LEV

monlres. Ils observent, par exempte > Thcliro ni«rt|8é« par une montre à rinstant du lever du toleili pUii iii calculent l'heure vraie de ce lever^ et la différence entre l'heure de robservaiion et Theiire calculée leur fail connaître Tavaoce ou le retard de la mentre aur l# temps vrai. Ce procédé.» qui n'est pas suscetitiblè d'âne grande exactitude, ne doit être employé que lorsque Tétat de Tatmosphère empêché de faire usage de ceux que nous avons exposée au mot Hbdrb. Voici lee for* mules qui donnent la solution du problème»

Keprésentons par MZN le méridiîMi (pU XV« fi§% i)> et par M N rhorizon. SoitP le pôle élevé, À le lieu d'un astre à l'horizon au moment de soti lever ou de w&A coucher, et AP le cercle de déclinaison de t'astl-e. L'angle MPA sera i'angle horaire de l'astre (on le nomme l'arc scmt-c/itinie pour les astres à l'horizon) { c'est celui dont il s'agit dé trouver là valt?ùr en temps.

Désignons par L la latitude PN, el par D la décH» naison de l'astre que nous considérerons comme nég9* tive , lorsqu'elle sera d'une détoomination eiontrèlre é celle de la latitude ou du pôle élevé. Noua àu^one «

et , par conséquent , l'angle MPA ou H du trlMglv aphérique PMA, rectangle en M> sera donné ^ar II formule

L'angle horaire H, converti en temps, fera ensuite con» naître l'heure du lever ou du coucher, c'est-à-dire l'heure où la hauteur de l'astre au dessus de Thorizon est 0 , comme nous l'avons exposé au mot Hburb.

La déclinaison D, qui entre dans cette formule, est celle de l'astre au moment môme de son lever ou de son coucher, de sorte que pour obtenir l'heure exacte du lever du soleil, par exemple, il serait nécessaire de connaître sa déclinaison à cette heure qui est précisément Tinconnue du problème. On élude la difficulté en prenant la déclinaison pour une heure qui diffère peu de celle qu'on cherche, et en faisant un premier calcul qui donne une première approximation, au moyen de laquelle on obtient linc déclinaison plus exacte, qu'on fait entrer dans un second calcul* Lorsqu'il s'agit liu soleil , dont la variation en déclinaison est très lente , on peut se contenter d'une seule opération toutes les fois que l'heure approximative pour laquelle on a pris la déclinaison ne diffère, de l'heure calculée, que de quelques minutes. L'exemple suivant va éclaircir cette théorie.

Exemple. — On demande Theuro du lever du soleil à Paris, le 25 septembre 1842?

Pour première et très grossière approximation»

prenons (i tMc|fii«fion du «OM, hi M Mf] 1S42 à iMdtvqof eil éè 0'*47'14''A, be qui OMilMhaM D » 0* Ât W\ MoQi èavona de ptai ^oé i* as 48"" 60' 13" N. Nous trouvons

tog.cosH » 8.19è3480 +

Il M résulte qu'entre son lever et son ptsMga as «léridien, le soleil doit mettre un intervaUedeft^56~23*i( ainsi

Ui^ da 18 lé is tl^. 1MI . . lt^-^î^M-A*»i4^i-iT^

Ce lever est exprimé en temps vrai : pour l'avoir en temps moyen , il faut lui ajouter V équation au îempt dont la valeur est, le 25 septeml)re, à 6 lieures da matin , — 8" 12'. Donc

fceierda^iti »...%» IWM*1* way» ai>a>w>

Cherèhoni ttîaîbténftfit Ik iléetiAaison dit kolell i CèVtê dernière tietafé, et, î'âyanl IfouVée tffe l}*ll* \t'\ felfeetuons fé second tâlcu) SUitéot !

Lof. uag (48^' ir) » 0.0S8BM9 ^ Log. UDg (^41 i8 ) »e 8.0796970 —

Let er îa Ô ^«^ -h^Sô^Sl^ « è^ $^ *» teib^ Vrii.

Leyer du S le 15 Beptcmkfé^^^^^ • * * 5^54*47* temps BM>jèa.

