS. 9,66735

log. sin. 9,77288

Somme 19,54301

Log. sio^-P 9y77150

4- P. ou demi angle horaice. . 36*' 13' 1(/' Maliipliant^ar 8 8

Angle horaire en temps. . . 4*" 49" 45* '20*

L'observation ayant élé faite le soir, le temps vrai est 4M9"45« et la montre ne retarde que de 15*.

Il est essentiel de remarquer qu'il y a des momens plus favorable les uns que les autres pour que la détermination de Tangle horaire ait la précfsion convenable. On ne devra donc pas perdre de vue les régies suivantes :

330 UEO

i° On DQ doit pas observer les hauteurs , lorsque le soleil est près du méridien , parce qualors son mouvement en hauteur est très lent. On ne fera pas d'observations plus tard que 10 i heures du matin ou plutôt que 1 ^ heures du soir.

2^ Lorsque la latitude du lieu et la déclinaison du

:i :hi

soleil sont de même dénomination, c'est-à-dire toutes deux nord ou toutes deux sud^ on devra faire les observations quand Tastre pas^e au premier vertical, ou bien quand il est parvenu à son phis grand azimutli. La table suivante indiqua la hauteur ^ye doit avoir le soleil à cet instant :

TASI4K 4e« lanuteumi nuxquelles il faut observer le M^eftl poar 4étenttiuer l'Pteiire

Traie da lieu de l*ofeeervsitieuo

>ÉCLINAISON