' Cette heure est celle du véritaUe lertfr^ o*«sl-é-dire eelle dé l'instant où le centre dd soleil le Iravte réellement à l'horf ion ; elle doit donc différer de l'hiura im phénomène tppaitnti |Niieqiie, d'nne part» là réfratlien borixontele élève les astres d'énviton 33' 46'' ^ et qnd| d'autre part^ la pérallaxe heriienleie le» ebaiieet II tti» viéMi nécessaire dé tenir compte de ces eêrdeaslenaes Si l'on veut kvofr l'heure du lev* af {Érelit, Or» en admettant^ en moyetand» qae le cbfltreiM eoWi eH â 33^ 37'' au dessous dé rhoriceui iersqn'y fMurrflkNP eher ée cerclb i on trouve que to lever apparelit précédé le lever vrai dé rintérvalle de tempi qté lé ebatra di soleil «liet à débrirê 33' d7"v c'est-^à-diN) de 1*11', tandis que le coucher appbrent retardé sur le Miohé^ vrai deee même intervalle. Ainsi» retranéhaali^i4*'de l'heure trouvée éi-dessus, nous obtiendrons définitivement 5^ 52°" 33* pour le lever apparent da a^Aeili à Paris» le 25 septembre 1843.

Ce résultat suppose que l'œil de robservaiear ait placé dans le plan nième de l'horizon ; il aous reste dons encore à tenir compte de la dépression de l'horitoadas à rélévatioB de rcMl» el eomme œUa déptessta i|M

retrancher de l'heure du lever vrai o^ {^^^e^ i rbwçfi

^mm» <M| piMkKf»eM<ff d'iHieiaaiMèfe u«^ ^m 4ilt* IN«Mâ «i iMHMiml V«niU«^ oA V<4^ik»Up4 § p{^eii«

dH vr44 Ipvff ihNit rbeufi^ «iilc«l«e, con^^r^ à rbewil olMMffT^ d* Q« monMnU UU ooRiaîMre l'erreur diP I9

lit i«4«im M'' aur 4^ blÂmdf nord, t\ par iU^'d^

dur du iohiil» l'^tt AIftAi <îie.iF4 4^ a*",, :)9- Qo «vu «

KërrtetJoil— fMiraRâie SS' ZV^

8ooim6.

c'eat-à-dire (pi'à fînaU^ mè»m aA le «eiiivft du »\^ toiwimft ThoriNM » il pniaUra eueorë élevé éi iV V M tea«a f 9k eomiie k 2â juillet le deni-dteaaèlrQ du aaleU eit éa 16' 4t'% to bord av^ieur aura une Immtwr êpptreute de AV U'\ el le lK>rd îuf6rt^r unu iMulMt ap|tfraKl# de SI' AI''. Si Ta» peut imot oki afNTVev l'uu du éaa borda ou ineinank*eà m^ baulauQ opiiafeult a préniaAawmt la valeur que ueee veuoaa 4'aaaituar, ou aura l'IieMe que marque la uaaiulru » œbeher vrai du eentrt, al il ue reatoia phia im'à eal« c^riar Ihoun du eu vrai fatfeliar par lea proeMte îudH quéa éi-daaaup.

Aduiiltaua «au lu uiouira u^f4naîl a^ 11* 3» a« BaiMMuloA la buNI UMaur du «olaîl pavaiaaail élevé

La loogtlude» réduite eu temps, 7^40?, a>aulA6^ kïhÊmté du la lÉoulve» ueua douuq iss M*^4tf pour rjmnu ^pproehéa de Pana au momenide robservatîoa, di*eft uauu leenibua approxwuatiYeiueat D 5= M» V. NoMaTeueëenû

£og. taDg (54»SO0 = 0,1468320 —

Log. UDg (ao« 0^ » 9,56teeso

Log. co« H te 9,7077d79 —

Ce ({ni dopae à eaufe du si|Q9 ^ da cosiniu» 0sl2O«4(y^V, en f«mpi Ô'«-44».

1^ 999f^^ nai d9 qi^illre lln ^I^M % doaq lieq^ à 8^ ^?î 44? 4« m Igmt^ iîrai> ei» 4 9f Ç* 6i^ <^mw« moyM (l'équation du tenips étant alors de G« 7'), ^t ,, paf coufbèqpieaU la «optre avaoee d<) 2- 29" aur Ip temps

l^ dllloiltté de bi<9P appréeler l'inaURt oA le beid iqlteieur du ^oieU parait élevé de 21/ é W. engagie lea marina à procéder quelquefoia d*uoe i^utr^HHUiiéffe ; Ua